粗粒料顆粒破碎特性研究述評

劉漢龍,孫逸飛,楊 貴,陳育民

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室,江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,江蘇南京 210098)

粗粒料因壓實性好、強(qiáng)度高、透水性強(qiáng)等優(yōu)點,在工程中得到廣泛應(yīng)用,如土石壩、道路、港口等工程。作為典型的散粒體材料,粗粒料存在明顯的顆粒破碎特征,從而引起土體級配的改變,顯著影響著粗粒料的物理力學(xué)性質(zhì)。如紫坪鋪大壩在汶川地震發(fā)生后產(chǎn)生明顯的體積收縮,研究表明主要是由于顆粒破碎從而導(dǎo)致壩體體積收縮[1],因此顆粒破碎現(xiàn)象越來越引起人們的重視。國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)對粗粒料的顆粒破碎特性開展了較多的研究[2],目前研究主要集中于顆粒破碎程度的量化描述指標(biāo)、影響顆粒破碎特性的因素以及顆粒破碎對粗粒料力學(xué)行為的影響,并在此基礎(chǔ)上建立了很多考慮顆粒破碎的本構(gòu)模型,用以描述、預(yù)測粗粒料在荷載作用下的變形特征。筆者擬在閱讀有關(guān)顆粒破碎研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,綜述粗粒料顆粒破碎特性的研究進(jìn)展,包括顆粒破碎程度的度量指標(biāo)、影響顆粒破碎的因素、顆粒破碎對土體剪脹和強(qiáng)度特性的影響和考慮顆粒破碎的本構(gòu)模型等方面,并就相關(guān)問題進(jìn)行探討。

1 顆粒破碎程度的度量指標(biāo)

粗粒料在外力荷載作用下易于發(fā)生破碎,為了量化分析粗粒料的顆粒破碎程度,學(xué)者們基于顆粒級配曲線的變化提出了多種破碎率指標(biāo)。

Lee等[3]在研究大量顆粒破碎是否會有效堵塞壩體反濾層時,提出可用限制粒徑d15變化的比值B15來表示顆粒的破碎程度;Lade等[4]在研究粗粒料顆粒破碎特性時,提出采用與土體滲透性相關(guān)的限制粒徑d10的前后變化值B10來表征粗粒料的顆粒破碎程度。類似地,柏樹田等[5]在研究堆石物理力學(xué)特性時,提出用堆石試驗前后的限制粒徑d60的差值B60來表征顆粒破碎程度,提出了破碎指標(biāo)B60。上述度量指標(biāo)定義和計算比較簡單,但是它僅能反映某個粒徑下顆粒的增減,不能從整體反映顆粒的破碎情況。為此,許多學(xué)者提出了通過度量整體顆粒粒徑分布的前后變化來度量顆粒破碎程度。

Marsal[6]建議利用Bg指標(biāo)來衡量粗粒料的破碎情況,對于同一級配的試樣,計算各粒組含量試驗前后的差值ΔWk,取所有ΔWk的正值之后就是破碎率Bg,該指標(biāo)受顆粒粒徑和級配影響較大,雖包含了受壓前后各粒組含量的變化,但以總量表示,難以反映各粒組的實際變化量。但是這一指標(biāo)由于計算方便,且相對于單一粒徑指標(biāo)而言可以較好度量整體破碎特性,也曾一度被其他學(xué)者采用[7-8]。

Miura等[9]在研究風(fēng)化花崗巖在剪切作用下力學(xué)特性時,發(fā)現(xiàn)顆粒新生表面積ΔS和塑性功W有良好的函數(shù)關(guān)系,提出了采用顆粒新生表面積ΔS作為度量顆粒破碎程度的指標(biāo),但該指標(biāo)需要事先假定顆粒形狀,所以只能正確反映部分散粒體的破碎情況,對于棱角尖銳、較不規(guī)則的散粒體,其預(yù)測效果較差。

Hardin[10]在分析總結(jié)前人研究成果后提出顆粒破碎的可能性隨顆粒粒徑的增大而增大,理想狀態(tài)下大顆粒完全破碎成粉粒時,破碎便不再發(fā)生,進(jìn)而引入破碎勢的概念,定義了一個可以反映土體總體破碎情況的相對破碎率Br,該指標(biāo)可以從整體上反映顆粒的破碎情況,計算也較為方便,因而被廣泛采用[11-12]。但是該指標(biāo)是在一個假設(shè)前提下提出的,即在理想狀態(tài)下,無論初始級配如何,所有顆粒最終會完全破碎成粉粒。而事實上并非如此,根據(jù)Turcotte[13]和Coop等[14]的研究,試樣中顆粒在破碎到一個階段后,級配曲線會趨于一個最佳狀態(tài),而不是無限制破碎至粉粒。

為了細(xì)化研究堆石料顆粒破碎的機(jī)理,孔德志等[15]利用人工模擬堆石料形狀規(guī)則和顆粒可數(shù)的特點,對人工模擬堆石料進(jìn)行了顆粒破碎三軸試驗,將破碎顆粒分為殘缺顆粒和完全破碎顆粒,并基于此提出了體積破碎率指標(biāo)BV,與Bg,Bf,Br指標(biāo)之間存在唯一性關(guān)系,可綜合反映人工堆石料殘缺顆粒和完全破碎顆粒的影響,但是由于該指標(biāo)是假設(shè)顆粒形狀規(guī)則分布,對于形狀不規(guī)則天然堆石料,該指標(biāo)未必適用。

還有一些特殊度量指標(biāo),如孫吉主等[16]用聲發(fā)射活動來表征鈣質(zhì)砂的破碎程度。但該指標(biāo)的測定需要特定場合,不便實際應(yīng)用。

此外,根據(jù)McDowell等[17]以及Coop等[14]的研究,顆粒破碎后會趨于自相似分布,呈現(xiàn)分形特征;陳海洋等[8]進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),分形維數(shù)會隨著加載而變化,顆粒粒徑越小,分形特征越明顯;張季如等[18]對石英砂側(cè)限壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,認(rèn)為分形維數(shù)和壓應(yīng)力以及Hardin破碎指標(biāo)有著很好的相關(guān)性。石修松等[19]運用分形維數(shù)研究了堆石料的破碎特性,發(fā)現(xiàn)破碎會導(dǎo)致分形維數(shù)的增大,破碎后的分形維數(shù)與Marsal破碎指標(biāo)有良好的線性關(guān)系?？梢?用破碎分維數(shù)不僅可以描述粒徑的大小、顆粒組成的均一程度,還可以用于描述單一粒級分布的集中程度,能較全面地反映顆粒破碎后的粒徑分布狀況。

Einav[20]綜合前人研究,在Hardin破碎理論的基礎(chǔ)上引入分形理論,認(rèn)為顆粒破碎到最后會存在一個最終級配,在這個級配下,大小顆粒會成自相似分布,并且加載之前、加載當(dāng)前以及加載最終的級配曲線可以利用函數(shù)F0(d),F(d)以及Fu(d)來擬合。據(jù)此,提出了基于分形理論的修正Hardin破碎指標(biāo)：

式中：dm和dM——試樣最小和最大粒徑,Fu(d)的表達(dá)式為

其中,α為分形維數(shù),對于多數(shù)材料設(shè)定為常數(shù)2.6。Einav[20]整理了Coop等[14]對鈣質(zhì)砂的環(huán)剪試驗結(jié)果,分別運用Hardin指標(biāo)和修正Hardin指標(biāo)描述了砂料的破碎情況,發(fā)現(xiàn)所提出的修正Hardin模型可以更精確地描述顆粒的破碎情況。由于該指標(biāo)可以反映總體破碎情況,且有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ),目前已被廣泛用于本構(gòu)模型的建立和離散元分析中[21-23]。

綜上所述,目前提出的多種度量顆粒破碎程度的指標(biāo),大多是以顆粒破碎前后的土體粒徑變化作為度量基礎(chǔ)的。以特征粒徑的變化為度量的指標(biāo),它僅僅能反映某個粒徑下顆粒的增減,不能從整體反映顆粒的破碎情況。而以整體顆分曲線的變化為度量的指標(biāo),由于可以綜合反映土體受荷前后的顆粒破碎情況,被后人廣為采用。近年來,分形幾何學(xué)的引入,使得顆粒破碎率指標(biāo)的研究有了新的進(jìn)展,綜合分形理論和整體顆分曲線變化情況的指標(biāo)有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用前景。

2 影響顆粒破碎的因素

影響顆粒破碎特性的因素可分為內(nèi)在因素和外在因素。內(nèi)在因素是其自身物理力學(xué)性質(zhì),如硬度、顆粒形狀、粗糙程度、風(fēng)化程度、相對密度、顆粒級配以及微觀結(jié)構(gòu)等[7,20,24]。此外,由于顆粒自身有一定的硬度,只有在所受應(yīng)力達(dá)到一定值時才會發(fā)生破碎[6];同時顆粒棱角越分明、表面越粗糙,相對而言就越容易破碎[3];相對密度越高、顆粒級配越良好的顆粒組越不容易發(fā)生破碎[25]。從土的微觀結(jié)構(gòu)看,在相同圍壓、應(yīng)力水平下,相對密度較大以及級配良好的土顆粒,顆粒間的配位數(shù)(coordination number)相對較多,單個顆粒所承受的力就較小,顆粒不容易發(fā)生破碎[26]。

外在因素有圍壓、應(yīng)力水平、應(yīng)力路徑、加荷時間、濕化程度、制樣方法、荷載頻率、循環(huán)次數(shù)等多重因素影響。目前外因?qū)︻w粒破碎特性影響的研究又分靜載作用和動載作用兩種情況進(jìn)行。

靜載作用下,顆粒破碎程度會隨著圍壓和應(yīng)力水平的提高而變大,具有良好的相關(guān)性,相對于偏剪應(yīng)力而言,圍壓對顆粒破碎的影響占主導(dǎo)作用[4,25,27-28]。

為了研究加荷時間的影響,梁軍等[29]通過研究堆石料的蠕變特性,將堆石體的顆粒破碎分為主壓縮破碎階段和蠕變破碎階段兩部分,分析了考慮顆粒破碎的堆石體變形機(jī)理?？梢娂雍蓵r間會顯著影響顆粒破碎特性,從而顯著影響面板壩等工程設(shè)施的變形特性[30]。此外,Lade等[31]也對粗粒料在時間效應(yīng)下的顆粒破碎效應(yīng)進(jìn)行了研究,提出單個顆粒的靜態(tài)疲勞是時間效應(yīng)下顆粒破碎的根本原因。王者超等[32]在研究高應(yīng)力作用下一維蠕變特性時,認(rèn)為顆粒材料顆粒破碎會造成土體變形,并基于表面物理學(xué)和分形幾何學(xué),推導(dǎo)得出了一維蠕變條件下顆粒材料的宏觀蠕變速率與顆粒破碎速率的顯式關(guān)系,認(rèn)為兩者成正比。

濕化條件下,顆粒破碎不可避免。魏松等[12,33]對堆石料在濕化條件下的顆粒破碎特性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)由于顆粒濕化后發(fā)生軟化,在圍壓和應(yīng)力水平不是很高的情況下,顆粒也會發(fā)生顯著破碎,顆粒破碎率和圍壓以及應(yīng)力水平之間有很好的相關(guān)性。

對于制樣過程的影響,高玉峰等[34]運用大型靜力三軸試驗儀研究堆石料的顆粒破碎特性時,發(fā)現(xiàn)制樣過程引起的顆粒破碎特性不容忽視,為了在固結(jié)開始前保持初始設(shè)計的級配,應(yīng)將設(shè)計級配相應(yīng)下調(diào)一定數(shù)值來制備試樣。但是只研究了一種級配和相對密度情況下制樣過程對破碎的影響,對于制樣中顆粒破碎特性和級配、相對密度的關(guān)系有待深入研究。

楊光等[35]研究了不同應(yīng)力路徑下粗粒料的顆粒破碎特性,發(fā)現(xiàn)應(yīng)力路徑對粗粒料的顆粒破碎的強(qiáng)度特性影響并不顯著,顆粒破碎主要與加載過程中輸入的塑性功有關(guān)。這與蒙進(jìn)等[24]的研究成果相左,蒙進(jìn)和屈智炯研究表明,應(yīng)力路徑不同,造成的顆粒破碎量也不同。所以有必要利用室內(nèi)試驗和離散元對不同應(yīng)力路徑下的顆粒破碎情況進(jìn)行分析。

相對于靜力作用下的顆粒破碎特性的研究,動力作用下顆粒破碎特性的研究目前主要集中的數(shù)值模擬部分,動三軸試驗的研究尚少。

Indraratna等[36-37]運用動力三軸試驗儀,研究了加荷頻率、循環(huán)次數(shù)、圍壓和粗粒料顆粒破碎之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)顆粒破碎率隨著加荷頻率和循環(huán)次數(shù)的增大而單調(diào)增加,但是大多數(shù)破碎是發(fā)生在循環(huán)加載的初期階段;與靜力加載類似的是,顆粒的破碎率隨著加荷應(yīng)力水平的增加而單調(diào)增加,顆粒破碎大多發(fā)生在初始循環(huán)加載過程中;在動力荷載作用下,顆粒破碎程度隨著圍壓增加先減小后增大,即相同應(yīng)力水平下存在一個最佳圍壓使得顆粒破碎程度降到最低。這是因為對于一定顆粒級配、相對密度的試樣,當(dāng)圍壓處于一個較適當(dāng)?shù)乃綍r,顆粒之間的接觸情況相對良好,配位數(shù)較大,這樣一來在循環(huán)加載時,單個顆粒所承受的力就較小,顆粒不容易發(fā)生破碎;而當(dāng)圍壓過小時,顆粒間的配位數(shù)相對較小,循環(huán)施加偏應(yīng)力時單個顆粒承受的壓力就偏大,容易發(fā)生破碎,但是如果圍壓過大,圍壓本身便可以施加給顆粒巨大壓力,顯著引發(fā)顆粒體的破碎。因此顆粒破碎率會隨著圍壓的增大而先減小后增大。很明顯,動力荷載和靜力荷載情況下,圍壓對顆粒破碎特性的影響存在顯著差異,為何會存在這一差異,還有待運用室內(nèi)試驗和離散元模擬進(jìn)一步研究。

此外,陳生水等[38]在研究循環(huán)加載下堆石料變形特性時也發(fā)現(xiàn),隨著圍壓的增加,試樣顆粒破碎率升高,但單純由振動三軸引起的顆粒破碎率逐漸降低。這與Indraratna等[36]的結(jié)論相左,究其原因,可能是由于試驗時所選材料的級配尺寸不一致、加荷量級差異引起的。顆粒自身的強(qiáng)度是其自身尺寸的函數(shù)[39],也就是說,材料的尺寸效應(yīng)可能會得出與實際截然不同的結(jié)果,對于堆石等筑壩料而言,這種效應(yīng)可能更突出,因為試驗所采用的顆粒尺寸和實際施工的尺寸有時會差幾個數(shù)量級。對于材料的尺寸效應(yīng)是如何影響試驗效果的,有待于進(jìn)一步研究。

近年來,離散元理論迅猛發(fā)展,很多學(xué)者[40-42]對靜動荷載下影響粗粒料的顆粒破碎的因素進(jìn)行了數(shù)值模擬,數(shù)值模擬可視化了顆粒破碎特性,但大多數(shù)研究還只是對已得試驗結(jié)果進(jìn)行驗證。運用離散元對顆粒破碎影響因素的深入研究還有待進(jìn)一步開展。

3 顆粒破碎對土體剪脹和強(qiáng)度特性的影響

顆粒破碎會引起土體級配、相對密度的變化,不可避免的影響著土體的變形和強(qiáng)度特性。近年來,許多學(xué)者就顆粒破碎對土體應(yīng)力應(yīng)變和強(qiáng)度的影響做了試驗研究,既有定性描述也有定量分析。

大部分研究集中在對影響因素和影響結(jié)果的定性描述上。Miura等[9]在研究粗粒料變形和強(qiáng)度特性時,發(fā)現(xiàn)顆粒破碎會削弱土體剪脹,降低土體的峰值內(nèi)摩擦角,顯著影響土體抗剪強(qiáng)度。

蒙進(jìn)等[24]在研究高壓下冰磧土的顆粒破碎和應(yīng)力應(yīng)變特性時指出,在高壓下剪脹已不是影響應(yīng)力應(yīng)變特性的主要因素,起影響作用的是顆粒破碎。并指出,不同圍壓下顆粒破碎的速度決定了冰磧土應(yīng)力應(yīng)變曲線是屬于硬化型還是軟化型。

為了細(xì)化研究顆粒破碎對剪脹的影響,郭熙靈等[7]對三峽花崗巖風(fēng)化石碴進(jìn)行了三軸試驗和平面應(yīng)變試驗,發(fā)現(xiàn)顆粒破碎對剪脹性產(chǎn)生明顯影響,其影響程度與破碎率的大小、試驗方式、試驗顆粒形狀等因素有關(guān)。顆粒破碎對土體剪切強(qiáng)度指標(biāo)有顯著影響,其對強(qiáng)度的影響程度與破碎率、試驗方式、形狀系數(shù)有關(guān);破碎率越大,破碎強(qiáng)度分量越大,試驗總的強(qiáng)度指標(biāo)降低。劉萌成等[43]為了研究顆粒破碎效應(yīng)下堆石料的力學(xué)特性,對兩種堆石料飽和試樣進(jìn)行大型三軸試驗,研究發(fā)現(xiàn)：由于顆粒破碎的影響,材料峰值摩擦角降低,試樣側(cè)向應(yīng)變和軸向應(yīng)變成指數(shù)關(guān)系,強(qiáng)度包線在p-q空間下彎,呈現(xiàn)冪函數(shù)形式。

劉漢龍等[28]運用大型三軸試驗儀對堆石料的顆粒破碎特性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)材料峰值摩擦角隨著顆粒破碎率的增大而降低,但是當(dāng)顆粒破碎率小于一定值時,顆粒破碎率并不會引起峰值內(nèi)摩擦角的顯著降低,只有當(dāng)顆粒破碎率大于某一個數(shù)值時才會對峰值內(nèi)摩擦角造成影響。因為顆粒破碎率較小時,對剪脹影響不大,這時剪脹貢獻(xiàn)的摩擦角還是占主要因素,但是當(dāng)顆粒破碎率很大時,對剪脹影響很大,此時剪脹相對摩擦角的貢獻(xiàn)相對于之前變小了,從而在兩種因素的共同作用下,峰值內(nèi)摩擦角顯著變小了。此外,研究還發(fā)現(xiàn),不論顆粒的巖性、強(qiáng)度、大小、形狀、級配和初始孔隙比等情況如何,試驗資料落在1個狹小區(qū)域,顆粒破碎率和圍壓成冪函數(shù)關(guān)系。但是高玉峰等[34]在修正制樣過程中的破碎時,發(fā)現(xiàn)顆粒破碎率和圍壓成線性關(guān)系。

張家銘等[44]對鈣質(zhì)砂進(jìn)行三軸剪切試驗,認(rèn)為顆粒破碎與剪脹對鈣質(zhì)砂強(qiáng)度有著重要影響,低圍壓下剪脹對其強(qiáng)度的影響遠(yuǎn)大于顆粒破碎,隨著圍壓的增加,鈣質(zhì)砂顆粒破碎加劇,剪脹影響越來越小,而顆粒破碎的影響則越來越顯著;顆粒破碎對強(qiáng)度的影響隨著圍壓的增大而增大,當(dāng)破碎達(dá)到一定程度后,試樣達(dá)到最佳級配,顆粒破碎漸趨減弱,其影響也漸趨于穩(wěn)定。

Indraratna等[36]研究了不同圍壓和主應(yīng)力比情況下,鐵路路基石料的顆粒破碎特性,建立了峰值摩擦角與顆粒破碎指標(biāo)Bg之間的指數(shù)關(guān)系;以及主應(yīng)力比與Bg之間的指數(shù)關(guān)系;定性研究了顆粒破碎對摩擦角的影響,發(fā)現(xiàn)由于顆粒破碎的原因,土體內(nèi)摩擦角隨圍壓增大而降低;并且由于破碎,剪脹因子與主應(yīng)力比不再是羅維的線性關(guān)系,而是一個雙曲線關(guān)系,秦紅玉等[11]在研究堆石料顆粒破碎特性時,進(jìn)一步驗證了這一關(guān)系。

還有一些學(xué)者嘗試量化分析了顆粒破碎和剪脹效應(yīng)對試樣摩擦角的影響。Ueng等[45]運用羅維最小比能原理首次建立了考慮顆粒破碎特性的砂土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,并基于此關(guān)系和羅維剪脹方程定量討論了顆粒破碎對材料強(qiáng)度和摩擦角的影響,認(rèn)為試樣宏觀摩擦角由3個基本要素構(gòu)成：基本摩擦角 φf,剪脹對摩擦角的貢獻(xiàn) φd,顆粒破碎對摩擦角的貢獻(xiàn) φb,即 φ=φf+φd+φb。通常情況下,基本摩擦角 φf與顆粒本身物理性質(zhì)有關(guān),在試驗時常常認(rèn)為不變(其實隨著接觸點面的變化是變化的)。整理Ueng等[45]定量計算的結(jié)果可知：靜力作用下圍壓越大顆粒破碎越多,顆粒破碎貢獻(xiàn)的摩擦角越大;但是由于圍壓增大,剪脹貢獻(xiàn)的摩擦角就減小,大多數(shù)情況下減幅大于增幅,因此在宏觀情況下的峰值摩擦角反而變小了。值得一提的是,張季如等[18]在研究側(cè)限壓縮下石英砂礫的顆粒破碎特性時,進(jìn)一步驗證了顆粒破碎對摩擦角貢獻(xiàn)這一事實。

基于Ueng等[45]的考慮顆粒破碎功和剪脹的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,Indraratna等[46]定量研究了靜力加載條件下的顆粒破碎對鐵路路基石摩擦角的影響,建立了顆粒破碎功與破碎指標(biāo)Bg之間的線性關(guān)系。為進(jìn)一步建立考慮顆粒破碎的本構(gòu)模型提供了依據(jù)。

王者超等[47]在研究高應(yīng)力作用下顆粒材料一維壓縮時,基于表面物理學(xué)和分形幾何學(xué),從微觀上分析了顆粒破碎的成因機(jī)理,認(rèn)為顆粒表面張力導(dǎo)致了顆粒的破碎,并據(jù)此計算出破碎功,提出了宏觀破碎率和宏觀壓縮量之間的顯式關(guān)系。但是作者在計算破碎功時是基于土體一維壓縮變形的假設(shè),并沒有考慮剪脹作用,所以筆者認(rèn)為這一理論可以進(jìn)一步發(fā)展,結(jié)合Ueng等[45]的綜合考慮顆粒破碎功和剪脹的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,建立適合工程應(yīng)用的本構(gòu)模型。

動力作用下,顆粒破碎對土體剪脹和強(qiáng)度特性的影響與靜力作用下極為相似,在此不再贅述。此外,還有不少學(xué)者[41-42]運用離散元算法,對上述影響做了數(shù)值試驗,驗證了不少三軸試驗的結(jié)論,為加深概念理解和可視化試驗過程作出了貢獻(xiàn)。

4 考慮顆粒破碎的本構(gòu)模型

粗粒土不同于其他巖土材料,受力時會表現(xiàn)出剪脹和顆粒破碎特性,并因此顯著影響材料的應(yīng)力應(yīng)變行為和強(qiáng)度特性,一般的土體本構(gòu)模型不能很好地反映這些特性。為了深入了解和預(yù)測粗粒料的物理力學(xué)行為,以及在進(jìn)行以粗粒料為主的工程設(shè)計時,充分考慮顆粒破碎特性以完善設(shè)計方案、指導(dǎo)工程施工,近年來,許多學(xué)者嘗試建立考慮顆粒破碎的土體本構(gòu)模型。大多數(shù)模型在臨界狀態(tài)土力學(xué)的框架內(nèi),將顆粒破碎反應(yīng)到臨界狀態(tài)線的變化上,少部分模型從微觀角度分析構(gòu)建。

Daouadji等[48]提出隨著顆粒破碎的變化,臨界狀態(tài)線的位置發(fā)生改變。Russell等[49]使用了1種3段式的臨界狀態(tài)線來考慮顆粒破碎對臨界狀態(tài)線斜率的影響,從而將顆粒破碎效應(yīng)考慮到本構(gòu)模型中。模型可以較好地反映土體應(yīng)力變形特征,但是上述修正的臨界狀態(tài)線均是基于經(jīng)驗擬合,并沒有從力學(xué)機(jī)理上給出解釋[21]?；谶B續(xù)破碎力學(xué)[20]初次從理論上給出了臨界狀態(tài)線函數(shù),該臨界狀態(tài)函數(shù)在稍高應(yīng)力狀態(tài)下適應(yīng)性較差,不如經(jīng)驗函數(shù),但是Einav的理論從力學(xué)上解釋了顆粒級配和顆粒破碎如何影響臨界狀態(tài)線。

孫海忠等[50]考慮了顆粒破碎對臨界狀態(tài)線和硬化準(zhǔn)則的影響,提出了修正后的硬化準(zhǔn)則和臨界狀態(tài)線,并據(jù)此建立了考慮顆粒破碎的粗粒料臨界狀態(tài)彈塑性模型。

劉恩龍等[51]在研究堆石料顆粒破碎本構(gòu)模型時,認(rèn)為不同的排水條件和固結(jié)應(yīng)力作用下,試樣最終都達(dá)到臨界狀態(tài),且由于顆粒破碎的緣故,臨界狀態(tài)線呈現(xiàn)非線性變化,將臨界狀態(tài)線表示為顆粒破碎率和圍壓的函數(shù)。再通過引入狀態(tài)參數(shù),提出了考慮顆粒破碎的堆石料本構(gòu)模型。

汪稔等[52]研究鈣質(zhì)砂在低應(yīng)力水平下的顆粒破碎時,指出其變形在微觀上存在顆粒破碎與滑移兩種機(jī)制的耦合作用,將顆粒強(qiáng)度視為服從威布爾概率分布,得到描述顆粒破碎的損傷參量,建立了鈣質(zhì)砂的損傷邊界面模型。模型預(yù)測與固結(jié)不排水壓縮試驗結(jié)果基本吻合。

Salim等[53]根據(jù)他們之前所建立的顆粒破碎率與破碎功之間的線性關(guān)系[46],進(jìn)一步研究、修正了Ueng等[45]的考慮顆粒破碎的粗粒土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,最終建立了考慮顆粒破碎的粗粒土本構(gòu)模型。模型可以很好反映剪脹變形、顆粒破碎對應(yīng)變的影響,但是上述模型有2個前提假設(shè)：(a)模型中假設(shè)僅偏應(yīng)力引起土體變形,因此對體應(yīng)力引起的變形并不能很好反映;(b)假設(shè)土體基本摩擦角 φf不變,但是由于顆粒破碎會增加顆粒間的接觸點和面,不可避免地要影響摩擦系數(shù)。

受Salim等[53]研究的啟發(fā),遲世春等[54]提出了一個基于Hardin破碎指標(biāo)的修正粗粒土屈服面方程,相比于劍橋模型、羅維模型等,該屈服面由于考慮了顆粒破碎對剪脹的削弱,有剪脹率低的顯著特點,但是該屈服面與Salim等的模型[53]一樣,假設(shè) φf不變;為了修正這一缺陷,賈宇峰等[55-57]認(rèn)為隨著剪切變形的增大,顆粒間的接觸方式會發(fā)生變化,試樣的基本摩擦角 φf因此會發(fā)生變化,提出了變臨界狀態(tài)系數(shù)M的修正模型,該模型將M與偏應(yīng)變關(guān)聯(lián),并考慮了顆粒破碎對硬化規(guī)律的影響,可以很好地反映粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。但是上述模型參數(shù)過多,且必須采用特殊算法(粒子群優(yōu)化算法)才能通過本構(gòu)模型求解土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,比較復(fù)雜,不適合實際工程應(yīng)用,但該模型從能量角度比較完善地考慮了顆粒破碎對土體本構(gòu)行為的影響,推動了粗粒土基本力學(xué)特性的研究。

姚仰平等[58]認(rèn)為由于顆粒破碎的影響,土體的特征狀態(tài)應(yīng)力比Mc(土體脹縮轉(zhuǎn)換時的應(yīng)力比,類似于黏土里的臨界狀態(tài)系數(shù))和強(qiáng)度應(yīng)力比Mf(土體破壞時的應(yīng)力比)不再是常數(shù),而是一個與體應(yīng)力成指數(shù)關(guān)系的量,將這一非線性關(guān)系引入到剪脹方程和其之前定義的不依賴于應(yīng)力路徑的硬化函數(shù)中[59],提出了考慮顆粒破碎的UH本構(gòu)模型,該模型可以反映由于顆粒破碎對土體剪脹效應(yīng)的削弱。其后在原先靜力模型的基礎(chǔ)上,姚仰平等[60]采取變換應(yīng)力的方法,引入旋轉(zhuǎn)硬化準(zhǔn)則,又提出了考慮顆粒破碎的動力UH模型。

張丙印等[61]考慮到顆粒破碎等因素引起的剪脹因子和主應(yīng)力的非線性,修正了羅維剪脹模型[62],并將其引入南水雙屈服面模型,建立了適合堆石體的本構(gòu)模型,該模型形式簡單,便于理解和應(yīng)用。同年,米占寬等[63]將堆石體視為結(jié)構(gòu)體和破損帶組成的二元介質(zhì),建立了顆粒破碎率和破損參數(shù)之間的關(guān)系,提出了可以考慮顆粒破碎的堆石體本構(gòu)模型。考慮顆粒破碎計算的應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果更加吻合,尤其是體變曲線,考慮顆粒破碎后,計算得到的低圍壓下的剪脹性明顯降低,與試驗曲線的吻合也更好,具有較好的實用性。

綜上可見,有關(guān)考慮顆粒破碎特性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,多數(shù)是基于經(jīng)驗曲線,將顆粒破碎率和土體臨界狀態(tài)關(guān)聯(lián),以得到可以考慮顆粒破碎效應(yīng)的本構(gòu)模型。對于,基于顆粒破碎和土體應(yīng)力變形微觀機(jī)理的模型,尚不多見,現(xiàn)有的幾個基于微觀機(jī)理的模型,往往參數(shù)復(fù)雜,且常常需要假定應(yīng)力路徑、試驗方法,這使得多數(shù)工程師不相信既有模型的可靠性,不便于應(yīng)用。所以,從微觀角度考慮顆粒破碎的本構(gòu)模型,特別是動力荷載作用下的模型,還有待進(jìn)一步研究。

5 有待進(jìn)一步研究的問題

影響粗粒料顆粒破碎的因素很多,研究范圍很廣,在回顧和分析了粗粒料在顆粒破碎的度量指標(biāo)、影響因素、對土體強(qiáng)度特性的影響和本構(gòu)模型4個方面的研究進(jìn)展后,筆者認(rèn)為今后有待加強(qiáng)和深入研究的幾個方向是：

a.引入新的理論進(jìn)行粗粒料整體顆粒級配曲線的度量,提出更完善、更實用的指標(biāo),如：引入分形理論。

b.進(jìn)一步完善試樣初始應(yīng)力狀態(tài)對粗粒料顆粒破碎影響的研究。

c.深入開展粗粒料初始結(jié)構(gòu)性和復(fù)雜應(yīng)力加載條件下粗粒料顆粒破碎特性研究。

d.加強(qiáng)大型設(shè)備的研發(fā),開展顆粒破碎特性與粗粒料尺寸的研究。

e.進(jìn)一步開展顆粒破碎的微觀機(jī)理研究,建立可以考慮顆粒破碎的本構(gòu)模型。

需要說明的是,本文僅涉及粗粒土顆粒破碎部分的內(nèi)容,并沒有對運用離散元方法研究顆粒破碎的內(nèi)容進(jìn)行綜述。

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