可實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)停泊與軌跡逼近的航天器交會控制

侯云憶

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

景前峰

(上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108)

馬廣富

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

在載人飛船、大型空間站、空間操作、在軌維護(hù)等空間任務(wù)中，往往需要進(jìn)行軌道交會，軌道交會過程可能涉及到在某點(diǎn)停泊、逼近等任務(wù).由于進(jìn)行交會的飛行器其近程導(dǎo)航設(shè)備的安裝角度與測量范圍，以及對接飛行器對接口的位置與對接的特殊要求，往往對停泊點(diǎn)的位置、逼近的軌跡、交會過程的視線角提出特殊的要求.針對這些要求，目前發(fā)展出不同的軌道交會方法，如:Vbar逼近、Rbar逼近［1］、視線制導(dǎo)［2］、滑移制導(dǎo)［3］等，但這些方法的使用范圍均有一定的局限性，其精度、通用性有其不足之處.如Vbar逼近是沿速度方向逼近，Rbar逼近是沿徑向逼近，滑移制導(dǎo)可以實(shí)現(xiàn)沿斜線逼近，這3種方法均未實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋控制，且逼近軌跡較為單一，容易受到初值誤差與干擾的影響，精度難以提高，視線制導(dǎo)雖實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)反饋控制，有較高精度，但其逼近軌跡比較單一，難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜軌跡的逼近.本文設(shè)計(jì)了一種可以跟蹤目標(biāo)狀態(tài)的交會控制方法，對目標(biāo)狀態(tài)的運(yùn)動可以進(jìn)行隨意設(shè)定，對狀態(tài)的跟蹤具有精度高、停泊與逼近方式靈活等特點(diǎn)，從而具備在設(shè)定點(diǎn)停泊，沿設(shè)計(jì)軌跡逼近目標(biāo)的功能，并通過仿真對此算法進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 相對運(yùn)動動力學(xué)建模

1.1 坐標(biāo)系定義

航天器軌道坐標(biāo)系原點(diǎn)在飛行器的質(zhì)心，軸z沿軌道矢徑負(fù)方向，軸x在軌道平面內(nèi)與軸z垂直，沿軌道運(yùn)動的正方向，軸y沿軌道平面的負(fù)法線方向.如圖1所示.

圖1 軌道坐標(biāo)系定義

1.2 相對運(yùn)動動力學(xué)方程

軌道交會任務(wù)涉及追蹤飛行器和目標(biāo)飛行器兩個航天器.而描述兩個近距離航天器的相對運(yùn)動，最常用的是 hill方程［4－6］.記目標(biāo)航天器為 s，追蹤器為c，假設(shè)s在近圓軌道上運(yùn)動，定義交會對接坐標(biāo)系(即RVD動坐標(biāo)系)為航天器s的軌道坐標(biāo)系，即:其原點(diǎn)在飛行器的質(zhì)心，軸z沿軌道矢徑負(fù)方向，軸x在軌道平面內(nèi)與軸z垂直，沿軌道運(yùn)動的正方向，軸y沿軌道平面的負(fù)法線方向.設(shè)O為地心，其矢量關(guān)系如圖2所示.

由矢量關(guān)系ρ=rc－rs，及萬有引力定律:

圖2 兩航天器矢量關(guān)系

又有其在RVD動坐標(biāo)系下投影:

考慮到ρ?R，略去高階小量，可得相對運(yùn)動動力學(xué)方程:

式中，ns為目標(biāo)飛行器的軌道角速度;u在軌道坐標(biāo)系上的投影為 u=［ux，uy，uz］.

2 控制算法

其中

假設(shè)一個虛擬目標(biāo)點(diǎn)D在目標(biāo)飛行器s后方，與追蹤飛行器c的關(guān)系如圖3所示.

將上述矢量關(guān)系代入相對運(yùn)動動力學(xué)方程，可得

設(shè)計(jì)以下控制律:

整理可得解耦的3個通道的微分方程:

其控制律即

其中

3 定點(diǎn)停泊與軌跡逼近的實(shí)現(xiàn)

3.1 在設(shè)計(jì)點(diǎn)停泊的控制方法

3.2 沿設(shè)計(jì)軌跡逼近的控制方法

實(shí)現(xiàn)沿軌跡逼近的幾種典型設(shè)計(jì)方法有:

1)沿y方向的直線逼近.

2)在軌道平面內(nèi)沿斜線逼近.

3)沿法向平面螺旋曲線逼近.

4 仿真分析

進(jìn)行仿真時，假設(shè)軌道高度為400km，初始狀態(tài)誤差為δ.

4.1 在特定點(diǎn)停泊的控制仿真

分別對目標(biāo)狀態(tài)為3個軸向1 000m處的定點(diǎn)停泊控制進(jìn)行了數(shù)字仿真，圖4～圖6給出了3個典型任務(wù)在RVD坐標(biāo)系下的運(yùn)動軌跡，圖7中對比了3次停泊控制的能耗，以便于進(jìn)行分析.

圖4 在x軸的停泊

圖5 在y軸的停泊

圖6 在z軸的停泊

圖7 3種停泊的能耗比較(順序從左至右)

1)在x軸處停泊.

2)在y軸處停泊.

3)在z軸處停泊.

比較在3個軸向停泊控制的結(jié)果，包括末端位置精度和能耗，見表1.

表1 3種典型位置停泊控制性能比較

可進(jìn)一步分析:在x軸停泊時，只要初始條件符合要求，就可以利用相對動力學(xué)自由運(yùn)動特性停泊于穩(wěn)定點(diǎn)，因此能耗省、精度高;須控制在y軸、z軸停泊時，由于都不是可以自由停泊的穩(wěn)定點(diǎn)，需要不斷地進(jìn)行控制，所以有一定的能耗;此外，z軸的停泊控制要更加困難，是因?yàn)闀幸粋€漂移速度，需要不斷抑制這種漂移，需要的能耗最高.

4.2 沿特定軌跡逼近的控制仿真

設(shè)計(jì)沿x，y，z3個軸向直線跟蹤、在軌道平面內(nèi)沿z=x斜線逼近、以及沿法向平面Oxy螺旋逼近5種逼近軌跡為目標(biāo)狀態(tài)并進(jìn)行數(shù)字仿真.圖8～圖12依次給出了5次逼近任務(wù)在RVD坐標(biāo)系下的運(yùn)動軌跡和能耗.

1)沿 x軸逼近(圖8):從 －5 km逼近至－1 km處;

圖11 沿z=x軌跡逼近路徑與能耗

圖12 沿Oxy平面螺旋逼近路徑與能耗

2)沿 y軸逼近(圖9):從 －5 km逼近至－1 km處;

3)沿 z軸逼近(圖10):從 －5 km逼近至－1 km處;

4)沿z=x軌跡逼近控制(圖11):從－5 km逼近至－1 km處;

5)沿 Oxy平面螺旋曲線逼近(圖12):從－5 km逼近至－1 km處.

通過以上5種典型逼近軌跡的仿真與比較，可以分析:當(dāng)沿x軸逼近時，由于在x軸上有一連串穩(wěn)定點(diǎn)，可以部分利用相對動力學(xué)自由運(yùn)動特性，所以能耗較省;而在實(shí)現(xiàn)沿y軸、z軸、z=x軌跡、Oxy螺旋曲線逼近時，由于影響系統(tǒng)的耦合項(xiàng)較大，能耗較高;同時發(fā)現(xiàn)，沿z軸、z=x軌跡的逼近更加困難，同樣是因?yàn)閦不為0時，會有一個漂移相對速度，需要不斷抑制這種漂移，所以需要的能耗最高.

針對以上功能實(shí)現(xiàn)和控制性能的特點(diǎn)，在逼近軌跡設(shè)計(jì)的多樣性和精度上和其他交會控制方法進(jìn)行了比較，本文所提出的方法在靈活性和精準(zhǔn)性上有較好的表現(xiàn)，見表2.

表2 與其他交會控制方法比較

5 結(jié)論

本文針對軌道交會中可能出現(xiàn)的停泊點(diǎn)保持與逼近軌跡的特殊要求，設(shè)計(jì)了一種可快速跟蹤設(shè)定目標(biāo)狀態(tài)的控制方法，通過數(shù)學(xué)仿真表明，此種控制方法可以很好地實(shí)現(xiàn)在特定點(diǎn)進(jìn)行停泊保持與沿特定軌跡進(jìn)行逼近，并且具有精度高、逼近方式靈活等特點(diǎn).

References)

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