對(duì)獲得圓偏振光夾角的討論

肖勝利 鄭好望 齊利華

（西安通信學(xué)院數(shù)理教研室，陜西 西安 710106）

1 獲得圓偏振光的實(shí)驗(yàn)光路及菲涅耳公式

如圖1所示，讓自然光穿過(guò)一個(gè)起偏器后再穿過(guò)1/4波片，以光線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，從1/4波片射出的光既可是橢圓偏振光，也可是圓偏振光或者線偏振光.所有的大學(xué)物理教科書(shū)，如文獻(xiàn)［1］，［2］，都認(rèn)為當(dāng)θ＝±π/4時(shí)可獲得圓偏振光.可是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)獲得圓偏振光時(shí)θ并不精確地等于±π/4，而與波片的材料有關(guān).

圖1 獲得圓偏振光的光路圖

為從理論上解釋上述現(xiàn)象，給出折射波與入射波比值的關(guān)系式——菲涅耳公式.如圖2所示，S 為兩種媒質(zhì)的分界面，左側(cè)媒質(zhì)的折射率為n1，右側(cè)媒質(zhì)的折射率為n2，當(dāng)光線垂直入射時(shí)，折射線振幅A2與入射線振幅A1之間的關(guān)系為

圖2 推導(dǎo)菲涅耳公式示意圖

2 獲得圓偏振光θ角應(yīng)滿足的條件

自然光穿過(guò)偏振片后成為偏振光，偏振光進(jìn)入1/4 波片后發(fā)生雙折射現(xiàn)象，分成o 光（尋常光）和e光（非常光），當(dāng)光振幅為A 的偏振光到達(dá)1/4波片前表面外側(cè)時(shí)，其在o、e方向的振幅分量分別為

因?yàn)椴ㄆ氨砻嫱鈧?cè)是空氣，折射率約等于1，前表面內(nèi)側(cè)是雙折射介質(zhì)，對(duì)o光和e光的折射率分別為no和ne，根據(jù)菲涅耳公式，透射進(jìn)入1/4波片內(nèi)的o光和e光，其振幅分別為

忽略光在波片內(nèi)的吸收、散射和色散，經(jīng)過(guò)波片后表面透射出的光的振幅分別為

因?yàn)橐@得圓偏振光，必須A″o＝A″e(cuò)，根據(jù)公式（4）可得這時(shí)θ角必須滿足

其中，no和ne的大小不僅與產(chǎn)生雙折射的介質(zhì)有關(guān)，還與入射光的波長(zhǎng)有關(guān)，故實(shí)驗(yàn)時(shí)的θ角要根據(jù)單色光源的波長(zhǎng)和1/4波片所使用的介質(zhì)來(lái)確定.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的是針對(duì)波長(zhǎng)λ＝589.3nm 的鈉黃光的1/4波片，若介質(zhì)為方解石，則no＝1.6584；ne＝1.4864；θ＝45°42′.若介質(zhì)為石英，則no＝1.5443、ne＝1.5534，θ＝44°58′.不難看出，有些情況，θ的取值與θ＝π/4相差較小，如石英，這時(shí)如果取θ＝±π/4，可近似得到圓偏振光.但有些情況，如方解石，θ的取值與θ＝±π/4的差別還是相當(dāng)大的，做實(shí)驗(yàn)時(shí)要充分考慮這個(gè)因素.

3 結(jié)束語(yǔ)

獲得圓偏振光所利用波片的材料不同，夾角的取值不同，特殊的結(jié)論不能作為一般的結(jié)果，這就是本文通過(guò)討論所得出的結(jié)論.

［1］母國(guó)光.光學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1997.476

［2］姚啟鈞.光學(xué)教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.340