基于IEEE 802.11a的OFDM幀檢測算法研究與FPGA實(shí)現(xiàn)*

崔麗珍，曹 成，趙曉燕

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

正交頻分復(fù)用[1]OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術(shù)作為4G通信系統(tǒng)的物理層調(diào)制方式，具有抗頻率選擇性衰落、抗載波間干擾（ICI）、頻譜利用率高以及克服符號(hào)間干擾（ISI）等優(yōu)點(diǎn)。到目前為止，OFDM已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于歐洲的廣播電視系統(tǒng)、ADSL、數(shù)字音頻廣播（DAB）、數(shù)字視頻廣播（DVB）、高清晰度電視（HDTV）等領(lǐng)域，其在無線局域網(wǎng)（WLAN）的應(yīng)用也是研究的熱點(diǎn)問題之一。

根據(jù)IEEE 802.11a標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在52個(gè)子載波中插入了4個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)。因其信息量較小，而且提取過程繁瑣，所以在同步過程中，較少采用導(dǎo)頻信息，而是利用數(shù)量較多信息量較大的訓(xùn)練符號(hào)[2]。

合理的幀檢測過程最大程度地濾除了前導(dǎo)訓(xùn)練符號(hào)前的噪聲信息，可以較為準(zhǔn)確地找到每個(gè)OFDM幀的起始和結(jié)束位置，精確地提取出訓(xùn)練符號(hào)的信息，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的定時(shí)和頻率偏差估計(jì)。本文采用一種改進(jìn)的延時(shí)相關(guān)幀檢測算法，它利用短訓(xùn)練序列的長度信息和相關(guān)特性，與常用算法對比，此算法能夠較準(zhǔn)確地找到幀的起始位置，并具備FPGA硬件實(shí)現(xiàn)的合理性。

1 IEEE 802.11a物理層數(shù)據(jù)單幀結(jié)構(gòu)

IEEE 802.11a的幀結(jié)構(gòu)包括10個(gè)周期重復(fù)的短訓(xùn)練符號(hào)、2個(gè)周期重復(fù)的長訓(xùn)練符號(hào)、SIGNAL域以及數(shù)據(jù)域。詳細(xì)幀結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G1、G2、G3為循環(huán)前綴。

幀檢測利用了幀結(jié)構(gòu)中經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的短訓(xùn)練符號(hào)。根據(jù)協(xié)議規(guī)定[3]，每個(gè)短訓(xùn)練符號(hào)包含16個(gè)時(shí)域樣值，實(shí)際中一般都是將它們的時(shí)域樣值存儲(chǔ)在片內(nèi)存儲(chǔ)器中，發(fā)送時(shí)只需按規(guī)定時(shí)序重復(fù)讀出，加在長訓(xùn)練序列前。短訓(xùn)練符號(hào)的周期性使其具有理想的相關(guān)特性，本文采用的延時(shí)相關(guān)幀檢測算法就是利用前導(dǎo)結(jié)構(gòu)中10個(gè)短訓(xùn)練序列的相關(guān)性對接收數(shù)據(jù)的訓(xùn)練符號(hào)位置信息進(jìn)行提取的過程。

2 OFDM幀檢測算法

常用的幀檢測算法是利用短訓(xùn)練符號(hào)的長度及其相關(guān)特性，將通過算法后的判決值與規(guī)定閾值進(jìn)行比較判斷幀檢測的情況。若判決值大于或等于規(guī)定閾值，則判定檢測到幀頭；若判決值小于規(guī)定閾值，則判定為噪聲或無信號(hào)，未檢測到幀頭，即：

其中m為判決值，k為規(guī)定的閾值。

2.1 能量檢測算法

能量檢測算法[4]利用了分組數(shù)據(jù)能量值較大的特點(diǎn)，將接收機(jī)接收的信息進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，得到信號(hào)能量值，即：m1=r1r1*，其中 m1為接收到的第一個(gè)數(shù)據(jù)的能量值,r1為接收端第一個(gè)數(shù)據(jù)。同樣，對于第n個(gè)接收數(shù)據(jù)：mn=rnrn*。噪聲相關(guān)性較差，其能量值較小，而分組數(shù)據(jù)的能量值較大，這樣就可以根據(jù)接收信號(hào)能量值的變化進(jìn)行檢測。為避免突發(fā)大噪聲的影響，判決值m選為接收信號(hào)能量在長度P下的累加和，即：

如果接收信號(hào)的能量在P個(gè)長度內(nèi)保持較大值，則說明接收到分組數(shù)據(jù)。這種幀檢測方法雖然比較簡單，但它的閾值很難選取[5],而且它依賴于信號(hào)能量值的大小。信號(hào)能量與發(fā)射機(jī)的功率有關(guān)，影響能量變化的不確定因素較多，若分組數(shù)據(jù)能量較小，則幀檢測的效果較差。

2.2 雙滑動(dòng)窗口幀檢測

雙滑動(dòng)窗口幀檢測算法[6]設(shè)置了A和B兩個(gè)窗口。兩個(gè)窗口的能量值計(jì)算如下：

雙滑動(dòng)窗口如圖2所示。

當(dāng)分組數(shù)據(jù)到達(dá)窗口A時(shí),窗口A能量值開始增加，窗口B能量不變。當(dāng)數(shù)據(jù)分組到達(dá)窗口A和B之間時(shí)，窗口A的能量最大。當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過窗口A到達(dá)窗口B時(shí)，窗口B的能量開始增加，而窗口A的能量不變。數(shù)據(jù)分組從窗口A到窗口B有一個(gè)從小到大再到小的變化過程，故取判決值：

當(dāng)數(shù)據(jù)分組到達(dá)窗口A和B之間時(shí),mk達(dá)到峰值，通過峰值就可以確定數(shù)據(jù)分組到來，雖然這種算法采用了比值的形式,一定程度上縮小了閾值的選取范圍，但依然依賴能量值的變化確定閾值，波動(dòng)較大，存在較大不確定性，容易引起誤差。

以上兩種算法雖然比較簡便，但都是基于能量值的變化確定閾值，存在很大的不確定性，因此在實(shí)際中較難實(shí)現(xiàn)。

3 延時(shí)相關(guān)幀檢測

3.1 算法原理

延時(shí)相關(guān)幀檢測算法充分利用了前導(dǎo)結(jié)構(gòu)中短訓(xùn)練符號(hào)的周期性和相關(guān)性以及噪聲相關(guān)性較低的特點(diǎn)，在前兩個(gè)基于能量的算法上加以改進(jìn)，加入了短訓(xùn)練符號(hào)的相關(guān)運(yùn)算，算法流程如圖3所示。

接收機(jī)接收到信號(hào)后同時(shí)進(jìn)行延時(shí)相關(guān)運(yùn)算和能量計(jì)算，經(jīng)過延時(shí)相關(guān)計(jì)算后可以得到中間結(jié)果Ck：

式中D為延時(shí)長度，P為累加長度，r為接收數(shù)據(jù)。接收數(shù)據(jù)經(jīng)過能量計(jì)算后，可以得到中間結(jié)果能量值Pk：

則判決值mk為：

比較判決值 mk與 K，若 mk≥k，則說明分組數(shù)據(jù)已經(jīng)到來，否則反之。綜合考慮，本文選取了32個(gè)采樣作為一個(gè)相關(guān)運(yùn)算周期，即P=32,有助于提高算法效果。

3.2 算法仿真與分析

為檢驗(yàn)此算法在IEEE 802.11a中的性能，本文對發(fā)射信號(hào)加入了800個(gè)長度的噪聲信息，取延時(shí)長度和累加長度為32，對延時(shí)相關(guān)算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4中，橫坐標(biāo)為接收信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為算法判決值的大小。當(dāng)采樣點(diǎn)在0～800時(shí)，接收數(shù)據(jù)為噪聲信息。由于噪聲的相似度很低，其相關(guān)性很差，相關(guān)運(yùn)算得到的結(jié)果較小，故判決值較小，基本都在0.5以下。當(dāng)采樣點(diǎn)在800～1 600時(shí)，分組數(shù)據(jù)到來，由于分組數(shù)據(jù)的短訓(xùn)練序列具有周期性，故其具有理想的相關(guān)性，若沒有噪聲干擾，判決值應(yīng)保持為1。在加入噪聲干擾的情況下，判決值在很短的時(shí)間內(nèi)增加到較大的數(shù)值，并在判決值1上下小范圍浮動(dòng)。

從仿真結(jié)果可以看出，噪聲的判決值和分組數(shù)據(jù)的判決值相差明顯，所以閾值可以選在0.5～0.8之間。相比以上兩種算法，延時(shí)相關(guān)算法精度較高，且閾值選取容易了很多。

3.3 硬件實(shí)現(xiàn)和結(jié)果分析

本設(shè)計(jì)使用了XILINX公司的Spartan-3E開發(fā)板，接收數(shù)據(jù)由MATLAB仿真的IEEE 802.11a OFDM發(fā)送系統(tǒng)產(chǎn)生，將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)于IP核存儲(chǔ)器中，進(jìn)行算法硬件下載實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以通過代碼直接調(diào)用IP核中的數(shù)據(jù)作為接收數(shù)據(jù)?；贔PGA的算法設(shè)計(jì)中采用了模塊化的編程思想，根據(jù)延時(shí)相關(guān)算法的流程圖，將算法一一模塊化。接收數(shù)據(jù)首先進(jìn)入數(shù)據(jù)控制模塊，控制模塊將數(shù)據(jù)分流為兩路相差32個(gè)時(shí)間長度的數(shù)據(jù)，分別送入運(yùn)算模塊。經(jīng)過延時(shí)相關(guān)運(yùn)算和能量計(jì)算，運(yùn)算模塊將相關(guān)運(yùn)算與能量計(jì)算的比值送入判決模塊，最終判決模塊根據(jù)判決值與閾值的比較結(jié)果，向數(shù)據(jù)控制模塊反饋使能信號(hào)，控制數(shù)據(jù)的輸出與否。這種模塊分工的思想便于程序的修改,尤其便于閾值的選取。通過ISE軟件中的功能仿真結(jié)果對比，最終將閾值選擇為0.6，并要求判決值保持48個(gè)長度，這是為了避免實(shí)際中的突發(fā)較大功率噪聲對結(jié)果的干擾。功能仿真的結(jié)果如圖5所示。

輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖5所示，分為實(shí)部 （datainRe）和虛部(datainIm)兩部分。410 ns前為加入的噪聲序列，410 ns后為數(shù)據(jù)幀序列。

輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖6所示，分為實(shí)部 （datainRe）和虛部（datainIm）兩部分。在1 870 ns處為幀檢測后的數(shù)據(jù)開頭，與圖5的輸入數(shù)據(jù)對比，輸出數(shù)據(jù)只比所需要的數(shù)據(jù)分組開頭部分多出了2個(gè)單位長度的噪聲信息，大部分噪聲信息可以被濾除。

通過定義管腳，生成比特流，將其下載到Spartan-3E開發(fā)板中，使用在線邏輯分析儀（chipscope）觀察管腳輸出，如圖7所示。在實(shí)際硬件中，幀檢測模塊能夠完成幀檢測過程，并保持一定精度，其波形與功能仿真一致。

從功能仿真和硬件輸出來看，延時(shí)相關(guān)算法幀檢測誤差較小，雖然由于模塊設(shè)計(jì)產(chǎn)生了一定的延時(shí)，但檢測精度得到了改進(jìn)，閾值波動(dòng)范圍小，容易選擇，且能夠在硬件上實(shí)現(xiàn)?？傮w來講,延時(shí)相關(guān)算法是一種可行的幀檢測算法。

幀檢測作為接收機(jī)同步的第一步，有著舉足輕重的意義，其準(zhǔn)確性直接影響接收機(jī)以及整個(gè)OFDM系統(tǒng)的性能。根據(jù)IEEE 802.11a標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，幀檢測算法一般不利用導(dǎo)頻，多數(shù)情況下是利用前導(dǎo)結(jié)構(gòu)中的短訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行。延時(shí)相關(guān)算法合理利用了幀結(jié)構(gòu)中的短訓(xùn)練符號(hào)，通過與兩種常用幀檢測算法的對比，這種算法閾值選取范圍小，易于硬件實(shí)現(xiàn)；提取精度高，沒有增加過多的運(yùn)算量，有助于節(jié)省硬件資源。FPGA硬件平臺(tái)的功能仿真充分驗(yàn)證了延時(shí)相關(guān)算法的優(yōu)越性，它可以較為精確地找到接收信號(hào)數(shù)據(jù)分組的開頭部分，是一種較為理想的幀檢測算法。

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[6]郭俊卿，陳云，胡俊.一種改進(jìn)的OFDM系統(tǒng)定時(shí)同步算法[J].電子設(shè)計(jì)工程，2011，19(14):151-152,159.