基于灰色周期組合模型的電力月度負(fù)荷預(yù)測方法

喬松珊，張建軍

(1.中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院，河南 鄭州 450007;2.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450002)

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測是供電部門的重要工作之一，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測是有效降低發(fā)電成本、提高經(jīng)濟效益和社會效益的有效途徑，對于電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟運行具有十分重要的意義。電力負(fù)荷的預(yù)測方法較多，其中，灰色模型預(yù)測具有要求樣本數(shù)據(jù)少、預(yù)測精度高、預(yù)測結(jié)果可檢驗性強等優(yōu)點，在電力年度和季度負(fù)荷預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用［1－4］。電力月度負(fù)荷預(yù)測的文獻較少［5］，而且月度負(fù)荷既有隨時間推移的增長趨勢，又具有不同周期相似的波動特征。因此，單一的灰色模型預(yù)測結(jié)果往往會出現(xiàn)較大誤差，針對月度負(fù)荷這一特殊的變化規(guī)律和特點，本文將灰色預(yù)測與季節(jié)周期預(yù)測相結(jié)合，提出了一種新的灰色周期組合模型，該模型既能反映月度負(fù)荷隨時間的增長趨勢，又能較好地反映季節(jié)因素的影響。

1 灰色周期預(yù)測模型的建立

1.1 GM(1，1)建模過程

GM(1，1)模型實質(zhì)是對原始數(shù)據(jù)做一次累加生成，使生成的數(shù)據(jù)序列呈一定的規(guī)律，通過建立一階微分方程模型，求得擬合曲線，用于系統(tǒng)預(yù)測，其建模過程如下［6］:

設(shè)原始序列為 X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))做一次累加生成(式中:x(0)(i)≥0，i=1，2，…，n)，得到

由于序列x(1)(k)具有指數(shù)增長規(guī)律，可認(rèn)為該序列滿足一階微分方程模型

對此作累減還原，得到原始序列的預(yù)測模型為

為判斷模型的優(yōu)劣，可使用后驗殘差檢驗法進行檢驗。

1.2 灰色周期組合預(yù)測模型

灰色預(yù)測是利用指數(shù)曲線擬合數(shù)據(jù)，由于月度電力負(fù)荷具有一定的季節(jié)特征，直接運用GM模型進行預(yù)測往往不夠精準(zhǔn)，因而必須利用季節(jié)波動對預(yù)測數(shù)據(jù)序列進行修正，這樣，才能得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。為此，在灰色模型中引入月調(diào)節(jié)指數(shù)，對原模型進行優(yōu)化，可得到灰色周期復(fù)合預(yù)測模型。

計算月調(diào)節(jié)指數(shù)的基本思想如下:

(1)根據(jù)灰色預(yù)測原理，以每個周期內(nèi)的月度電力負(fù)荷作為原始數(shù)據(jù)，分別建立預(yù)測方程，計算出每個月份不含季節(jié)性因素的預(yù)測值(k)，k=1，2，…，12 。

(2)計算出每個周期內(nèi)的月調(diào)節(jié)指數(shù)

式中:k=1，2，…，12 。

(3)將每個周期內(nèi)同一月份的調(diào)節(jié)指數(shù)取平均值，可得到

式中:m 為周期數(shù)，k=1，2，…，12。

將式(2)、式(5)結(jié)合，得到灰色周期組合預(yù)測模型

式中:k=1，2，…，12。

2 實例分析

以2009—2011年鄭州市月用電負(fù)荷為歷史數(shù)據(jù)(見表1)，采用灰色周期模型進行預(yù)測。結(jié)果表明，該模型較好地擬合了歷史數(shù)據(jù)，提高了預(yù)測的精度。

表1 鄭州市2009—2011年各月份社會用電量 GW·h

從表1數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)，鄭州市月用電負(fù)荷具有明顯的增長趨勢和季節(jié)波動的二重特征，每年的2月和9月份用電負(fù)荷較低，而7月和8月份用電負(fù)荷較高，為了反映季節(jié)波動對用電負(fù)荷的影響，引入月調(diào)節(jié)指數(shù)。

首先，選取2009年月用電負(fù)荷為原始數(shù)據(jù)序列，即

X(0)=(26.5，23.8，26.6，26.3，…，33.2，39.3)。

得到灰色預(yù)測模型

對此作累減還原，得到原始序列的預(yù)測模型為

同理，選取2010年的用電負(fù)荷為原始數(shù)據(jù)序列，得到灰色預(yù)測模型

作累減還原，得到

選取2011年的用電負(fù)荷為原始數(shù)據(jù)序列，得到灰色預(yù)測模型

作累減還原，得到

利用式(3)、式(4)和式(5)，得到月調(diào)節(jié)指數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 1—12月的月調(diào)節(jié)系數(shù)

不妨以2011年度月用電負(fù)荷為實例，其他年份方法類似，利用月調(diào)節(jié)指數(shù)，可得到新的灰色周期GM(1，1)時間響應(yīng)式

式中:k=1，2，…，12。

利用該公式，可把傳統(tǒng)灰色模型與灰色周期模型得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進行誤差比較，具體結(jié)果見表3。

表3 2種模型預(yù)測精度比較(2011－02－12)

從表3中的計算結(jié)果可以看出，灰色周期預(yù)測模型的相對誤差僅為1.331%，較傳統(tǒng)方法有大幅度降低，而且容易計算。使用灰色周期GM(1，1)模型對用電負(fù)荷進行擬合，所得殘差的方差為0.000357，采用傳統(tǒng)方法預(yù)測所得殘差的方差為0.004658，這也說明了改進效果比較顯著，具有一定的應(yīng)用價值。

由圖1可以看出，傳統(tǒng)的灰色預(yù)測數(shù)據(jù)僅能反映時間序列的總體趨勢，不能反映真實的季節(jié)性波動，其預(yù)報精度大大降低。經(jīng)月調(diào)節(jié)指數(shù)修正后的預(yù)測曲線和實際用電量曲線基本重合，說明灰色周期預(yù)測誤差比傳統(tǒng)的灰色預(yù)測誤差更小，預(yù)測精度明顯提高。

圖1 用電負(fù)荷預(yù)測精度比較

3 結(jié)束語

月度用電負(fù)荷具有明顯的增長趨勢和波動趨勢二重性，本文根據(jù)這一特點，基于月調(diào)節(jié)指數(shù)對傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型改進，建立了灰色周期預(yù)測模型。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的灰色模型相比，該方法有效地降低了預(yù)測誤差，具有較高的精度。在實際應(yīng)用中，為了反映未來的隨機擾動對灰色系統(tǒng)的影響，可加入多維信息，不斷地補充新的信息，同時去掉老信息，進而獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測數(shù)據(jù)。

［1］牛東曉，賈建榮.改進GM(1，1)模型在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用［J］.電力科學(xué)與工程，2008，24(4):28－30.

［2］杜莉，張建軍.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用［J］.計算機仿真，2011，28(10):297 －300.

［3］李俊峰.GM(1，1)改進模型的研究及在上海市發(fā)電量建模中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2005，25(3):140－144.

［4］韓福春，張鑫.基于數(shù)值分析的改進GM(1，1)負(fù)荷預(yù)測模型研究［J］.水電能源學(xué)，2011，29(9):182 －184.

［5］穆鋼，郭鵬偉，肖白，等.基于灰色均生函數(shù)模型的電力系統(tǒng)月度負(fù)荷預(yù)測［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報，2011，31(3):1－6.

［6］劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.2版.北京:科學(xué)出版社，1999:105－112.