渦輪氣冷技術(shù)研究進(jìn)展

韓 俊，王松濤，王仲奇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 發(fā)動(dòng)機(jī)氣體動(dòng)力研究中心，哈爾濱 150001)

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)可以應(yīng)用于航空器推進(jìn)器、陸用發(fā)電和各種工業(yè)用途。燃?xì)廨啓C(jī)的熱效率和功率輸出隨著渦輪進(jìn)口溫度的提高而增加，提高渦輪進(jìn)口溫度是改善燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一。就目前航空燃?xì)鉁u輪葉片可用的高溫合金材料而言，葉片的工作溫度遠(yuǎn)高于材料的許用溫度，為了保證渦輪葉片在高溫燃?xì)猸h(huán)境下安全可靠地工作，就必須對(duì)葉片采取冷卻和熱防護(hù)措施。氣冷技術(shù)是提高燃?xì)獬鯗兀ＷC渦輪效率的關(guān)鍵技術(shù)。

上個(gè)世紀(jì)60年代，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始對(duì)渦輪氣冷技術(shù)進(jìn)行大量的研究工作，包括實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究，成果主要集中于如何控制冷卻氣體噴射的流量、方向、角度，優(yōu)化渦輪內(nèi)部的冷卻結(jié)構(gòu)，冷卻氣體對(duì)渦輪氣熱耦合性能的影響。

1 渦輪氣冷技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究

NASA Lewis研究中心的Prust等人就率先開(kāi)展了有關(guān)冷氣噴射對(duì)渦輪氣動(dòng)性能研究的系列實(shí)驗(yàn)研究工作［1－2］，針對(duì)二維平面渦輪導(dǎo)向器葉柵，分別研究了尾緣結(jié)構(gòu)、冷氣孔結(jié)構(gòu)等對(duì)渦輪葉柵流動(dòng)損失的影響。尾緣冷氣噴射能夠明顯地影響渦輪葉柵的效率。Prust等人還研究了位于葉片吸力面和壓力面不同位置上的12列氣膜孔單獨(dú)排出冷卻空氣時(shí)的渦輪葉柵氣動(dòng)性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同位置氣膜孔的冷氣噴射對(duì)渦輪葉柵效率的影響是有差別的。Prust等測(cè)量得到的位于葉片不同位置的冷卻孔單獨(dú)冷氣噴射時(shí)，渦輪葉柵效率的測(cè)量結(jié)果［3］。

Tabakoff和Hamed研究了吸力面和壓力面冷氣噴射對(duì)摻混損失和渦輪效率的影響［4］，通過(guò)改變?nèi)~片壓力面、吸力面和尾緣處的噴射孔位置和角度發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冷氣的質(zhì)量流量比大于0.6%時(shí)，尾緣噴射引起的總壓損失較低。MacMartin和Norbury［5］在一個(gè)6通道的平面葉柵上，測(cè)量了尾緣噴射流動(dòng)損失，研究的渦輪葉柵軸向弦長(zhǎng)為76.2 mm，出口馬赫數(shù)為1.2，冷氣為空氣，冷氣流量為主流流量的6%，并基于簡(jiǎn)單的無(wú)粘預(yù)測(cè)分析模型對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明流動(dòng)損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)預(yù)測(cè)值。Kline［6］等則針對(duì)8組葉柵，實(shí)驗(yàn)研究了發(fā)散冷卻孔大小、方向和位置對(duì)流動(dòng)損失的影響。在葉型周圍共開(kāi)了45列發(fā)散冷卻孔(其中前緣點(diǎn)和尾緣點(diǎn)各1列，吸力面23列，壓力面 20列)，孔徑為 0.254 mm和0.356 mm兩種，小孔方向與葉型表面的夾角為35°、45°和 55°，與主流方向的夾角為 0°、45°和 90°。實(shí)驗(yàn)的速度系數(shù)為0.6～0.94，冷卻空氣與主流進(jìn)口總壓比為1.0～1.5。

Von Karman研究院Sieverding等針對(duì)跨音速渦輪葉柵尾緣冷氣噴射，開(kāi)展了系列的實(shí)驗(yàn)研究工作，深入研究了尾緣冷氣噴射對(duì)葉柵尾緣底部壓力的影響［7－9］。首先研究了模擬跨音速渦輪葉柵壓力分布的平板尾緣流動(dòng)問(wèn)題(平板厚度為5 mm)，重點(diǎn)研究了極限負(fù)荷情況下(尾緣激波正好不能打到相鄰葉片尾緣處)，這時(shí)在葉片吸力面不存在激波－附面層干擾。由于實(shí)驗(yàn)件尺寸較大，因此可以對(duì)尾緣流動(dòng)細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)測(cè)量。Sieverding等人的研究工作，使得對(duì)尾緣流動(dòng)機(jī)理有了很好的理解。但是，由于其結(jié)構(gòu)不能模擬實(shí)際葉柵結(jié)構(gòu)和流動(dòng)條件，因此，Sieverding之后分別進(jìn)行了尾緣冷氣噴射情況下單個(gè)直葉型(弦長(zhǎng)為234.5 mm)以及5通道葉柵(弦長(zhǎng)為64.6 mm，轉(zhuǎn)折角為65°，出口馬赫數(shù)為0.48～1.34)的流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究，隨著葉片尾緣劈縫冷氣噴射進(jìn)入主流，一開(kāi)始冷氣噴射會(huì)使得底部壓力增大，然后隨著冷氣流量的增大，底部壓力開(kāi)始降低，冷氣噴射下的最大底部壓力大于無(wú)冷氣噴射時(shí)的底部壓力。而且還發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用直板得到的底部壓力關(guān)聯(lián)公式仍然是有效的。

Kost和Holmes［10］研究了具有不同尾緣厚度的跨音速渦輪葉柵尾緣冷氣噴射條件下的葉柵流動(dòng)損失。在大冷氣流量比(冷氣流量接近達(dá)到主流4%～6%)的條件下，厚尾緣葉片與薄尾緣葉片的流動(dòng)特征是相似的。

Yamamoto 等人［11］根據(jù) Tabakoff和 Hamed［4－6］等的研究思想，對(duì)冷氣摻混條件下的渦輪葉柵氣動(dòng)力學(xué)性能的研究工作更加深入和細(xì)致，通過(guò)改變壓力面、吸力面和尾緣處噴射孔的位置和方向，對(duì)葉柵冷氣混合損失進(jìn)行了深入的研究。Oxford大學(xué)Mee［12］則實(shí)驗(yàn)研究了一個(gè)6通道葉柵的流動(dòng)損失(冷氣采用空氣與二氧化碳混合氣體)，葉片軸向弦長(zhǎng)為86 mm，出口馬赫數(shù)為0.99，轉(zhuǎn)折角為110°，相對(duì)冷氣流量比最大達(dá)到2.5%，冷氣孔的形狀有多種形式。Mee發(fā)現(xiàn)損失系數(shù)隨冷氣流量的增加而增加，但沒(méi)有發(fā)現(xiàn)最大值。同時(shí)發(fā)現(xiàn)冷氣密度的增加會(huì)引起流動(dòng)損失的增加，采用動(dòng)量通量比采用質(zhì)量流量能更好的關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

德國(guó)宇航院(Gottingen)Kapteijn［13］等對(duì)一高壓渦輪導(dǎo)向葉片平面葉柵(弦長(zhǎng)為72 mm，轉(zhuǎn)折角為70°，出口馬赫數(shù)為0.7～1.2)進(jìn)行了兩種不同尾緣冷氣噴射結(jié)構(gòu)的研究，一種是尾緣噴射結(jié)構(gòu)(全劈縫)、一種是在葉片尾緣壓力面(半劈縫)噴射結(jié)構(gòu)，分別應(yīng)用空氣和二氧化碳(密度比是1.5)作為冷氣，冷氣流量比最大達(dá)到4%，研究發(fā)現(xiàn)，兩種冷氣噴射結(jié)構(gòu)對(duì)底部壓力的影響都不大，但是半劈縫冷氣噴射方式產(chǎn)生的流動(dòng)損失明顯增大(總的損失系數(shù)增大5%到7%)，而且半劈縫冷氣噴射方式同時(shí)也產(chǎn)生了較大的氣流轉(zhuǎn)折角。

Friedrichs［14］研究了端壁氣膜冷卻的氣動(dòng)熱力學(xué)問(wèn)題，給出了不冷卻端壁和冷卻端壁滯止壓力損失和二次流形態(tài)圖。隨著吹風(fēng)比的增加，通道渦似乎被限制在更接近端壁的范圍內(nèi)，通道渦的中心隨吹風(fēng)比的增加而明顯下降，由于阻塞效應(yīng)，冷氣噴射會(huì)局部影響氣膜孔附近的壓力場(chǎng)，冷氣與主氣相互作用，從而影響通道內(nèi)的壓力場(chǎng)。Day等人對(duì)具有扇型孔幾何結(jié)構(gòu)的導(dǎo)葉在不同的條件下進(jìn)行了效率測(cè)量。實(shí)驗(yàn)在環(huán)行瞬態(tài)葉柵風(fēng)洞中進(jìn)行。測(cè)量結(jié)果表明，冷氣噴射產(chǎn)生了較大的氣動(dòng)損失，尾流形狀和損失跟冷氣噴射的類型和位置有極大的關(guān)系。

美國(guó) Cincinnati大學(xué) Rajendran等人［15］在大尺寸渦輪平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置上，深入研究了尾緣冷氣噴射對(duì)渦輪葉柵氣動(dòng)性能的影響，實(shí)驗(yàn)葉片軸向弦長(zhǎng)為140 mm，轉(zhuǎn)折角為130°，研究了具有兩種不同尾緣冷卻結(jié)構(gòu)形式的葉片，一種是全劈縫，另一種是半劈縫，出口氣流馬赫數(shù)是0.9和1.2，冷氣采用空氣與六氟化硫混合物。對(duì)葉片表面壓力分布、尾緣底部壓力、出口流場(chǎng)參數(shù)分布等均進(jìn)行了測(cè)量。研究表明，冷氣噴射對(duì)葉片表面壓力分布影響較小。底部壓力隨冷氣流量的變化關(guān)系與Sieverding得到的結(jié)論是一致的。亞音速條件下冷氣流量的變化對(duì)流動(dòng)影響要比超音速條件下的影響小，而冷氣流量對(duì)薄葉片與厚葉片影響的結(jié)果是相似的。

2 渦輪氣冷技術(shù)數(shù)值計(jì)算研究

Demurem針對(duì)一排離散的垂直噴射的噴流進(jìn)行了一系列數(shù)值模擬研究［16］，其工作主要集中在網(wǎng)格尺寸與離散格式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響方面，研究結(jié)果表明，對(duì)于任意網(wǎng)格，QUICK格式產(chǎn)生的數(shù)值粘性小，這種格式比低階雜交格式計(jì)算結(jié)果好。Demurem指出，數(shù)值解對(duì)噴流出口邊界條件很敏感。他將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別歸因于采用各向同性ε－k湍流模型。

Leylek和Zerkle第一次進(jìn)行了真實(shí)氣膜冷卻與主流流場(chǎng)耦合的計(jì)算，計(jì)算域包括冷氣腔、氣膜孔內(nèi)流場(chǎng)與主流流場(chǎng)［17］，研究工作的主要目的是發(fā)展適合的燃?xì)鉁u輪氣膜冷卻流場(chǎng)的計(jì)算模型，數(shù)值模擬基于Pietrzyk和Sinha等人的實(shí)驗(yàn)研究工作，計(jì)算的氣膜孔長(zhǎng)度與直徑比范圍是3.5和1.75(屬于短尺寸結(jié)構(gòu))，研究發(fā)現(xiàn)冷氣腔、氣膜孔與主流三個(gè)流動(dòng)區(qū)域存在較強(qiáng)的耦合，而在氣膜孔內(nèi)存在非常復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，引起噴流出口條件隨流量比的變化而顯著變化。計(jì)算中，他們采用的是單塊的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，因而在噴流出口區(qū)域獲得一個(gè)加密的、高質(zhì)量的網(wǎng)格非常困難，而且計(jì)算格式采用低階雜交格式，導(dǎo)致了數(shù)值誤差較大。

Weigand 和 Harasgama［18］應(yīng)用自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行了氣冷渦輪葉片流場(chǎng)計(jì)算，計(jì)算了一個(gè)具有多個(gè)氣膜孔的完整渦輪葉片，并考慮了旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，由于計(jì)算量非常大，因此應(yīng)用了相對(duì)于噴流尺寸來(lái)說(shuō)非常粗的網(wǎng)格，由于網(wǎng)格的限制，使用葉片表面的網(wǎng)格線模擬氣膜孔。由于其研究工作重點(diǎn)并不是冷氣噴射與主流干涉，因此，還無(wú)法評(píng)價(jià)自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的性能。

Garg和Gaugler［19］證明了噴流出口條件對(duì)下游流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的重要性，他們應(yīng)用1/7次方率和多項(xiàng)式的噴流出口速度與溫度分布剖面模擬了三種不同的葉片結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明由于出口剖面不同引起的下游換熱系數(shù)可能產(chǎn)生60%的差別，但其工作的重點(diǎn)主要在傳熱計(jì)算方面。

Kubo等人［20］發(fā)表了應(yīng)用計(jì)算預(yù)測(cè)冷氣摻混損失的研究工作，應(yīng)用CFD方法對(duì)導(dǎo)葉平面葉柵氣膜孔冷氣噴射造成的總壓變化進(jìn)行了研究，模擬了平面葉柵吸力面和壓力面不同軸向位置冷氣噴射的情況，應(yīng)用二維槽縫模擬氣膜孔，計(jì)算采用了修正的ε－k模型，包括考慮低雷諾數(shù)的壁面函數(shù)公式。

Clemson大學(xué)的 Walters和 Leylek等［21］針對(duì)氣冷渦輪葉柵的流場(chǎng)和氣動(dòng)性能等問(wèn)題，開(kāi)展了系統(tǒng)的數(shù)值研究工作。他們?cè)谟?jì)算方法中有效地減小由于計(jì)算模型、幾何和網(wǎng)格生成、數(shù)值離散以及湍流模型選取等產(chǎn)生的誤差，通過(guò)計(jì)算以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，認(rèn)為在目前的計(jì)算條件下，通過(guò)有效地減小各種誤差源，CFD技術(shù)可以對(duì)氣冷渦輪葉柵的流動(dòng)損失進(jìn)行預(yù)測(cè)。認(rèn)為冷氣噴射造成流動(dòng)損失增加的物理機(jī)理來(lái)自兩個(gè)方面，一方面是冷氣與主流的摻混損失，另一方面是冷氣噴射造成葉型附面層改變帶來(lái)的損失。在低吹風(fēng)比情況下，混合損失是主要的，但在高的吹風(fēng)比情況下，兩種損失都是重要的。

Massa等發(fā)展了用于渦輪設(shè)計(jì)可考慮氣膜冷卻情況的渦輪葉柵非定常粘性流場(chǎng)計(jì)算方法和軟件［22］，并在計(jì)算程序中增加了敏感性分析功能(sensitivity analysis)，與測(cè)量結(jié)果的比較表明，渦輪葉柵性能預(yù)測(cè)誤差不大于3%。

Leylek等應(yīng)用所發(fā)展的計(jì)算方法，研究了氣膜冷卻對(duì)渦輪平面葉柵氣動(dòng)性能的影響［23］。分別計(jì)算了葉片前緣區(qū)域、吸力面、壓力面單排氣膜孔的情況，進(jìn)一步說(shuō)明了葉片表面冷氣噴射引起的葉柵氣動(dòng)損失的物理機(jī)理。

李少華，宋東輝，劉建紅等數(shù)值研究了不同孔型對(duì)平板氣膜冷卻的影響［24］，結(jié)果表明簸箕孔和圓錐孔不同程度地抑制了反向渦旋對(duì)的產(chǎn)生，提高了射流的附壁性，從而降低了渦旋強(qiáng)度，增強(qiáng)了壁面的冷卻效果。郭婷婷，李少華研究了不同出射角度對(duì)氣膜冷卻流場(chǎng)的影響［25］，結(jié)果表明射流入射角度α直接影響流場(chǎng)特性。射流垂直入射，在射流噴口背風(fēng)側(cè)流動(dòng)存在分離。當(dāng)α=60°或30°，射流背風(fēng)側(cè)的尾跡區(qū)基本消失，射流對(duì)主氣流影響區(qū)域減小。而當(dāng)α=－30°時(shí)，射流背風(fēng)側(cè)同時(shí)存在尾跡渦和剪切層渦。車德勇，白小元，趙福明等認(rèn)為，在不同吹風(fēng)比下，對(duì)于 γ =20°，γ =30°，γ =60°，M=0.7 為最佳吹風(fēng)比，對(duì)γ=45°，M=1.0為最佳吹風(fēng)比。對(duì)于空排布局，γ=60°為最佳出口角度，且吹風(fēng)比M=0.7為最佳吹風(fēng)比;對(duì)于單排布局，γ=45°為最佳出口角度，且吹風(fēng)比M=1.0為最佳吹風(fēng)比［26］。

蔣雪輝，趙曉路利用數(shù)值計(jì)算的方法研究了非定常尾跡對(duì)動(dòng)葉氣膜冷卻效率的影響［27］。尾跡會(huì)使冷卻氣流的流向發(fā)生很大的改變，甚至發(fā)生“分流”、“逆流”現(xiàn)象，這一點(diǎn)既和尾跡形成的低速區(qū)有關(guān)，也和氣膜孔的位置有關(guān)。非定常尾跡出現(xiàn)在氣膜孔周圍，并不一定使壁面的溫度上升，從而導(dǎo)致氣膜冷卻效率下降，非定常尾跡冷卻氣流發(fā)生“分流”、“逆流”時(shí)，冷卻氣流向冷卻孔上游，會(huì)使冷卻孔上游的壁面溫度下降，從而導(dǎo)致冷卻孔上游的氣膜冷卻效率上升。

李少華，黃慧，郭婷婷研究了橫向紊動(dòng)射流在氣－固兩相流動(dòng)中的應(yīng)用［28］，結(jié)果表明:射流孔徑的變化對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的影響比較大，射流孔越大的流場(chǎng)，顆粒偏移數(shù)目越多，偏移的程度越大;射流比的變化對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的影響也比較大，而且對(duì)靠近射流孔附近的顆粒影響顯著，射流比越大的工況，顆粒偏移程度越劇烈。

顏培剛，王松濤，馮國(guó)泰認(rèn)為只要減少葉片表面特別是吸力面的噴氣量，彎葉片就能夠較明顯地降低氣膜冷卻葉柵的能量損失［29］。葉片彎曲能夠有效降低有、無(wú)冷氣的渦輪葉柵的端部損失。當(dāng)在葉高中部區(qū)域冷氣噴射位置較少時(shí)，應(yīng)用彎葉片可以獲得較好的氣動(dòng)性能，并且能夠使端壁噴氣的設(shè)計(jì)方案具有更多的選擇余地。

蘇生，劉建軍，安柏濤對(duì)比采用絕熱邊界與氣熱耦合兩種方法所得結(jié)果發(fā)現(xiàn):在數(shù)值計(jì)算中是否考慮葉片導(dǎo)熱，對(duì)葉片表面溫度的計(jì)算有很大影響，對(duì)葉片出口絕對(duì)氣流角也有一定的影響，而對(duì)葉片負(fù)荷及主流溫度的影響則很?。?0］。

李少華，張玲，張偉宏認(rèn)為，前緣復(fù)合角度射流對(duì)整個(gè)吸力面的冷卻效率有較大影響，隨著吹風(fēng)比的增大，冷卻效率提高。當(dāng)前緣復(fù)合角度為α=30°，β=45°時(shí)，壓力面的冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增加而提高;而當(dāng)前緣復(fù)合角度為 α=135°，β=45°時(shí)，隨著吹風(fēng)比的增大，壓力面的冷卻效率卻下降［31］。

3 結(jié)論

氣冷技術(shù)是提高燃?xì)獬鯗兀ＷC渦輪效率的關(guān)鍵技術(shù)。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)渦輪氣冷技術(shù)展開(kāi)大量的研究工作，并取得一定成果，但是在當(dāng)代先進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中還是遇到諸多問(wèn)題。如何進(jìn)一步改善渦輪冷卻結(jié)構(gòu)，優(yōu)化冷卻效果，進(jìn)一步提高渦輪效率，以及探尋工作最優(yōu)點(diǎn)仍然是今后的研究方向。

［1］Morphis，G.，Bindon，J.P.，The Effects of Relative Motion，Blade Edge Radius and Gap Size on the Blade Tip Pressure Distribution in an Annular Turbine Cascade With Clearance，ASME Paper No.88 － GT －256，1988.

［2］Prust，H.W.，Cold Flow Study of the Effect on Turbine Stator Blade Aerodynamic Performance of Coolant Ejection from Various Trailing Edge Slot Geome － tries，Part II:Comparison of Experimental and Analytical Results，NASA TM X －3190，1975.

［3］Prust，H.W.，Two － Dimensional Cold － air Cascade Study of a Film － cooled Turbine Stator Blade，II:Experimental Results of Full Film Cooling Tests，NASA TM X －3153，1974.

［4］Tabakoff，W.，Hamed，A.，Theoretical and Experimental Study of Flow through Cascade with Coolant Flow Injection，AIAA Paper 75 －843，1975.

［5］MacMartin，I.P.，Norbury，J.F.，The aerodynamics of a turbine cascade with supersonic discharge and trailing edge blowing，ASME 97 － GT －120，1997.

［6］Kline，J.F.，Stabe，R.G.，Moffitt，T.P.，Effect of Cooling hole Geometry on Aerodynamic Performance of a Filmcooled Turbine Vane Tested with Cold Air in a Two－dimensional Cascade，NASA TP －1136，1978.

［7］Sieverding，C.H.，Heinemann，H.，The Influence of Boundary State on Vortex Shedding rom Flat Plates and Turbine Cascades，ASME Journal of Turbo － machinery，1990，112:181 －187.

［8］Sieverding，C.H.，Arts，T.，Denos，R.，et al.，Investigation of the Wake Mixing Process Behind Transonic Turbine Inlet Guide Vanes with Trailing Edge Coolant Flow Ejection，Advanced in Engine Technology.Edited by Dunker，R.，John Wiley＆ Sons Ltd.，1995.

［9］Sieverding，C.H.，Arts，T.，Denos，R.，et al.，Investigation of the Flow Field Downstream of a Turbine Trailing Edge Cooled Nozzle Guide Vane，ASME Journal of Turbomachinery，1996，118:291 －300.

［10］Kost，F(xiàn).H.，Holmes，A.T.，Aerodynamic Effect of Coolant Ejection in the Rear Part of Transonic Rotor Blades，Presented at AGARD Symposium on Heat Transfer and Cooling in Gas Turbines，Bergen，Germany，May 1985.

［11］Yamamoto，A.，Kondo，Y.，Murao，R.，Cooling － air Injection into Secondary Flowand Loss Fields within a Linear Turbine Cascade，ASME Journal of Turbo － machinery，1991，113:375－383.

［12］Mee，D.J.，Baines，N.C.，Oldfield，M.L.G.，et al.，An Examination of the Contributions to Loss on a Transonic Turbine Blade in Cascade，ASME Journal of Turbomachinery，1992，114:155－162.

［13］Kapteijn，C.，Amecke，J.，Michelassi，V.，Aerodynamic Performance of a Transonic Turbine Guide Vane with Trailing Edge Coolant Ejection，ASME Paper 94 －GT －288，1994.

［14］Friedrichs，S.，Hodson，H.P.，Dawes，W.N.，Aerodynamics Aspects of Endwall Film cooling，ASME Journal of Turbomachinery，1997，119:786 －793.

［15］Rajendran，V.P.，Sajben，M.，Dimcco，R.，Experimental Investigation of the Aerodynamics of Turbine Blade Trailing Edge Cooling at Transonic Speeds，AIAA 2000 － 3640，2000.

［16］Demuren，A.O.，Numerical Calculation of Steady Three－dimensional Turbulent Jets in Cross Flow，Rep.SFB 80/t/129，Sonderforschungsbereich 80，University of Karlsruhe，Germany，1982.

［17］Leylek，J.H.，Zerkle，R.D.，Discrete － jet Film Cooling:A Comparison of Com－putational Results with Experiments，ASME Journal of Turbomachin － ery，1994，113:358 －368.

［18］Weigand，B.，Harasgama，S.P.，Computations of a Film Cooled Turbine Rotor Blade with a Non－Uniform Inlet Temperature Distribution Using a Three－dimensional Viscous Procedure，ASME Paper 95 － GT －15，1994.

［19］Grag，V.K.，Gaugler，R.E.，Effect of Velocity and Temperature Distribution at the Hole Exit on Film Cooling of Turbine Blades，ASME Journal of Turbma － chinery，1997，119:343－351.

［20］Kubo，R.，Otomo，F(xiàn).，F(xiàn)ukuyama，Y.，et al.，Aerodynamic Loss Increase Due to Individual Film Cooling Injections from Gas Turbine Nozzle Surface，ASME Paper 98 －GT －497，1998.

［21］Walters，D.K.，Leylek，J.H.，A Systematic Computational Methodology Applied to a Three－Dimensional Film Cooling Flow Field，ASME Journal of Turbo － machinery，1997，119(10):777－785.

［22］Walters，D.K.，Leylek，J.H.，A Detailed Analysis of Film cooling Physics:PartI－Streamwise Injection with Cylindrical Holes，ASME Journal of Tur － bomachinery，2000，122:102－112.

［23］Brittingham，R.A.，Leylek，J.H.，A Detailed Analysis of Film－cooling Physics:Part II Compound－angle Injection with Shapped Holes，ASME Journal ofTurbomachinery，2000，122:133－145.

［24］李少華，宋東輝，劉建紅，等.不同孔型平板氣膜冷卻的數(shù)值模擬［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(17):112－116.

［25］郭婷婷，李少華.不同出射角度對(duì)氣膜冷卻流場(chǎng)的影響［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(3):117 －121.

［26］車德勇，白小元，趙福明，等.不同扇形角度氣膜冷卻的數(shù)值模擬［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27(6):29 －32.

［27］蔣雪輝，趙曉路.非定常尾跡對(duì)氣膜冷卻影響的數(shù)值研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2005，26(2):322 －324.

［28］李少華，黃慧，郭婷婷.顆粒在橫向紊動(dòng)射流中運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)值模擬［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2006，36(6):1029－1033.

［29］顏培剛，王松濤，馮國(guó)泰.葉片彎曲對(duì)氣冷渦輪葉柵氣動(dòng)性能影響的數(shù)值研究［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2006，21(2):261－267.

［30］蘇生，劉建軍，安柏濤.內(nèi)冷渦輪葉柵三維氣熱耦合數(shù)值模擬［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2007，22(12):2018 －2024.

［31］李少華，張玲，張偉宏，等.復(fù)合角度氣膜冷卻葉片的數(shù)值模擬［J］.動(dòng)力工程.2009，29(10):919－925.