非線性時(shí)變系統(tǒng)的辨識(shí)方法的研究

黃 威

（東華理工大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是定量描述系統(tǒng)或過(guò)程內(nèi)部物理之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型一般為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

1 系統(tǒng)辨識(shí)方法

系統(tǒng)辨識(shí)是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，從一組給定的模型類(lèi)中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型。系統(tǒng)辨識(shí)主要分為非參數(shù)模型和參數(shù)模型，其中參數(shù)模型的辨識(shí)方法有三種，分別為最小二乘法、梯度校正法、極大似然估計(jì)法。

1.1 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理

現(xiàn)有L組輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù){y(k),u(k),k=1,2,3,……,L}，利用批處理法得到系統(tǒng)參數(shù)的最小二乘估計(jì)為:

系統(tǒng)辨識(shí)的目的就是根據(jù)系統(tǒng)提供的測(cè)量信息 (輸入輸出數(shù)據(jù))，在某種準(zhǔn)則意義下，估計(jì)出模型的未知參數(shù)，其基本原理如1所示：

圖1 系統(tǒng)辨識(shí)原理圖

2 系統(tǒng)辨識(shí)的仿真

仿真實(shí)例 y（k）-1.5y（k-1）+0.7y（k-2）=u（k-3）+0.5u（k-4）+ξ（k）取初值為P（0）=106I，θ贊=0，選方差為0.1的白噪聲，參數(shù)估計(jì)值分別為：α1=-1.5068，α2=0.7049，b0=1.0071，b1=0.4820。仿真結(jié)果如2所示：

圖2 系統(tǒng)辨識(shí)仿真圖

3 結(jié)論

對(duì)于現(xiàn)代控制系統(tǒng)的有效方法就是尋找最優(yōu)辨識(shí)算法對(duì)未知系統(tǒng)進(jìn)行模型辨識(shí)，這樣有利于進(jìn)一步進(jìn)行控制。

[1]龐中華.系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制MTAL仿真[M].北京:航空航天大學(xué)出版社，2009.

[2]林景國(guó).過(guò)程控制[M].南京：東南大學(xué)出版社，2006.