基于FIR濾波器的GPS動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析與處理研究

李慧智

中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州 221000

摘要 目前多路徑誤差對GPS定位的影響研究一直受到國際學(xué)術(shù)界的高度重視。EMD、小波分析、卡爾曼濾波等方法已廣泛應(yīng)用于GPS測量中多路徑效應(yīng)誤差的提取和削弱中。但是由于各個方法都存在一定的局限性，怎樣更加精準(zhǔn)的剔除GPS測量的多路徑誤差，得到更加精確的定位信息仍是國內(nèi)外學(xué)者的熱門研究課題。本文利用快速傅里葉變換分析多路徑效應(yīng)的頻譜特征，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計FIR濾波器，分別做了去噪的仿真實驗和實測數(shù)據(jù)處理，并且得到了滿意的結(jié)果，證明了FIR濾波器在GPS多路徑誤差的提取方面的有效性。

關(guān)鍵詞 地測量學(xué)與測量工程；多路徑效應(yīng)；快速傅里葉變化 ；FIR濾波器

中圖分類號TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2012）61-0194-01

1基于FFT研究多路徑效應(yīng)的特征

在實際的變形監(jiān)測中，GPS測量具有顯著的優(yōu)越性，但是也有一些不利的因素影響定位的精度，從而不能精確的反應(yīng)建筑物的變形信息，成為變形監(jiān)測的結(jié)果的主要誤差來源[1]。其中多路徑誤差，由于與工作環(huán)境密切相關(guān)且容易受到外界條件的影響，即便是短基線[2]，通過差分處理的方法也不能有效的減弱，因此必須通過特殊的數(shù)據(jù)處理方法來減弱多路徑誤差的影響。 [3]

傅里葉變換是信號頻譜分析中常用的工具，它是建立在以時間為自變量的“信號”與以頻率為自變量的“頻譜函數(shù)”之間的某種關(guān)系[4]。其中，快速傅里葉變換算法形式很多，但基本上可以分為兩大類：即按時間抽?。―IT）和按頻率抽取（DIF）法。常用的FFT是以2為基數(shù)的。設(shè)序列x(n)的長度為N，且滿足N=2M，M為正整數(shù)。實際的序列可能不滿足此條件，可以認(rèn)為在序列尾部加入若干零值點達(dá)到這一要求[5]。這種N為2的整數(shù)冪的FFT，稱為基2-FFT。

為了分析多路徑誤差的特性，本文采用一組GPS變形監(jiān)測的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析。本組數(shù)據(jù)是山東省鄒城市兗礦集團鮑店煤礦進(jìn)行的某固定點的靜態(tài)觀測，采樣間隔為1秒，截取4000個歷元進(jìn)行分析。由于篇幅有限，只列舉U方向上的GPS信號頻譜圖。由下圖可見，在低頻部分有強信號的出現(xiàn)，我們將這種低頻信號認(rèn)為是影響實際變形精度的多路徑誤差。

2 FIR多路徑提取濾波器構(gòu)造

數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用，它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號進(jìn)行數(shù)字運算處理來達(dá)到頻域濾波的目的。在數(shù)字信號處理領(lǐng)域中，如果一個離散時間系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)是有限長序列，這樣的系統(tǒng)稱作為有限長單位脈沖響應(yīng)系統(tǒng)，簡稱FIR（Finite Impulse Response）系統(tǒng)[6]。本文擬采用FIR數(shù)字濾波器對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以去除多路徑效應(yīng)。

由第二章得出的結(jié)論可以確定濾波器設(shè)計的通帶截止頻率（歸一化的頻率）為0.03Hz，阻帶截止頻率（歸一化的頻率）為0.05Hz，即過濾帶寬度0.02π，根據(jù)以上信息，我們選擇哈明窗構(gòu)造濾波器進(jìn)行濾波。輸出信號以及提取的多路徑誤差圖見圖2。

3結(jié)論

本文首先闡述了多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的原理，采用FFT對信號進(jìn)行頻譜分析，用以了解復(fù)雜信號的頻率成分和幅值。根據(jù)多路徑誤差的特征，利用Matlab的強大運算功能，基于信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）的數(shù)字濾波器，構(gòu)造了FIR濾波器，使用該濾波器分別作了仿真實驗和實測數(shù)據(jù)的處理實驗。實驗表明，F(xiàn)IR濾波器在GPS變形監(jiān)測多路徑誤差的提取方面具有顯著的效果，同時該濾波器設(shè)計方便、快捷，極大地減輕了工作量。

參考文獻(xiàn)

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