聲音玩具科學(xué)原理探討

臺中教育大學(xué)科學(xué)應(yīng)用與推廣學(xué)系 葉聰文

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聲音玩具科學(xué)原理探討

臺中教育大學(xué)科學(xué)應(yīng)用與推廣學(xué)系 葉聰文

聽覺為人類重要的感官之一，尤其兒童對于聲音的變化相當敏感。因此可以利用聲音科學(xué)玩具所產(chǎn)生的趣味現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)童探究的學(xué)習(xí)興趣。對于教育工作者而言，若能透過適當設(shè)計的探究學(xué)習(xí)過程，在課程中融入模仿科學(xué)家研究問題或解決問題的歷程，將能達到啟發(fā)學(xué)童認識科學(xué)本質(zhì)及相關(guān)科學(xué)知識的目的。本文為作者根據(jù)多次向中、小學(xué)教師介紹如何應(yīng)用聲音玩具發(fā)展科學(xué)課程的研習(xí)內(nèi)容，內(nèi)容包括藉由探討吸管笛的發(fā)聲現(xiàn)象引起學(xué)習(xí)動機、介紹駐波現(xiàn)象的發(fā)生、探討吸管笛笛管長度與聲音高低間關(guān)系、探討音速大小與基頻間的關(guān)系、由科學(xué)史觀點探討音速及聲音傳播過程的科學(xué)解釋。

首先介紹簡易吸管笛的制作方式。取一根飲料用吸管(長24.3 cm，管徑0.6 cm)，將吸管一端以拇指及食指壓平，使用剪刀剪出一尖角開口，以形成震動簧片。將此簧片開口放入嘴中，以上、下唇緊壓吸管，緊閉雙唇用力吹氣。此時可以感覺簧片快速振動并聽到吸管笛發(fā)出如鴨子叫聲般的笛音。接下來，一邊持續(xù)吹奏吸管笛，一邊拿出剪刀一小段、一小段地將吸管剪斷，呈現(xiàn)管長越變越短而吹奏的音調(diào)越來越高的有趣現(xiàn)象。顯然，吸管笛的管長與音笛音調(diào)的高低有顯著的關(guān)聯(lián)性。探究音調(diào)高低與管長之間的關(guān)系，成為一個有趣的科學(xué)探究問題。

音速與當時空氣的溫度(單位為攝氏溫標)有關(guān)

v=(3331.3+0.606×)(3)

對于開口端=2，=0.3，對于閉口端=4，=0.4。為管口修正系數(shù)，意義為管內(nèi)音波傳播遇管口端發(fā)生反射時，音波的反射點偏離管口的程度。若已知當時溫度，即可預(yù)測管中傳播聲音的音速v及共振頻率。

式(2)中所列的聲音公式是物理史上歷經(jīng)一段相當長的時間才發(fā)展完成的一項重要科學(xué)成就。歷史上第一位寫下音速公式的科學(xué)家即為知名物理學(xué)家牛頓先生。牛頓在其名著《科學(xué)原理》(Principle)中，首先推論若聲音在空氣中的傳播過程是一系列疏密相間的縱向波動。根據(jù)機械波的特性：波動的傳播速度與傳播介質(zhì)的密度平方根成反比，與介質(zhì)的彈性系數(shù)的平方根成正比。另外，由波義耳定律：在等溫下，空氣的壓力變化與密度變化成正比。因稀疏區(qū)空氣的壓力及密度應(yīng)較密集區(qū)空氣的壓力及密度小，顯然，聲音的傳播速度與壓力與密度的變化有關(guān)。牛頓因此推論在等溫下，聲音的速度應(yīng)與密度平方根成反比，與壓力的平方根成正比，此稱為牛頓的音速公式。大部分教科書推導(dǎo)說明上述牛頓的音速公式，多歐拉方程式為根據(jù)。唯對于大部分的中、小學(xué)教師而言，此種說明內(nèi)容過于抽象且偏重數(shù)學(xué)推導(dǎo)技巧，而不易被接受。為讓中、小學(xué)教師能夠明白及方便他們后續(xù)進行科學(xué)知識傳播，需要貼近生活經(jīng)驗的物理觀念的解釋方式。本文參考[MathPages]撰述的聲音速度的推導(dǎo)。

牛頓引用波義耳定律計算出音速公式

牛頓當時顯然知曉他的計算結(jié)果與實驗值有誤差，可惜在后續(xù)的《物理原理》版本中未能提出合理解釋。

該問題的合理解釋一直等到拉普拉斯于1816年根據(jù)當時的熱力學(xué)觀念才找到合理的解決方案。拉普拉斯觀察到，若聲音的傳播過程中，空氣的壓縮與膨脹現(xiàn)象，因聲音波動震動的過程發(fā)生的時間相當短暫，使得在膨脹或壓縮的過程中，空氣介質(zhì)間幾乎不會發(fā)生熱量交換。因此，傳播過程可能不是牛頓所設(shè)想的等溫過程，而應(yīng)比較接近絕熱膨脹壓縮的可逆過程(等熵過程)。根據(jù)理想氣體方程式，該過程的壓力對密度的變化率為

其中為氣體的絕熱指數(shù)。音速公式(4)應(yīng)修正為

對理想雙原子氣體分子，=1.4，v=347.3，與實驗值相當接近。

作為延伸活動，將前述吸管笛加上一根一端包覆濕棉花細竹棒做成吸管伸縮笛。依前述吹奏吸管笛方法吹奏伸縮笛，并同時將細竹棒上下移動，觀察到伸縮笛的音調(diào)隨著竹棒的上下移動而產(chǎn)生變化，可藉由測量伸縮笛中空氣駐長度與音調(diào)間的關(guān)系以探討前述理論探討的科學(xué)解釋的正確性。此部分因超出本文范圍，將在未來文章中進行論述。

[1] Angier, N. (1981). Fun and Learning with Science Toys.46- 51.

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[3] Mathpages athttp://mathpages.com/home/kmath109/kmath109.htm.

[4] Schon, D. A. (1983).The reflective practitioner: how professionals think in action. New York: Basic Books.

[5] Stein, M. & Miller, D. (1997).Teaching with toys.22-25.

葉聰文，成功大學(xué)物理學(xué)博士，臺中教育大學(xué)科學(xué)應(yīng)用與推廣學(xué)系副教授。