小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

徐士萍 唐愛(ài)民

數(shù)學(xué)離不開思維，可以說(shuō)數(shù)學(xué)的所有結(jié)論都是思維的結(jié)果，而抽象、概括是思維活動(dòng)過(guò)程中不可缺少的重要組成部分. 我們都知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是從客觀事物和現(xiàn)象中抽象和概括出來(lái)的，而數(shù)學(xué)思維方法又是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括. 那么，作為數(shù)學(xué)老師如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下四個(gè)方面著手.

一、注重計(jì)算速度的培養(yǎng)

教學(xué)情況表明，一名學(xué)生的計(jì)算速度的高低，與他口算能力的強(qiáng)弱是成正比例的. 因此，在教學(xué)中，實(shí)行分類指導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，從提高口算能力來(lái)達(dá)到提高計(jì)算的效率.

從小學(xué)生不同的年齡心理特點(diǎn)上看，口算的基礎(chǔ)要求不同. 低年級(jí)主要在２０以內(nèi)、１００以內(nèi)數(shù)的加減法，其中整數(shù)運(yùn)算，練好基本功為重點(diǎn)，其次加強(qiáng)乘加、乘減、連乘、連除的口算練習(xí). 中年級(jí)把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好. 傳統(tǒng)教學(xué)的計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在算對(duì)、算快的層面上. 而課改初期的計(jì)算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個(gè)極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計(jì)算方法的提煉，導(dǎo)致算理很突出，算法不扎實(shí)，學(xué)生計(jì)算技能不夠熟練. 那么尋求算理與算法的平衡點(diǎn)成了計(jì)算教學(xué)理性回歸的關(guān)鍵. 要使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然. ”

二、注重學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)

擺正教與學(xué)的關(guān)系，真實(shí)地體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師的主導(dǎo)作用，是為了達(dá)到“教是為了不教”的目的. 因此，在教學(xué)中，我注意增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，讓他們?cè)趨⑴c中主動(dòng)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 在課堂教學(xué)中，我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式，在學(xué)生充分參與教學(xué)的過(guò)程中，將教法轉(zhuǎn)化為學(xué)法，使學(xué)法教法配合默契，以取得較高的教學(xué)質(zhì)量.

如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，為了使學(xué)生形成正確的空間觀念，我從學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，組織學(xué)生積極參與操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推出圓面積的計(jì)算公式. 教學(xué)時(shí)，我先用教具演示，將一個(gè)圓８等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形. 然后組織學(xué)生參與操作，把一個(gè)圓１６等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：兩個(gè)拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形. 接著引導(dǎo)學(xué)生想象，把一個(gè)圓３２等分、６２等分……當(dāng)把圓無(wú)限等分時(shí)，就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形. 最后讓學(xué)生將剛才１６等分的兩個(gè)半圓收攏，并將其中一個(gè)半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插. 這樣學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)圓的半徑，從而就很快推導(dǎo)出圓的面積公式為：Ｓ ＝ πＲ２.

這樣讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，并能創(chuàng)設(shè)“想學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)”的課堂情景.

三、注重操作能力的培養(yǎng)

兒童學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)除了要讓他們觀察實(shí)物或圖形之外，還應(yīng)當(dāng)讓他們動(dòng)手操作，即擺學(xué)具. 擺學(xué)具可以結(jié)合生動(dòng)具體的感性材料作用于大腦，形成表象，再抽象概括，上升到理性認(rèn)識(shí). 操作是抽象概括起點(diǎn)，而抽象概括又是操作的歸宿，動(dòng)手操作不僅能加強(qiáng)教育教學(xué)的形象性、直觀性，更能培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力.

例如教學(xué)“有黃花５朵，紅花比黃花多３朵，紅花有幾朵？”時(shí)，讓學(xué)生讀題后提問(wèn)：你們說(shuō)這道題告訴我們的是紅花多，還是黃花多呢？這時(shí)，學(xué)生中會(huì)有兩種意見(jiàn)，有的說(shuō)“紅花多”，有的說(shuō)“黃花多”，那么，哪種答案正確呢？從而激起學(xué)生在認(rèn)識(shí)中的矛盾沖突. 因此，教師要把握這一時(shí)機(jī)，再引導(dǎo)學(xué)生看條件“紅花比黃花多３朵”，提出“這是誰(shuí)與誰(shuí)比？以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比？較多的量是由哪兩個(gè)部分組成的？可以變換一下敘述形式嗎？”讓學(xué)生思考后，表述自己的意見(jiàn)，關(guān)鍵讓學(xué)生理清“比”的標(biāo)準(zhǔn)和較多的一個(gè)量的兩個(gè)組成部分，從而加深對(duì)求“比多，比少”應(yīng)用題的理解，既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又提高了邏輯思維能力. 真是“兩全其美，恰到好處”.

空間觀念的形成，光靠觀察模型是不夠的，還必須讓學(xué)生自己動(dòng)手，親自操作，去比一比，量一量，折一折，剪一剪，拼一拼，擺一擺. 例如，圓的周長(zhǎng)和圓的面積這兩個(gè)概念，常被學(xué)生混淆，原因之一是由于面積概念比較抽象，而圓的周長(zhǎng)和圓的面積公式又極為相似. 在教師的指導(dǎo)下，要求學(xué)生把圓分成若干等分，然后把它剪開，照書上的樣子拼起來(lái)，拼成的圖形，近似于長(zhǎng)方形. 如果把圓等分的份數(shù)分得越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形. 學(xué)生在操作活動(dòng)中，概括得出圓的面積和它拼出的長(zhǎng)方形面積相似.

四、注重說(shuō)話能力的培養(yǎng)

我在數(shù)學(xué)課堂中真正感受到，只有讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的東西，才是他真正學(xué)到的知識(shí). 在課堂中語(yǔ)言的訓(xùn)練，就連最差的學(xué)生我也從不放過(guò)，哪怕他只能說(shuō)半句話，教師也認(rèn)為是自己理解的知識(shí). 這樣久而久之學(xué)生也能放得開，就會(huì)越學(xué)越有自信. 因此，說(shuō)話能力的培養(yǎng)不但在語(yǔ)文教學(xué)中有著重要的作用，在數(shù)學(xué)課堂中也尤為重要. 我們每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)多注意培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)話能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一. 在課堂中，學(xué)生雖然想到解決問(wèn)題的辦法，但是如果沒(méi)有機(jī)會(huì)說(shuō)出來(lái)，思路還是凌亂的. 只有讓學(xué)生有條理地說(shuō)出解題思路，才可以澄清模糊的認(rèn)識(shí). 訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性，可以培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，從而掌握解題的方法. 如在教學(xué)應(yīng)用題“一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林１２公頃，實(shí)際造林１５公頃. 實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多幾分之幾？”在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系之后，我要求學(xué)生說(shuō)出：“要求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多幾分之幾，先必須知道實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多多少公頃. 因?yàn)橐阎?jì)劃造林１２公頃和實(shí)際造林１５公頃，所以可以求出實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多（１５-１２）公頃. 然后用實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多的公頃數(shù)除以原計(jì)劃造林的公頃數(shù)（１２）公頃，即得出要求解決的問(wèn)題. ”這樣訓(xùn)練，讓學(xué)生把解題思路完整地說(shuō)出來(lái)，能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思維分析能力的發(fā)展.

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的基礎(chǔ)課程，教師應(yīng)該不斷地分析總結(jié)和改進(jìn)自己的教學(xué)，探尋開展思維訓(xùn)練的方法與途徑，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成積極鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì).