實(shí)踐中探究 活動(dòng)中創(chuàng)新

楊劍虹

一、說教材、說學(xué)情

教材分析：《平行四邊形面積的計(jì)算》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積計(jì)算方法與平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ).

學(xué)情分析：雖然學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有了初步的了解，對(duì)長方形面積的計(jì)算也已熟練，但是讓他們用一種新的數(shù)學(xué)思想和方法推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式還是有一定的難度. 因此，教師要通過各種手段引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察比較等一系列探究活動(dòng)中，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式.

二、說教學(xué)目標(biāo)

１． 理解平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積.

２． 通過數(shù)一數(shù)，剪一剪，移一移，拼一拼的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐探究能力.

３． 體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的樂趣.

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與等積變形.

三、說教學(xué)法

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者. 我認(rèn)為教的本質(zhì)在于引導(dǎo)，引導(dǎo)的特點(diǎn)在于含而不露. 因此，本節(jié)課我主要采用了創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑激趣，引導(dǎo)探究，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，組織討論等教法，組織學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，幫助他們尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生通過自己的努力有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新.

四、說教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、滲透轉(zhuǎn)化、設(shè)疑引入

現(xiàn)實(shí)的富有挑戰(zhàn)性的情境最能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，課一開始，課件展示我縣西灘廣場的美景，接著出示形狀各異的花壇平面圖，讓學(xué)生直觀地比較花壇面積的大小，那么對(duì)于不規(guī)則花壇的面積該如何計(jì)算？學(xué)生認(rèn)真思考，最終想到了割補(bǔ)的辦法，自然地引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法. 引題——《平行四邊形面積的計(jì)算》.

【這樣的設(shè)計(jì)，旨在引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié). 】

（二）動(dòng)手實(shí)踐、多維探究、推導(dǎo)公式

１． 初步探究、尋求方法

小組討論平行四邊形的面積到底該如何計(jì)算？

匯報(bào)方法：ａ． 數(shù)方格法.b． 剪拼割補(bǔ)法

２． 動(dòng)手操作、驗(yàn)證方法

（１）用數(shù)方格法求面積.

（學(xué)生全員參與，指名代表在展臺(tái)前操作，先數(shù)滿格，再數(shù)半格，每小格代表１平方厘米）數(shù)完后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【這樣的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生初步感知到平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高，同時(shí)讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)方格的艱難之后，萌發(fā)出尋求解決問題的簡捷辦法. 】

（２）用轉(zhuǎn)化法求面積.

學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作，想方設(shè)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，并選取小組代表在展臺(tái)前展示各自不同的剪拼辦法，這時(shí)教師拋出問題：為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？為什么要沿平行四邊形的高剪開？

【這一環(huán)節(jié)的安排，旨在使學(xué)生經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化的整個(gè)過程，促使學(xué)生深入地思考相關(guān)問題，為面積公式的推導(dǎo)積累感性經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神. 】

３． 深入探究，推導(dǎo)公式

（１）課件再次演示剪、移、拼的過程.

（２）通過感性經(jīng)驗(yàn)的積累和實(shí)踐的結(jié)果，小組討論：

Ａ． 是不是任何一個(gè)平行四邊形都能剪拼成長方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了，什么沒變？

Ｂ．你還發(fā)現(xiàn)了什么？

（３）歸納小結(jié)：小組通過討論，達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，同時(shí)板書.

【這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師充分尊重學(xué)生的主體地位，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，在學(xué)生剪、移、拼的基礎(chǔ)上，借助多媒體課件，再次使學(xué)生經(jīng)歷圖形的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦經(jīng)歷了新知從具體到抽象，從感性到理性的循序漸進(jìn)過程，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，突出重點(diǎn)，突破了難點(diǎn). 】

４． 運(yùn)用公式驗(yàn)證課前平行四邊形花壇面積計(jì)算三種方法的正確與否

質(zhì)疑問難：為什么不能用平行四邊形的鄰邊相乘求出其面積？

師演示推拉平行四邊形框架，使學(xué)生清楚地看到在推拉的過程中，平行四邊形的鄰邊沒變，而面積卻發(fā)生了變化，如果用鄰邊相乘，必須再乘一個(gè)變量，這將在以后的高中課程中學(xué)到.

【此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既與課前產(chǎn)生的問題相呼應(yīng)，又是對(duì)新學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，使學(xué)生不但知其然，并知其所以然. 】

（三）應(yīng)用新知，解決問題

學(xué)生自主完成例１的學(xué)習(xí)，由于學(xué)生親身經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，對(duì)于公式的應(yīng)用此時(shí)可以說是水到渠成. 因此對(duì)于例題的解答可以交給學(xué)生，由學(xué)生獨(dú)立完成.

（四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，我本著“重基礎(chǔ)，驗(yàn)?zāi)芰?，拓思維”的原則，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)題. 即：基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)和拓展練習(xí).

【整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖題量不大，卻涵蓋了本節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力. 】

（五）反思交流，拓展延伸

組織學(xué)生暢談在本節(jié)課中你有哪些收獲？學(xué)會(huì)了什么？你還有哪些疑問？

【通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地歸納整理，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再一次激起良好的情緒體驗(yàn)，將課堂延伸到學(xué)生對(duì)下一節(jié)教學(xué)內(nèi)容的渴求中. 】