最近發(fā)展區(qū)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)

周金華

中國(guó)有一個(gè)著名的長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員，她的身體條件不是最佳的，跑步的姿勢(shì)也和一般的運(yùn)動(dòng)員不同，但是她卻多次在世界大賽中取得優(yōu)異的成績(jī).退役后，有一次她在一個(gè)電視節(jié)目中說出了自己成功的秘訣：“當(dāng)我在跑步的時(shí)候，我總是以在我前方的一個(gè)建筑物或者是樹為目標(biāo),向著前方的這個(gè)目標(biāo)奮斗，沖刺；當(dāng)我到達(dá)目標(biāo)時(shí)又會(huì)以前面的樹或者是建筑物為目標(biāo)，又進(jìn)行沖刺，如此循環(huán)往復(fù)，直到我跑完全程.”這位運(yùn)動(dòng)員的話形象又生動(dòng)地說明了“最近發(fā)展區(qū)”的意義.

“最近發(fā)展區(qū)”是指學(xué)生現(xiàn)今已達(dá)到的知識(shí)和能力水平和即將達(dá)到的知識(shí)和能力水平之間的最小差異區(qū)域.如同你現(xiàn)在正站在“已有知識(shí)”的草坪上，果樹上的果實(shí)是你“將要學(xué)會(huì)的知識(shí)”，而果實(shí)生長(zhǎng)的地方，你站著是摘不到的，在這之間有個(gè)區(qū)域就是“最近發(fā)展區(qū)”.要摘下樹上的果實(shí)，你必須采取跳一跳的策略，至于在這個(gè)過程中你需要跳多高，就會(huì)因人而異.在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，“最近發(fā)展區(qū)”是客觀存在的，如在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的追求、愿望已滿足，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)降低，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)就會(huì)減退.這時(shí)你就應(yīng)馬上給學(xué)生一個(gè)信息刺激，提出一個(gè)新的應(yīng)用知識(shí)，促使其思考，幫助學(xué)生建立一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，這樣就能激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生就會(huì)自然而然地去進(jìn)行主動(dòng)的探索，使學(xué)生的發(fā)展區(qū)處于積極興奮的狀態(tài)，直到他解決這個(gè)問題而結(jié)束.而在這一過程中就要求教師善于提出一個(gè)便于建立“最近發(fā)展區(qū)”的問題，并清楚地知道學(xué)生所能達(dá)到的最大區(qū)域、思維特點(diǎn)，并在這一個(gè)過程中適當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)，讓學(xué)生在“跳一跳”中摘下“樹上的果實(shí)”.如何在數(shù)學(xué)的教學(xué)中做到幫助學(xué)生建立好“最近發(fā)展區(qū)”,本人認(rèn)為應(yīng)該做到如下幾點(diǎn)：

第一，教師應(yīng)該先充分認(rèn)識(shí)到“最近發(fā)展區(qū)”在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的客觀存在，要能夠善于發(fā)現(xiàn)和利用“最近發(fā)展區(qū)”.學(xué)生在初中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是一個(gè)前后銜接、系統(tǒng)的螺旋式上升的體系，也是一個(gè)從前到后逐漸深入的體系，當(dāng)前的新知識(shí)是以前面已有的知識(shí)作為基礎(chǔ)不斷地發(fā)展、完善而來的，這恰恰顯示著最近發(fā)展區(qū)的客觀存在.“舉一反三、觸類旁通”這些古話也說明了最近發(fā)展區(qū)的運(yùn)用.如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)后，可以問：這個(gè)結(jié)論在我們的生活中有哪些應(yīng)用？這時(shí)教師就可以利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生抓住問題實(shí)質(zhì)：這個(gè)公理在我們的生活中是有很多應(yīng)用的，很多生活中的做法就是依據(jù)它來的.從而使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)這條公理.

第二，在教學(xué)過程中利用提問，促進(jìn)最近發(fā)展區(qū)的建立.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生如果正處于滿足、自得、合理的感覺的時(shí)候，那么這個(gè)時(shí)候他們的思維就處于平衡狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的興奮度、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就會(huì)降低.在這個(gè)時(shí)候，我們可以利用提問，讓他們的思維遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生新的想法，思維體系就會(huì)出現(xiàn)“分叉點(diǎn)”，這樣就促進(jìn)了“最近發(fā)展區(qū)”的建立.如在八年級(jí)下學(xué)期的“不等式的性質(zhì)”的教學(xué)過程中，知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生自滿的體驗(yàn)，此時(shí)可發(fā)問：等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)有何區(qū)別？為什么會(huì)有這樣的區(qū)別？這就在不等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，建立“最近發(fā)展區(qū)”，充分認(rèn)識(shí)了不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，從而更加深刻地領(lǐng)會(huì)了等量關(guān)系和不等關(guān)系.教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生善于比較，從比較中打開思路，不謀求唯一正確答案，使學(xué)生的創(chuàng)造欲在執(zhí)著的追求和探索過程中受到激發(fā)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

第三，教學(xué)內(nèi)容要上下銜接.教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)教材中知識(shí)之間的各種聯(lián)系，讓學(xué)生由此及彼地來學(xué)習(xí)知識(shí).在教學(xué)的過程中教師必須在新課前給予學(xué)生時(shí)間回憶上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課程結(jié)束后可以提示學(xué)生下一節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出一些思考問題，把課內(nèi)和課外進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合.同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)系統(tǒng)的理解，縮小基礎(chǔ)知識(shí)與高級(jí)知識(shí)的距離.如學(xué)習(xí)“三角形全等的條件”一課后可留下課后思考題：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是不能用來判斷三角形全等的，但在鈍角三角形中，它是可以用來判斷三角形全等的，你能探究它成立的理由嗎？這個(gè)最近發(fā)展區(qū)的建立，不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又把證明、畫圖等知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系.

第四，在學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的過程中，教師靈活運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”理論，注重思維過程，讓學(xué)生的思維適當(dāng)?shù)亍疤惶?，從而去體會(huì)成功的喜悅.如：在學(xué)習(xí)解不等式的知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生都熟練地掌握了去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1這五個(gè)步驟之后，可以讓學(xué)生嘗試帶字母系數(shù)的不等式，讓他們嘗試去分類討論，從而讓學(xué)生的思維適當(dāng)?shù)亍疤惶?

第五，教師還應(yīng)該精心設(shè)計(jì)學(xué)生的作業(yè)結(jié)構(gòu)，做到有梯度，逐漸深入，對(duì)難一點(diǎn)的題可先布置一個(gè)作為基礎(chǔ)的鋪墊題.在布置課堂作業(yè)時(shí)還可讓學(xué)生編寫學(xué)習(xí)提綱，對(duì)于學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)小結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)濃縮學(xué)習(xí)內(nèi)容，把分散凌亂的“點(diǎn)的記憶”變?yōu)椤熬€的記憶”，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生編寫時(shí)還要突出自己的見解，跳出書本和教師的講授，延伸發(fā)展.這樣形象直觀，重點(diǎn)突出，便于復(fù)習(xí)，有利于創(chuàng)造.

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)需要不斷去促進(jìn)和提高的過程，在這一過程中如果教師善于幫助學(xué)生建立“最近發(fā)展區(qū)”，清楚地知道學(xué)生所能達(dá)到的最大區(qū)域、思維特點(diǎn)，并在這一過程中適當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)，我相信我們的學(xué)生一定會(huì)在“跳一跳”中摘下“樹上的果實(shí)”.