關于勻強電場中電偶極子模型的討論

斯克良

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）05-0109-01

一對等量異號的點電荷組成的帶電體系，它們之間的距離l遠比場點到它們的距離r小得多，這種帶電體系稱為電偶極子。科學家在描述某些物質的電性質時，認為從電結構看,物質是由大量的電偶極子組成的，物質的帶電特性是隨電偶極子的排列情況變化而變化。電偶極子是電學中一個重要的物理模型，下面問題就是根據(jù)這個物理模型而設計的。

【問題】電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負點電荷組成的電結構，O是中點，電偶極子的方向為從負電荷指向正電荷，用圖1所示的矢量表示．科學家在描述某類物質的電性質時，認為物質是由大量的電偶極子組成的，平時由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質不顯示帶電的特性。當加上外電場后，電偶極子繞其中心轉動，最后都趨向于沿外電場方向排列，從而使物質中的合電場發(fā)生變化。

（1）如圖2所示，有一電偶極子放置在電場強度為E0的勻強外電場中，若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ，求此電偶極子在電場力的作用下轉動到外電場方向的過程中，電場力所做的功。

（2）求電偶極子在外電場中處于平衡時，其方向與外電場方向夾角的可能值及相應的電勢能。

（3）現(xiàn)考察物質中的n個電偶極子，其中心在同一直線上，初始位置如圖（3）排列，它們相互間距離恰等于l，若圖中n=1的電偶極子中心設為A，加上外電場E0后，n個電極極子均轉到外電場的方向上，求此時A點的電場強度。

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【問題解答】

（1）電場力對+q做功：W1=qE0■(1-cosθ)

電場力對-q做功：W2=qE0■(1-cosθ)

電場力對電偶極子做功： W=W1+W2=qE0l

（2）根據(jù)電偶極子的受力平衡條件得θ1=0，或θ2=π時電偶極子在外電場中處于平衡； θ1=0時，設此時點電荷-q所在位置的電勢為U，電偶極子的電勢能ε1=-qU+q(U-E0l)=-qE0l; θ2=π時，電偶極子的電勢能ε2=-qU+q(U+E0l)=qE0l

（3）n個電偶極子沿電場方向排列時，除了第一個電偶極子的負荷和第n個電偶極子的正電荷之外，中間的所有正負荷在A點所產生的合電場為零，第一個電偶極子的負電荷，在A點產生電場E1=k■方向向左。

第n個電偶極的正電荷在A點產生電場En=k■方向向左，外電場E0方向向右,所以A點電場強度的大小EA=E0-■-■=E0-■

【問題思考】物理學中有很多物理模型，通過建立物理模型來研究實際問題是一種非常重要的物理思想方法，通過本題的討論，使學生了解了物質的一種電結構模型，知道正負電荷組成電偶極子后，在外電場作用下，電偶極子將繞其中心轉動，最后趨向于沿外電場方向排列的規(guī)律；明確電偶極子在外電場作用下可能的平衡狀態(tài)；能夠根據(jù)題中設置的n個電偶極子“恰等于”等條件判斷出n個電偶極子在O點產生電場等效于兩個端點電荷產生的電場（中間的正負電荷相互低消）；能夠理解電場中某點的外電場、電偶極子產生電場，合電場的差異；會正確運用公式計算電偶極子在電場中的電場力做功、具有的電勢能以及電場某點的合電場強度大小等。本題可較全面考核學生靜電學知識的掌握程度，培養(yǎng)學生的建模能力，學習運用模型法、等效法、假設法等物理思想方法，提高學生綜合運用電學力學知識解決實際問題的能力。

【問題拓展】物理模型法是一種重要的科學方法，通過物理模型的建立，可以使學生學會從研究對象中抓住本質特征進行分析和思考，可以使抽象的知識形象化、復雜化實際問題簡單化、相關的知識模塊化，可以激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性，因此提高學生的模型意識是我們物理教學的一個重要內容。電偶極子模型的討論可以根據(jù)電偶極子在其連線及延長線上某點和中垂線上某點電場的討論，結合點電荷產生電場的情況，推出電偶極子產生電場的特點及決定因素；電偶極子模型的討論也可以和力學中的“雙星”模型等進行類比討論；電偶極子模型的討論還可以有助于認識鐵電材料超薄膜的性質研究、人體生物電活動的研究、大氣電學中有關雷雨云的電狀態(tài)研究等內容，這對于拓展學生物理學習視野，激發(fā)學生的物理學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力能起到很好的作用。