地震區(qū)劃中b值統(tǒng)計的若干問題研究

任雪梅

1）中國地震局地球物理研究所，北京100081

2）寧夏回族自治區(qū)地震局，銀川750001

地震區(qū)劃中b值統(tǒng)計的若干問題研究

任雪梅1，2）

1）中國地震局地球物理研究所，北京100081

2）寧夏回族自治區(qū)地震局，銀川750001

b值描述研究區(qū)的地震震級頻度分布特征，是地震危險性和地震預報分析的基礎參數(shù)，它實際上是衡量某地區(qū)地震活動水平的一種標志，在國內(nèi)外地震預報研究和地震危險性分析中得到廣泛的應用。本文就影響b值統(tǒng)計的幾個重要方面進行了分析研究，得出了一些結論，希望能為地震危險性分析服務。

本文首先對現(xiàn)代儀器記錄地震資料完整性進行了研究。主要介紹了臺網(wǎng)監(jiān)測能力的評定方法、我國臺網(wǎng)建設和發(fā)展的6個階段及相應的監(jiān)測能力評定，分析了b值曲線檢驗臺網(wǎng)監(jiān)測能力的效果，結果表明，用區(qū)域b值曲線的擬合來確定臺網(wǎng)的監(jiān)測能力是不可靠的。

對歷史地震完整性的研究，主要分析了各個時期歷史地震資料遺失情況，得到了不同區(qū)域地震資料完整年限，并分析了歷史地震資料遺失的原因。首次利用地震震害記錄點數(shù)目的變化，分析了不同地理文化區(qū)域的5個省份歷史資料的記載情況，結果表明，明朝以前的歷史地震資料絕大多數(shù)都不完整。通過設定一個時間段內(nèi)的不同b值，計算不同震級的地震數(shù)目和實際的歷史地震數(shù)目作對比，從而得到歷史地震資料遺失率和震級的關系，表明歷史地震b值偏低。

研究了地震資料完整性對b值計算的影響，通過對華北地區(qū)和西南地區(qū)完整目錄按照均勻和非均勻抽取兩類原則抽取地震，定量分析了目錄遺漏率對不同b值統(tǒng)計方法的影響。研究表明，當各震級檔地震按照總遺漏率非均勻地抽取地震時，目錄遺漏率對極大似然法影響大于最小二乘法。歷史地震一般大地震遺漏的不多，小地震遺漏得多，即相當于非均勻抽取時形成的目錄，因此，研究表明歷史地震b值偏低有可能是因為小地震遺失較多造成的。

研究了大地震發(fā)生的隨機性對b值統(tǒng)計的影響，隨機目錄和實際地震目錄的震級頻度關系遵循以下規(guī)律：表明樣本量對b值統(tǒng)計具有關鍵性影響，當樣本量太少時，用線性的古登堡關系式計算b值，其結果誤差較大；當樣本量很大時，震級頻度關系表現(xiàn)為非線性。因此，線性古登堡關系應推廣到截斷的指數(shù)關系，線性古登堡關系只適用于一定樣本量的地震目錄的震級頻度關系。

本文最重要的創(chuàng)新點在于：利用MGR模型對我國各研究區(qū)的中強以上地震和我國各地震帶的ML3.0以上地震震級頻度關系進行了修正并確定其震級上限，結果表明：MGR模型擬合的數(shù)據(jù)能表現(xiàn)非線性關系，而傳統(tǒng)的NGR方法不能較好地表現(xiàn)該非線性關系，因此，MGR模型適合我國大陸各研究區(qū)的地震震級頻度關系；低樣本計算得到的b值偏低，計算b值的地震樣本量應不低于500；應用MGR模型確定地震帶震級上限時，要求有較長的研究時段和較高的樣本量。

對地震帶b值進行了研究，應用MGR模型和NGR模型都可以聯(lián)合現(xiàn)代微震和歷史地震計算b值，但當MGR模型計算均方差偏大時，其結果不能采用。當聯(lián)合現(xiàn)代微震和歷史地震計算b值時，提高了樣本量，b值的計算結果不再偏低。

考慮到最低樣本量的要求，b值統(tǒng)計的時間窗口和空間區(qū)域確定必須滿足一定要求，b值的時間和空間掃描如果按計算機軟件直接操作，其計算結果就有很大問題。

b值；資料完整性；地震樣本量；地震的隨機性；MGR模型

（作者電子信箱，任雪梅：rxm1025＠163.com）

P315.5；

A；

10.3969/j.issn.0235-4975.2012.01.011