水位動(dòng)態(tài)周期性干擾的小波方法分析研究

樊春燕 陳華靜 劉春國(guó) 任 佳 金大利

1）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

2）河北省地震局張家口中心臺(tái)，張家口 075000

3）天津市地震局監(jiān)測(cè)中心, 天津 301900

1 小波分解與重構(gòu)

對(duì)任意信號(hào)，離散小波變換是將信號(hào)分為低頻部分和高頻過(guò)程。近似主要是系統(tǒng)的低頻成分，細(xì)節(jié)是高頻成分。本研究中，對(duì)水位數(shù)據(jù)出現(xiàn)周期性變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解和重構(gòu)，得到剔除干擾后的曲線，并對(duì)重構(gòu)后的水位數(shù)據(jù)進(jìn)行再次分解，得到其噪聲特征信息。選用db4小波進(jìn)行第一次分解，使用db 6小波進(jìn)行重構(gòu)后數(shù)據(jù)的分析。

2 周期性干擾小波識(shí)別

（1）綜合觀測(cè)特征。綜合觀測(cè)指同一口井既有物理觀測(cè)項(xiàng)目又有化學(xué)觀測(cè)項(xiàng)目。綜合觀測(cè)干擾動(dòng)態(tài)指的是綜合觀測(cè)影響導(dǎo)致的水位明顯偏離于正常動(dòng)態(tài)的變化類型。在研究中，分別對(duì)勐臘井、洱源水化站等十余口觀測(cè)井進(jìn)行分析。本文以勐臘井的分析結(jié)果為例。

（2）干擾信息的提取以及剔除干擾信息后曲線重構(gòu)。勐臘井觀測(cè)項(xiàng)目有：動(dòng)水位、水溫、氣氡、氣汞、氣溫、氣壓和降水。

選用2009年5月的分鐘值進(jìn)行逐日分析和多日分析。用db4小波進(jìn)行4層分解后，原始信號(hào)發(fā)生畸變的時(shí)刻對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)部分小波變換局部極值。用小波系數(shù)模極大值法，局部極值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。結(jié)果表明，干擾周期為60.02 min，振幅集中在（-0.005～0.005）m之間。干擾原因?yàn)闅怆焙蜌夤?，脫氣—集氣裝置內(nèi)壓強(qiáng)增大，泄流孔內(nèi)的水流入集氣裝置內(nèi)，引起水位變化。

細(xì)節(jié)部分提取出了周期性干擾因素后進(jìn)行小波重構(gòu)，濾除干擾信息。原始序列與重構(gòu)序列對(duì)比表明，重構(gòu)后的曲線，日變清晰，可以反映出該井的日常動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

將重構(gòu)后的序列再進(jìn)行小波分解，提取重構(gòu)曲線對(duì)應(yīng)的序列，選用db6小波進(jìn)行6層分解濾除干擾信息。通過(guò)對(duì)二次小波分解和重構(gòu)后的細(xì)節(jié)部分及其對(duì)應(yīng)的頻譜進(jìn)行分析，可以顯示出每層細(xì)節(jié)的噪聲變化特征。

原始序列中水位動(dòng)態(tài)受周期性干擾影響明顯，第一次小波分解后的近似部分已經(jīng)基本濾除了該類干擾，曲線動(dòng)態(tài)較為清晰。第二次小波分解后的近似部分曲線動(dòng)態(tài)光滑，顯示出已經(jīng)濾除了大部分噪聲信息。得出第一層細(xì)節(jié)顯示噪聲頻率為0.0056 Hz；第二層細(xì)節(jié)顯示噪聲頻率為0.0028 Hz；之后逐層遞減，第6層細(xì)節(jié)噪聲頻率為0.00028 Hz；在（2～4）min的周期內(nèi)，細(xì)節(jié)振幅變化在（-0.0002～0.0002）m；在（4～8） min，（8～16）min，（16～32）min，（32～64）min，（64～128）min的周期內(nèi)，振幅變化為（-0.0005～0.0005）m；第四層能量最高；六層重構(gòu)基本濾除了頻率大于0.00028 Hz的噪聲。

3 結(jié)論

信號(hào)中的奇異點(diǎn)及不規(guī)則的突變過(guò)程，一般帶有重要的信息。在水位數(shù)據(jù)中，干擾事件通常表現(xiàn)為信號(hào)的突變，利用小波方法可以定位信號(hào)受干擾的時(shí)刻。利用干擾信息特征可以判斷干擾因素。小波函數(shù)和分解層次的選取既要參考前人的實(shí)踐結(jié)果，也要結(jié)合觀測(cè)的特征來(lái)選取。周期性較強(qiáng)的干擾動(dòng)態(tài)選用正交性較強(qiáng)光滑適中的db4或db6小波多層分解（4層或6層）。對(duì)受周期性干擾因素影響的水位動(dòng)態(tài)而言， 解決根本在于改進(jìn)化學(xué)量觀測(cè)方法。技術(shù)手段限制，改進(jìn)還有待時(shí)日，小波方法可以有效地識(shí)別干擾信息并對(duì)其剔除，對(duì)未知的干擾，可以得到干擾的頻率振幅等特征信息，初步判斷干擾。