有助于學(xué)生形成空間觀念的教學(xué)策略

陳曦

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念列為小學(xué)“空間與圖形”教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo),因?yàn)榭臻g觀念是影響兒童智力發(fā)展的重要因素之一。在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏空間觀念，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是他們學(xué)習(xí)中較為薄弱的環(huán)節(jié)。為了使學(xué)生更好地生存、發(fā)展和突破，我們必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，運(yùn)用多種教學(xué)手段，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與數(shù)學(xué)中的幾何圖形建立聯(lián)系，從而更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，豐富空間經(jīng)驗(yàn)

我們都知道空間觀念的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型。學(xué)生的生活實(shí)際是理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活空間，充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)三年級(jí)的《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，可以選取學(xué)生喜歡的兒童游樂項(xiàng)目，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感知物體的運(yùn)動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生通過觀察運(yùn)動(dòng)方式、比劃運(yùn)動(dòng)軌跡、討論運(yùn)動(dòng)特征、比較兩者異同點(diǎn)，了解了平移和旋轉(zhuǎn)的含義，初步建立了兩種運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。又如，在體積概念的教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生首先搞清“空間”“空間大小”的實(shí)際意義。教學(xué)時(shí)，可以這樣聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)：由一個(gè)一個(gè)面圍成的木箱或紙箱，占據(jù)了一定的位置，箱子所占的位置可以說成“空間”。大箱子所占的空間大，小箱子所占的空間小，那么還有哪些物體所占的空間大，哪些物體所占的空間小呢？在這個(gè)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察文具盒、書桌、粉筆盒等物體，體會(huì)物體所占的空間有大有小，這就是物體的體積。這樣做，不僅使學(xué)生正確地理解了幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，而且獲得了空間感，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、加強(qiáng)操作感知，獲得空間觀念

空間形式和空間觀念，可以通過實(shí)物模型，使之直觀形象化。實(shí)地實(shí)物測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)有助于學(xué)生逐步形成空間觀念，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，這樣日積月累，使學(xué)生逐步做到離開實(shí)物、模型、圖形，也能進(jìn)行空間形式的思考。形象愈深刻，想象也愈豐富。例如，在平行線認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，“同一平面”和“不相交”這兩個(gè)概念的理解是學(xué)生掌握平行線特征的關(guān)鍵，也是形成平行線空間觀念的開始。教學(xué)時(shí)，教師除了舉出學(xué)生熟悉的事物：如算術(shù)本上的橫線，馬路上的橫道線，雙杠的兩根直杠以外，重點(diǎn)是要組織他們量一量?jī)删€之間的距離，再啟發(fā)他們想一想，如果沿著橫線、橫道線、直杠的兩端延長成直線，這兩條直線會(huì)不會(huì)產(chǎn)生相交的情況。在觀察、實(shí)踐和想象的基礎(chǔ)上使學(xué)生獲得“同一平面”“不相交”的空間知覺，建立具有這種特點(diǎn)的兩條直線的表象，為理解平行線的概念打下基礎(chǔ)。

三、解決實(shí)際問題，培養(yǎng)空間想象

學(xué)生的空間想象能力，還應(yīng)該在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問題的練習(xí)中進(jìn)一步得到發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)《長方體與正方體表面積的計(jì)算公式》后，教師可先讓學(xué)生用橡皮泥捏出一個(gè)正方體，讓學(xué)生說一說為什么捏出來的是一個(gè)正方體；最后讓學(xué)生算算他捏出來的正方體的表面積是多少。如果要求用刀沿著上表面的高把正方體垂直切一刀，切出來的兩個(gè)形體是什么圖形？先啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行想象，然后動(dòng)手操作。最后讓學(xué)生比一比：切開后的兩個(gè)長方a體的表面積之和與原來的那個(gè)正方體表面積的大小，并讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證自己的設(shè)想。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把增加的面積與原來的正方體的一個(gè)面進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：增加了兩個(gè)面的面積。通過充分想象，讓學(xué)生在頭腦中建立了表象：切開后的長方體與原來的正方體比較，其表面積只是多了兩個(gè)正方體的面的面積。

四、訓(xùn)練作圖能力，發(fā)展空間觀念

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程，表達(dá)這種思維的最好語言是幾何語言(即幾何圖形)，它能最簡(jiǎn)捷最直觀地表達(dá)出空間形式。所以，加強(qiáng)識(shí)圖與畫圖的訓(xùn)練，是培養(yǎng)空間觀念的最好途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視畫圖識(shí)圖教學(xué)。例如，要讓學(xué)生從各種不同的角度觀察識(shí)別同一種幾何圖形，要讓學(xué)生能根據(jù)文字?jǐn)⑹雒枥L出圖形。如“在一個(gè)梯形里畫一條線段，把它分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，有幾種分法？”“一張正方形桌子，如果鋸掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？有幾種鋸法？”讓學(xué)生畫圖表示出來。又如，在教學(xué)《觀察物體》這一內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生畫出從正面、上面、側(cè)面所看到的物體的形狀，甚至可以指導(dǎo)學(xué)生畫出由3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)等多個(gè)小正方體拼成的立體圖形的示意圖。平時(shí)也可以指導(dǎo)學(xué)生作一些想象練習(xí)，并給予訓(xùn)練。如，拼圖練習(xí)、分解圖形練習(xí)，或在一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形中，找出幾個(gè)三角形、四邊形等。建議學(xué)生在課外玩玩七巧板、折紙，這些都有利于提高學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其空間思維能力。

五、用多媒體輔助，提升空間觀念

能力總是伴隨人的活動(dòng)而產(chǎn)生和提高的，培養(yǎng)空間觀念的一個(gè)重要方法，就是加強(qiáng)空間想象的訓(xùn)練。在幾何教學(xué)中，借助于多媒體教學(xué)手段，可以打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“老師講，學(xué)生聽”的習(xí)慣，有利于提高空間觀念的形成。通過多媒體教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越性。首先，多媒體教學(xué)使教學(xué)省力。它能直觀、生動(dòng)、形象地進(jìn)行教學(xué)，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其次，多媒體教學(xué)增大了課堂容量，加強(qiáng)了知識(shí)間的連貫性。同時(shí)由于多媒體教學(xué)直觀、生動(dòng)、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn)，簡(jiǎn)化了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)抽象的幾何知識(shí)理解的進(jìn)度加快，能取得較好的教學(xué)效果。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是每一位數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。學(xué)生空間觀念的建立應(yīng)該遵循認(rèn)知規(guī)律，通過學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互滲透、逐步深入，以及由淺入深、由表及里、生動(dòng)形象的教學(xué)手段和教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生循序漸進(jìn)地建立起空間觀念。?