多水平模型在我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用

康淑瑰，于 文，張 炯

(1.山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西大同037009；2.云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與科學(xué)學(xué)院，昆明650221)

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)在經(jīng)濟(jì)的總增長(zhǎng)中有著一定程度上的影響。如果產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比較均衡，與國(guó)內(nèi)需求、國(guó)際市場(chǎng)、技術(shù)發(fā)展相適應(yīng)，在勞動(dòng)生產(chǎn)率較快的產(chǎn)業(yè)中，合理的資源的配置，能保證總量的持續(xù)增長(zhǎng)。如果產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)重失衡，經(jīng)濟(jì)增產(chǎn)必然是緩慢的、不適應(yīng)的。特別是現(xiàn)階段，社會(huì)分工日益細(xì)化，產(chǎn)業(yè)部門(mén)不斷增多，產(chǎn)業(yè)之間的依賴性日益擴(kuò)大。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否合理也就成為決定經(jīng)濟(jì)增產(chǎn)的基本條件。

多水平模型(Multilevel models)是基于具有多水平(多層次)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)而提出的一種新的統(tǒng)計(jì)模型。分層數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)領(lǐng)域中是比較普遍的，如在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中國(guó)家、省、地區(qū)、縣和鄉(xiāng)的眾多經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)就存在著明顯的層次結(jié)構(gòu)，即可視為多水平數(shù)據(jù)。然而，現(xiàn)階段許多研究是基于最小二乘估計(jì)(OLS)理論，并沒(méi)有考慮到數(shù)據(jù)的水平結(jié)構(gòu)，同時(shí)往往忽略不同水平上個(gè)體的差異，這樣必然帶來(lái)較大的參數(shù)估計(jì)誤差。多水平模型正是基于解決上述問(wèn)題發(fā)展起來(lái)的。相關(guān)研究結(jié)果可參看該領(lǐng)域的專(zhuān)著[1－4]，近期在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用多水平模型的研究可參考[5－6]。

劉偉等[7]提出的研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)生產(chǎn)規(guī)模和要素效率影響的計(jì)量模型可寫(xiě)為：

其中Y表示總產(chǎn)出；K表示資本量；L表示勞動(dòng)量；xi，i＝1，2，…，n表示各產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出占總產(chǎn)出的比例或經(jīng)濟(jì)中各經(jīng)濟(jì)成分的比重。當(dāng)研究的是第一、二、三產(chǎn)業(yè)，n=3，此時(shí)將(2)帶入(1)式便可得到

利用1979-2007年全國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，使用最小二乘估計(jì)對(duì)數(shù)上述模型進(jìn)行計(jì)算分析，我們發(fā)現(xiàn)許多變量之間存在較強(qiáng)的復(fù)共線性。如果刪除復(fù)共線性變量，又無(wú)法給出全面而合理的解釋。

事實(shí)上，模型(1)～(2)可以看成是一個(gè)變系數(shù)模型，但(2)中的恒等式不一定合理，可能存在隨機(jī)誤差。因此使用具有隨機(jī)系數(shù)的兩水平模型進(jìn)行分析更為合理。因此本文在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上，在研究方法上引入多水平模型，對(duì)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)規(guī)模、要素效率進(jìn)行實(shí)證分析，我們發(fā)現(xiàn)多水平模型能夠較好的處理數(shù)據(jù)中的參數(shù)異質(zhì)性問(wèn)題，為多水平模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了一個(gè)較好的研究實(shí)例。

1 數(shù)據(jù)說(shuō)明及模型介紹

本文采用1979～2007年30個(gè)省份(將重慶數(shù)據(jù)與四川省數(shù)據(jù)進(jìn)行了整合)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。包括的指標(biāo)有：各地區(qū)生產(chǎn)總值Y；各地區(qū)三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比例x1，x2，x3；各地區(qū)勞動(dòng)量L(各地區(qū)就業(yè)人數(shù)衡量)；各地區(qū)資本量K(用各地區(qū)資本存量衡量)，其中產(chǎn)值均用實(shí)際GDP來(lái)衡量。我們使用下表it表示第i個(gè)地區(qū)在第t個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上的觀測(cè)變量。例如1979～2007年各地區(qū)三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比例記為 x1it，x2it，x3it(其中 i＝ 1，2，…，30，表示 30個(gè)省份；t＝ 1，2，…，29，表示 1979～2007年的29個(gè)年份)。令x1i、x2i、x3i表示第i個(gè)地區(qū)一、二、三產(chǎn)業(yè)比例在時(shí)間上的平均，則基于 (1)～(2)的兩水平模型可以寫(xiě)為

水平1：

水平2：

其中 eit～N(0，σ2)為相互獨(dú)立的水平 1殘差，u0t～ N(0，)為相互獨(dú)立的截距項(xiàng)水平2殘差，u1i～ N(0，)、u2i～ N(0，)分別為相互獨(dú)立的斜率 項(xiàng)水平2殘差 ，cov（u0i，u1）i＝ σu01，cov（u0i，u2）i＝σu02，cov（u1i，u2）i＝ σu12不同水平殘差間相互獨(dú)立，u1i表示在給定三產(chǎn)業(yè)份額指標(biāo)的條件下，各省資本彈性系數(shù)與全國(guó)水平均值的差異，u2i表示在給定三產(chǎn)業(yè)份額指標(biāo)的條件下，各省勞動(dòng)力彈性系數(shù)與全國(guó)水平均值的差異。

在模型(5)中我們使用2水平變量(而不是1水平變量x1it、x2it、x3it)有兩個(gè)原因，一是這樣做可以消除變量之間的復(fù)共線性；二是我們的重點(diǎn)是研究不同地區(qū)對(duì)參數(shù)的異質(zhì)性影響；事實(shí)上，通過(guò)對(duì)各省份產(chǎn)業(yè)比例的分析表明，他們?cè)跁r(shí)間趨勢(shì)上大致相同，較大的差別來(lái)源與省份之間的差異。因此使用兩水平模型(4)～(5)是合理的。

圖1給出了三大產(chǎn)業(yè)所占份額均值的散點(diǎn)圖，從中可以看出，西藏、海南、廣西三省份第一產(chǎn)業(yè)占GDP比重最大，是以農(nóng)業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，而北京、上海、天津、山西、遼寧、黑龍江、江蘇、廣東等大部分省份是以第二產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，對(duì)各省份而言第三產(chǎn)業(yè)并非是主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。其中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)第三產(chǎn)業(yè)具有拉動(dòng)作用。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析可知，在對(duì)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，不僅要重視產(chǎn)業(yè)間的差異性，還要考慮區(qū)域間的差異性。因此本文立足于區(qū)域間的差異，應(yīng)用多水平模型計(jì)量分析方法對(duì)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)證分析。

圖1 三大產(chǎn)業(yè)所占份額的均值散點(diǎn)連線圖

2 多水平建模分析

2.1 空模型及其檢驗(yàn)

我們首先討論空模型(empty model)：

水平1：

水平2：

該模型的水平1和水平2均沒(méi)有解釋性變量，將(7)式帶入(6)式，得到一個(gè)隨機(jī)效應(yīng)方差分析模型：

對(duì)該模型，首先計(jì)算組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC，檢驗(yàn)是否存在組內(nèi)相關(guān)[4]。

由RIGLS估計(jì)可得

二者統(tǒng)計(jì)顯著，表明GDP的初始水平值在各省之間存在著顯著差異，且存在顯著的對(duì)象內(nèi)變異。表示 57.17%的總變異是由省間的異質(zhì)性引起的。因此可以推斷ICC是統(tǒng)計(jì)顯著的，從而需要進(jìn)行多水平模型分析。

2.2 條件兩水平分析模型

將模型(5)帶入(4)得到

在上式中 γ1、γ2、γ3分別表示第一、二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)規(guī)模的影響；α1，α2，α3分別表示第一、二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)資本要素效率的影響；β1，β2，β3分別表示第一、二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)勞動(dòng)力要素效率的影響。應(yīng)用RIGLS(限制迭代廣義最小二乘估計(jì))進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，由估計(jì)結(jié)果(表1的第2，3列)顯示，有部分解釋變量的參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)不顯著，需對(duì)模型(9)進(jìn)行修正。

經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證將模型(9)修正為如下形式

水平1：

log(Y)it＝ Ai＋ αilog(K)it＋ βilog(L)it＋ eit；

水平2：

Ai＝ γ1x1i＋ u0i，

αi＝ α1x1i＋ α2x2i＋ u1i，

βi＝ β1x1i＋ β2x2i＋ β3x3i＋ u2i。

將水平2的式子帶入水平1得到

由RIGLS估計(jì)結(jié)果與條件兩水平模型(10)估計(jì)結(jié)果表1的最后兩列所示：

表1 模型(9)與模型(10)的參數(shù)估計(jì)對(duì)比表

由兩水平模型(10)與模型(9)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果比較可知，－2log(like)值相差不多，但刪除模型(9)中的部分不顯著參數(shù)后，模型(10)中參數(shù)估計(jì)的顯著程度大幅提高。AIC即BIC的數(shù)值也表明模型 (10)更好。模型的方差和協(xié)方差參數(shù)均統(tǒng)計(jì)顯著。由此分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)要素效率關(guān)系的模型為：

由(11)式可知，第一產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的份額即影響要素的生產(chǎn)效率，也影響經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)規(guī)模。對(duì)資本的產(chǎn)出彈性有著正向的影響，即每個(gè)省的第一產(chǎn)業(yè)份額每增加1%，將使資本的產(chǎn)出彈性平均增加0.6473%，對(duì)勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性也有著正向的影響，即每個(gè)省的第一產(chǎn)業(yè)份額每增加1%，將導(dǎo)致勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性平均減少3.3381%，而對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)模的影響是一種負(fù)影響，這意味著在每個(gè)省中擴(kuò)大農(nóng)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的相對(duì)份額會(huì)縮小我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)的規(guī)模；第二產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的份額不顯著影響經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)規(guī)模，而是影響要素的生產(chǎn)效率，其中對(duì)資本的產(chǎn)出彈性有著正向的影響，即每個(gè)省的第二產(chǎn)業(yè)份額每增加1%，將使資本的產(chǎn)出彈性平均增加1.065%，對(duì)勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性有著負(fù)向的影響，即每個(gè)省的第二產(chǎn)業(yè)份額每增加1%，將導(dǎo)致勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性平均減少0.9365%；第三產(chǎn)業(yè)只對(duì)勞動(dòng)力要素的產(chǎn)出彈性有正向的影響，每個(gè)省的第三產(chǎn)業(yè)份額每增加1%，勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性將平均增加2.209%。

3 結(jié)論

首先，基于多水平模型理論分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)要素效率關(guān)系是恰當(dāng)?shù)摹Ｍㄟ^(guò)二水平變量的引入，模型能夠較好的刻畫(huà)省份之間的差異性和層次結(jié)構(gòu)，并成功的給出了基于層次結(jié)構(gòu)而出現(xiàn)的方差-協(xié)方差形式，其中 αu01=-4.187、αu12=-0.1126，說(shuō)明在三大產(chǎn)業(yè)已知的條件下，資本、勞動(dòng)力及產(chǎn)出規(guī)模呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，即存在著替代互補(bǔ)的效應(yīng)。另一方面可以得出產(chǎn)業(yè)間的結(jié)構(gòu)調(diào)整直接影響資源的配置及產(chǎn)出規(guī)模。

其次，通過(guò)實(shí)證分析結(jié)果可以看出，擴(kuò)大第一產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中的比重，首先有助于資本、勞動(dòng)力生產(chǎn)效率的提高，即會(huì)增加資本所有者及勞動(dòng)力的收入，其次是縮小我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)的規(guī)模；擴(kuò)大第二產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中的比重，有助于資本生產(chǎn)效率的提高，即會(huì)增加資本所有者的收入，而將降低勞動(dòng)力的生產(chǎn)效率，即減少勞動(dòng)力的收入；擴(kuò)大第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中的比重，有助于勞動(dòng)力生產(chǎn)效率的提高，從而有助于勞動(dòng)力收入的增加。

對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)來(lái)說(shuō)，不論從產(chǎn)業(yè)整體與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系的分析，還是細(xì)分產(chǎn)業(yè)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系的分析，或是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)生產(chǎn)規(guī)模和要素效率的分析，都得出在現(xiàn)階段的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中，第一產(chǎn)業(yè)相對(duì)而言是一個(gè)低效的行業(yè)，且第一產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)存在互補(bǔ)非平衡關(guān)系，即二產(chǎn)業(yè)的高份額總是與一產(chǎn)業(yè)的低份額相對(duì)應(yīng)，第一產(chǎn)業(yè)為二、三產(chǎn)業(yè)及整體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著重要的基礎(chǔ)作用，因此當(dāng)二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展一階段時(shí)，必須反哺第一產(chǎn)業(yè)，只有將基礎(chǔ)打扎實(shí)了，才有更高更好的發(fā)展?，F(xiàn)階段我們應(yīng)加大力度穩(wěn)定我國(guó)第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，全力平衡產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

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