一種計算機輔助甲骨文拓片綴合方法

張長青，王愛民

（安陽師范學(xué)院 計算機與信息工程學(xué)院，河南 安陽 455002）

甲骨文是我國目前所發(fā)現(xiàn)的、世界上最早的、有體系的、最完整的文字，對于研究古文字的發(fā)展、演變具有非常重要的價值，是研究上古歷史，尤其是商代歷史不可替代的第一手材料[1]。在甲骨文的研究工作中，綴合甲骨碎片是一項重要和關(guān)鍵的準(zhǔn)備步驟。由于甲骨質(zhì)脆，又經(jīng)歷了漫長的歲月，所以在出土?xí)r多已裂成碎片。要對甲骨文進行詳細的研究，就必須將這些碎片綴合起來，才能更好地了解卜辭的文例、位置和語法規(guī)律，更全面地研究卜辭的內(nèi)容。據(jù)最近的統(tǒng)計，甲骨出土的數(shù)量已多達十五萬片，今后的新發(fā)現(xiàn)還不可預(yù)料。完全考手工整理和綴合甲骨碎片，工作量巨大，而且也會對甲骨碎片造成一定的破壞。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)找到了新的途徑，用計算機輔助綴合碎片，是整理和研究甲骨的一種先進技術(shù)。1973年，國外首先開始用電子計算機作綴合甲骨的嘗試；1974年，國內(nèi)也有人從事這方面的研究。目前尚未出現(xiàn)基于甲骨文拓片的計算機輔助綴合方面的文獻。使用邊界進行甲骨碎片的綴合，本質(zhì)上是形狀的匹配，文獻[2]使用空間金字塔特征來描述形狀，文獻[3]提出了一種Relaxation-methods技術(shù)來進行形狀匹配，文獻[4]提出了一種全自動穩(wěn)健的圖像拼接融合算法，此算法采用Harris角檢測算子進行特征點提取，使提取的精度達到了亞像素級。甲骨文拓片不同于實物圖像，其邊界具有不完整性，尤其是二值化的拓片圖像上，文字部分和甲骨碎片上的自然凹陷都會形成圖像上的白色區(qū)域。導(dǎo)致文字區(qū)域與自然凹陷無法區(qū)分。因此需要首先對邊界進行修復(fù)，文獻[5]提出了一種基于采樣插值的圖像邊界修復(fù)方法?；谏鲜鰡栴}和研究基礎(chǔ)，提出了一種新的甲骨文拓片計算機輔助綴合方法。

1 甲骨文拓片預(yù)處理

進行甲骨文拓片綴合，需要對拓片先進行圖像的預(yù)處理。預(yù)處理的目的是提取拓片的輪廓。預(yù)處理過程如圖1所示。

圖1 拓片圖像預(yù)處理Fig．1 Preprocessing of shells rubbing image

甲骨拓片不同于實物，其拓片輪廓與真實輪廓有一定的差異。根據(jù)拓片的特征，甲骨上文字和一些非文字凹陷部分顯示為白色，碎片其他部分顯示為黑色。同時拓片圖像背景為白色，導(dǎo)致拓片邊界上的白色（文字或者凹陷部分）與背景相連接，從而難以區(qū)分甲骨的真實邊界，而且有的拓片會成為多個獨立的區(qū)域，這與甲骨實物是不相符的。如圖2，原始的拓片圖像的輪廓并非真實甲骨輪廓，要得到近似真實的甲骨輪廓就必須對圖像進行相應(yīng)的處理，文獻[5]、[6]均提出了相應(yīng)的圖像修補方法。而將缺失的邊界補全是所要解決的首要問題。邊界的增補可以采用以下兩種方法：

1）手工處理。即預(yù)先通過人的主觀判斷，手工將邊界上的缺口補全，如圖2中的（b）即為（a）圖補全后的圖像；

2）邊界采樣，多邊形逼近。在邊界上進行間隔采樣，獲取一系列邊界點，并將其連接，形成多邊形，近似為拓片輪廓。

圖2 拓片圖像邊界增補Fig．2 Boundary supplement of shells rubbing image

2 基于形狀的拼接算法

2.1 平移和旋轉(zhuǎn)

獲得拓片輪廓后，根據(jù)輪廓特征進行匹配。文獻[7]中進行碎紙拼接時將邊界進行旋轉(zhuǎn)，計算復(fù)雜度較高。考慮到甲骨拓片生成數(shù)字化圖像時，根據(jù)文字等信息，拓片已經(jīng)基本正立放置，因此，僅需旋轉(zhuǎn)較小的角度即可。定義旋轉(zhuǎn)的范圍為[+10°，-10°]，每次旋轉(zhuǎn)的角度 step=1°。

在試綴合的過程中，主要通過多次相對位置的平移，并計算每次平移后的匹配長度和邊界之間的面積，然后計算其匹配程度，計算方法在2．2中有詳細描述。

2.2 相似度定義

邊界綴合本質(zhì)上是形狀或邊界相似性的度量，考慮到邊界的匹配程度主要受兩個方面影響，匹配邊界長度和縫隙面積。邊界長度越大匹配度越大；縫隙面積越小匹配度越大。因此，文中定義如式（1）的相似度：

相似度確定后，需要確定兩拓片的匹配度，從而篩選符合條件的拓片。

如圖3，拓片A的右邊界和拓片B的左邊界進行匹配。相對位置確定后，將匹配邊界對分為多個匹配段，分別計算每個匹配段的匹配度。顯然，編號為1，2的匹配段形成的面積較小，具有較高的匹配度，而編號為5，6的匹配段間隙面積較大，其匹配度較低，可以考慮忽略不計。

圖3 拓片A和B右-左邊對匹配圖Fig．3 Matching of the right edge of rubbing A and the left edge of rubbing B

因為甲骨拓片圖像方向基本為正向，不失一般性，可忽略其旋轉(zhuǎn)操作。選取邊界上最高、最低、最左、最右4個點，并以此4點為頂點，將輪廓劃分為上下左右4條邊界（邊界可重疊）。對于兩拓片TA和TB，將會進行 4種匹配嘗試，即（TA-left，TB-right），（TA-right，TB-left），（TA-top，TB-bottom）和（TA-bottom，TB-top）。 以（TA-right，TB-left）為例，初始時，邊界 TA-right與邊界 TB-left需要進行位置初始化，TA-right位置不變，TB-left向下平移， 使TB-left中具有最大縱坐標(biāo)的點與TA-right中具有最小縱坐標(biāo)的點具有相同的位置。每次將TB-left在縱軸方向上平移COMP_LEN，并計算此時的匹配度。每次平移的長度COMP_LEN的選擇直接影響匹配的準(zhǔn)確性和匹配效率。若MOVE_LEN取值過大，則可能導(dǎo)致跳過可以較好綴合位置，影響最終綴合效果；若COMP_LEN取值過小，則匹配計算次數(shù)過多，影響匹配效率。

邊界的匹配度受兩個主要因素影響，匹配長度和間隙面積。因此，定義式（2）的匹配度計算方法：

其中，s和l分別為歸一化處理后的匹配度和匹配長度。從式（2）可看出，邊界相似度的計算，綜合考慮了匹配長度和間隙面積，通過權(quán)重因子α調(diào)整兩個因素所占作用的比重。

2.3 匹配算法描述

對于兩拓片圖像，在完成圖像的預(yù)處理后，即完成提取拓片輪廓后，按以下步驟計算其匹配度。

1）提取待綴合的兩拓片的匹配邊對；

2）初始化匹配邊對位置，初始化匹配長度L=0，面積A=0；

3）在每個匹配位置上，對于每SEC_LEN長度，根據(jù)式（2）計算形成的面積：

其中 g（x）和 f（x）分別為邊界曲線函數(shù)；

4） 根據(jù)式（1）計算每段匹配度 Si，若 Si≥Sihres，則 L=L+Li，A=A+Ai；

5）根據(jù)式（4）計算當(dāng)前位置的相似度Kpos_i=L/A；

6）選擇所有相似度中最大相似度Kmax作為當(dāng)前匹配邊對的最大相似度；

算法流程圖如圖4所示。每一對待綴合甲骨拓片圖像存在4組匹配邊對，選取4組中具有最大匹配度的一組作為待綴合拓片匹配結(jié)果。

3 實驗及分析

選取黃天樹綴合集中的4組甲骨拓片進行實驗。每組拓片已經(jīng)人工判定確定其真實綴合情況。如圖5（a）～（c）中的兩拓片為上下綴合，5（d）中的兩拓片為左右綴合。

圖4 匹配度計算流程Fig．4 Calculation procedure ofmatching degree

實驗證明當(dāng)COMP_LEN=60時，可以取得較好的效果。同時參數(shù) α=0．5，SEC_LEN=30。

圖5 綴合實驗圖Fig．5 Image set ofmatching experiment

對每組圖片在無旋轉(zhuǎn)的情況下進行綴合實驗，每組圖片可能的綴合情況分為4種情況，綴合數(shù)據(jù)如表1所示?？梢钥闯鰧τ诘谝唤M拓片，正確綴合位置為上下綴合，其匹配度最高，且明顯高于其它方向上的匹配度。同樣，第2、3組拓片在正確綴合方向上匹配度也最高，與實際情況匹配。第4組圖片，左右和右左兩個方向上的匹配度相當(dāng)，正確的綴合方向略小于另外一個可綴合方向，這是因為另外一個方向上的綴合邊界較長，而且都趨于平滑，也獲得了較好的匹配度。

表1 邊對匹配度Tab.1 Thematch degree of two edges in Fig.5

甲骨拓片綴合僅根據(jù)邊界進行綴合不足以具有較高的精確度和準(zhǔn)確度，應(yīng)同時考慮甲骨拓片的其他特征，如文字特征，通過融合多種特征，進一步提高綴合的精度和準(zhǔn)確度。

4 結(jié)束語

提出了一種計算機輔助甲骨拓片綴合方法，通過對甲骨拓片邊界的提取及邊界分段比較，計算兩拓片的最佳匹配度并獲得最佳匹配位置。然而，拓片圖像不同于實物圖像，文字和甲骨碎片上的自然凹陷及背景都會形成圖像上的白色區(qū)域，造成邊界缺失或失真，因此進行了邊界增補。下一步將考慮融入甲骨拓片的文字等特征，同時考慮綜合其他形狀匹配方法[8]，以進一步提高綴合效率和準(zhǔn)確度。

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