享受輕松愉快的高中數(shù)學(xué)設(shè)疑課堂

楊增權(quán)

在課堂中，教師教學(xué)，學(xué)生聽課，一節(jié)課45分鐘，學(xué)生聽課效率如何，完全取決于教師教學(xué)方法的使用.設(shè)疑法在教學(xué)中會(huì)起到哪些作用？如何起作用？應(yīng)該如何設(shè)疑？這就成了廣大師生探討的問題，以下將根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)來分析討論.

一、輕松設(shè)疑，巧妙引出課文

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳省身說：“數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論.”由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多問題都不能只是靠教師講解課本就可以解決的，教師需要做的是如何引導(dǎo)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生在課堂中的興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.對(duì)于教師來說，上課容易，講課容易，但要使學(xué)生理解課本卻很難.設(shè)疑法的最大好處就是能夠讓學(xué)生在上課的時(shí)候感覺不到新知識(shí)的出現(xiàn)，就已經(jīng)被教師帶到了新知識(shí)的氛圍中.

例如：高中數(shù)學(xué)中，“等差數(shù)列”的學(xué)習(xí)是必修課的內(nèi)容.學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要讓學(xué)生理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.面對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師可以在上課之前講一個(gè)小故事，提一個(gè)小問題，設(shè)一個(gè)小疑點(diǎn).“‘?dāng)?shù)學(xué)是科學(xué)之王是德國(guó)‘?dāng)?shù)學(xué)王子高斯說過的話.高斯在讀小學(xué)的時(shí)候，他的老師出了一道數(shù)學(xué)題，是同學(xué)們都熟知的：1+2+3+4+5+…+99+100=？當(dāng)其他同學(xué)在草稿紙上奮筆疾書，從1+2+3+…+100一個(gè)一個(gè)相加的時(shí)候，高斯已經(jīng)將答案說了出來.同學(xué)們都知道答案是5050，但是你們知不知道高斯是怎么在這么短的時(shí)間內(nèi)，將這100個(gè)數(shù)字相加讓他的答題又快又準(zhǔn)的呢？”教師設(shè)置這個(gè)疑點(diǎn)問題，在學(xué)生心中已經(jīng)產(chǎn)生疑問，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列之前，他們已經(jīng)先學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念，很多同學(xué)都會(huì)由此而產(chǎn)生懷疑，會(huì)不會(huì)跟數(shù)列有關(guān)系？到底是怎樣的關(guān)系？學(xué)生心中有一系列的猜測(cè)，就代表教師的目的已經(jīng)達(dá)到，下面就可以順理成章地引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“等差數(shù)列的求和方法”.設(shè)疑法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是通過疑問和驚奇迫使學(xué)生的大腦飛速運(yùn)轉(zhuǎn)，讓他們努力回想與之相關(guān)的一切知識(shí)，從而讓他們的思維擴(kuò)展能力得到提高.

二、面對(duì)重難點(diǎn)，設(shè)疑來解決

笛卡爾說過“我思故我在”，我思考，所以我存在.對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，這是一個(gè)很好的座右銘.在課本當(dāng)中，有很多重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)都是學(xué)生所不能理解不能掌握的，比如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、三角函數(shù)、圓錐曲線等等.這些知識(shí)雖然在初中已經(jīng)有過接觸，但是對(duì)于大部分的學(xué)生來說，這些重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，都是難點(diǎn).如學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”，面對(duì)這個(gè)重難點(diǎn)，教師需要讓學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及公式如何得來，還要學(xué)會(huì)舉一反三，用這個(gè)公式解決與之相關(guān)的問題.學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，學(xué)生已經(jīng)了解等差數(shù)列的概念以及一些相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，但是要與之聯(lián)系起來還是有一定的難度.了解這些問題，教師就可以應(yīng)用設(shè)疑法來解決.首先讓學(xué)生回顧前面學(xué)過的等差數(shù)列的知識(shí)：

（1）an-an-1=d，（n≥1），d為常數(shù).

（2）若a，A，b為等差數(shù)列，則A=a+b[]2.

（3）若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，（其中m，n，p，q均為正整數(shù)）.

在學(xué)生回顧舊知識(shí)的過程中，教師邊引導(dǎo)學(xué)生回憶，邊設(shè)置疑問：“在一個(gè)呈倒金字塔的鉛筆架中，最下面一層只能放一支鉛筆，連續(xù)往上每一層都會(huì)比它下面一層多放一支，現(xiàn)在這個(gè)鉛筆架的最上層放了120支鉛筆，請(qǐng)問：同學(xué)們能不能算出這個(gè)架子上一共放了多少支鉛筆呢？”這個(gè)疑問設(shè)置出來后，學(xué)生就會(huì)積極開動(dòng)腦筋，聯(lián)想以前的知識(shí)，慢慢推敲出每一層鉛筆數(shù)量與這個(gè)層數(shù)的關(guān)系，而且可以用一個(gè)公式來求出每一層的鉛筆數(shù)量，這個(gè)公式就是等差數(shù)列前n項(xiàng)求和的公式Sn=n（a1+an）[]2，根據(jù)這個(gè)公式他們又慢慢推出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半，所以Sn=n（a1+an）[]2或Sn=na1+n（n-1）[]2d.這樣上面的重難點(diǎn)問題就變得簡(jiǎn)單了，將數(shù)字套用進(jìn)公式，就可以輕松算出倒金字塔鉛筆架上的鉛筆數(shù)量.在面對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，教師通過疑問設(shè)置，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，慢慢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算輕松得出結(jié)論，解決這個(gè)重難點(diǎn).

三、巧設(shè)疑問，結(jié)束課堂

古時(shí)候的說書人，每說到故事的高潮就會(huì)用一句話來做結(jié)尾：“各位看官，欲知后事如何，且聽下回分解.”這個(gè)“下回”我們也可以應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中.

比如教師在教“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一章的時(shí)候，為了學(xué)生能夠理解導(dǎo)數(shù)的意義以及它的應(yīng)用，在上完“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”時(shí)，教師就可以設(shè)下疑問：“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用也可以出現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中，比如學(xué)校要新修的那個(gè)公園，同學(xué)們知不知道如何用導(dǎo)數(shù)來求得修建這個(gè)公園的最便宜價(jià)格？開車的時(shí)候如何做才能最省錢省油？下節(jié)課為大家揭發(fā)謎底.”這樣教師就將知識(shí)承上啟下地鏈接在了一起，激發(fā)起了學(xué)生的求知欲望，讓他們?cè)谶@節(jié)課意猶未盡之時(shí)期待著下一堂課的到來，這樣不僅知識(shí)被系統(tǒng)地連貫起來，對(duì)學(xué)生來說，印象也會(huì)比較深刻，讓他們?cè)诟叱逼鸱袑?duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行深思熟慮，為下一堂課的到來做好準(zhǔn)備.教師在設(shè)疑的時(shí)候，也要注意疑問點(diǎn)與課本知識(shí)的相互連接，讓學(xué)生的思維在自己所提出問題與知識(shí)點(diǎn)中間發(fā)生激烈碰撞，從而促使他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加深鞏固.

設(shè)疑法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以讓教師將知識(shí)點(diǎn)順利地銜接，也可以讓學(xué)生輕松地進(jìn)入課堂氛圍.問題是數(shù)學(xué)的心臟，環(huán)環(huán)相扣的問題，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)入有序的思維狀態(tài)，通過解決這些疑問來找出答案.因此，設(shè)疑法的應(yīng)用，有效地提高了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們積極思考問題的主動(dòng)性，從而更好更快地掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科.