土工合成材料處治填石路堤有限元分析＊

周志剛 佘滿漢 俞文生

（長沙理工大學(xué)道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實驗室 長沙 410004）

0 引 言

由于高速公路不少路段地處山區(qū)，起伏變化的地形不利于填石路堤的施工和壓實，從而引起填石路堤的危害.填石路堤存在的病害，主要由于填石路堤本身的非均勻性引起的.經(jīng)調(diào)查和分析，認(rèn)為填石路堤非均勻性產(chǎn)生原因主要為［1－2］：（1）在填石路堤施工的開始階段，壓實機(jī)械難以到達(dá)填石位置進(jìn)行碾壓，只能等待壓實機(jī)械能駛上填方位置后才開始碾壓.因此，將造成填石路堤的上部壓實度較下部好些，從而導(dǎo)致用這種方法完成的填石路堤易產(chǎn)生不均勻沉陷，路堤頂面產(chǎn)生裂縫和斷面變形；（2）由于現(xiàn)場難以控制填石路堤填料的級配，不良的級配易使混和料內(nèi)部存在較多的空隙，為日后細(xì)料在交通荷載和滲水作用下進(jìn)入這些空隙而導(dǎo)致產(chǎn)生不良沉降提供了條件；（3）由于填石路堤所用的石料或土石混合料，塊體的尺寸經(jīng)常過大，超過30cm，甚至更大，在現(xiàn)場若采用灌砂法檢測填石路堤的密實度，與室內(nèi)剔除超大尺寸顆粒而做的重型試驗結(jié)果相比，計算出的壓實度經(jīng)?？蛇_(dá)到壓實度的要求，但仍難以避免路堤的工后沉降過大.

針對上述填石路堤存在的問題，應(yīng)采用合適的填筑處理方法、有效的壓實工藝和合理的壓實評價標(biāo)準(zhǔn).本文利用平面有限元方法，結(jié)合某高速公路上土工格網(wǎng)的應(yīng)用，對在交通荷載和填料自重作用下土工合成材料對填石路堤的加筋作用進(jìn)行了研究分析，并提出了有關(guān)設(shè)計方法的理論模型.

1 土工合成材料處治填石路堤的機(jī)理

針對前述填石路堤存在不良級配和施工不便現(xiàn)象，可考慮將土工格網(wǎng)或土工布水平分層布置在填石路堤內(nèi)，防止或減緩細(xì)料在填料內(nèi)空隙中的流動，改善填石路堤剛度的均勻性［3］.

1）改善填石混和料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 在填石路堤底部鋪設(shè)一層土工格網(wǎng)或土工布（按填料顆粒級配情況選取）作為隔離層，分隔石料和原地面土.在填石路堤底部以上1m位置或上壓實機(jī)械碾壓第一層后，鋪一層土工格網(wǎng)或土工布，阻止上部填料中細(xì)料進(jìn)入下部較疏松的填料內(nèi).在填石路堤頂部鋪一層防滲土工布，避免地面水往填石路堤中的滲透.

2）改善填石路堤的剛度 由于交通荷載影響深度為1m左右，現(xiàn)在對于上述填石路堤層間距1m的鋪設(shè)加筋材料的方案，在路堤頂面和下方1m深位置2層土工格網(wǎng)或土工布之間的中間層位加設(shè)一層土工格網(wǎng)加土工布或一層土工布.按《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F10－2006）［4］中規(guī)定填石路堤頂面至路床頂面下40cm范圍內(nèi)填料最大粒徑不超過15cm.

2 填石路段的計算模型

2.1 填石路段的結(jié)構(gòu)模型

填石路段結(jié)構(gòu)主要為填石部分、填土部分、土工布及土工網(wǎng).計算時考慮的荷載包括土體的自重及其上傳遞的交通荷載.路面上交通荷載換算為土柱分布力［5］.

2.2 計算參數(shù)的選擇

計算參數(shù)包括各部分材料的模量、泊松比、容重、土工網(wǎng)的張拉模量及其與土的相互作用參數(shù)及交通荷載的作用力.根據(jù)試驗資料，選擇填土容重為18kN／m3.填石無結(jié)合料粒料非線性模型參數(shù)取值為：K1＝1 561，K2＝0.82，υ＝0.35，E0＝80MPa，γ＝21kN／m3.

根據(jù)土工網(wǎng)室內(nèi)試驗［6］結(jié)果，取張拉模量為0.10kN／m，泊松比取為0.3.取土工布的張拉模量為0.32kN／m，泊松比為0.3，土工網(wǎng)與土體接觸面所用的GOODMAN單元參數(shù)取為：K1＝3 321，n＝0.25，Rf＝0.61，C＝40.5kPa，tanφ＝0.435，Kn＝10 000 000，Ks0＝50.

2.3 采用增量法計算填石路段的模擬迭代過程

由于土工織物與填料之間相互作用跟其應(yīng)力歷史有關(guān)，這種作用直接影響到土工網(wǎng)所受的張力，為了真實地反映土工織物的張力，在計算中應(yīng)模擬加筋結(jié)構(gòu)的分層填筑過程.在分層計算時，對于填料，只考慮其自重力的作用.每計算一層填料后，在計算其上面填料作用時，僅考慮上層土的自重作用，下面各層受上層土重的影響.

每計算完一次，將計算出的結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的位移、應(yīng)力等物理量的增量值累加到前面計算出的總數(shù)值上，并作為下一次計算土工織物與土相互作用參數(shù)的參考值.

3 有限元計算結(jié)果及分析

鑒于填石路堤的特殊性，在填石與填土交界面處進(jìn)行細(xì)化，取路堤的一小段進(jìn)行分析，主要考慮兩塊填石范圍內(nèi)的受力狀況和變形.分析的模型示意圖見圖1.

圖1 分析模型圖

在填石與填土交界面處，由于石料之間的相互嵌擠作用，將會形成空洞，在施工壓實過程中，填料沿細(xì)縫擠入空洞，可對其起到一定的填充作用，但其壓實度遠(yuǎn)較上層土體小，相當(dāng)于在其中夾帶有一軟弱部位.從路堤中取出一小部分單元進(jìn)行分析，考慮兩塊填石間及其附近填土之間的受力狀況.

整個對稱結(jié)構(gòu)劃分為有限元網(wǎng)格時，包括581個結(jié)點(diǎn)，144個8節(jié)點(diǎn)單元，24個薄膜單元（含50個節(jié)點(diǎn)），48個界面單元.底部固定，邊界取為滑動自由邊.

在有限元計算過程中，對施工過程進(jìn)行了模擬，進(jìn)行了以下分析.

路堤填筑完成，考慮路面結(jié)構(gòu)層及車輛荷載對其的影響，見圖2.

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖

對鋪土工布與不鋪土工布時路堤中應(yīng)力分布和位移變化進(jìn)行了對比，見圖3～10.

圖3 加筋前后界面一處垂直應(yīng)力對比

圖4 加筋前后界面一處水平應(yīng)力對比

圖5 加筋前后界面一處剪切應(yīng)力對比

圖6 加筋前后界面二處垂直應(yīng)力對比

圖7 加筋前后界面二處水平應(yīng)力對比

圖8 加筋前后界面二處剪切應(yīng)力對比

圖9 加筋前后界面一處位移對比

圖10 加筋前后界面二處位移對比

由圖3～5可見，鋪土工布后，路堤內(nèi)部的垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力與鋪布前相比，有明顯的降低.在軟土邊界處，鋪布后的水平應(yīng)力變化輻度較鋪布前減小了很多，表明土工布起到了減少應(yīng)力集中效應(yīng)的作用，同時水平應(yīng)力值也有相應(yīng)的減少.

由圖6～8可以看出，鋪土工網(wǎng)前后豎直應(yīng)力變化不大，水平應(yīng)力有所減少，剪切應(yīng)力有了較大比率的提高，這是因為在填土層內(nèi)鋪土工網(wǎng)后，為了抵抗較大的變形趨勢，填料顆粒與土工網(wǎng)的摩擦咬合作用增強(qiáng)，從而使與土工網(wǎng)相鄰的顆粒本身摩擦作用增強(qiáng)，土體中的剪應(yīng)力增加，土體的變形則有所減少.

圖9～10表明土工布對減少路堤沉降起到了明顯的作用.

4 土工合成材料處治填石路堤設(shè)計方法的理論模型

前面針對土工合成材料隔離填石路堤上填土、以免其進(jìn)入石塊間縫隙的結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行了有限元計算分析.為了便于在土工合成材料處治填石路堤設(shè)計方法中驗算土工合成材料的抗拉強(qiáng)度，下面提出相關(guān)的理論計算模型及公式.

4.1 基本假設(shè)

分析模型見圖11，D為2塊石塊間凈距離（即最大孔隙間距），填土容重為γ.

圖11 土工合成材料受力模型

假設(shè)條件（1），土工合成材料僅受上部填土重量，下部懸空；所受填土重量為圖示頂角為30°的三角形面積范圍內(nèi)的土體重量.這是由于有限元計算表明，石塊上填土具有起拱效應(yīng)，石塊上承受了幾乎該三角形區(qū)域外的大部分填土重量.

假設(shè)條件（2），土工合成材料變形后呈圓弧形狀.

4.2 土工合成材料的受力平衡

土工合成材料所受拉力T應(yīng)與填土自重產(chǎn)生的壓力平衡，即

式中：W 為填土重量，并且

故土工合成材料所受拉力

若γ＝18kN／m3，則

前面有限元計算中D＝0.24m，土工布最大拉力2.5kN／m，而按式（4）計算T＝1.87kN／m，二者比較接近.在實際應(yīng)用中可考慮在式（4）中補(bǔ)充一修正系數(shù)，即

式中：ms取值在1.2～1.5之間.

5 結(jié) 論

1）將土工格網(wǎng)和土工布水平分層布置在填石路堤內(nèi)，可以防止或減緩細(xì)料在填料內(nèi)空隙中的流動；計算結(jié)果表明土體中加鋪土工網(wǎng)對土體的抗剪強(qiáng)度的提高非常明顯；在填石層與填土層界面處，土體應(yīng)盡可能地壓實，避免形成未經(jīng)壓實或壓實度不夠的軟夾層，而不利于路堤的承載，其導(dǎo)致的沉降輻度也較大.

2）在填石路堤中合理布置土工織物，可以改善填石路堤剛度的均勻性，可使路堤中的垂直應(yīng)力、水平應(yīng)力明顯降低，剪應(yīng)力明顯提高，路堤的抗剪強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，從而大大提高了路堤的承載能力、抗變形能力和抗裂能力.

3）根據(jù)有限元計算結(jié)果，提出了土工合成材料處治填石路堤、隔離粗細(xì)填料時受力分析的理論計算模型，可用于設(shè)計時其強(qiáng)度驗算.

［1］曹喜仁，鐘守濱，淤永和，等.高填石路堤工后沉降分析及工程算法探討［J］.湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，29（6）：71－72.

［2］劉大鵬，周建中，劉志強(qiáng).軟基變形的有限元計算與實測結(jié)果的反分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2003，2（6）：833－836.

［3］周志剛，鄭健龍.公路土工合成材料設(shè)計原理及工程應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［4］中華人民共和國交通部.JTG F10－2006公路路基施工技術(shù)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］周志剛，鄭建龍，李 強(qiáng).土工加筋材料處治填挖交界路基非均勻沉降設(shè)計方法研究［J］.中國公路學(xué)報，2003，16（1）：27－31.

［6］中華人民共和國交通部.JTG E50－2006公路土工合成材料試驗規(guī)程［S］.北京：人民交通出版社，2006.