臺(tái)灣清華大學(xué)通識(shí)教育中心暨歷史所 徐光臺(tái)
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科普經(jīng)典:以伽利略《星際信使》為例
臺(tái)灣清華大學(xué)通識(shí)教育中心暨歷史所 徐光臺(tái)
從今日后見(jiàn)之明來(lái)看,伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642)被認(rèn)為近代物理之父。如將他放在十七世紀(jì)前半的學(xué)術(shù)脈絡(luò)之中,他至少完成了三本科學(xué)經(jīng)典作品:《星際信使》(Starry Messenger, 1610)、《兩個(gè)主要世界體系的對(duì)話》(Dialogue concerning Two Chief World Systems, 1632)與《兩門(mén)新科學(xué)》(Two New Sciences, 1638)。在這三本科學(xué)史著作中,《星際信使》是一本淺顯易懂、適于今人閱讀的科普經(jīng)典。筆者曾將此書(shū)譯為中文,本文擬從中文科學(xué)教育或科學(xué)傳播方面,來(lái)介紹此本科普經(jīng)典的一些要點(diǎn)。
伽利略 《星際信使》 科普經(jīng)典 科學(xué)教育 科學(xué)傳播
古希臘的學(xué)者們已在科學(xué)或自然知識(shí)研究上產(chǎn)生了許多的經(jīng)典作品,例如柏拉圖(Plato, 432-347 BC)《蒂邁歐篇》(Timaeus)、亞里斯多德 (Aristotle, 384-322 BC)《物理學(xué)》(Physics)、《論天》(On the Heavens)、《氣象學(xué)》(Meteorology)、歐幾里德(Euclid)《幾何原本》(Elements)、阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)《論浮體》(On Floating Bodies)、托勒密(Claude Ptolemy, ca.100-170)《天文學(xué)大全》(Almagest)等等。即使是近代科學(xué)革命時(shí)期,也產(chǎn)生不少吾人不陌生的經(jīng)典作品,如哥白尼(N. Copernicus, 1473-1543)《天體運(yùn)行論》(On the Revolutions of Heavenly Spheres, 1543)、刻卜勒(Johannes Kepler, 1571-1630)《新天文學(xué)》(New Astronomy, 1609)、伽利略《星際信使》、《兩大世界體系的對(duì)話》、《兩門(mén)新科學(xué)》、虎克(Robert Hooke, 1635-1703)《顯微鏡圖說(shuō)》 (Micrographia)、牛頓(Isaac Newton, 1642-1727)《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(Mathematical Principle of Natural Philosophy, 1687)等等。
絕大部份過(guò)去的科學(xué)經(jīng)典作品,早已成為昨日的舊科學(xué)(old science)。其中僅有非常少數(shù)會(huì)在教科書(shū)中被改寫(xiě)為符合科學(xué)直線進(jìn)步簡(jiǎn)略的介紹。絕大多數(shù)的科學(xué)經(jīng)典的內(nèi)容非常深?yuàn)W,不適宜一般讀者閱讀?!缎请H信使》卻是一個(gè)例外,它既是一本科學(xué)經(jīng)典,也是本科普經(jīng)典作品。它是首本運(yùn)用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)星際的書(shū),不同于其他的科學(xué)經(jīng)典作品涉及深?yuàn)W的數(shù)學(xué),或是不易理解的概念與論證,此書(shū)的內(nèi)容淺顯,加以圖說(shuō),無(wú)需加以改寫(xiě),今日的讀者或?qū)W子們可以直接閱讀。
本文擬先介紹此書(shū)源起的歷史背景,其次處理《星際信使》在內(nèi)容上的創(chuàng)新。接著分析此書(shū)對(duì)華文讀者在科普與科學(xué)傳播上的意義。
要了解伽利略《星際信使》在科學(xué)發(fā)展與對(duì)后世在科普上的意義,我們得將伽利略放回其時(shí)代,通過(guò)他的生平、教育與當(dāng)時(shí)的主要科學(xué)理論,來(lái)了解他在科學(xué)上的創(chuàng)新與影響。
在伽利略的研究者中,意大利后裔的德瑞克 (Stillman Drake, 1910-1993)原是一位金融圈工作者,休假時(shí)常回佛羅倫斯的伽利略圖書(shū)館,對(duì)當(dāng)時(shí)伽利略著作的英譯本不滿意,因而著手研究伽利略。在真積力久則入的情況下,他成為伽利略研究的佼佼者,被聘為多倫多大學(xué)科學(xué)史教授。他完成的 Galileo at Work: His Scientific Biography是本關(guān)于伽利略最好的傳記[1]。
伽利略于 1564年生于意大利比薩,該地屬于佛羅倫斯麥第奇 (Medici)家族統(tǒng)治。他的義大利文名字 Galileo Galilei的意思是”伽利略家族中的伽利略”,是七個(gè)孩子中的長(zhǎng)子。 1581年在父親溫參齊歐(Vincenzio Galilei)期望下,他入比薩大學(xué)習(xí)醫(yī)。雖然哥白尼于 1543年提出日心說(shuō),當(dāng)時(shí)大學(xué)正統(tǒng)的科學(xué)理論是與基督教義結(jié)合的亞里斯多德–托勒密地心說(shuō)。 1577年彗星出現(xiàn),第谷 (Tycho Brahe, 1546-1601)觀測(cè)到它與地球的距離超過(guò)月與地,最后在 1588年出版《最近以太世界發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象》,提出地心說(shuō),太陽(yáng)繞地心運(yùn)轉(zhuǎn),其他行星與彗星繞日運(yùn)行的折衷體系[2]。它與亞里斯多德—托勒密地心說(shuō)和哥白尼日心說(shuō)形成三個(gè)彼此間相互競(jìng)爭(zhēng)的世界體系。
大學(xué)時(shí)期的伽利略在認(rèn)識(shí)宮廷數(shù)學(xué)家芮齊(Ostilio Ricci)后,轉(zhuǎn)而熱衷歐幾里得與阿基米德數(shù)學(xué)作品,1585年未獲學(xué)位就離開(kāi)比薩大學(xué)。幸運(yùn)的是他對(duì)某些固體重心的探討,在友人的贊助下,為他在 1589年 11月獲得比薩大學(xué)的數(shù)學(xué)教席。接受亞里斯多德–托勒密傳統(tǒng)教育的他,對(duì)運(yùn)動(dòng)提出與亞里斯多德傳統(tǒng)相左的新見(jiàn)解。他認(rèn)為在相同介質(zhì)中,同質(zhì)料的物體不論其重量與大小,自由下落需時(shí)相同,而不像亞里斯多德物理學(xué)的主張,下墜速度與物體重量成正比。日后流傳他曾在比薩斜塔進(jìn)行自由落體實(shí)驗(yàn),然而在他本人留下的文獻(xiàn)中,從未陳述曾在該塔進(jìn)行此一實(shí)驗(yàn)[3]。
1591年中,父親逝世,身為長(zhǎng)子的他承擔(dān)家計(jì)。為增加收入,他乃于翌年 9月轉(zhuǎn)到威尼斯共和國(guó)管轄的帕度瓦大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教師。在經(jīng)濟(jì)上入不敷出的情況下,伽利略不得不采取其他的方式來(lái)增加收入。一種是為大學(xué)生擔(dān)任家教。從他留存的資料來(lái)判斷,他采用耶穌會(huì)羅馬學(xué)院的講義做為教材,教過(guò)亞里斯多德邏輯與科學(xué)證明的理念,以及自然哲學(xué)或物理學(xué)[4]。第二種是提供遠(yuǎn)道學(xué)生膳宿。此外,他還開(kāi)設(shè)制造儀器的小型工場(chǎng),發(fā)明與簡(jiǎn)化科學(xué)儀器,對(duì)外銷(xiāo)售。例如出測(cè)量火砲口徑與射程的幾何羅盤(pán)儀器,以及說(shuō)明的書(shū)冊(cè)來(lái)增加收入。此一方法經(jīng)耶穌會(huì)士傳入中國(guó),用于遼東對(duì)抗清軍[5]。
1597年刻卜勒在《宇宙的奧祕(mì)》 (Cosmographic Mystery)中支持日心說(shuō),請(qǐng)友人將兩本分送意大利最能用到此書(shū)的人,其中一位是伽利略。在給刻卜勒的致謝函中,伽利略自稱(chēng)是哥白尼學(xué)說(shuō)的信徒,成為十六世紀(jì)末支持日心說(shuō)的十人之一。[6]不過(guò),那時(shí)他只能算是半個(gè)哥白尼信徒(semi-Copernican)。事實(shí)上,他到 1613年左右才積極為哥白尼日心說(shuō)辯護(hù)。1615-1616年為哥白尼的日心說(shuō)第一次接受調(diào)查,1632出版《兩個(gè)世界主要體系的對(duì)話錄》,旋即查禁 1632-1633年為哥白尼的日心說(shuō)第二次接受調(diào)查,并遭受譴責(zé)與終身拘禁。
回到 1605年,伽利略擔(dān)任佛羅倫斯麥第奇家族柯西摩 (Cosimo)王子的教師。 1609 年王子登基成為麥第奇大公爵,伽利略曾去信期望這位昔日高足能夠照顧他,但未獲正面的回應(yīng)。這年他從巴黎友人處傳來(lái)有種能將遠(yuǎn)處物體放大的器物市面上銷(xiāo)售。
十七世紀(jì),望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、空氣幫浦等技術(shù)對(duì)科學(xué)產(chǎn)生重大的影響。 1608年 9月在荷蘭有人發(fā)明了可放大 3倍的”望遠(yuǎn)鏡”,隨后申請(qǐng)專(zhuān)利。在審查期間,因?yàn)橐嘤兴颂岢錾暾?qǐng),因而未給予專(zhuān)利。這項(xiàng)發(fā)明于次年春天傳到巴黎。伽利略經(jīng)由巴黎友人從市場(chǎng)購(gòu)得此儀器后,為了增加收入而努力改良它的放大倍率。
手巧的伽利略積極磨制鏡片,同年 8月時(shí)已改良到放大 8至 9倍。于是,在 8月下旬邀請(qǐng)威尼斯共和國(guó)總督與議員們,在威尼斯港口的高塔上,演出“察諜鏡”(spyglass)之秀。讓一艘船由遠(yuǎn)處全速駛向港口,在“察諜鏡”觀察到兩小時(shí)后,高塔上的人才能以裸眼看到,展現(xiàn)出此鏡對(duì)維護(hù)威尼斯港安全,防止海盜入侵,深具價(jià)值,令與會(huì)佳賓印象深刻。
相對(duì)于中世紀(jì)大學(xué)重視經(jīng)典權(quán)威的傳統(tǒng),以討論文本的為主,文藝復(fù)興以降,在自然研究中觀察的角色愈來(lái)愈重要,加上十五世紀(jì)中葉西方印刷術(shù)的崛起,在自然史方面,陸續(xù)產(chǎn)生許多新作品。 1609年 11月中,伽利略已將”察諜鏡”改良到放大 20-30倍,他開(kāi)始將此一儀器運(yùn)用的范圍從地表轉(zhuǎn)向星際,有項(xiàng)新發(fā)現(xiàn)。次年三月出版《星際信使》(Sidereus nuncios, Starry Messenger)一書(shū),將觀察結(jié)果公諸世人。
伽利略先觀察月亮,并圖繪下來(lái),他不是首位以望遠(yuǎn)鏡觀月后繪圖者。稍早,在參考吉柏特(William Gilbert, 1544-1603)所繪制一相當(dāng)簡(jiǎn)略月面圖后,哈芮特 (Thomas Harriot, ca. 1520-1621)使用較低倍的望遠(yuǎn)鏡觀察月表,將航海經(jīng)驗(yàn)納入其中,繪制出一幅陸地與海洋構(gòu)成的月面地圖。[7]但是,伽利略研磨的望遠(yuǎn)鏡比哈芮特用的大了許多倍,繪制的圖更精密許多。更重要的是,他還告訴讀者他圖繪的方法。一方面通過(guò)單孔鏡面看到放大的月亮,另一方面,則備有一張白紙,依所見(jiàn)大小圖繪出鏡中所見(jiàn)的月面圖。根據(jù)他的自述:
讓我先介紹”察諜鏡”轉(zhuǎn)向的月球表面,為了易于了解起見(jiàn),我將它區(qū)分為較明亮與較黑暗兩個(gè)部份。通過(guò)對(duì)月球表面明暗部份常期重覆的觀察,我們確定月球表面不像大多數(shù)哲學(xué)家所相信的,和其他天體同是個(gè)光滑、均勻的圓球形狀;想反地,它是凸凹不平的,低洼的與凸起的部份滿佈于其上。就像地球的表面一樣,山脈與深谷分佈各地。以下說(shuō)明這項(xiàng)由觀察所推得的結(jié)論。
根據(jù)亞里斯多德自然哲學(xué),月亮屬于第五元素以太構(gòu)成的不毀不滅的天域,應(yīng)是一個(gè)完美的星體,其中的黑影可用較密的以太構(gòu)成,因此不如較疏處明亮。通過(guò)明與暗界域不是圓弧狀,伽利略推論月球不是一個(gè)完美的天球。在多幅月面圖中,由于亮區(qū)中有暗塊;暗區(qū)中有亮點(diǎn),且會(huì)雖時(shí)間擴(kuò)大,他憑著地球上的山谷接受陽(yáng)光照射的經(jīng)驗(yàn)來(lái)推論,月面不是光滑的,而像地表一樣有高山與深谷。
1610年 1月7日,伽利略將改良放大 30倍的”望遠(yuǎn)鏡”朝向木星觀察,發(fā)現(xiàn)其旁兩顆小星星。最初他認(rèn)為它們是恆星,由于像行星般出現(xiàn)在黃道帶附近,才判斷為與木星有關(guān)的衛(wèi)星。13日首次見(jiàn)到木星旁的四顆星星。另外一項(xiàng)主要的發(fā)現(xiàn)是銀河,在亞里斯多德自然哲學(xué)中視為是月下的大氣現(xiàn)象。托勒密《天文學(xué)大全》聲稱(chēng)恆星數(shù)目為 1022顆,直到伽利略觀察銀河發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)的星星。
在 3月 2日最后一次觀察后一周,出版《星際信使》一書(shū),此書(shū)將天文學(xué)由裸眼觀察帶入望遠(yuǎn)鏡天文學(xué),也使年近半百的伽利略成為國(guó)際間知名的學(xué)者。
《星際信使》一書(shū)的三項(xiàng)主要發(fā)現(xiàn):月亮表面崎嶇不平、木星的四顆衛(wèi)星、銀河無(wú)數(shù)的星星,使四十六歲的伽利略從一位地方性的大學(xué)數(shù)學(xué)教師,迅速地聞名于歐洲。加上 1610年伽利略的另兩項(xiàng)發(fā)現(xiàn):金星像月亮般有其相位盈虧與土星左右兩耳看似其衛(wèi)星,使他在一年之中藉著望遠(yuǎn)鏡的觀察就有五項(xiàng)重要發(fā)現(xiàn)。次年,以利瑪竇老師克拉烏維斯(明清時(shí)譯為:丁先生。Christopher Clavius, 1538-1612)為首的耶穌會(huì)五位學(xué)者都肯定上述五項(xiàng)發(fā)現(xiàn),使他躋身于歐洲聞名學(xué)者之列。
十五世紀(jì)末,世界地理的大發(fā)現(xiàn),打通歐洲赴亞洲或美洲的海路。十六世紀(jì)宗教改革促使天主教內(nèi)成立耶穌會(huì)(Society of Jesus)與其對(duì)抗,培養(yǎng)受過(guò)良好教育訓(xùn)練的耶穌會(huì)士向包括中國(guó)在內(nèi)的歐洲以外區(qū)域進(jìn)行遠(yuǎn)距傳教。盡管伽利略從未到過(guò)中國(guó),明末清初,《星際信使》中的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)也隨入華耶穌會(huì)士傳入中國(guó)。德禮賢(Pasquale M. D'Elia, 1890-1963)將這些資料匯整為《伽利略在中國(guó)》一書(shū)[8]。但是《星際信使》的中譯本遲至 2004年筆者譯為中文后[9],華文讀者才有機(jī)會(huì)閱讀此書(shū),因此它在華文世界的科普與科學(xué)傳播方面的意義值得闡明。
首先,天文學(xué)一直是一個(gè)非常重視觀測(cè)的領(lǐng)域。在十七世紀(jì)以前,已發(fā)明諸多科學(xué)儀器來(lái)幫忙觀測(cè),第谷就是此中翹楚,發(fā)明一些大型固定的儀器。
雖然伽利略不是望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明者,但是經(jīng)過(guò)他的巧手改良后磨出的鏡片,觀察月球與銀河,留下圖繪,以及逐日記載他對(duì)木星的四顆衛(wèi)星的觀察與紀(jì)錄,出版《星際信使》一書(shū),開(kāi)啟望遠(yuǎn)鏡天文學(xué)。它是一本值得學(xué)子與一般讀者閱讀的科普經(jīng)典,作者除了介紹一種他改良的科學(xué)儀器進(jìn)行觀測(cè)以外,還將所見(jiàn)通過(guò)圖繪加以視覺(jué)呈現(xiàn),很難得見(jiàn)到一流科學(xué)家將其發(fā)現(xiàn)表達(dá)的是如此淺顯易懂。
其次,在十七世紀(jì)初培根(Francis Bacon, 1561-1626)鼓勵(lì)觀察與實(shí)驗(yàn),影響倫敦皇家學(xué)會(huì)(Loyal Society of London)以前,第谷、刻卜勒的老師麥斯特林 (Michael Maestlin, 1550-1631)與伽利略等已特別注意異象的觀察與記錄。 1577年的彗星,引起第谷與麥斯特林長(zhǎng)達(dá)兩個(gè)半月的觀察與記錄。相對(duì)地,萬(wàn)歷五年中國(guó)官方觀察一個(gè)月,視為星占異象處理。同一現(xiàn)象卻在不同文化中觀察所得不同,顯示觀察的背后是含有不同理論的[10]。
第三,1577年的彗星與木星四顆衛(wèi)星的觀察與紀(jì)錄,都顯示它們屬于以太領(lǐng)域,對(duì)亞里斯多德—托勒密世界體系,天域的星體是永恆不變的而言,它們都是過(guò)去未曾見(jiàn)的異象。針對(duì) 1577年的彗星,第谷提出折衷的世界體系??墒恰缎请H信使》書(shū)中,并未批判《星際信使》一書(shū),因?yàn)橘だ詫ⅰ缎请H信使》獻(xiàn)給麥第奇大公爵。
由于木星是麥第奇家族的徽記,麥第奇大公爵恰有兄弟四人,伽利略因此將木星的四顆衛(wèi)星以“麥第奇星星”(Medicean stars)之名獻(xiàn)給麥第奇家族。因?yàn)檫@項(xiàng)無(wú)價(jià)的禮物,他所獲得的回報(bào)是在 46歲時(shí)改變生涯,由“錢(qián)少、事多、離家遠(yuǎn)”的帕度瓦大學(xué)數(shù)學(xué)教職,轉(zhuǎn)成“錢(qián)多、事少、離家近”的麥第奇宮廷自然哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家,名義上是比薩大學(xué)教授,卻沒(méi)有任何教學(xué)負(fù)擔(dān)。簡(jiǎn)言之, 1610年《星際使者》一書(shū)的出版目的在獻(xiàn)給麥第奇大公爵,尋求他的贊助。一個(gè)類(lèi)似的案例是第谷將他丹麥國(guó)王贊助的島嶼上發(fā)展的天文儀器,撰寫(xiě)《機(jī)械裝置的天文儀器》(Tycho Brahe’s Description of His Instruments and Scientific Work)一書(shū),并以彩色圖繪,以贏得布拉格神圣羅馬帝國(guó)魯?shù)婪蚧实鄣馁澲鶾11]。
《星際使者》內(nèi)容顯示,伽利略似未批判地心說(shuō),直到《太陽(yáng)黑子》才積極推動(dòng)哥白尼學(xué)說(shuō)[12]。事實(shí)上,在科學(xué)革命前期,當(dāng)學(xué)會(huì)尚未成立時(shí),宮廷或王子的贊助是大學(xué)以外支持新科學(xué)的最重要的社會(huì)組織。
第四,更值得注意的是,成為麥第奇廷臣的伽利略,具有自然哲學(xué)家的身份,為他提供了探討自然哲學(xué)的社會(huì)性合法身份,可以跨越自然哲學(xué)與數(shù)學(xué)天文學(xué)間的學(xué)科界域,得以積極推動(dòng)哥白尼擬跨越自然哲學(xué)與天文學(xué)間的日心說(shuō)[13]。
最后,在海峽兩岸出版愈來(lái)愈多翻譯的的科普書(shū)籍時(shí),其中有非常多涉及科學(xué)史方面的舊版科學(xué)書(shū)籍。如果只從后見(jiàn)之明的觀點(diǎn)來(lái)論其中朝向現(xiàn)代進(jìn)步的成就,就像祖先崇拜一般地崇拜科學(xué)偉人,這不是科普作者創(chuàng)作中有關(guān)舊科學(xué)的關(guān)切點(diǎn)。如果我們抱著多了解舊科學(xué)作品的時(shí)代意義,《星際信使》是一個(gè)相當(dāng)不錯(cuò)的切入點(diǎn)。要了解天文學(xué)的發(fā)展,特別是從裸眼轉(zhuǎn)向望遠(yuǎn)鏡天文學(xué)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折,《星際信使》更是一本不可或缺的科學(xué)與科普經(jīng)典。
[1] Stillman Drake, Galileo at Work: His Scientific Biography (Chicago: University of Chicago Press, 1978).
[2] Tycho Brahe, De mundi aetherei recentioribus phaenomenis (Vranibvrg, 1588).
[3] Lane Cooper, Aristotle, Galileo, and the Tower of Pisa (Ithaca, N.Y.: Cornell University Press, 1935).
[4] William A. Wallace, Galileo’s Early Notebooks: The Physical Questions. A Translation from the Latin, with Historical and Paleographical Commentary (Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1977); Willian A. Wallace, Galileo and His Sources: the Heritage of the Collegio Romano in Galileo’s Science (Princeton: Princeton University Press, c1984), chs. 1-3.
[5]黃一農(nóng). 比例規(guī)在火砲學(xué)上的應(yīng)用. 科學(xué)史通訊, 臺(tái)北,1996,第 15期,頁(yè) 4-11.
[6] Robert Westman, “The Copernicus and the Churchs,” in David C. Lindberg and Ronald L. Numbers (eds.), God and Nature: Historical Essays on the Encounter between Christianity and Science (Berkeley: University of California Press, 1986), pp. 76-113.
[7] Stephen Pumfrey, “Harriot's Maps of the Moon: New Interpretations,” Notes and Records of the Royal Society, 63 (2009): 163-168.
[8] Pasquale M. D'Elia, Galileo in Cina: Relazioni attraverso il Collegio Romano tra Galileo e i gesuiti scienziati missionary in Cina (1610-1640) (Romae: Apud Aedes Universitatis Gregorianae, 1947). English edition was translated by Rufus Sutor and Matthew Sciasia as Galileo in China: Relations through the Roman College between Galileo and the Jesuit Scientist-Missionaries (1610-1640) (Cambridge, M.A,: Harvard University Press, 1960).
[9] 伽利略著,范龢惇 (Albert Van Helden)英譯、序言、簡(jiǎn)介與結(jié)論. 徐遐生(英)序,徐光臺(tái)中譯與導(dǎo)讀,星際信使 (Sidereus nuncius, 1610), 臺(tái)北:天下文化,2004.
[10] 徐光臺(tái). 異象與常象:明萬(wàn)歷年間西方彗星見(jiàn)解對(duì)士人的沖激. 清華學(xué)報(bào), 新竹,新 39卷 4期,2009年 12月,頁(yè) 529-566.
[11] Adrian Johns, The Nature of the Book: Print and Knowledge in the Making (Chicago/London: University of Chicago press, 1998), pp. 20-24.
[12] Galileo Galilei, Letters on Sunspots, in Discoveries and Opinions of Galileo, translated with an Introduction and Notes by Stillman Drake (Garden City, N. Y.: Doubleday Co., 1957), pp. 87-144.
[13] Mario Biogioli, Galileo, Courtier: The Practice of Science in the Culture of Absolutism (Chicago/London: University of Chicago Press, 1993).