帶有彈性減振器的磁懸浮轉(zhuǎn)子跌落的動(dòng)力學(xué)分析

金超武，朱益利，徐龍祥

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

0 引言

主動(dòng)磁懸浮軸承與內(nèi)置一體化起動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)、分布式電子控制系統(tǒng)、電動(dòng)燃油泵和電力作動(dòng)器等新部件和系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分[1]。作為磁懸浮軸承不可或缺的組成部分保護(hù)軸承用于在磁懸浮軸承失效或承載能力不足時(shí)支撐轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子安全停轉(zhuǎn)。在飛機(jī)起飛、機(jī)動(dòng)飛行和著陸時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子會(huì)給磁懸浮軸承帶來(lái)很大的瞬時(shí)沖擊載荷；或在發(fā)動(dòng)機(jī)一旦發(fā)生葉片斷裂事故時(shí)，引發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡，可能造成主軸軸承損壞。為保證飛機(jī)安全著陸，發(fā)動(dòng)機(jī)必須具有繼續(xù)工作30 min以上的能力，這就要求保護(hù)軸承能在磁懸浮軸承失效后的一定時(shí)間內(nèi)起到維持發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子正常運(yùn)轉(zhuǎn)的保護(hù)作用。多電發(fā)動(dòng)機(jī)的保護(hù)軸承處在既沒有冷卻又沒有潤(rùn)滑，且高速旋轉(zhuǎn)的使用環(huán)境中，因此，其設(shè)計(jì)十分困難。保護(hù)軸承通常選用滾動(dòng)軸承，當(dāng)磁懸浮軸承失效時(shí)，轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承上，產(chǎn)生很大的振動(dòng)與沖擊，可能使保護(hù)軸承損壞，造成發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子抱軸停車。

為減小轉(zhuǎn)子跌落時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)與沖擊，本文設(shè)計(jì)出1種安裝在轉(zhuǎn)子上的彈性減振器結(jié)構(gòu)，并采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對(duì)轉(zhuǎn)子-彈性減振器-保護(hù)軸承進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 仿真分析

1.1 彈性減振器結(jié)構(gòu)

彈性減振器選用彈性波形環(huán)結(jié)構(gòu)，安裝在軸與孔間的空隙后，可承受一定的徑向和軸向載荷，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。彈性波形環(huán)采用不銹鋼、碳鋼、合金鋼等高質(zhì)量彈簧鋼條經(jīng)精密沖壓制成，其中，不銹鋼材質(zhì)連續(xù)在250℃以下，或短時(shí)間內(nèi)在300℃下工作時(shí)，其彈簧品質(zhì)不會(huì)退化，具有抗熱和抗化學(xué)腐蝕的優(yōu)點(diǎn)。波形環(huán)圓周上的波紋如同多個(gè)平衡彈簧，為環(huán)形配合零件提高穩(wěn)定的壓緊力。在設(shè)計(jì)上，將彈性波形環(huán)安裝在2個(gè)機(jī)械零件之間，其應(yīng)用表明非常成功。

1.2 仿真模型的建立

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)采用彈性減振器減小振動(dòng)與沖擊技術(shù)進(jìn)行了深入研究，通常是在滾動(dòng)軸承的外圈與機(jī)座之間設(shè)計(jì)1套彈性支承來(lái)吸收轉(zhuǎn)子跌落造成的振動(dòng)與沖擊[2-4]。該研究不足在于，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速跌落時(shí)，首先沖擊保護(hù)軸承的內(nèi)圈，內(nèi)圈再將沖擊能量通過(guò)滾動(dòng)體與保護(hù)軸承的外圈傳遞給彈性減振器，而保護(hù)軸承極有可能在彈性減振器工作之前就已經(jīng)受到了很大的振動(dòng)與沖擊而損壞。

為了及時(shí)避免保護(hù)軸承受到振動(dòng)與沖擊，在轉(zhuǎn)子上設(shè)計(jì)安裝了彈性減振器，如圖2所示。將彈性構(gòu)件放置在套筒與轉(zhuǎn)子之間，其中套筒隨著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，同時(shí)在套筒與轉(zhuǎn)子之間設(shè)置了限位，即當(dāng)轉(zhuǎn)子與套筒的相對(duì)位移超過(guò)限位間隙時(shí)，轉(zhuǎn)子與套筒將會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊。

本文選用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件MSC.ADAMS對(duì)轉(zhuǎn)子、彈性減振器和保護(hù)軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真[5-6]，主要分析內(nèi)圈所承受的最大沖擊力隨彈性減振器剛度參數(shù)的變化趨勢(shì)，并對(duì)安裝和未安裝彈性減振器2種跌落情況進(jìn)行對(duì)比分析。

磁懸浮軸承試驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。其中保護(hù)軸承A提供軸向的保護(hù)，下文分析主要承受徑向力的保護(hù)軸承B。

根據(jù)彈性減振器結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)臺(tái)的相關(guān)參數(shù)建立轉(zhuǎn)子跌落的ADAMS仿真模型，如圖4所示。

1.3 仿真結(jié)果

內(nèi)圈所受最大沖擊力Fm隨著彈性減振器剛度系數(shù)Ks的變化情況如圖5所示。從圖中可見，在剛度系數(shù)Ks=5×106～1.5×107N/m時(shí)，最大沖擊力明顯減小。

在安裝和未安裝彈性減振器時(shí)，轉(zhuǎn)子跌落軌跡對(duì)比如圖6所示。未安裝彈性減振器（圖6（a）），即彈性減振器剛度系數(shù)Ks為無(wú)窮大時(shí)（Ks=5×109N/m），轉(zhuǎn)子在保護(hù)軸承內(nèi)圈的跌落軌跡顯示出彈跳幅值較大，甚至與間隙圓的上半圓相碰；在安裝了彈性減振器（圖 6（b））后，Ks=1.25×107N/m時(shí)轉(zhuǎn)子的跌落軌跡顯示出轉(zhuǎn)子很快就在底部來(lái)回振蕩，可以判斷出內(nèi)圈所受的沖擊力明顯減小。

安裝和未安裝彈性減振器時(shí)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速頻率隨時(shí)間變化對(duì)比如圖7所示。未安裝彈性減振器（Ks=5×109N/m） 時(shí)，內(nèi)圈在0.125 s就加速至轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；安裝彈性減振器（Ks=1.25×107N/m）后，內(nèi)圈在0.18 s才加速至轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。保護(hù)軸承的內(nèi)圈轉(zhuǎn)速主要是由轉(zhuǎn)子與內(nèi)圈之間的摩擦力驅(qū)動(dòng)，而摩擦力又與內(nèi)圈所受的徑向力成正比。因此，安裝彈性減振器后，內(nèi)圈所受的沖擊力明顯減小。

安裝和未安裝彈性減振器時(shí)內(nèi)圈所受沖擊力對(duì)比如圖8所示。未安裝彈性減振器（Ks＝5×109N/m）時(shí)（圖8（a）），保護(hù)軸承內(nèi)圈所受最大沖擊力為425 N；安裝彈性減振器（Ks＝1.25×104N/mm）時(shí)（圖 8（b）），內(nèi)圈所受最大沖擊力為302 N，相對(duì)減小了29%。

2 試驗(yàn)研究

在轉(zhuǎn)子上安裝的彈性減振器如圖9所示。其中彈性構(gòu)件選用彈性波形環(huán)，Ks＝1.25×107N/m。在試驗(yàn)過(guò)程中，主要測(cè)試了轉(zhuǎn)子的跌落軌跡和保護(hù)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速變化，分別由磁懸浮軸承試驗(yàn)臺(tái)自帶的電渦流傳感器和光纖傳感器測(cè)取，試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)Labview采集處理。

轉(zhuǎn)子以200 Hz初始轉(zhuǎn)速跌落后，其跌落軌跡對(duì)比如圖10所示。從磁懸浮軸承失效后0.5 s內(nèi)轉(zhuǎn)子的跌落軌跡可見，安裝彈性減振器后，轉(zhuǎn)子在內(nèi)圈沖擊彈跳的幅值顯著減小。由此表明，安裝彈性減振器后明顯減小了內(nèi)圈所受的沖擊力。

轉(zhuǎn)子以200 Hz初始轉(zhuǎn)速跌落后，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的對(duì)比如圖11所示。從磁懸浮軸承失效后0.5 s內(nèi)保護(hù)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速變化可以看出，安裝彈性減振器后，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增至轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的時(shí)間得到延長(zhǎng)，內(nèi)圈相應(yīng)的角加速度也相對(duì)減慢，因此，其內(nèi)圈所受的切向摩擦力和法向沖擊力均在一定程度上減小。

通過(guò)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，在轉(zhuǎn)子以200 Hz的初始轉(zhuǎn)速跌落時(shí)，在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子上安裝彈性減振器可顯著減小保護(hù)軸承內(nèi)圈所受的沖擊力。

3 結(jié)論

為了減少轉(zhuǎn)子跌落過(guò)程中對(duì)保護(hù)軸承的沖擊與振動(dòng)，設(shè)計(jì)了1種將彈性減振器安裝在轉(zhuǎn)子上的結(jié)構(gòu)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明：該結(jié)構(gòu)可顯著減小保護(hù)軸承內(nèi)圈所受的沖擊力。但仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)還是存在一些差異，其主要原因是：

（1）轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的過(guò)程是高度非線性的，影響其運(yùn)動(dòng)的因素很多，如轉(zhuǎn)子初始跌落位置、電磁場(chǎng)的磁滯等。

（2）仿真模型是理想模型，沒有考慮實(shí)際的裝配問(wèn)題，如彈性減振器的同軸度等。

（3）仿真模型并沒有考慮轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承A的沖擊接觸對(duì)轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承B之間接觸的影響。

[1]梁春華.歐美積極開展多電發(fā)動(dòng)機(jī)研究[J].國(guó)際航空，2009（5）：61-63.

[2]祝長(zhǎng)生.主動(dòng)電磁軸承失效后轉(zhuǎn)子墜落在備用軸承上的動(dòng)力學(xué)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，39（11）：1773-1778.

[3] ReitsmaW. Development oflong- life auxiliary bearings for critical service turbo- machineryand high- speedmotors[C]// Proceedings of the 8th International Symposium on Magnetic Bearings . Mito，Japan，2002：507- 514.

[4] Helfert M . Rotorabstüze in w?lzlager experimentelle untersuchungen des rotor fanglager kontakts [D]. TU Darmstadt， Fachgebiet Mechatronik im Maschinenbau， 2008.

[5]陳萌.基于虛擬樣機(jī)的接觸沖擊動(dòng)力學(xué)仿真研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2003.

[6]李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006：50-100.