基于SAS的住院量灰色預測及實現

肖德才 符湘云 胡 荍 熊曉紅 余元華 來瑞平 謝多雙

住院量是衡量醫(yī)院業(yè)務狀況的重要指標，在醫(yī)院統計工作及醫(yī)院管理工作中至關重要，對其準確地預測可以為編制計劃和檢查計劃提供可靠的依據?；疑到yGM(1，1)模型是將原始數據經過一次累加，變?yōu)檩^規(guī)律的數據后，再建立模型方程，對未來發(fā)展趨勢進行預測。它不受一般統計模型對原始數據的種種限值，考慮影響因素少，具有較強的實用性。

資料與方法

1．資料來源 資料來源于某三甲醫(yī)院的《醫(yī)院統計年報》，住院量以一年內辦理出院結算人次為準。

2．計算方法

(1)灰色預測模型的計算方案

①讀入原始序列xt，生成一階累加序列yt;

②調用ILM模塊，計算矩陣參數a、u;

③根據矩陣參數計算預測值、絕對誤差和相對誤差;

④進行擬合精度評價，包括后驗差檢驗和小概率誤差檢驗;

⑤定義數組，對未來年份進行預測;

⑥繪制圖形直觀顯示實測值和預測值及其趨勢;

⑦輸出預測結果。

(2)預測模型的擬合精度評價模型擬合精度高，方可用于外推預測?；疑A測模型GM(1，1)的擬合精度檢驗指標主要有后驗差比值C和小誤差概率P。按后驗差比值C和小誤差概率P綜合評定模型擬合精度的標準見表1。

(3)根據上述步驟編制SAS程序，對1997年至2010年住院量進行擬合和預測。詳細的SAS過程如附錄:

表1 后驗差比值C和小誤差概率P綜合評定擬合精度標準〔1〕

結 果

1．運行上述SAS程序輸出結果(表2)

表2 歷年預測及誤差

2．模型擬合精度檢驗 1997～2010年該院住院量的預測值和實測值平均相對誤差為4.11%。SAS結果顯示，后驗差C=0.11777，小概率誤差P=1。根據表1擬合精度判斷標準，可以認為該模型擬合精度為優(yōu)，擬合效果非常理想，可以用于外推預測。

4．灰色模型外推，預測結果(表3)

表3 醫(yī)院未來三年住院量

討 論

灰色預測是應用最為廣泛一種統計預測模型。它與一般統計模型相比，最大的優(yōu)點是對樣本量和概率分布沒有嚴格的要求，且預測效果較好〔2〕?；疑Ｐ鸵笥休^多的矩陣計算，使其應用受到一定的限制。如果用手工計算或分步計算，不僅復雜麻煩容易出錯，而且中間的結果保留精度也會給預測結果帶來一定誤差。SAS的IML模塊具有強大的矩陣計算功能，可以通過編程實現。同時SAS的IML模塊直接提供矩陣和SAS數據集間的相互轉換，可以避免保留精度不同對結果的影響，使用非常簡單〔3〕。

住院量的高低在很大程度上反映出醫(yī)院的規(guī)模、醫(yī)療質量、技術水平、管理水平以及病人對醫(yī)院的認同度等。近年來，醫(yī)院逐步落實精益管理，不斷促進醫(yī)院內涵建設，突出醫(yī)療特色，著力打造區(qū)域性醫(yī)療中心，現已取得明顯成效。醫(yī)院規(guī)模不斷擴大，住院量不斷攀升。

文中SAS程序參考文獻〔3〕，〔4〕并進行改進，增加小誤差概率檢驗等，預測未來未來三年住院量取得良好效果。

1．郭海強，曲波，丁海龍，等．灰色系統GM(1，1)模型在我國梅毒發(fā)病預測研究中的應用．實用預防醫(yī)學，2010，17(12):2398．

2．鄧聚龍．灰色預測與決策．第2版．武漢:華中理工大學出版社，1998，125．

3．顏杰，相麗馳，方積乾．灰色模型及SAS實現．中國衛(wèi)生統計，2006，23(1):75，80．

4．孔超，劉元鳳，沈續(xù)雷．灰色預測模型的SAS程序改進．中國衛(wèi)生統

計，2008，25(6):640-641．

附錄:

data a1;/* 建立原始數據集a1*/

input t year xt@@;/* 讀入原始數據序*/

yt+xt;/* 生成一階累加序列*/

index=1;zt=－(yt+lag(yt))/2;/* 為數據矩陣b準備數據*/

jbi=lag(xt)/xt;/*為光滑性檢驗準備數據*/

datalines;

1 1997 19452 2 1998 23018 3 1999 23780 4 2000 23559 5 2001 27847 6 2002 31490 7 2003 31357 8 2004 34239

9 2005 37851 10 2006 42827 11 2007 50595 12 2008 55569

13 2009 60783 14 2010 70154

;

proc iml;use a1;/* 調用ILM模塊，計算矩陣參數*/

read all var{zt index}into b where(zt^=．);/* 將 a1中變量zt和index值(不含第讀入矩陣b*/

read all var{xt}into yn where(zt^=．);/* 將a1中變量xt矩陣yn*/

ahat=inv(b`* b)* b`*yn;/* 計算參數矩陣^a=〔a，u〕t=〔btb〕-1btyn*/

ahatt=ahat`;na={a u};/* 將參數矩陣轉置*/

create a2 from ahatt〔colname=na〕;/*用轉置后的參數矩陣數據建立sas數據集a2*/

append from ahatt;/* 將數據讀入到數據集*/

quit;/* 退出iml模塊*/

data a3;set a2;index=1;run;/*為預測做準備*/

data a4;set a1;if_n_=1;xt0=xt;keep xt0 index;run;

data a5;merge a1 a3 a4;by index;

if_n_=1 then xp=xt;

else do yt1=(xt0-u/a)*exp(-a*(t-1))+u/a;

yt0=(xt0-u/a)*exp(-a*(t-2))+u/a;

xp=yt1-yt0;/*計算預測值*/

end;

error=xp-xt;rerror=error/xt*100;n+abs(error);m+xt;are=n/m*100;

keep index t year xt xp error rerror are;

title'預測值與實測值對比';

proc print data=a5;run;/* 輸出預測值與實測值對比，其中are為平均相對誤差*/

proc means data=a5 std mean noprint;

var xt error;

output out=a5_2 std=s1 s2 mean=x_e_;

data a5_3;set a5_2;c=s2/s1;

if 0．65＜c then jdu='不合格 ';

else if 0．5 ＜c＜ =0．65 then jdu='基本合格 ';

else if 0．35 ＜c＜0．5 then jdu='合格 ';

else jdu='優(yōu)';

keep c jdu;

title'后驗差檢驗';

proc print data=a5_3;run;/*輸出后驗差檢驗結果*/

data a5_4;set a5_2;index=1;run;

data a5_5;merge a5 a5_4;by index;run;

data a5_5;do t=1 to 14;/*循環(huán)計算14年內出現小概率*/

if abs(error-e_)/s1 ＜0．6475 then px+1;end;p=px/14;keep p;

title'小誤差概率P';

proc print data=a5_5;run;/*輸出小誤差概率P*/

data a6;input t year@@;/*讀入預測年份*/

cards;

15 2011 16 2012 17 2013

;

data a7;merge a3 a4;

array t(5)(13 14 15 16 17);/*定義一個數組(預測年份序號)來實現循環(huán)計算*/

do i=3 to 5;

yt1=(xt0-u/a)*exp(-a*t(i-1))+u/a;

yt0=(xt0-u/a)*exp(-a*t(i-2))+u/a;

xp=yt1-yt0;output;

end;

drop t1 t2 t3 t4 t5 t6 a u b xt0 i yt1 yt0 index;

data a8;merge a6 a7;run;

data a9;set a5 a8;drop error rerror;run;proc gplot data=a9;

plot xp*year=1 xt*year=2/overlay;

symbol1 v=star i=join c=red;

symbol2 v=circle i=join c=blue;

title'Forecast and the actual contrast';

run;

proc print data=a8;/*顯示預測值*/

title'預測結果';run;