談新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“過程”教學(xué)的落實(shí)

徐其成

新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)“過程”一詞，既要重視學(xué)生的參與過程，又要重視知識(shí)的形成和重現(xiàn)過程，教學(xué)中不能脫離學(xué)生的內(nèi)心感受，必須讓學(xué)生追求過程的體驗(yàn). 基于以上認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師所考慮的不僅是簡單告訴學(xué)生本節(jié)課要學(xué)習(xí)的定義和定理，還要努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思等理性思維活動(dòng)的基本過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

一、在備課中準(zhǔn)備“過程”

一個(gè)優(yōu)秀的教學(xué)過程是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的助推器，學(xué)習(xí)興趣的誘發(fā)器，問題探索的模擬器. 教師要重視在課堂上設(shè)計(jì)出一個(gè)又一個(gè)優(yōu)秀的“過程”，再現(xiàn)知識(shí)的形成過程. 這就要求教師在備課過程中一要備出知識(shí)產(chǎn)生的過程，從哪里來，要去何方，要了解知識(shí)的前后聯(lián)系及其作用. 如八年級(jí)代數(shù)中的因式分解，它是整式乘法過程的逆運(yùn)算，因式分解為分式運(yùn)算、一元二次方程求根等做好準(zhǔn)備. 二要備教材中習(xí)題的變化及其延伸過程，將教材中一些可開發(fā)的“營養(yǎng)食品”開發(fā)出來，備出讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，備出讓學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì). 數(shù)學(xué)教學(xué)要重視知識(shí)的形成過程，學(xué)生的參與過程就必須要從重視教師備課的過程開始，這一過程的成與敗直接影響課堂的效率，從而關(guān)系著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn).

例1 如圖1，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2. 求證：△A1B1C1∽△A2B2C2.

我們可以引申發(fā)展成背景新、結(jié)論開放的一個(gè)實(shí)踐操作題.

例2 在方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)的連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形. 請(qǐng)你在10 × 10的方格紙中畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以說明. 要求：所畫三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)的字母.

以上引申出的題目只有明確的方向，沒有具體的解決手段. 這樣一道題對(duì)學(xué)生的閱讀能力、探究能力都是一次考驗(yàn). 如果教師在備課過程中專研教材，挖掘習(xí)題的引申變式部分，帶來的直接效果是課本習(xí)題變活了，教學(xué)功能擴(kuò)大了，學(xué)生的思維變活了，“營養(yǎng)”豐富了，能夠?qū)崿F(xiàn)讓學(xué)生真正參與課堂教學(xué)過程.

二、在情境中探索“過程”

布魯納曾說過“探索是教學(xué)的生命線”，這條生命線就是一個(gè)個(gè)大大小小的過程的集合，可以說沒有過程就談不上探索，沒有探索就沒有了創(chuàng)造. 學(xué)生的探索是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的，這樣的課堂教學(xué)可以讓我們的學(xué)生初步品嘗“發(fā)現(xiàn)”的滋味，這樣的過程可以看作是以后進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的一次預(yù)演.

我們應(yīng)使學(xué)生的探索自覺地在所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法下進(jìn)行. 教師通過提出問題來幫助學(xué)生完成對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，根據(jù)不同的情景選擇不同的解決方案，從而完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建并強(qiáng)化問題意識(shí)，提供給學(xué)生廣闊的思維空間，使學(xué)生主動(dòng)參與問題的發(fā)現(xiàn)和解決過程，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力. 通過創(chuàng)設(shè)問題情景和將問題“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu).

例3 怎樣給圓定圓心？

情景1 教師出示圓形紙片. 如何確定出圓形紙片的圓心？（用折疊法）

情景2 撕碎圓形紙片給碎片定圓心. 教師將圓形紙片當(dāng)著學(xué)生的面撕碎（可多撕幾下），學(xué)生面對(duì)突然出現(xiàn)的舉動(dòng)有點(diǎn)驚訝，這時(shí)教師又為同學(xué)們?cè)O(shè)置了一個(gè)新的教學(xué)情景. 如何確定碎片所在圓的圓心呢？（如圖2）

情景3 教師出示圓形木板（木板不可以折疊），如何確定出圓形木板的圓心？（用曲尺或三角板）

有了以上的知識(shí)準(zhǔn)備，我們可以進(jìn)一步引申為下一個(gè)問題：

例4 如圖3，有一個(gè)破殘的輪片，要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件. 請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，設(shè)計(jì)兩種方案，確定這個(gè)圓形零件的半徑.

三、在活動(dòng)中體驗(yàn)“過程”

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程. 在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.

四、在反思中優(yōu)化“過程”

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和學(xué)生能力的培養(yǎng)在很多情況下是通過解題訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)的，解題效率直接反映出學(xué)生知識(shí)掌握的程度，思維能力的高低，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，學(xué)生解題，只求數(shù)量，不重效益，未能“做一題、知一類、會(huì)一片”，往往事倍功半. 解題后反思是醫(yī)治上述通病的一劑良方，實(shí)踐證明：解題后反思是解題活動(dòng)中不可缺少的一環(huán)，是“畫龍點(diǎn)睛”的一筆，是提升思維能力的“催化劑”，也是提高解題效益的有效途徑. 因此，解完題目并非大功告成，還應(yīng)進(jìn)行必要的反思，從中理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵、外延以及解題策略. 反思是一種積極的思維活動(dòng)，在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度全面地觀察問題，應(yīng)擺脫固定的思維模式，注意發(fā)現(xiàn)思維過程中的不足之處，完善思維過程，應(yīng)注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈活性.

總之，“過程”能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的參與，知識(shí)的再現(xiàn)，也是學(xué)生情感體驗(yàn)的保證. 學(xué)生參與和知識(shí)再現(xiàn)過程的多少，是衡量一節(jié)課成功的標(biāo)準(zhǔn). 我們?cè)趶?qiáng)調(diào)學(xué)生的參與過程、知識(shí)再現(xiàn)過程的同時(shí)，都離不開教師在備課、情景、問題、現(xiàn)代化教學(xué)手段等方面的準(zhǔn)備過程. 所以在新課程標(biāo)準(zhǔn)下要特別注重學(xué)生與“過程”、教師與“過程”、知識(shí)與“過程”的關(guān)系.