生命周期清單的不確定性分析

朱立紅， 劉光復

（合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，安徽合肥 230009）

清單數(shù)據(jù)質(zhì)量在很大程度上決定了生命周期評價（LCA）結(jié)果的可靠性。隨著LCA方法應用的增加，對LCA結(jié)果可靠性的要求也越來越高，因此，面臨的任務是如何評價數(shù)據(jù)質(zhì)量及其不確定性［1－6］。國內(nèi)外學者提出了一些方法［7－9］，但并未達成共識，生命周期清單數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的方法仍然是目前國內(nèi)外研究的熱點。

輸入清單數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于數(shù)據(jù)的來源，數(shù)據(jù)收集者對評價方法、過程、分配原則、假設(shè)等知識的認知程度等［9］。目前，數(shù)據(jù)不確定性評價方法主要有3類：

（1）采用數(shù)據(jù)完整性、技術(shù)相關(guān)性、地理和時間代表性等指標來表示數(shù)據(jù)的質(zhì)量［3］。

（2）利用蒙特卡洛隨機模擬來計算分析總的不確定性［7］。

（3）將前2種方法結(jié)合，即將數(shù)據(jù)質(zhì)量指標與不確定性隨機模擬結(jié)合的分析方法［5，8］。

本文基于回歸分析理論，并結(jié)合數(shù)據(jù)質(zhì)量指標方法，在數(shù)據(jù)質(zhì)量指標的基礎(chǔ)上，確定數(shù)據(jù)概率分布，建立回歸模型，從而分析出生命周期評價的總的不確定性與輸入數(shù)據(jù)的不確定性，并用洗碗機生命周期輸入清單數(shù)據(jù)來說明其應用。

1 數(shù)據(jù)不確定性及質(zhì)量指標

1.1 數(shù)據(jù)不確定性

在生命周期清單（LCI）階段，必須測得大量的數(shù)據(jù)，如排放、材料消耗、能源消耗等。因此，不可避免地存在由測量引起的誤差，導致輸入數(shù)據(jù)的不確定性。另外，隨著技術(shù)的改進和環(huán)境的改變，一些數(shù)據(jù)可能會過時，如果這些數(shù)據(jù)仍然用于清單分析，就可能導致最終結(jié)果不準確。數(shù)據(jù)不確定性主要來源于數(shù)據(jù)質(zhì)量，包括數(shù)據(jù)不精確、數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)缺乏技術(shù)與過程代表性、數(shù)據(jù)缺乏時間與地理代表性。

1.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量指標表示

依據(jù)ISO規(guī)定［10－12］，假設(shè)各指標相互獨立，數(shù)據(jù)質(zhì)量應包含5個方面，見表1所列。

采用目前較為常用的方法來確定數(shù)據(jù)概率分布［8］，數(shù)據(jù)質(zhì)量其總質(zhì)量中所能達到的范圍p為：

表1 數(shù)據(jù)質(zhì)量不確定性量化指標

例如，一個數(shù)據(jù)的質(zhì)量指標值為（1，1，2，3，1），那么它的p值就等于［（8－5）／（25－5）］× 100%＝15%。由于p的取值范圍在0～1之間，當p確定之后，根據(jù)清單數(shù)據(jù)的變化范圍，確定其概率分布。

1.3 生命周期輸入清單多元線性回歸分析模型

回歸分析是確定2種或2種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法，是目前應用最廣泛的一種數(shù)據(jù)分析技術(shù)。它既可以用于探索和檢驗自變量和因變量之間的因果關(guān)系，也可以基于自變量的取值變化來預測因變量的取值，還可以用于描述自變量和因變量之間的關(guān)系。多元線性回歸分析方法適用于分析一個因變量和多個自變量之間的關(guān)系［13］，能夠用來預測自變量變化時，因變量是如何變化的，同時也能給出預測的精度。

1.3.1 原理

假設(shè)產(chǎn)品生命周期輸入清單有i個因素，將這i個因素視為相互獨立的自變量，即X1，X2，…，Xi，則該回歸模型可以表示為：

其中，β0為回歸常數(shù)；βj為回歸系數(shù)；Xj為第j個清單變量；εj為誤差。依據(jù)（3）式，Y的不確定性可以用（4）式表示：

其中，δ（）是標準差。

1.3.2 偏回歸平方和

在多元線性回歸模型中，回歸平方和S回反映了所有回歸自變量X1，X2，…，Xi對回歸因變量Y的總影響，當多元回歸模型中取消一個自變量Xi后，回歸平方和S回減少的部分，稱為這個自變量Xi對Y的偏回歸平方和Qi，即自變量Xi對Y的回歸貢獻。本文用偏回歸平方和來表示輸入清單數(shù)據(jù)的相對重要性和敏感性。

關(guān)于每個清單數(shù)據(jù)i在多元回歸中所起的作用大小，可通過相應Xi的偏回歸平方和Qi來衡量。Qi表明對Y的回歸貢獻，Qi越大，表示相應的Xi在回歸中對Y的作用越大；當Qi很小時，表示相應的Xi在回歸中所起的作用越小。總偏回歸平方和Qt＝∑Qi，表示全部Qi之和。比較每個Qi與Qt之比Si（Qi／Qt，Si∈［0，1］）值的大小，可得出各清單數(shù)據(jù)的相對重要性和敏感性，即

1.3.3 輸入清單多元回歸分析步驟

（1）確定產(chǎn)品生命周期輸入清單數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)質(zhì)量打分并計算其p值，依據(jù)其變化范圍確定數(shù)據(jù)的概率分布。

（2）將已確定的清單輸入作為自變量，依據(jù)各數(shù)據(jù)概率分布獲得足夠的數(shù)據(jù)，并以此做相關(guān)回歸分析，設(shè)定理論模型。

（3）設(shè)定理論模型與確定變量后，需對各變量之間的關(guān)系進行分析，采用統(tǒng)計分析軟件SPSS，用逐步回歸分析方法計算建立清單數(shù)據(jù)回歸模型，并對回歸模型進行相關(guān)檢驗。

（4）依據(jù)（4）式可以得出Y的總的不確定性，并用各變量偏回歸平方和所占總偏回歸平方和比例參數(shù)Si來表示各變量的相對重要性。

2 方法應用

2.1 洗碗機生命周期數(shù)據(jù)質(zhì)量表示

將洗碗機所有輸入數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)，模型包含17個數(shù)據(jù)質(zhì)量值，見表2所列。依據(jù)相關(guān)資料，將洗碗機的使用壽命設(shè)為15 a，且其電能消耗包括生產(chǎn)制造階段的消耗和使用階段的消耗，由于采用的電能都是火力發(fā)電，因此將2部分能耗合并。假設(shè)數(shù)據(jù)間相互獨立。

表2 洗碗機清單數(shù)據(jù)及其質(zhì)量

2.2 數(shù)據(jù)不確定性分析

依據(jù)上述方法確定數(shù)據(jù)概率分布，獲得足夠數(shù)據(jù)。將獲得數(shù)據(jù)應用到逐步回歸分析中，用SPSS軟件來實現(xiàn)該過程，得出回歸方程式，即

取顯著性水平α＝0.05，最后的逐步回歸結(jié)果見表3所列。

表3 回歸系數(shù)表

樣本決定系數(shù)R2＝0.925 79，F(xiàn)＝679.711＞Fα（p，n－p－1）＝19.43。由決定系數(shù)看，回歸方程高度顯著。據(jù)表3，自變量X1、X2、X3、X4、X8、X13、X16、X17對Y均有顯著影響，其中X1的p值為0.891，最大，但仍在顯著水平上。因此，由所有的統(tǒng)計信息可知，該回歸模型是有意義的。

模型一共包含8個因素：X1、X2、X3、X4、X8、X13、X16、X17，與其他因素相比，這些因素為不確定性較大的因素。依據(jù)表3和表4，比較其標準化系數(shù)和偏回歸平方和所占比例，可得重要性排序為：

表4 偏回歸平方和

在回歸分析結(jié)果中，得知對回歸方程結(jié)果貢獻較大的因素有X1、X2、X3和X4，占將近75%。因此，不銹鋼、鐵、鋼板和冷軋鋼板的數(shù)據(jù)質(zhì)量對結(jié)果的不確定性產(chǎn)生較大的影響。而電能和水也是對結(jié)果不確定性影響較大的因素，因為洗碗機生命周期中電能和水的數(shù)據(jù)與其使用壽命有關(guān)，洗碗機壽命除了與產(chǎn)品本身的性能有關(guān)，還與使用習慣和使用強度有關(guān)。不同的使用習慣和使用強度會影響洗碗機的壽命，X13和X8（即ABS和紙）對結(jié)果不確定性也有較明顯的影響。由此可知，在清單分析之前，應采取合適的方式收集8種材料的數(shù)據(jù)。

依據(jù)（4）式可以建立不確定性表達式，且其傳播用絕對誤差來表示，即

當輸入?yún)?shù)改變時，（7）式就可以計算出最終結(jié)果的不確定性。

3 結(jié)束語

本文將數(shù)據(jù)質(zhì)量指標方法與回歸分析方法結(jié)合，并通過洗碗機生命周期清單數(shù)據(jù)對方法進行了驗證。結(jié)果表明，將數(shù)據(jù)質(zhì)量指標方法與回歸分析方法結(jié)合應用到LCA中，可以很好地評定數(shù)據(jù)的不確定性和模型的可靠性。

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