• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      解析邏輯函數(shù)式的處理

      2012-03-17 07:20:56茶國(guó)智
      電子設(shè)計(jì)工程 2012年17期
      關(guān)鍵詞:卡諾包圍圈圖法

      茶國(guó)智

      (大理學(xué)院 工程學(xué)院,云南 大理 671003)

      邏輯函數(shù)的每一種形式都對(duì)應(yīng)一種具體的電路結(jié)構(gòu),因此,可以說(shuō)對(duì)邏輯函數(shù)式的處理就是對(duì)具體的電路結(jié)構(gòu)的處理。對(duì)邏輯函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行各種處理的目的就是為了使電路成本更低、排除可能存在的干擾、方便選擇元器件等,從而很好的實(shí)現(xiàn)所期望或所要求的電路結(jié)構(gòu)。對(duì)邏輯函數(shù)式的處理分3個(gè)方面,即邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)、邏輯函數(shù)式的檢查、邏輯函數(shù)式的變換,下面加以解析。

      1 邏輯函數(shù)的處理解析

      1.1 化 簡(jiǎn)

      邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)的目標(biāo):所含項(xiàng)數(shù)少、因子數(shù)少。其目的就是:具體對(duì)應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)所需的邏輯器件個(gè)數(shù)少、輸入端少,從而結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。其現(xiàn)實(shí)意義就是:使所設(shè)計(jì)電路的成本降低。

      邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)方法一般有代數(shù)法和卡諾圖法,代數(shù)法化簡(jiǎn)對(duì)基本公式的熟練程度要求較高,而卡諾圖法化簡(jiǎn)比較直觀簡(jiǎn)便,因此許多文獻(xiàn)都推薦優(yōu)先選用卡諾圖法,但特別要強(qiáng)調(diào)的是卡諾圖法化簡(jiǎn)得到的不一定是最簡(jiǎn)式,這是一個(gè)易使人產(chǎn)生誤解的地方,這一點(diǎn)幾乎沒(méi)有文獻(xiàn)明確指出,本文將在后面給出這方面的例證。綜合之,對(duì)邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)本文認(rèn)為宜采用綜合法,即先用卡諾圖法再用代數(shù)法,這樣才能既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確。具體步驟為:

      1)先卡諾圖法化簡(jiǎn)

      卡諾圖化簡(jiǎn)理論在許多文獻(xiàn)[1-2]中已有詳細(xì)闡述,在此就不做累述,而僅對(duì)幾個(gè)重要的方面做些解析。

      ①填卡諾圖技巧 為了填卡諾圖,一般需要將邏輯函數(shù)化為最小項(xiàng)表達(dá)式。但是,化為最小項(xiàng)表達(dá)式的工作往往比較繁瑣且易出錯(cuò)。事實(shí)上有更簡(jiǎn)便的方法,不用化為最小項(xiàng)表達(dá)式也可完成填卡諾圖的工作。任何邏輯函數(shù)式都可表示為“與—或”表達(dá)式,仔細(xì)觀察其“與—或”式,其各個(gè)“與項(xiàng)”中的因子總是以兩種方式出現(xiàn):“原變量”、“反變量”。對(duì)應(yīng)于卡諾圖來(lái)講,“原變量”出現(xiàn)就在卡諾圖中找出與該因子原變量對(duì)應(yīng)的行(列),“反變量”出現(xiàn)就在卡諾圖中找出與該因子反變量對(duì)應(yīng)的行(列),這樣所得共同的行列重疊方格即為各個(gè)“與項(xiàng)”所表示的最小項(xiàng),最后在這些方格里填充“1”即可。

      圖1 填寫(xiě)卡諾圖Fig.1 Filling in Kanomap

      ②寫(xiě)表達(dá)式要點(diǎn) 應(yīng)用卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則畫(huà)完包圍圈 (圈“1”或圈”0”)后,就需要寫(xiě)出表達(dá)式。

      由于所畫(huà)的包圍圈必占據(jù)卡諾圖中的某些行和某些列,比較行標(biāo)因子在這些被占據(jù)行上的取值和列標(biāo)因子在這些被占據(jù)列上的取值,凡是取互補(bǔ)值的因子在表達(dá)式中就不出現(xiàn),即不寫(xiě);反之,不取互補(bǔ)值的就要出現(xiàn)且取1值時(shí)寫(xiě)其原變量,而取0值時(shí)寫(xiě)其反變量。一個(gè)包圍圈就是一個(gè)與項(xiàng)。各包圍圈的與項(xiàng)之和即為卡諾圖化簡(jiǎn)所得的邏輯函數(shù)式。因此,本文給出的寫(xiě)表達(dá)式要點(diǎn)就是:“比較行列標(biāo)因子的取值,互補(bǔ)則消失”。下面舉例說(shuō)明。

      例 按前述要點(diǎn)寫(xiě)出用卡諾圖化簡(jiǎn)的有圖2所示的邏輯函數(shù)式。

      圖2 卡諾圖法化簡(jiǎn)Fig.2 Simplifying by Kanomap

      由圖可見(jiàn),L是4個(gè)因子A、B、C、D的邏輯函數(shù),卡諾圖中將A、B作為行標(biāo)因子,C、D作為列標(biāo)因子。

      圖2(a)為圈“1”情況,按化簡(jiǎn)規(guī)則可最終畫(huà)出 3個(gè)包圍圈,圖中所標(biāo)的與項(xiàng)為的包圍圈占據(jù)了 1、4 行和 1、2 列,由于行標(biāo)因子A、B在1、4行上的取值為00、10,列標(biāo)因子C、D在1、2列上的取值為00、01,按前述要點(diǎn):“比較行列標(biāo)因子的取值,互補(bǔ)則消失”可得,因A、D取互補(bǔ)值(即0和1)而B(niǎo)、C取0、0,故在寫(xiě)出的與項(xiàng)中A、D消失(不寫(xiě))而B(niǎo)、C以反變量形式出現(xiàn)(即B,故寫(xiě)出的與項(xiàng)為。 按此要點(diǎn),對(duì)另外兩個(gè)包圍圈寫(xiě)出的與項(xiàng)為。最后,三包圍圈寫(xiě)出的3個(gè)與項(xiàng)之和即為邏輯函數(shù)經(jīng)卡諾圖化簡(jiǎn)后的結(jié)果,即:

      圖2(b)是按照卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則作出的另外一種圈“1”情況。同理按要點(diǎn),可寫(xiě)出:

      仔細(xì)比較圈“1”和圈“0”情況,所得結(jié)果并不相同,這與諸多文獻(xiàn)指出的兩者應(yīng)相同的結(jié)論相矛盾,那么原因何在呢?這就是下面要闡述的。

      2)后代數(shù)法化簡(jiǎn)

      由前述例子證明,卡諾圖化簡(jiǎn)得到的不一定是最簡(jiǎn)式。因此,對(duì)邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)宜采用綜合法,即先用卡諾圖法再用代數(shù)法。

      1.2 檢 查

      經(jīng)化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)式還需要進(jìn)行一個(gè)檢查環(huán)節(jié),其目的就是要消除可能存在的競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn),盡可能地排除干擾。

      檢查方法的核心要點(diǎn)就是觀察邏輯函數(shù)式中互補(bǔ)出現(xiàn)的因子,并檢驗(yàn)在一定的條件下是否存在該因子的“互補(bǔ)相與”或“互補(bǔ)相或”,即是否存在如 F=X+或F=X的表達(dá)形式,若存在則說(shuō)明有產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)可能,一定要消除之。

      消除競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)方法有[3-4]:修改邏輯設(shè)計(jì)(消除互補(bǔ)變量、增加冗余項(xiàng))、加封鎖脈沖信號(hào)、引入取樣脈沖、輸出端并聯(lián)電容器等。

      1.3 變 換

      邏輯函數(shù)式經(jīng)化簡(jiǎn)、檢查后,可能還需要進(jìn)行變換。這主要是考慮到元器件的選擇問(wèn)題,如某元器件在市場(chǎng)上比較常見(jiàn)或者價(jià)格上更實(shí)惠等原因,電路設(shè)計(jì)中將優(yōu)先選擇之,此時(shí)就需要將邏輯函數(shù)式進(jìn)行變換,以便由該種元器件去實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)。

      目前,許多文獻(xiàn)[5-7]都對(duì)由基本邏輯門(mén)“與、或、與非、或非”所構(gòu)成的兩級(jí)電路結(jié)構(gòu)形式間的變換作了研究。根據(jù)排列組合可知,由基本邏輯門(mén)“與、或、與非、或非”構(gòu)成兩級(jí)電路結(jié)構(gòu)形式的總數(shù)應(yīng)有16種,去除無(wú)實(shí)際意義的幾種形式外,有效形式也還有很多種。這些文獻(xiàn)指出一般借助取反、對(duì)偶及一些基本恒等式就能達(dá)到變換的目的,但是技巧性偏強(qiáng),不易掌握。

      其實(shí)仔細(xì)分析可知,一個(gè)再簡(jiǎn)單的電路往往都不止兩級(jí)結(jié)構(gòu),復(fù)雜電路就更不用說(shuō)了,因此當(dāng)兩級(jí)間、兩級(jí)間的去變換時(shí),本級(jí)的變換需要兼顧它的上一級(jí)和下一級(jí)的變換,顯得很繁瑣。本文介紹一個(gè)簡(jiǎn)便可行方法,稱為二次取非變換法,其優(yōu)點(diǎn)就是每級(jí)變換時(shí)對(duì)它的上一級(jí)和下一級(jí)的“兼顧性”要求降低,甚至可獨(dú)立完成。

      1)二次取非變換法

      ①確定二次取非的范圍:式中哪部分不滿足則就對(duì)這部分取二次非,比如整體式不滿足則對(duì)整體式取二次非、局部項(xiàng)不滿足則對(duì)局部項(xiàng)取二次非。

      ②使用反演律去除非號(hào)的原則:符號(hào)滿足時(shí)不能用反演律去除非號(hào);反之,則需用反演律去除非號(hào)。

      ③處理多余非號(hào)的措施:既不允許用反演律消去又不屬邏輯結(jié)構(gòu)式所要求的非號(hào),可加一級(jí)非門(mén)處理之。

      2)應(yīng)用舉例

      面對(duì)器件而言,最常用的其實(shí)是與非門(mén)和或非門(mén),這是因?yàn)榇硕卟坏軐?shí)現(xiàn)“與非、或非”邏輯關(guān)系,而且由它們也很容易實(shí)現(xiàn)“與、或、非”邏輯關(guān)系,如并接所有輸入端就改裝為非門(mén),它們后面若加接一個(gè)非門(mén)(可有它們按前述方式改裝所得)就變?yōu)榕c門(mén)、或門(mén)。因此,設(shè)計(jì)中常要求電路用與非門(mén)或或非門(mén)實(shí)現(xiàn),即常需要將邏輯函數(shù)式變換為關(guān)于“與非”或“或非”相關(guān)的結(jié)構(gòu)形式。

      本例經(jīng)變換后所畫(huà)出的邏輯圖為圖3(a)所示。

      本例經(jīng)變換后所畫(huà)出的邏輯圖為圖3(b)所示。

      圖3 經(jīng)二次取非變換后所得的邏輯電路圖Fig.3 Logic circuit diagram after handled by a transformingmethod which main idea is taking logic not twice

      以上雖只舉了變換為“與非”和“或非”情況,但是這里提出的二次取非變換法使用于任意復(fù)雜的邏輯表達(dá)式,可將其任一部分(層次)變換為“與、或、與非、或非”四大形式之一。

      2 結(jié)束語(yǔ)

      邏輯函數(shù)的表達(dá)形式?jīng)Q定著具體電路的結(jié)構(gòu),因此對(duì)邏輯函數(shù)式的處理是數(shù)字電路設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。本文對(duì)邏輯函數(shù)式的處理分3個(gè)方面作了探討,即邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)、檢查、變換,并對(duì)每個(gè)方面都給出了相應(yīng)的見(jiàn)解。

      [1]沈建國(guó),雷劍虹.?dāng)?shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,2004.

      [2]王兢,王洪玉.?dāng)?shù)字電路與系統(tǒng)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

      [3]張京英.組合邏輯電路中的競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象的判斷和消除[J].青海師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003(2):43-44.

      ZHANG Jing-ying.Themethod of judge and remove in the of race andhazard of the combinational logic circuit[J].Journal of Qinghai Normal University:Natural Science,2003(2):43-44.

      [4]吳訓(xùn)威,陳豪.關(guān)于檢驗(yàn)與消除競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)的完整代數(shù)分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2003,30(6):655-656.

      WU Xun-wei,CHEN Hao.Complete algebraic analysis on detecting and eliminating race hazard[J].Journal of Zhejiang University:Science Edition,2003,30(6):655-656.

      [5]康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)(數(shù)字部分)[M].5版.北京:高等教育出版社,2005.

      [6]閻石.?dāng)?shù)學(xué)電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].4版.北京:高等教育出版社,1998.

      [7]Wakerly JF.Digital Design:Principles and Practices[M].3rd Ed.Published by arrangementwith Prentice Hall Inc.,Pearson Education Company,2000.farms integrated power system[J].Transactions of China electrotechnical socity,2009,24(6):129-137.

      [7]Ruiz PA,Philbrick CR,Sauer PW.Wind power day-ahead uncertainty management through stochastic unit commitment Policies[C]//Power Systems Conference and Exposition,2009.PES'09.IEEE/PES 15-18,2009:1-9.

      [8]CHEN Chun-lung.Optimalwind-thermalgenerating unit commitment[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(1):273-280.

      [9]王彩霞,喬穎,魯宗相,等.低碳經(jīng)濟(jì)下風(fēng)火互濟(jì)系統(tǒng)日前發(fā)電計(jì)劃模式分析 [J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35(22):111-117.

      WANG Cai-xia,QIAO Ying,LU Zong-xiang,et al.Day-ahead dispatch mode for wind-thermal power system in low-carbon economy[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(22):111-117.

      [10]Chen W T,Li Y P,Huang G H,et al.A two-stage inexactstochastic programming model for planning carbon dioxide emission trading under uncertainty[J].Applied Energy,2010,87(3):1033-1047.

      [11]DING Xiao-ying,LEEWei-jen,WANG Jian-xue,et al.Studies on stochastic unit commitment formulation with flexible generating units[J].Electric Power Systems Research,2010,80 (1):130-141.

      [12]孫元章,吳俊,李國(guó)杰,等.基于風(fēng)速預(yù)測(cè)和隨機(jī)規(guī)劃的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度 [J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(4):41-47.

      SUN Yuan-zhuang,WU Jun,LI Guo-jie,et al.Dynamic economic dispatch considering wind power penetration based on wind speed forecasting and stochastic programming[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(4):41-47.

      [13]張曉花,趙晉泉,陳星鶯.含風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組組合的模糊建模和優(yōu)化[J].科技導(dǎo)報(bào),2009,27(20):102-105.

      ZHANG Xiao-hua,ZHAO Jin-quan,CHEN Xing-ying.Fuzzy modeling and optimization based on unit commitment of a power system intergrated with wind power[J].Science &Technology Review,2009,27(20):102-105.

      [14]SUChung-Ching,Hsu Yuan-Yih.Fuzzy dynamic programming:an application to unit commitment[J].IEEE Transactions on Power Systems,1991,6(3):1231-1237.

      [15]Siahkali H,Vakilian M.Fuzzy generation scheduling for a generation company (GenCo) with large scale wind farms[J].Energy Conversion and Management,2010,51 (10):1947-1957.

      [16]中國(guó)可再生能源發(fā)展戰(zhàn)略研究項(xiàng)目組.中國(guó)可再生能源發(fā)展戰(zhàn)略研究叢書(shū) (風(fēng)能卷)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2008.

      [17]Ongsakul W,Petcharaks N.Unit commitment by enhanced adaptive lagrangian relaxation[J].IEEE Trans on power systems,2004,19(1):620-628.

      猜你喜歡
      卡諾包圍圈圖法
      熱氣球的逃生路
      漢字美容
      卡諾教孩子們?nèi)绾尾鸾馑麄兊目萍籍a(chǎn)品
      淺析基于因果圖法軟件測(cè)試用例的設(shè)計(jì)
      布滿星星的夜晚
      基于因果分析圖法的飲用水源地保護(hù)探討
      布滿星星的夜晚
      基于博弈論和雷達(dá)圖法的黑啟動(dòng)方案評(píng)估
      巨人的火爐山
      基于流程程序圖法的出庫(kù)作業(yè)流程優(yōu)化研究
      河南科技(2014年10期)2014-02-27 14:09:34
      普兰县| 曲松县| 郧西县| 永福县| 灵台县| 遂溪县| 鄂伦春自治旗| 谷城县| 霍城县| 玉树县| 格尔木市| 阿瓦提县| 漾濞| 庐江县| 邹城市| 中卫市| 南皮县| 台安县| 荣成市| 宿迁市| 余庆县| 阳山县| 堆龙德庆县| 孝义市| 高唐县| 耒阳市| 桐庐县| 额尔古纳市| 镇雄县| 伊宁市| 行唐县| 鲜城| 稷山县| 宁武县| 石泉县| 资阳市| 乳源| 大冶市| 锦州市| 紫金县| 杭锦后旗|