思之進(jìn),維之和

羅雪婷

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)決定著個(gè)體的思維能力，也就是說數(shù)學(xué)思維品質(zhì)在一定程度上決定了一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維能力. 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教育工作者一直所關(guān)注的重點(diǎn). 那么，究竟如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)呢？筆者總結(jié)其中的幾點(diǎn)論述如下.

一、培養(yǎng)求異思維

所謂求異思維就是指對(duì)問題的處理沒有固定答案或存在多種不同答案的思維活動(dòng). 這種思維活動(dòng)可以使學(xué)生多方位多角度的想問題看問題，可以拓展學(xué)生的思維空間，打破學(xué)生原有的思維定式. 創(chuàng)造性思維雖然說是求異思維和求同思維的統(tǒng)一，但是更多的時(shí)候還是表現(xiàn)為思維的求異性. 目前，數(shù)學(xué)開放題可以打破學(xué)生的思維定式，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同的方向去思考問題、解決問題，并且在解題的過程中往往會(huì)得出意想不到的新穎獨(dú)特的見解，培養(yǎng)了學(xué)生求異思維的能力.

例如在教學(xué)“分類”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)這樣的題目：請(qǐng)很多學(xué)生站到講臺(tái)上面，然后讓下面的學(xué)生對(duì)臺(tái)上的學(xué)生進(jìn)行分組. 學(xué)生可以根據(jù)不同的特征和標(biāo)準(zhǔn)，找出很多不同的分類方法. 如男生和女生，長(zhǎng)頭發(fā)和短頭發(fā)，穿裙子和不穿裙子，高個(gè)子和矮個(gè)子，戴手表和不戴手表等. 再如，可以創(chuàng)設(shè)整理房間的情境讓學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)把物品進(jìn)行分類，也可以通過創(chuàng)設(shè)整理書包的情境，讓學(xué)生按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，就會(huì)得到不同的分類結(jié)果，同時(shí)也了解了不同分類存在的不同性質(zhì)，就會(huì)產(chǎn)生新概念. 以此類推，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行正確、合理分類也會(huì)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和構(gòu)建，產(chǎn)生深刻印象，這樣多多練習(xí)，就會(huì)使學(xué)生原有的知識(shí)得到深化提高，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維能力，并提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維也是創(chuàng)新思維發(fā)展過程中的一個(gè)分支，對(duì)于創(chuàng)新有很重要的作用. 另外，數(shù)學(xué)開放題的結(jié)果往往會(huì)具有多樣性，并且解題方法也具有多樣性，不同的學(xué)生往往會(huì)有不同的解題方法策略，同時(shí)也能得到不同的結(jié)果，這就為學(xué)生之間進(jìn)行數(shù)學(xué)思想交流提供了很大的空間. 學(xué)生之間通過從不同的角度去觀察問題，并以不同的方式解決了問題，通過對(duì)這種開放性問題的探究，使學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，受益匪淺.

例如在學(xué)習(xí)完“１００以內(nèi)的加減法”之后，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的一道題目對(duì)前面的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí). 假設(shè)商店里面有很多待賣的物品，其中褲子的價(jià)格是３０元，文具的價(jià)格是５元，鞋子的價(jià)格是４０元，衣服的價(jià)格是３５元，書本的價(jià)格是４元，接著讓學(xué)生根據(jù)上面提供的這些價(jià)格進(jìn)行討論，并提出三種以上不同的問題，同時(shí)給予解答. 顯然這是一個(gè)開放題，學(xué)生可能提出的問題和解答的結(jié)果是多種多樣的，比如，文具和書本一共是多少元？解答的結(jié)果是加法５ ＋ ４ ＝ ９（元）；鞋子比褲子多多少元？解法是減法４０ － ３０ ＝ １０（元）；還可以是褲子和衣服以及書本一共多少元？解法為連加３０ ＋ ３５ ＋ ４ ＝ ６９（元）. 通過這種一題多解和一題多練的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生思維的獨(dú)特性和新穎性. 三、培養(yǎng)聯(lián)想思維

所謂聯(lián)想就是指在大腦中由一件事物想到另外一件事物的思維過程，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 通過聯(lián)想可以喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，并聯(lián)系這些知識(shí)之間的關(guān)系，使原有的知識(shí)系統(tǒng)化，并建立起一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 但是開放性的聯(lián)想不僅能夠開闊學(xué)生思路，同時(shí)能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物，產(chǎn)生新設(shè)想.

例如四年級(jí)下冊(cè)在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以拿出兩個(gè)完全一樣的直角三角形紙片，然后讓學(xué)生通過剪拼其中一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角、或者拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、或者通過測(cè)量相加等不同的方法來得到直角三角形的內(nèi)角和是１８０°. 在此基礎(chǔ)上，教師自然地過渡到讓學(xué)生聯(lián)想：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是１８０°呢？這時(shí)，有些學(xué)生可能認(rèn)為它們的內(nèi)角和是１８０°，有些學(xué)生可能會(huì)猜想鈍角三角形的內(nèi)角和大于１８０°，銳角三角形的內(nèi)角和小于１８０°. 為了證明學(xué)生的猜想是否正確，教師可以把事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好的不同形狀的三角形通過量、剪、拼等方法來驗(yàn)證或者推翻原有的聯(lián)想，最終得出正確的結(jié)論.

四、培養(yǎng)遷移思維

遷移理論認(rèn)為，學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)掌握得越扎實(shí)，理解得越深刻，那么他們對(duì)新問題新知識(shí)的適應(yīng)能力就越強(qiáng)，就越容易引起學(xué)生的遷移思維能力，就越能促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握. 因此，教師應(yīng)該重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，打好基礎(chǔ)，使我們的學(xué)生能夠有效地把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從舊知識(shí)順利過渡到新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移.

例如，學(xué)習(xí)了“加減法運(yùn)算”之后，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠熟練掌握整數(shù)加減時(shí)要“數(shù)位對(duì)齊，滿十進(jìn)一，借一當(dāng)十”的運(yùn)算法則之后，在學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時(shí)，就可以理所當(dāng)然認(rèn)為加減時(shí)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，這樣就順利地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移. 當(dāng)學(xué)生順利地掌握了整數(shù)和小數(shù)加減法的本質(zhì)是：相同的數(shù)位相加減，那么在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，為什么要先通分，然后分母不變，分子相加減呢？其實(shí)，本質(zhì)是不變的，還是相同的單位相加減. 當(dāng)然，新知識(shí)是離不開舊知識(shí)的，它們之間是互相聯(lián)系的，只要掌握了新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，就不怕新知識(shí)難、新知識(shí)新了.

五、結(jié)語

隨著新課程改革的不斷深入，教師越來越注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，希望能夠通過改變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)達(dá)到改變學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的，這也是數(shù)學(xué)發(fā)展今后需要關(guān)注的地方. 希望本文的論述可以吸引更多的一線教師參與到該問題的研究和實(shí)踐當(dāng)中，進(jìn)一步優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)手段.

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