61倍數(shù)的一個充分必要條件

劉巖

在本文中，作者介紹了一種新的方法來判斷一個整數(shù)能否被素數(shù)61整除.我們的方法能將一個較大的整數(shù)轉(zhuǎn)化為一個較小的整數(shù)，這是一個新穎又實用的方法.

我們知道要判斷一個整數(shù)能否被3整除，只需要檢驗這個整數(shù)的各位數(shù)字之和是否能被3整除.這是用一個整數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)來判斷這個整數(shù)本身能否被某個除數(shù)整除，而不需要實際的用除數(shù)除以這個整數(shù)來進行整除性測試的典型范例.也可以用類似的方法來判斷一個整數(shù)能否被2，5，7整除.在這篇文章里，我們將61的整除性測驗轉(zhuǎn)化為由所要檢驗的整數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)及數(shù)字6構(gòu)造而成的一個新的數(shù)字，并給出了這種新方法的適用范圍，最后通過例子說明其簡便巧妙之處.