經(jīng)典電動力學(xué)現(xiàn)代化學(xué)習(xí)的思考與設(shè)計*①

劉曉軍 李奇楠

(齊齊哈爾大學(xué)理學(xué)院物理系 黑龍江 齊齊哈爾 161006)

丁振瑞

(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 河北 保定 071002)

作者簡介：劉曉軍(1972- )，男，副教授，主要從事物理教學(xué)及研究.

1 引言

目前，我國高校教學(xué)中依然存在以書本知識的傳授為重心，重視提供給學(xué)生完整的知識體系，要求學(xué)生掌握大量系統(tǒng)的知識，而忽視培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識信息的興趣和能力，學(xué)生處于一種相對被動的境地，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體地位和主動學(xué)習(xí)的積極性有待提高．美國《國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》中指出:研究也是一種學(xué)習(xí)過程，它是一種積極的學(xué)習(xí)過程——“學(xué)生去做的事，而不是為他們做好的事，換句話說就是讓學(xué)生自己思考怎么做，甚至做什么，而不是讓學(xué)生接受教師思考好的現(xiàn)成的結(jié)論”．如果學(xué)校在教學(xué)上仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，就不能很好地適應(yīng)當(dāng)前面臨的挑戰(zhàn)，高等院校的教學(xué)改革勢在必行．

高等院校物理專業(yè)中的電動力學(xué)[1～3]課程是比較經(jīng)典的課程，它的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法都比較傳統(tǒng)，有些學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)興趣不高，普遍認(rèn)為電動力學(xué)難學(xué)．為此，對電動力學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行設(shè)計，結(jié)合自組織理論[4，5]激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤其重要．

2 電動力學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計

從國內(nèi)外開展研究性學(xué)習(xí)的實踐來看[6，7]，研究性學(xué)習(xí)是對傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)的一種更新，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的新教育觀念在教學(xué)領(lǐng)域的體現(xiàn).它有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生固有的學(xué)習(xí)方式，將推動學(xué)生積極、主動、自主地開展學(xué)習(xí)，把學(xué)生真正置于學(xué)習(xí)主體的地位，為學(xué)生構(gòu)建一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生提供一個多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合和實踐的機(jī)會．研究性學(xué)習(xí)有利于發(fā)掘?qū)W生潛能及個性發(fā)展，學(xué)生盡管有這樣和那樣的差異，但仍具有很大的學(xué)習(xí)潛能．傳統(tǒng)的教學(xué)難以有恰當(dāng)?shù)姆绞饺ラ_發(fā)學(xué)生潛能，而研究性學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了自由活動的空間，為學(xué)生提供了更多的活動以及表現(xiàn)和發(fā)展的機(jī)會．研究性學(xué)習(xí)有利于一種新型師生關(guān)系的構(gòu)建，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使之從作為權(quán)威的“固定知識”的束縛中解放出來．與此同時，教師從知識的傳授者、知識的占有者的權(quán)威地位變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者，甚至可能是參與者．這種新型師生關(guān)系的確定，不僅是一種教學(xué)方法的發(fā)展，而且是一種人際關(guān)系的“革命”．在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生進(jìn)行自主性、探索性學(xué)習(xí)活動，教師起著組織指導(dǎo)作用．這樣的教學(xué)活動對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力、充分開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，具有重要意義．

“研究性學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方式去獲取知識和應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)方式．這個表述包含了以下幾層含義：

“學(xué)生在教師指導(dǎo)下”，表明了學(xué)習(xí)活動中的師生關(guān)系．研究性學(xué)習(xí)是在學(xué)校和集體的環(huán)境中進(jìn)行的．它有別于個人在自學(xué)過程中自發(fā)的、個體的探究活動．在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要的是指導(dǎo)或幫助，不僅僅是傳授或教導(dǎo)．教師的主要職責(zé)是創(chuàng)設(shè)一種有利于研究性學(xué)習(xí)的情境和途徑．

“以類似科學(xué)研究的方式”，表明了學(xué)習(xí)的基本形式．科學(xué)研究的本質(zhì)是人類對未知世界的探究，在這種探究活動中，人們通過假設(shè)、想象、實證、邏輯等方式方法來認(rèn)識世界，追求真理．在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)者將模擬科學(xué)家的研究方法和研究過程，提出問題并解決問題．從研究過程說，大多并不具備嚴(yán)格意義上科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，從研究結(jié)果看，一般是已有科學(xué)研究成果的“再發(fā)現(xiàn)”．因此，研究性學(xué)習(xí)的實質(zhì)是學(xué)習(xí)者對科學(xué)研究的思維方式和研究方法的學(xué)習(xí)運用，通過這樣一種基本形式和手段，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力．

“獲取知識和應(yīng)用知識”，表明了學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容．這包括學(xué)習(xí)如何收集、處理和提取信息；如何運用有關(guān)的知識來解決實際問題；如何在研究過程中進(jìn)行交流和合作，如何表述或展示研究的成果等．研究性學(xué)習(xí)并不是要取代原有的學(xué)習(xí)方式，而是對傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)方式的必要更新．

2.1 研究性學(xué)習(xí)實施的原則

開展研究性學(xué)習(xí)就要遵循一定的原則：一是自主性，自主性主要指尊重學(xué)生對研究課題或項目的自由選擇，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生從自己的學(xué)習(xí)生活和所熟悉的社會生活中去選擇課題或項目的內(nèi)容，并做出最后的決定．在學(xué)生自主選擇課題的前提下，教師可以采取提供課題指南的形式，供學(xué)生自主選擇；二是開放性，開放性指研究性學(xué)習(xí)要打破在學(xué)科知識的序列中尋找課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的藩籬，學(xué)生在選取課題或項目時不設(shè)限制條件和具體指向；三是實踐性，實踐性原則即在學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗的同時，提供學(xué)習(xí)直接經(jīng)驗并在探究實踐中獲得積極情感體驗的途徑與機(jī)會．

研究性學(xué)習(xí)主要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力、研究能力、實踐能力以及科學(xué)精神、態(tài)度、行為和習(xí)慣．要達(dá)到這些目標(biāo)，靠教師傳授間接經(jīng)驗是不可能的，必須通過直接經(jīng)驗獲得．研究性學(xué)習(xí)的組織形式主要有三種類型:小組合作研究、個人獨立研究、個人研究與小組討論相結(jié)合．小組合作研究時，一般由幾位學(xué)生組成課題組，研究過程中，課題組成員各有獨立的任務(wù)，既有分工，又有合作，各展所長，協(xié)作互補(bǔ)．個人獨立研究可以采用“開放式作業(yè)”形式，由每個學(xué)生自定具體題目，與指導(dǎo)教師之間相互討論，獨立地開展研究活動，完成研究性學(xué)習(xí)作業(yè)．采用個人研究與小組討論相結(jié)合的形式，小組成員需要圍繞同一個研究主題，各自搜集資料、開展探究活動、取得結(jié)論或形成觀點．再通過小組討論或辯論，分享初步的研究成果，由此推動同學(xué)們在各自原有基礎(chǔ)上深化研究，之后或進(jìn)入第二輪研討，或就此完成各自的論文．

2.2 電動力學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐性設(shè)計

在具體的教學(xué)實踐中，主要從兩個方面入手進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的實踐設(shè)計．

一是課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的思想．如介紹電動力學(xué)課程中物理新成果的重大突破與進(jìn)展是如何得到的，采用了什么樣的研究方法．在習(xí)題教學(xué)中，以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有關(guān)知識設(shè)置問題情境，培養(yǎng)提出問題的能力．愛因斯坦說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”．解決一個問題也許僅是實驗上的技能問題或是數(shù)學(xué)上的算法問題；而提出一個問題，就是從新的角度看舊的問題、發(fā)展一個新方法等，需要學(xué)生們的創(chuàng)造性思維、豐富的想象力、敏銳的觀察能力、較為廣博的知識以及平時積累的基本實踐能力及技巧等，有關(guān)思維培養(yǎng)和訓(xùn)練的方法也有很多研究[8～10]．再如結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以專題形式組織學(xué)生討論，通過討論掌握相關(guān)的基本概念、基本原理規(guī)律，了解其在科技發(fā)展、生產(chǎn)實踐等方面的重要應(yīng)用．

二是課堂教學(xué)之外，通過建立電動力學(xué)學(xué)習(xí)資源庫或網(wǎng)絡(luò)課程，讓學(xué)生根據(jù)自身的需要和學(xué)習(xí)中的難點，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和對難點的突破．另外，在當(dāng)前電動力學(xué)課程學(xué)時縮短的情況下，在課堂教學(xué)上也不太可能過多涉及電動力學(xué)相關(guān)的技術(shù)發(fā)展，科學(xué)進(jìn)展等內(nèi)容．而通過該學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)，開展研究性學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分探求這些課本中未知的知識，對于電動力學(xué)課堂教學(xué)也起到輔助補(bǔ)充作用．

3 電動力學(xué)學(xué)習(xí)方法的設(shè)計

電動力學(xué)這門課程理論性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁多，比較抽象，往往令初學(xué)者望而生畏．為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對教材[1]，以部分知識點為例進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的設(shè)計．

3.1 程序法

分離變量法和靜像法是解決邊值問題的兩種重要方法．但在具體問題中，學(xué)生往往無從下手，解題思路也混亂不清．為此，可以對兩種解題方法的適用條件和解題程序做一個簡單的學(xué)習(xí)設(shè)計，以提高學(xué)生的解題效率．

適用條件.分離變量法的特點是自由電荷只出現(xiàn)在一些導(dǎo)體的表面上，在空間沒有其他自由電荷分布；靜像法的特點是求解電場的區(qū)域內(nèi)有自由電荷，但只能是一個或幾個點電荷，區(qū)域邊界是導(dǎo)體或介質(zhì)面．

解題程序.

(1)分離變量法：

1)提煉出定解問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即方程的邊界條件；

2)根據(jù)邊界條件選取適合變量分離的正交坐標(biāo)系；

3)把方程和邊界條件進(jìn)行變量分離，得到本征方程；

4)求解本征方程，確定本征值和本征函數(shù)；

5)根據(jù)線性疊加原理，由本征函數(shù)構(gòu)造定解問題的解．

(2)靜像法：

1)尋找一個或幾個想象的電荷來等效邊界感應(yīng)電荷的貢獻(xiàn)；

2)像電荷在區(qū)域外部，并且與區(qū)域原電荷符號相反；

3)區(qū)域外部像電荷位置與區(qū)域內(nèi)原電荷位置互為共軛點對，利用邊界條件確定像電荷的大小和位置；

4)根據(jù)勢場疊加原理，要求空間的電場等于自由點電荷的電場與導(dǎo)體感應(yīng)電荷的電場(像電荷的場)之和．

3.2 類比分析法

靜電、靜磁理論在很多情況下有很強(qiáng)的對稱性，許多概念、知識點及公式也具有類似的形式．這樣，在設(shè)計學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意電場與磁場之間的類比關(guān)系．例如我們可以列出它們之間的類比公式，有了這些類比，就可以把靜電問題的求解方法應(yīng)用到靜磁場中去．同時，在電磁波輻射部分中，電偶極子的輻射和磁偶極子的輻射也存在某些對稱關(guān)系和互換原則．在電動力學(xué)的學(xué)習(xí)中，這種類比分析的學(xué)習(xí)方法設(shè)計可以提供許多方便．

3.3 總結(jié)法

1864年，麥克斯韋提出了變化的電場產(chǎn)生磁場的假設(shè)，并全面總結(jié)了電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，即麥克斯韋方程．以麥克斯韋方程為核心的經(jīng)典電磁理論已成為研究宏觀電磁現(xiàn)象和工程電磁問題的理論基礎(chǔ)．在電動力學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，麥克斯韋的電磁理論貫穿始終，可將其概括為麥克斯韋電磁理論基本框架的“4，3，2，1”,即：

4——4個方程：電動力學(xué)基本方程——麥?zhǔn)戏匠探M；

3——3個關(guān)系：D=εE,B=μH,j=σE；

2——2個假說：渦旋電場和位移電流；

1——1個預(yù)言：電磁場以波的形式按光速傳播.

3.4 模型法

在實際教學(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認(rèn)為“電動力學(xué)難學(xué)”，其中很重要的原因在于，學(xué)生對數(shù)學(xué)工具的掌握與運用程度需要跨上一個不小臺階．在電動力學(xué)中要經(jīng)常用到直角坐標(biāo)、圓柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)之間的換算關(guān)系，我們可以采用畫圖的方法，只要學(xué)生掌握三種坐標(biāo)的圖形變換，根據(jù)其中的幾何關(guān)系，就很容易得到所需要的變換關(guān)系．

另外，對于復(fù)雜的物理問題，總是可以找到合適的理想模型，利用理想模型來簡化實際問題，就會給學(xué)習(xí)帶來許多方便．

4 電動力學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計

現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展，給人們的工作方式、學(xué)習(xí)方式和生活方式都帶來了前所未有的沖擊．網(wǎng)絡(luò)憑借其信息量大、表現(xiàn)形式的多樣化、高度的共享性和擴(kuò)展性，以及交流的實時性和便利性等獨特的優(yōu)勢，在教育教學(xué)領(lǐng)域中得到日益廣泛的應(yīng)用．特別是Internet和校園網(wǎng)的接軌，為教育教學(xué)提供了豐富的資源，打破了學(xué)生僅以教科書作為知識來源單一渠道的局限，為改變長期以來以教師灌輸、傳授為主要方法的傳統(tǒng)教學(xué)模式提供了有力的技術(shù)支持;網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的開發(fā)應(yīng)用逐步推廣和完善，并日益顯示出其蓬勃發(fā)展的生機(jī)．學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源來學(xué)習(xí)課程，教師可以建立網(wǎng)絡(luò)課程來開展教學(xué)活動，實現(xiàn)開放式的學(xué)習(xí)空間．

目前的學(xué)習(xí)活動中也可以嘗試用數(shù)值計算的方法來解決復(fù)雜的電磁場問題．然而在電動力學(xué)階段能夠精確求解的問題非常有限，利用數(shù)值分析的方法，把微分方程轉(zhuǎn)化成線性代數(shù)方程，方便運用計算機(jī)程序進(jìn)行電磁場運算，這樣可以解決一些相對復(fù)雜的實際問題，對學(xué)習(xí)和實際工作有很重要的意義．

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