考慮非線性彈性力的滾珠絲杠系統(tǒng)分岔與混沌特性分析

吳沁 芮執(zhí)元 楊建軍

摘要：應(yīng)用彈性力學(xué)位移法及Galerkin法建立了數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)滾珠絲杠的數(shù)學(xué)模型，指出非線性彈性力作用下的滾珠絲杠系統(tǒng)可以用有阻尼的Duffing方程來描述，并用林滋一龐加菜奇異攝動(dòng)法求得系統(tǒng)的自由振動(dòng)二次近似解析解，通過參數(shù)辨識仿真及試驗(yàn)研究對模型進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)給系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中，受軸向力、徑向力、扭矩等多種載荷作用的影響，滾珠絲杠系統(tǒng)會(huì)發(fā)生非線性振動(dòng)，出現(xiàn)分岔及混沌現(xiàn)象，系統(tǒng)剛度隨工作臺(tái)位置的不同而變化，呈現(xiàn)出非線性規(guī)律，使運(yùn)行中的系統(tǒng)固有頻率不穩(wěn)定，根據(jù)工作臺(tái)振動(dòng)加速度時(shí)間序列和頻譜圖存在的混沌特征，斷定進(jìn)給系統(tǒng)是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，可為數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識提供依據(jù)。