于寶明，胡國兵

基于排序時(shí)頻特性的雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號識(shí)別?

于寶明，胡國兵

（南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院，南京210046）

提出了一種基于排序時(shí)頻特性的雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號識(shí)別算法。該算法可分為三步：首先，通過檢驗(yàn)信號時(shí)頻曲線的互易回歸特性，識(shí)別出線性調(diào)頻信號；然后，通過檢驗(yàn)信號時(shí)頻RANKIT圖的正態(tài)性，識(shí)別出常規(guī)信號；最后，檢驗(yàn)信號平方后時(shí)頻RANKIT圖的正態(tài)性，用以區(qū)分二相編碼與四相編碼信號。仿真結(jié)果表明，該算法無需接收信號的任何先驗(yàn)知識(shí)，在較低信噪比條件下可實(shí)現(xiàn)對常用雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制方式的有效識(shí)別。

雷達(dá)信號；脈內(nèi)調(diào)制；時(shí)頻特性；線性回歸

1 引言

在電子偵察信號處理中，雷達(dá)信號脈內(nèi)識(shí)別方式識(shí)別是介于信號檢測與解調(diào)之間的重要中間環(huán)節(jié)。正確、可靠的調(diào)制識(shí)別結(jié)果將有利于提高后續(xù)處理環(huán)節(jié)，如參數(shù)估計(jì)、輻射源分類與識(shí)別等的處理效果［1-2］。

相關(guān)文獻(xiàn)分別利用相位信息、時(shí)頻分布特征、正弦波生成特性、分形特征等對雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3-4］通過多重相位差分獲取信號的瞬時(shí)頻率曲線，以其峰值幅度為識(shí)別特征，完成對常用脈內(nèi)調(diào)制信號的識(shí)別。文獻(xiàn)［5］先對信號作短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transfor-mation，STFT），得到時(shí)頻曲線，借助其線性回歸的擬合優(yōu)度及峰值兩大特征，完成脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于Wigner和Choi-Williams時(shí)頻分布圖像分析的雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制特征提取方法，基于多層感知分類器對LFM、BPSK、Costas頻率編碼等調(diào)制信號的識(shí)別，信噪比6 dB時(shí)，總體識(shí)別正確率達(dá)98%，但該算法中分類特征的提取較為復(fù)雜，運(yùn)算量較大。文獻(xiàn)［7］針對常用雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號的時(shí)變矩在不同延時(shí)及共軛階數(shù)下所呈現(xiàn)的正弦波抽取特性，將脈內(nèi)調(diào)制方式識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為正弦波檢測識(shí)別問題。文獻(xiàn)［8］采用分形維數(shù)中反映信號波形幾何特性和分布特性的盒維數(shù)、信息維數(shù)作為分類特征，用來識(shí)別雷達(dá)輻射源信號的脈內(nèi)調(diào)制方式，此方法對相位編碼類信號效果明顯，但需事先進(jìn)行大量脈沖學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。文獻(xiàn)［9］通過對雷達(dá)信號時(shí)頻分布圖像進(jìn)行二維小波分解，并對其進(jìn)行主分量分析，獲得不同調(diào)制方式雷達(dá)信號的特征參數(shù)，構(gòu)建相應(yīng)的分類器，對信號調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別，但該方法同樣需要大量的脈沖學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，這在電子偵察的非協(xié)作條件下是較難達(dá)到的。文獻(xiàn)［10］利用調(diào)制信號分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階數(shù)的差異，可將線性調(diào)頻信號與頻率編碼及相位編碼類信號區(qū)分開來，但該方法無法確定具體的頻率或相位編碼調(diào)制樣式。

本文針對常用雷達(dá)脈內(nèi)信號調(diào)制方式的時(shí)頻特性曲線在排序前后所呈現(xiàn)的差異，提取了信號的時(shí)頻互易回歸特性、時(shí)頻曲線RANKIT圖正態(tài)性兩大特征進(jìn)行調(diào)制識(shí)別。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，本文方法無需接收信號的任何先驗(yàn)知識(shí)，在較低信噪比條件下就可實(shí)現(xiàn)對常用雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制方式的有效識(shí)別。

2 信號模型

設(shè)觀測信號模型為

式中，s（t）為信號部分；w（t）為噪聲分量，為一實(shí)部與虛部互相獨(dú)立的零均值復(fù)高斯白噪聲過程，方差為σ2，且與信號s（t）互不相關(guān)；A、f0、θ分別為信號的幅度、載頻、初相，T為觀測時(shí)間。現(xiàn)考慮4種常用的脈內(nèi)相位調(diào)制方式，其相位函數(shù)φ（t）變化規(guī)律如下［7］：

（1）對于常規(guī)（Normal Signal，NS）信號：φ（t）=0；

（2）對于線性調(diào)頻（linear Frequency Modulation，LFM）信號：φ（t）=πkt2，k為調(diào)頻斜率；

（3）對于二相編碼（Binary Phase Shift Key，BPSK）信號：φ（t）=πd2（t），其中d2（t）是一個(gè)二元編碼信號，其碼元寬度為Tc；

（4）對于四相編碼（Quadrate Phase-Shift Keying，QPSK）信號：φ（t）=πd4（t）／2，其中d4（t）是一個(gè)四元編碼信號，其碼元寬度為Tc。

3 信號的排序時(shí)頻特性分析

3.1 時(shí)頻曲線的獲取及其線性回歸

考慮到算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度與實(shí)用性，本文選擇短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transformation，STFT）方法獲取信號時(shí)頻曲線。信號r（t）的STFT變換為

式中，g（τ）為窗函數(shù)，*代表復(fù)數(shù)共軛。STFT相當(dāng)于將觀測信號r（t）與矩時(shí)窗g（τ-t）相乘，得到信號在分析時(shí)間點(diǎn)t附近的一個(gè)切片，然后對這個(gè)切片作傅里葉變換，得到其局部頻譜特性，將多個(gè)不同分析時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的切片信號的局部頻譜按時(shí)間順序組合起來，就得到信號在STFT意義下的時(shí)頻譜。若信號切片的個(gè)數(shù)為M，分別對每個(gè)切片信號進(jìn)行頻率估計(jì)，得到對應(yīng)的時(shí)頻樣本對（i，＾fi），i=1，2，…，M。令yi=＾fi，xi=i，其線性回歸值為

式中，＾b1、＾b0分別對應(yīng)于回歸直線的斜率與截距。

3.2 排序時(shí)頻特征

3.2.1 時(shí)頻互易回歸特性

設(shè)＾b1、＾b0為信號的時(shí)頻曲線線性回歸得到的斜率值與截距，而＾b′1、＾b′0為原曲線按升序重排后線性回歸得到的新直線的斜率值及截距，若＾b1=＾b′1且＾b0=＾b′0，則稱該信號滿足時(shí)頻互易回歸特性。圖1所示為原序時(shí)4類常用脈內(nèi)調(diào)制信號的時(shí)頻曲線及其線性回歸，圖2分別為NS、LFM、BPSK、QPSK信號的時(shí)頻曲線（由STFT變換得到，圖中實(shí)線示出）及其線性回歸曲線（圖中虛線示出）。由圖1及圖2可見：LFM信號的時(shí)頻曲線原序與重排后的回歸直線是重合的，因此，滿足互易回歸特性；NS信號原序時(shí)，時(shí)頻曲線線性回歸直線的斜率與截距均近似為零，而重排后，時(shí)頻回歸直線的斜率大于零，截距不等于零。BPSK信號時(shí)頻曲線的原序回歸直線斜率與截距也近似為零，而重排的回歸直線為階梯形狀，線性回歸后斜率明顯大于零；QPSK信號時(shí)頻曲線在兩種不同順序下的回歸特性也存在較大差別。因此，這三類信號都不滿足時(shí)頻互易回歸特性。顯然，利用這個(gè)特性可將LFM信號與其他3種調(diào)制樣式NS、BPSK、QPSK區(qū)分開來。

3.2.2 時(shí)頻RANKIT圖正態(tài)性

在統(tǒng)計(jì)分析中，通過某一隨機(jī)序列的RANKIT圖，可以直觀地對該樣本集是否滿足正態(tài)性作出判斷［11］。若RANKIT圖呈線性增加，則一般滿足正態(tài)性，反之則不然。下面將通過分析信號時(shí)頻曲線RANKIT圖特性，給出NS、BPSK、QPSK分類識(shí)別的方法。

（1）NS信號與BPSK、QPSK信號的區(qū)分

對于NS信號，其時(shí)頻曲線是通過加窗分塊作STFT，然后用最大似然方法得到每一分塊信號的頻率估計(jì)值＾fi（i=1，2，…，M）得到，在適度信噪比條件下，＾fi近似服從高斯分布［12］。因此，其時(shí)頻曲線近似為一獨(dú)立同分布的高斯序列，而BPSK及QPSK信號的時(shí)頻曲線存在跳變點(diǎn)，不滿足這一特性。圖3為NS、BPSK及QPSK信號時(shí)頻曲線的RANKIT圖。

由圖3可見，NS時(shí)頻曲線RANKIT圖接近線性，滿足正態(tài)性假設(shè)，而BPSK及QPSK信號時(shí)頻曲線RANKIT圖呈階梯狀，不呈線性，因此不滿足正態(tài)性假設(shè)。于是，可以通過檢驗(yàn)信號時(shí)頻曲線RANKIT的正態(tài)性與否，將NS信號與BPSK及QPSK信號分開。

（2）BPSK與QPSK信號的區(qū)分

對BPSK信號進(jìn)行平方可以得到

對QPSK信號進(jìn)行平方可以得到

上述兩式表明，BPSK、QPSK信號經(jīng)平方變換后分別轉(zhuǎn)變成NS信號與BPSK信號。這樣，對BPSK信號與QPSK信號的識(shí)別就退化為對NS與BPSK信號的識(shí)別［7］。圖4為BPSK及QPSK平方后的時(shí)頻曲線RANKIT圖。

由圖4可知，平方后的BPSK信號實(shí)質(zhì)上退化NS信號，其時(shí)頻曲線RANKIT圖與NS信號相類，近似呈線性，服從正態(tài)性。QPSK平方后成為BPSK信號，其時(shí)頻RANKIT圖仍呈階梯形，不滿足正態(tài)性。

4 識(shí)別算法

根據(jù)前述分析，本文提出的信號脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別算法流程如圖5所示。需要注意以下兩點(diǎn)：

（1）對信號進(jìn)行STFT變換，得到時(shí)頻曲線后要進(jìn)行歸一化、去中心化處理；

（2）RANKIT圖只能定性地區(qū)分某一序列是否服從正態(tài)性，統(tǒng)計(jì)意義上的正態(tài)性檢驗(yàn)可以用Shapiro -Wilky方法來處理，該方法可用于小樣本場合，具體步驟參閱文獻(xiàn)［13-14］，此處從略。

5 仿真與性能分析

5.1 仿真條件

設(shè)待識(shí)別信號為NS、LFM、BPSK（13位巴克碼）和QPSK（選擇13位泰勒碼）中的一種。采樣頻率為100 MHz，載頻為20.6 MHz，線性調(diào)頻系數(shù)為1.953 MHz／μs，相位編碼信號碼元寬度為300 ns，信號長度為10.24μs。每一類調(diào)制方式的信號分別做1 000次識(shí)別仿真。輸入信噪比定義為SNR= A2／σ2，信噪比變化范圍為［-6 dB，10 dB］。

6）具有良好的節(jié)電效果。安裝永磁聯(lián)軸器的離心泵與未安裝永磁聯(lián)軸器的離心泵相比，系統(tǒng)運(yùn)行效率高出5%～10%，具有良好的節(jié)能效果。

5.2 性能分析

圖6所示為利用本文算法對4類常用脈內(nèi)調(diào)制信號在不同信噪比條件下的識(shí)別性能。

由圖6可得以下結(jié)果。

（1）4種信號的識(shí)別正確率隨著信噪比的增加而增加，信噪比大于4 dB時(shí)，4類信號的識(shí)別正確率均在95%以上，信噪比進(jìn)一步增加，識(shí)別性能也隨之變好。

（2）不同信號類型其識(shí)別性能各不相同。常規(guī)信號識(shí)別性能最佳，信噪比-6 dB時(shí)，識(shí)別正確率仍接近100%；LFM信號略差，信噪比-3 dB時(shí)，識(shí)別正確率約為98%；低信噪比時(shí)BPSK信號略次于LFM信號，QPSK信號的識(shí)別性能最差，但2 dB時(shí)，識(shí)別正確率仍達(dá)到88%以上。產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因在于BPSK、QPSK信號在識(shí)別過程中需要進(jìn)行平方運(yùn)算，而平方運(yùn)算是一種非線性運(yùn)算，會(huì)導(dǎo)致信號信噪比的下降，從而影響分塊頻率估計(jì)的性能，從而降低信號識(shí)別的性能。

下面從理論上分析BPSK信號及QPSK信號平方后的信噪比損失。

對于BPSK及QPSK信號，平方后為

式中，s′（t）、w′（t）分別為r2（t）的信號分量與噪聲分量，其中w′（t）=2s（t）w（t）+w2（t），可以得到噪聲分量的均值與方差分別為

上式表明，BPSK及QPSK信號平方后的信噪比為原信號信噪比下降6 dB。倍，至少比原信號信噪比

圖7所示為本文提出的排序時(shí)頻特征識(shí)別算法與文獻(xiàn)［4］的相位差分法及文獻(xiàn)［7］的正弦波抽取算法平均識(shí)別性能比較。由圖可見，當(dāng)信噪比小于4 dB時(shí)，本文算法的平均識(shí)別性能明顯優(yōu)于文獻(xiàn)［4，7］方法。相位差分算法由于相位受噪聲的影響較為敏感，低信噪比時(shí)性能不佳，而文獻(xiàn)［7］提出的正弦波抽取方法，對LFM、BPSK、QPSK信號均進(jìn)行了非線性運(yùn)算，特別是對于QPSK信號的四次方運(yùn)算，輸出信噪比下降明顯，從而影響調(diào)制識(shí)別的平均正確率。

6 結(jié)束語

在電子偵察領(lǐng)域，對所截獲信號的脈內(nèi)調(diào)制方式識(shí)別是介于信號檢測與解調(diào)之間的重要環(huán)節(jié)。本文針對不同脈內(nèi)信號調(diào)制信號時(shí)頻特性曲線在原序與重排后所呈現(xiàn)的差異，通過檢驗(yàn)信號的時(shí)頻互易回歸特性、時(shí)頻RANKIT圖正態(tài)性兩大特征，實(shí)現(xiàn)了對NS、LFM、BPSK、QPSK 4類常用脈內(nèi)信號的調(diào)制識(shí)別，信噪比大于2 dB時(shí)，平均識(shí)別正確率可達(dá)95%以上。本算法不需要信號的任何先驗(yàn)信息，簡單有效，易于工程實(shí)現(xiàn)，具有較高的實(shí)用價(jià)值?？紤]到雷達(dá)信號的調(diào)制樣式、信號環(huán)境越來越復(fù)雜，后續(xù)研究將著眼于如何對其他類型的調(diào)制信號（如多相碼信號）進(jìn)行識(shí)別，并對調(diào)制識(shí)別結(jié)果的可信度進(jìn)行分析。

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YU Bao-ming was born in Baoji，Shaanxi Province，in 1965. He received the B.S.degree from Northwest Institute of Telecommunication Engineering and the M.S.degree from Northwest Institute of Nuclear Technology in 1985 and 1991，respectively.He is now an associate professor.His research concerns intelligent signal processing and communications.

胡國兵（1978—），男，江蘇高淳人，分別于2002、2006和2011年獲南京大學(xué)學(xué)士學(xué)位、南京航空航天大學(xué)碩士和博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)檎J(rèn)知無線電、統(tǒng)計(jì)信號處理。

HU Guo-bing was born in Gaochun，Jiangsu Province，in 1978.He received the B.S degree from Nanjing University，the M. S.degree and the Ph.D.degree from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics in 2002，2006 and 2011，respectively.He is now an associate professor.His research concerns cognitive radio and statistical signal processing.

Email：guobinghu＠163.com

Intrapulse Modulation Recognition of Radar Signals Based on Ordered Time-Frequency Curve

YU Bao-ming，HU Guo-bing
（Department of Electronic Information Engineering，Nanjing College of Information Technology，Nanjing 210046，China）

An intrapulse modulation recognition method is proposed based on the properties of the ordered time frequency curve（TFC）.The algorithm is divided into three steps：firstly，linear frequency modulation（LFM）signals can be recognized by testing of the character of the alternative regression for the TFC；and then，the normal signals can be identified by the normality test of the RANKIT of others modulation signals；thirdly，the binary phase shift keying（BPSK）signals and quadrate phase shift keying（QPSK）signals can be classified by the normality test of the RANKIT of the squared signals.Simulation results show that the proposed method is effective to recognize the common intrapulse modulation type signals at a lower signal-to-noise ratio（SNR）without a priori knowledge.

radar signal；intrapulse modulation；time-frequency curve；linear regression

The Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK2011837）

TN957.51

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.009

于寶明（1965—），男，陜西寶雞人，分別于1985年、1991年獲西北電訊工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位碩士、西北核技術(shù)研究所碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄苄盘柼幚?、通信?/p>

1001-893X（2012）07-1096-06

2011-12-26；

2012-03-12

江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK2011837）