總能量控制在RLV自動著陸中的應(yīng)用

范淑娜，陳欣，李春濤

(南京航空航天大學自動化學院，江蘇南京 210016)

引言

自動著陸段是重復(fù)使用運載器(RLV)整個飛行過程的最后階段，是整個飛行任務(wù)安全完成的關(guān)鍵階段，實現(xiàn)自主、安全和精確地著陸是這一階段追求的目標。無動力飛行和小升阻比特性是RLV自動著陸段最主要的特點，這也增加了軌跡跟蹤的難度。RLV自動著陸要求實現(xiàn)下滑軌跡線的精確跟蹤，跟蹤下滑軌跡線既要對高度通道進行控制，也要對速度通道進行控制。在速度控制通道，采用了阻力板方案［1］，它不同于常規(guī)的發(fā)動機控制方案，阻力板不僅產(chǎn)生阻力，還產(chǎn)生俯仰力矩，在實施速度控制的過程中對升降舵通道有較大的耦合效應(yīng);另外，由于阻力板的面積有限，其控制速度的能力和范圍也有限，這就對下滑軌跡線的精確跟蹤提出了更大的挑戰(zhàn)，勢必要求控制系統(tǒng)具有很高的控制性能、很強的抗干擾能力以及對初值的不敏感性。

文獻［2］采用經(jīng)典PID控制理論實現(xiàn)了RLV自動著陸段軌跡跟蹤，但在存在外界干擾的情況下，速度對高度跟蹤的影響比較大，需要對軌跡進行在線調(diào)整，這樣就增加了自動著陸的復(fù)雜度，限制了在工程中的應(yīng)用。本文采用總能量控制(TECS)原理設(shè)計RLV自動著陸控制器，以求確保其具有非線性解耦控制能力以及魯棒性的同時，設(shè)計過程也符合工程應(yīng)用的需求。

本文將總能量控制原理應(yīng)用到RLV自動著陸控制器的設(shè)計中，根據(jù)RLV自動著陸段無動力的特性，通過調(diào)節(jié)升降舵來協(xié)調(diào)動能和勢能的分配，從而解除RLV縱向飛行軌跡和速度之間的耦合，實現(xiàn)了對縱向模態(tài)的非線性解耦控制，確?？刂破骶哂休^強的魯棒性。

1 總能量控制器總體結(jié)構(gòu)

TECS是源于飛行器的能量，所有的控制模態(tài)都可以轉(zhuǎn)化為對能量的控制［3-5］。RLV自動著陸段要實現(xiàn)速度和高度指令的跟蹤，也可以轉(zhuǎn)化為對能量的控制?；诳偰芰靠刂频腞LV自動著陸控制器總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RLV自動著陸控制總體結(jié)構(gòu)

圖2 RLV自動著陸段軌跡剖面

RLV的軌跡線由陡下滑段、圓弧段、指數(shù)過渡段和淺下滑段組成(見圖2)。陡下滑段主要用來消除自動著陸段開始時的能量誤差。圓弧段的目的主要是使RLV的軌跡傾角從較大的陡下滑角變?yōu)檩^小的淺下滑角。圓弧段直接接入淺下滑會存在加速度的不連續(xù)，在這兩段之間加入指數(shù)過渡段，使軌跡平滑過渡到淺下滑段，以軟化加速度變化過程。

RLV自動著陸段軌跡剖面給出高度指令和速度指令，指令處理模塊根據(jù)導航系統(tǒng)提供的高度和速度信息，產(chǎn)生總能量控制的指令信號，進而利用總能量控制核心算法產(chǎn)生升降舵和阻力板的控制指令，實現(xiàn)對軌跡剖面的精確跟蹤。

2 總能量控制核心算法

飛機的總能量可表示為:

上式表明，飛機飛行過程中，總能量的變化是由阻力變化來控制的［6］。所以，飛機阻力可以用來作為飛機總能量的主控制變量，基于此，可以得到控制飛機總能量變化的控制律:

式中，下標c表示指令信號;下標e表示跟蹤誤差。

升降舵的偏轉(zhuǎn)主要引起飛機俯仰力矩的變化，改變飛機的飛行姿態(tài)，對阻力的影響很小。在阻力板位置不變時，操作升降舵僅改變能量在動能和勢能之間的分配關(guān)系。所以升降舵可以作為飛機動能和勢能的分配控制器。

定義能量分配率為:

采用PI的控制結(jié)構(gòu)，則升降舵的控制律可寫成如下形式(A表示阻尼回路信號):

為了保證短周期模態(tài)的動態(tài)特性，增加了阻尼項，包括俯仰角和俯仰角速率。式(8)和式(11)構(gòu)成了總能量控制的核心算法，其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 TECS核心算法

比例通道中的和使系統(tǒng)增加了不必要的零點，導致系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)比較大。本文用和代替了比例項和，這一變化不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和帶寬等，且控制指令只對積分項起作用，可以使系統(tǒng)響應(yīng)更加平滑、超調(diào)減小。

偏轉(zhuǎn)阻力板直接產(chǎn)生俯仰力矩，導致不必要的升降舵偏轉(zhuǎn)。為了減小阻力板通道對升降舵通道的影響，本文增加了阻力板直接到升降舵的反饋。反饋系數(shù)取決于阻力板和升降舵的操作效率的比值。

3 總能量控制器設(shè)計

根據(jù)RLV著陸段的要求，實現(xiàn)速度和航跡的解耦控制，本文給出了如下控制要求:

(1)速度階躍響應(yīng)為10 m/s時，引起的高度偏離平衡值不超過8 m;

(2)高度階躍響應(yīng)為10 m時，引起的速度偏離平衡值不超過0.2 m/s。

3.1 TECS參數(shù)設(shè)計

從式(9)可得:

式(15)表明能量變化率誤差通過一個二階環(huán)節(jié)變?yōu)榱?，這個二階環(huán)節(jié)決定了TECS阻力板通道的動態(tài)特性，選擇合適的阻尼和自然頻率就可以保證TECS具有良好的動態(tài)特性。類似的能量分配率誤差也是通過一個二階環(huán)節(jié)變?yōu)榱恪?/p>

3.2 總能量控制器

在自動著陸段選取一典型工作點，利用小擾動方法對RLV自動著陸段非線性模型配平線性化，得到其縱向線性運動模型:

式中，x=［Vt，α，q，θ，H］T為狀態(tài)量，其中參數(shù)分別為空速、迎角、俯仰角速率、俯仰角和高度;u=［δe，δab］為輸入量;y=［Vt，H］T為輸出量;A，B，C 為系數(shù)矩陣。

在典型工作點處利用總能量控制原理設(shè)計高度跟蹤和速度跟蹤控制器，其階躍響應(yīng)見圖4、圖5。

從圖4中可以看出，速度改變10 m/s引起的高度擾動最大為3.5 m，滿足速度和高度解耦的要求。從式(3)和式(10)可知，速度響應(yīng)不會引起軌跡角的變化，所以能量變化率和能量分配率應(yīng)該完全相反，但圖4所示的和－相位不完全一致，這也是速度和高度通道存在耦合的主要原因。和相頻特性是由阻力板和升降舵的動態(tài)特性決定的。

圖4 速度階躍響應(yīng)

圖5 高度階躍響應(yīng)

從圖5可以看出，高度改變10 m引起的速度擾動最大為0.04 m/s，滿足速度和高度解耦的要求。從式(3)和式(10)可知，高度響應(yīng)引起的能量變化率的改變和能量分配率的改變應(yīng)完全相同，圖5驗證了這一結(jié)論。

4 仿真驗證

以某型RLV自動著陸非線性模型為仿真對象，從離地3 000 m，速度162 m/s開始，到主起落架落在跑道上為止［7］。在不同的初始條件下(標稱情況、初始高度存在200 m的誤差、初始速度存在15 m/s的偏差)，用總能量控制系統(tǒng)對RLV自動著陸段進行控制。高度和速度仿真曲線如圖6所示。能量變化率和能量分配率曲線如圖7所示。觸地時的狀態(tài)如表1所示，其中Vd為觸地速度，ΔH·為下沉率。

從圖6、圖7可以看出，飛行速度和高度之間的非線性耦合關(guān)系已基本解除，在初始高度存在偏差的情況下，速度跟蹤最大偏差為1 m/s;在初始速度存在偏差的情況下，高度跟蹤最大偏差為10 m，滿足總能量控制的要求。指數(shù)拉起段能量變化率和能量分配率的相位相反，表明了高度和速度的耦合基本解。

表1表明在各種初始條件不確定的情況下，均滿足RLV觸地的要求。說明基于總能量的RLV自動著陸控制系統(tǒng)具有較滿意的非線性解耦能力，具有較強的魯棒性。

圖7 自動著陸段能量變化率和能量分配率曲線

表1 RLV觸地狀態(tài)

5 結(jié)束語

本文基于RLV自身的氣動特性以及飛行過程中較為苛刻的飛行條件，為了保證RLV實現(xiàn)安全、精確著陸，采用總能量控制的方法設(shè)計了其自動著陸控制系統(tǒng)。仿真研究表明，控制系統(tǒng)具有非線性解耦能力和較強的魯棒性，滿足RLV自動著陸的要求。

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