長周期地震動(dòng)盆地效應(yīng)表征模型的數(shù)值模擬

李一瓊 俞言祥

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

地震動(dòng)是由震源釋放出來的地震波引起的地表附近土層的振動(dòng)，地震動(dòng)是震源、地震波在地球介質(zhì)傳播及場地響應(yīng)這一復(fù)雜系統(tǒng)的的產(chǎn)物。地震動(dòng)研究是跨理論地震學(xué)和工程地震學(xué)的課題，它不僅有重要的理論意義，同時(shí)又有很大的應(yīng)用價(jià)值。一方面近場強(qiáng)震記錄中含有許多有關(guān)震源活動(dòng)的細(xì)節(jié)，能比遠(yuǎn)場資料提供更多的信息，因此，分析近場地震記錄已成為研究震源過程的一種有效途徑；另一方面，由中等以上地震產(chǎn)生的近場地面運(yùn)動(dòng)又是造成地震災(zāi)害的直接原因，在工程抗震設(shè)計(jì)和現(xiàn)有結(jié)構(gòu)抗震能力評(píng)定中，重要的問題之一是如何模擬工程場地可能經(jīng)受的強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)，分析地震動(dòng)峰值（平平、速度或加速度峰值）、反應(yīng)譜形狀及強(qiáng)震動(dòng)持續(xù)時(shí)時(shí)等設(shè)計(jì)參數(shù)，為工程抗震設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)?；诖?，近年來地震動(dòng)研究受到了地震學(xué)界和工程地震學(xué)界的廣泛重視，成為一個(gè)比較活躍的研究領(lǐng)域，并得到很大發(fā)展。

受強(qiáng)震記錄獲取的限制，地震動(dòng)的估計(jì)顯得尤為重要，其估計(jì)通常有3種可能途徑。第1種是通過地震烈度的估計(jì)，利用烈度和地震動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系將烈度換算成地震動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)；第2種是根據(jù)強(qiáng)震觀測結(jié)果，尋求地震動(dòng)與地震大小、震源特征、傳播介質(zhì)、場地影響的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（常稱為衰減規(guī)律），用此衰減規(guī)律來估計(jì)地震動(dòng)；第3種是通過震源機(jī)制理論分析，應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方法，計(jì)算出地表附近的地震動(dòng)。

針對(duì)地震波頻譜包含的頻率范圍廣，第3種途徑在模擬方法上對(duì)應(yīng)于高頻段和低頻段地震動(dòng)是不同的?；趶?qiáng)震觀測資料和地震動(dòng)空時(shí)相關(guān)性的研究認(rèn)為：低頻段地震動(dòng)（一般指小于1 Hz）是確定性的，它可以用確定的震源模型和地下速度結(jié)構(gòu)再現(xiàn)；而高頻段地震動(dòng)（一般指大于1 Hz）由于受震源破裂細(xì)節(jié)和介質(zhì)小尺度構(gòu)造復(fù)雜性的影響，是隨機(jī)的。因此，模擬高頻段地震動(dòng)時(shí)，一般采用基于隨機(jī)振動(dòng)理論方法，同時(shí)吸收地震學(xué)中關(guān)于震源譜的研究成果；模擬低頻段地震動(dòng)時(shí)，需要采用確定的震源模型和真實(shí)的地下介質(zhì)構(gòu)造，利用數(shù)值模擬方法模擬地震波的傳播過程。

相對(duì)于高頻段地震動(dòng)的隨機(jī)性，低頻段地震動(dòng)的確定性因素占主導(dǎo)，體現(xiàn)在可以借助地震學(xué)，求解動(dòng)力學(xué)波動(dòng)方程，數(shù)值模擬得到低頻段地震波場信息。地震波動(dòng)方程模擬包含了豐富的動(dòng)力學(xué)信息，為研究震源機(jī)制和地震波傳播機(jī)理提供了更多的佐證，所以波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法一直在地震波模擬中占有重要地平。

在求解波動(dòng)方程中，依據(jù)對(duì)方程中微分項(xiàng)的數(shù)值處理方法的不同，出現(xiàn)了多種數(shù)值方法。常用的方法包括有限差分方法、有限元法、偽譜法、邊界元法及譜元法等。這些方法對(duì)模擬全球性和區(qū)域性地震波問題起了至關(guān)重要的作用。

研究表明，盆地結(jié)構(gòu)對(duì)長周期地震動(dòng)有明顯的放大作用，會(huì)產(chǎn)生諸如幅值加大、持續(xù)時(shí)時(shí)變長等效應(yīng)。這一地震動(dòng)盆地效應(yīng)對(duì)于高層建筑、橋梁之類的自振周期較長的工程結(jié)構(gòu)體極為不利。當(dāng)前在許多城市，高層建筑，城市道路立交橋及其它生命擬工程日益增多。這對(duì)城市規(guī)劃和工程建設(shè)提出新要求。尤其是在地處盆地內(nèi)或邊緣的城市，需要特別關(guān)注這類工程的地震安全性，而抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中很少對(duì)這類地震動(dòng)盆地效應(yīng)做具體的規(guī)定。因此，定量研究表征模型長周期地震動(dòng)盆地效應(yīng)是非常必要的。

本文利用作者先前發(fā)展的辛格式離散奇異褶積微分算子（SDSCD）保結(jié)構(gòu)算法，設(shè)定遠(yuǎn)場大震的震源輸入，開展受盆地結(jié)構(gòu)影響的長周期地震動(dòng)數(shù)值模擬工作。通過構(gòu)建多種盆地模型，定量研究盆地模型參數(shù)對(duì)地震動(dòng)峰值、反應(yīng)譜和持時(shí)的影響規(guī)律，得到放大效應(yīng)的時(shí)空強(qiáng)弱變化，為提出滿足工程需要的長周期地震動(dòng)盆地效應(yīng)的評(píng)估方法奠定基礎(chǔ)，為重大工程防震減災(zāi)提供更可靠的科學(xué)依據(jù)。