高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究

賈杰

高等數(shù)學(xué)是理工科院校或者理工科專業(yè)的基礎(chǔ)專業(yè)課，是理工科專業(yè)的支持，涉及的內(nèi)容非常廣泛而復(fù)雜，運(yùn)用的分析方法比較抽象，邏輯性特別強(qiáng).這門學(xué)科可以說是在高等教育中，令學(xué)生遭遇最多問題，最不愿意面對的學(xué)科.因?yàn)槠渖願W的內(nèi)涵，要求學(xué)生具備抽象思維能力、空間想象能力以及嚴(yán)密的邏輯思維能力等等，而這往往不是一名學(xué)生所能完全具備或者不能完全將自身開發(fā)出來的.正是由于這種問題的存在，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教育在高等教育中正面臨著困境.如何能讓高等數(shù)學(xué)走出教學(xué)困境，更好地為科學(xué)事業(yè)的發(fā)展提供支持，筆者認(rèn)為，我們應(yīng)該從不同角度、不同模式入手，深入分析，找出不同教學(xué)模式的優(yōu)勢，讓教師在課堂上可以進(jìn)行多種選擇，讓學(xué)生也能從中找到適合自己的學(xué)習(xí)模式.

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的缺點(diǎn)：傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，是老師在課堂上，用類似于初等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式進(jìn)行灌輸教學(xué)，學(xué)生需要的不是理解，而更多的是記憶.這樣或許從期末考試的成績來看，每名學(xué)生都能取得比較理想的成績，但是，當(dāng)我們透過成績背后來看實(shí)質(zhì)的時候卻往往會發(fā)現(xiàn)：期末考試的題目經(jīng)常出現(xiàn)的是教材上的例題或者老師劃定的復(fù)習(xí)題，也就是說，通過期末考試并不需要學(xué)生真正地將高等數(shù)學(xué)理解，而是靠記憶就可以了.而當(dāng)在其他科學(xué)研究中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)時，才會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不會應(yīng)用或者不善于應(yīng)用.這就是傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的最大弊端，即記憶代替理解，應(yīng)用能力低.探索新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)迫在眉睫.

漸進(jìn)式的啟發(fā)教育，是教育初學(xué)者的好模式.從初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變需要一個過程.所以，對于初次接觸高等數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，本身就具有一定的畏難心理.教師在這個階段，一定要善于引導(dǎo)學(xué)生，從簡單的問題入手，由淺入深，將高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜概念慢慢滲透給學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生從初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維模式逐漸過渡到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.這樣會讓學(xué)生在不知不覺中獲得提高.當(dāng)然，這種教學(xué)模式也要求教師要具有足夠的耐心，不能急于將學(xué)生跨越式地帶入高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

從概念入手，深入理解內(nèi)涵，利用技巧，加深認(rèn)識.高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一點(diǎn)和初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是共通的，就是要記憶并理解各種概念.概念是組成數(shù)學(xué)的體系.同時，數(shù)學(xué)的概念是進(jìn)行推演、計(jì)算的必要前提條件，是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基石.數(shù)學(xué)的概念不僅僅要記憶，更重要的是理解其內(nèi)涵.比如在微積分的教學(xué)中，首先要理解微積分的概念，單純地從字面來理解必將是非?？菰锏?，教師應(yīng)該從微積分的來源、歷史發(fā)展來引出其概念，并將其同生活中常見的事物聯(lián)系起來，這樣，通過描述，將抽象的概念在學(xué)生頭腦里建立起形象的概念，將使得學(xué)生更容易接受和理解.同時，教師應(yīng)該注重教學(xué)技巧的應(yīng)用.比如對比法.在教學(xué)中，教師可以用一個概念的學(xué)習(xí)來對比曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，從而加快對新知識的學(xué)習(xí)和理解，通過對比找出相同與不同的地方，這樣在收獲新知識的同時也復(fù)習(xí)了舊知識.

注意在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的遷移.所謂知識的遷移，就是由此及彼，以新知識來進(jìn)一步認(rèn)識原有知識.最明顯的例子就是優(yōu)秀的教師經(jīng)常會將一道題通過不同的概念來求解，這樣，會使學(xué)生不再孤立地看待一個概念，而是將整個知識網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)起來.通過這種遷移的方法加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識與理解是非常有效的.當(dāng)學(xué)生能建立起自己的知識體系時，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才算是真正地讓學(xué)生掌握了.

綜合教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣.在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，教師面對的往往是一大批的學(xué)生，在這種情況下，如何能激發(fā)學(xué)生的興趣，是教學(xué)成敗的另一個關(guān)鍵點(diǎn).所謂綜合教學(xué)，就是教師在課前，向全體學(xué)生傳遞課程學(xué)習(xí)的安排與目標(biāo).然后，讓學(xué)生自己通過對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的搜索來獲得資料和方法.為學(xué)生創(chuàng)造更多的自學(xué)空間，做好課前的預(yù)習(xí)工作.這樣，當(dāng)老師在課堂上進(jìn)入正題時，學(xué)生不會因?yàn)橥蝗幻鎸Χ恢?

小組教學(xué)，因材施教.在進(jìn)入高等學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生中，每個人的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、學(xué)習(xí)能力都有所不同，智力發(fā)展也不都在一個水平線上.針對這種情況，教師應(yīng)該通過摸底考試等方法，將學(xué)生按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同、接受能力的不同劃分為不同的小組.這樣，教師可以有重點(diǎn)地進(jìn)行教育和輔導(dǎo).對于基礎(chǔ)好、接受能力強(qiáng)的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)其進(jìn)行更高層次的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，甚至可以不拘泥于書本知識，向著更高的層次進(jìn)發(fā).而對于基礎(chǔ)弱、能力一般的學(xué)生，教師主要的任務(wù)就是教導(dǎo)學(xué)生理解和接受現(xiàn)有知識，完成對其他學(xué)科的基礎(chǔ)夯實(shí)工作.

分配任務(wù)，在壓力下進(jìn)步.有壓力才有動力，這個道理放在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上也同樣適用.教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，將學(xué)生劃分為若干個學(xué)習(xí)小組，然后制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù).讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有一定的壓力.當(dāng)然，教師應(yīng)該靈活掌握這個壓力的大小，不能千篇一律，否則，當(dāng)學(xué)生因壓力過大，而對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生逆反心理時則得不償失.如果教師能很好地把握這個方法，將非常有力地促進(jìn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

歸納總結(jié)，提高能力.在一個教學(xué)階段或者一個章節(jié)的教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生重新梳理學(xué)習(xí)過的知識，切勿撿了芝麻丟西瓜，到頭來什么都學(xué)了一點(diǎn)，卻什么也都沒有記住，沒有掌握.這樣就得不償失了.所以，及時歸納總結(jié)，對學(xué)生理順知識線路，建立知識網(wǎng)絡(luò)，完善自己的學(xué)習(xí)體系非常必要.

綜上所述，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式不可拘泥于一種，而是應(yīng)該靈活運(yùn)用，這就要求教師本身要具有一定的業(yè)務(wù)能力和觀察能力.同時，學(xué)生也要根據(jù)自身特點(diǎn)，選擇不同的學(xué)習(xí)模式，兩相配合，才能更好、更深入地完成對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).