厚壁冷彎角鋼沖壓成形殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬

陸永濤

(南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院，江蘇泰州 225300)

0 引言

冷彎型鋼一般是由鋼板或鋼帶經(jīng)冷軋、模壓或彎折而成，加工成形的方式具有很大的靈活性，可以根據(jù)需要生產(chǎn)出任何復(fù)雜截面的型材，因此冷彎型鋼作為一種經(jīng)濟(jì)高效的型材，在建筑業(yè)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。冷彎型鋼的加工成形過程會(huì)導(dǎo)致其內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力，由于冷彎殘余應(yīng)力的存在，構(gòu)件在承受荷載后，殘余應(yīng)力與荷載作用引起的應(yīng)力疊加，使構(gòu)件中的某些部分提前達(dá)到材料的屈服極限產(chǎn)生塑性變形，從而降低了構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。然而，目前對(duì)冷彎殘余應(yīng)力的已有研究還很不完善，因此需要對(duì)冷彎殘余應(yīng)力的分布規(guī)律作進(jìn)一步的研究。

本文利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)厚壁冷彎角鋼沖壓成形的彎曲和回彈過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了其中的冷彎殘余應(yīng)力分布情況，并總結(jié)出了分布規(guī)律。

1 沖壓成形過程的數(shù)值模擬

沖壓成形是冷彎型鋼加工成形的一種常用方法，是將平直板材或管材在壓力機(jī)上用模具彎成一定角度或一定形狀制件的加工方法，沖壓成形包括彎曲和回彈兩個(gè)過程。分析模型如圖1所示，鋼板長(zhǎng)度L=480 mm，寬度W=360 mm，板厚t=24 mm，凸模彎角α0=90°，曲率半徑r0=36 mm。鋼板材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235，假定為理想彈塑性材料，采用von Mises屈服準(zhǔn)則和相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則，選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型，密度7 850 kg/m3，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比0.3，屈服應(yīng)力2.35×108Pa，切線模量為0。

圖1 分析模型

沖壓成形的彎曲過程是高度非線性的板材成形過程，采用動(dòng)力顯式算法;回彈過程可以看作彈性卸載過程，采用無(wú)模法進(jìn)行計(jì)算，在沖壓彎曲結(jié)束后，去除模具，代之以對(duì)應(yīng)的接觸反力，并使其逐漸減小，直至為0，即完成了回彈，這是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程，因此采用靜力隱式算法。

2 冷彎殘余應(yīng)力的分布

為了方便有效地對(duì)冷彎殘余應(yīng)力的分布進(jìn)行分析，作如下定義和說明:

1)所有數(shù)據(jù)均為國(guó)際單位制SI(m，kg，s)。

2)板材面內(nèi)沿寬度W方向的殘余應(yīng)力稱為切向殘余應(yīng)力，符號(hào)記為;板材面內(nèi)沿長(zhǎng)度L方向的殘余應(yīng)力稱為縱向殘余應(yīng)力，符號(hào)記為，如圖2a)所示。

3)板材平面坐標(biāo)系如圖2a)所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于板材平面中心o點(diǎn)。

5)板材沿厚度t方向的坐標(biāo)如圖2b)所示，從外表面(靠近凹模一側(cè))到內(nèi)表面(靠近凸模一側(cè))依次為1號(hào)～5號(hào)積分點(diǎn)。

圖2 分析所需的一些定義

構(gòu)件中的切向殘余應(yīng)力σRW在內(nèi)表面、中面和外表面上的分布云圖如圖3所示，從圖3中可以看出:構(gòu)件內(nèi)表面的切向殘余應(yīng)力總體上為拉應(yīng)力，外表面總體上為壓應(yīng)力，中面的應(yīng)力值總體上相對(duì)于內(nèi)、外表面很小;切向殘余應(yīng)力沿板材寬度方向基本呈帶狀分布，在靠近構(gòu)件長(zhǎng)度方向兩端的區(qū)域，由于約束條件的變化，殘余應(yīng)力值較大。切向殘余應(yīng)力σRW沿板材平面x軸的分布曲線見圖4，其中圖例SX1，SX3，SX5中的數(shù)字1，3，5表示其對(duì)應(yīng)的曲線分別為外表面、中面、內(nèi)表面上的數(shù)值，圖4中彎曲段中心的坐標(biāo)為x=0.18 m，則彎曲段范圍為x=(0.18±0.037 7)m之間(下同)，可以發(fā)現(xiàn)彎曲段的應(yīng)力數(shù)值變化平穩(wěn)，內(nèi)、外表面都在(0.4～0.5)σs之間，在靠近彎曲段兩側(cè)的直邊段中，應(yīng)力數(shù)值逐漸增大，在內(nèi)、外表面最大分別達(dá)到了0.83σs和0.68σs，再向左右兩側(cè)，應(yīng)力數(shù)值逐漸減小，直至兩側(cè)邊緣均在0.1σs以下。

圖3 切向殘余應(yīng)力分布云圖

圖4 切向殘余應(yīng)力沿板材平面x軸的分布曲線

板材平面中心點(diǎn)o處的切向殘余應(yīng)力沿其厚度t方向的分布如圖5所示，從圖5中可以看出應(yīng)力從外表面到內(nèi)表面呈“壓—拉—壓—拉”交替分布，內(nèi)、外表面的應(yīng)力數(shù)值最大，且大小相當(dāng)，各個(gè)積分點(diǎn)的具體應(yīng)力見表1。

表1 積分點(diǎn)的切向殘余應(yīng)力值

圖5 切向殘余應(yīng)力沿板厚t的分布

圖6 縱向殘余應(yīng)力分布云圖

圖7 縱向殘余應(yīng)力沿板材平面x軸的分布曲線

圖8 縱向殘余應(yīng)力沿板厚t的分布

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)厚壁冷彎角鋼沖壓成形的彎曲和回彈過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了其中的冷彎殘余應(yīng)力分布情況，總結(jié)出了如下分布規(guī)律:

1)構(gòu)件內(nèi)表面的切向殘余應(yīng)力總體上為拉應(yīng)力，外表面總體上為壓應(yīng)力，中面的應(yīng)力值總體上很小;殘余應(yīng)力沿板材寬度方向基本呈帶狀分布，在靠近構(gòu)件長(zhǎng)度方向兩端的區(qū)域，殘余應(yīng)力值較大。切向殘余應(yīng)力在彎曲段變化平穩(wěn)，在靠近彎曲段兩側(cè)的直邊段中，應(yīng)力值逐漸增大，再向左右兩側(cè)直至邊緣，應(yīng)力值逐漸減小。在彎曲段中，切向殘余應(yīng)力沿板厚方向從外表面到內(nèi)表面呈“壓—拉—壓—拉”交替分布。

表2 積分點(diǎn)的縱向殘余應(yīng)力值

2)構(gòu)件內(nèi)、外表面的縱向殘余應(yīng)力相對(duì)于中面總體上數(shù)值較大;內(nèi)表面彎曲段基本為壓應(yīng)力，外表面彎曲段基本為拉應(yīng)力，并且均從彎曲段中心向其兩端逐漸減小;內(nèi)、外表面直邊段的應(yīng)力分布比較復(fù)雜，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力交替分布，在左右兩側(cè)邊緣，應(yīng)力值相對(duì)較大。在彎曲段中，縱向殘余應(yīng)力在外區(qū)(靠近外表面一側(cè))為拉應(yīng)力，內(nèi)區(qū)(靠近內(nèi)表面一側(cè))為壓應(yīng)力，受拉區(qū)范圍大于受壓區(qū)。

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