基于集對分析法的地下水水質(zhì)綜合評價研究

韓永佳

（山西省水利水電科學研究院山西太原030002）

0 引言

水質(zhì)評價是水環(huán)境管理保護和水環(huán)境污染治理的一項重要基礎性工作。近年來，隨著城市化進程的加快和工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，地下水的水質(zhì)和水量均發(fā)生了顯著變化，尤其是由于農(nóng)業(yè)、工業(yè)及其他人類活動所造成的污染已不容忽視[1]。水體是一個多元復雜體系，影響水質(zhì)評價的因素多具有不確定性和模糊性，評價因子與水質(zhì)等級間存在著復雜的非線性關系，使得至今沒有統(tǒng)一的水質(zhì)評價模型。目前用于水質(zhì)評價的數(shù)學模型很多，常用的評價方法可概括為單因子評價法和綜合評價法兩類[2]。但是，應用綜合評價法進行水質(zhì)評價時，當水質(zhì)指標值界于兩個相鄰級別時，很難準確判斷其屬于哪個級別，而且缺乏比較客觀可靠的確定環(huán)境因子權重的方法[3,4]。集對分析法正是一種用于統(tǒng)一處理模糊、隨機和信息不完全所致的不確定性系統(tǒng)的理論和方法。因此，本文嘗試引入集對分析理論的同時，詳細地闡述了集對分析方法在水質(zhì)綜合評價中的應用。

1 水質(zhì)評價中的集對分析模型

1.1 聯(lián)系度

在進行水質(zhì)評價時，以待評價水體的實測指標與國標中給定的地下水水質(zhì)評價指標標準值組成一個集對H=(A,B)，根據(jù)所要解決問題W（水質(zhì)評價）的需求，對集對H展開分析，共得到N個特性（實測指標），其中有S個特性為集對中的兩個集合共有，有P個特性相對立，其余的F=N-S-P個特性既不對立，又不同一，稱為差異。S/N為這兩個集合在問題W下的同一度；F/N為這兩個集合在問題W下的差異度；P/N為這兩個集合在問題W下的對立度，則聯(lián)系度表達式可用下式表示：

式中：μ—聯(lián)系度；

i1,i2,…im——差異度系數(shù)；

j1,j2,…jn——對立度系數(shù)。

在應用集對分析法評價地下水水質(zhì)時，根據(jù)從上式中的聯(lián)系度很難判斷水質(zhì)具體屬于幾類，因此，還需進一步分析評價因子具體含量與水質(zhì)的定量關系。為方便讀者更容易理解，本文將傳統(tǒng)的聯(lián)系度表達式做了一定的修改。按照國家現(xiàn)行的《地下水質(zhì)量標準》（GB/T 14848-93），將地下水質(zhì)量評價標準分為5類，則修改后對于某一水質(zhì)評價因子的聯(lián)系度可用下式表示：

式中：μ1,μ2,…，μ5—屬于該類水質(zhì)因子的聯(lián)系程度；

I1，I2，…，I5—屬于該類水質(zhì)因子的標記符號，不賦值。

在進行地下水綜合評價時，通過圖1可知，當待評價的水質(zhì)因子指標值小于等于Ⅰ類水質(zhì)因子標準值時，μ1=1；當待評價的水質(zhì)因子指標值大于等于Ⅴ類水質(zhì)因子標準值時，μ5=1；當待評價的水質(zhì)因子指標處于第類i與第i+1類水質(zhì)之間時，μi-1=μi-2=…=μ1=μi+2=…=μ5=0，而隸屬于第 i類水質(zhì)與隸屬于第i+1類水質(zhì)的聯(lián)系程度分別為：

圖1 待評價水質(zhì)指標與水質(zhì)標準值的關系

式中：x—待評價的水質(zhì)因子指標實測值；

xi，xi+1—國標中第i類與第i+1類水質(zhì)因子的界點值；

1.2 評價方法

（1）權重 ωj

因地下水中各評價指標對水質(zhì)污染的影響程度不同，為得出更為客觀、合理的評價結果，應對各評價指標賦予不同的權重，各因子的權重表達式如下：

歸一化得：

式中：M—地下水質(zhì)量評價標準中的5類水質(zhì)，即M=5；

N—評價因子個數(shù)，本文選取了6個評價因子，即N=6。

（2）權重處理后斷面的綜合聯(lián)系度μ綜

式中：B1，B2,…，B5為權重處理后每個評價指標聯(lián)系度的對應項數(shù)據(jù)按列相加之和。

（3）水質(zhì)的評價矩陣B

（4）評價結果

根據(jù)最大隸屬原則，Bi最大者所對應的污染級別即為該評價斷面的最終評價級別。

式中:δ——評價對象所屬污染級別。

2 模型應用

由于地下水容易遭受污染，通過定期的水質(zhì)檢測，可以及時掌握地下水是否污染及其污染程度。本文以某市地下水為研究對象，說明集對分析法在地下水水質(zhì)綜合評價中的應用。利用2009年該市重點水源地下水水質(zhì)監(jiān)測資料對該地區(qū)的地下水水樣進行綜合評價，綜合出水地層、水質(zhì)和地下水化學特征，選取pH值、總硬度、礦化度、氟化物、氨氮和硝酸鹽氮六項水質(zhì)因子進行評價，水質(zhì)監(jiān)測資料見表1。按照國家現(xiàn)行的《地下水質(zhì)量標準》（GB/T 14848-93），將地下水質(zhì)量評價標準分為五個等級，即I-V級，分別為優(yōu)良 、良好 、較好 、較差和極差，見表2。

表1 2009年度某市重點水源地地下水監(jiān)測結果 單位：mg/l

表2 地下水質(zhì)量標準 單位：mg/l

以監(jiān)測斷面1為例，由實測指標和質(zhì)量標準可知，pH值和硝酸鹽氮為Ⅱ類，礦化度和氟化物屬于Ⅳ類，氨氮為Ⅲ類，總硬度為Ⅴ類，因此，根據(jù)集對分析原理可知：評價因子共6個即N=6，表1與表2對比，屬于Ⅰ類水質(zhì)的指標個數(shù)為0，屬于Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類水質(zhì)的指標個數(shù)分別為2個、1個、2個、1個，因此 S=0，F(xiàn)1=2，F(xiàn)2=1，F(xiàn)3=2，P=1，代入式（1）得斷面 1 的聯(lián)系度為：

同理可得其他斷面聯(lián)系度。根據(jù)從上式中的聯(lián)系度很難判斷該斷面水質(zhì)具體屬于幾類，因此，還需進一步分析評價因子具體含量與水質(zhì)的定量關系。將各個監(jiān)測數(shù)據(jù)代入式（5）和（6），得到各指標的權重，并對其進行歸一化處理。以pH值為例：ω′1=7.25/[（7+7.8+8.2+8.6+9.0）/5]=0.893，歸一化后得ω1=0.176，同理得出監(jiān)測段面1其它指標歸一化后的權重。ω2=0.340，ω3=0.184，ω4=0.166，ω5=0.100，ω6=0.034。通過式（2）、式（3）和式（4）計算各項指標的聯(lián)系度：

μ6=0.550I1+0.450I2，將權重值代入式（7）得到權重處理后各項指標的綜合聯(lián)系度。仍以監(jiān)測斷面1為例，其綜合練習度為：μ綜=0.140I1+0.109I2+0.336I3+0.075I4+0.340I5，斷面 1 的水質(zhì)綜合評價矩陣為：

同理，可算出其它各監(jiān)測斷面水質(zhì)的評價矩陣。各斷面平均聯(lián)系度依最大隸屬原則，按式（9）進行判斷，Bi最大者所對應的污染級別即為該評價對象的最終污染評價級別，δ=0.340，對應的水質(zhì)類別為Ⅴ類水，因此，監(jiān)測斷面1的水質(zhì)級別為Ⅴ類水。同理，可求得其它各斷面水質(zhì)評價級別，見表3。

表3 集對分析法水質(zhì)綜合評價結果

由表2可以看出，6個監(jiān)測斷面中，水質(zhì)屬Ⅲ類水的3個，水質(zhì)屬Ⅳ類水的1個，水質(zhì)屬Ⅴ類水的2個?？傮w而言，該市地下水水質(zhì)相對較差，地下水水體受到輕度污染，個別監(jiān)測點水質(zhì)污染較嚴重，達到了Ⅴ類水水質(zhì)。從評價結果看，該市地下水水質(zhì)主要超標物有總硬度、氨氮和硝酸鹽氮等。引起該市地下水污染的主要原因包括：一方面是由于城市工業(yè)、生活污水部分未達標排放以及垃圾中生物降解的有機污染物隨水流入滲造成了地下水質(zhì)量的降低；另一方面是由于該市地下水水位持續(xù)下降，雨水等大氣降水對地下水的補給排泄周期延長所致。

由于地下水自身所具有的復雜性和隱蔽性，在開發(fā)利用地下水的過程中，暴露出來的一系列問題，如水位下降、水質(zhì)污染等，這些問題都具有過程緩慢、難以及時發(fā)現(xiàn)、恢復耗時長等特點，地下水一旦受到污染，即使徹底消除，也得十幾年甚至幾十年。因此系統(tǒng)分析地下水在人類活動持續(xù)影響下，其開發(fā)、開采對生態(tài)、環(huán)境及對人類自身生存和健康產(chǎn)生的影響，提出各種有效的管理措施，才能真正做到地下水資源的合理開發(fā)、優(yōu)化配置。因此，有效開展地下水水質(zhì)評價工作，是對地下水開發(fā)利用過程中引起的生態(tài)環(huán)境變化及其影響程度有一個準確了解和掌握，同時可為高層決策提供科學依據(jù)。

3 結語

（1）地下水系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng)，其水質(zhì)受多種因素影響，準確度量每種影響因子對水體污染的貢獻率有多種方法，本文運用集對分析原理，通過計算每種污染因子的聯(lián)系度和監(jiān)測斷面的綜合聯(lián)系度，依據(jù)最大隸屬度原則，確定了水體的最終評價結果。這種評價方法既保證了評價結果的科學性、可靠性和合理性，也是對集對分析法應用領域的拓展。

（2）評價結果表明，該市地下水受城市工業(yè)廢污水、生活污水、生活垃圾及當?shù)貧夂驐l件的影響，其水質(zhì)受到一定程度的污染，總體上水質(zhì)相對較差。影響地下水質(zhì)量的主要污染因子有礦化度、氨氮和硝酸鹽氮等。因此，為保證地下水質(zhì)量，該市應加強地下水水質(zhì)監(jiān)測和管理工作，特別是遭受污染和集中開采地段，應制定有效的措施，作好水源保護工作。

［1］姜文來，唐 曲，雷 波，等.水資源管理學導論［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2005.

［2］丁桑嵐.環(huán)境評價概論［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2001.

［3］李濟，李巖，李德峰.基于改進AHP法定權的模糊優(yōu)選模型在地下水質(zhì)評價中的應用［J］.華北水利水電學院學報，2002，23(2)：4-6.

［4］劉慧，龔士良.集對分析及在地下水環(huán)境質(zhì)量評價中的應用［J］.工程勘察，2000，(5)：16-18.