數據包絡分析CCR在病蟲防治綜合評價中的應用

時 嵩， 唐啟義

（浙江大學昆蟲科學研究所，杭州 310029）

在開展農作物病蟲綜合治理工作中，需要綜合評估各種防治措施的成本和效益。綜合防治的成本（投入），包括防治成本、人工、器械等要素；效益（產出）則包括作物產量和品質、對害蟲殺傷率以及對天敵的保護作用等因素。投入和產出的量的大小及相對比例都會影響最終的效益以及防治決策。對于以效益（經濟效益、社會效益及生態(tài)效益）最大化為目的的單位或個人，其根本目標就是要求各種要素輸入量對應的成本相對較小，同時輸出量之間的組合達到收益最大。如果有一種防治措施在付出最小經濟代價的同時，對病蟲害有較好的控制、對天敵的殺傷率小、作物產量及品質高時，那么該防治措施便擁有最高的效率。在病蟲綜合防治效益評估中最普遍采用的仍然是簡單定性給予評價，或就某一方面如經濟收益或防治效果來給予單一項目的評價。在目前已有的IPM綜合評估方法中如應用層次分析法（analytical hierarchy process，AHP）來綜合評價病蟲治理，雖然也可以兼顧IPM策略中經濟、生態(tài)、社會效益等指標，但是應用AHP時需要領域知識對各指標的重要性給出排序或度量值［1］。這可能會影響到該方法的客觀和可操作性。因此，本文將常用于評估生產效率的數據包絡分析CCR模型應用于病蟲綜合防治的評估中，通過對綜合防治的投入和效果綜合評估，客觀地選出相對效率較好的防治方法。

1 CCR模型簡介

數據包絡分析（data envelop ment analysis，DEA）是以相對有效性概念為基礎發(fā)展起來的一種效果評價方法。DEA方法的原理主要是通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數學規(guī)劃方法確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。DEA的突出優(yōu)點是用于多個同質決策單元的相對效率評價，特別是對多投入、多產出的復雜系統(tǒng)做出效率評價［2］。CCR模型是DEA模型類中最基本、最重要的技術，并廣泛應用于生產實際［3］。該模型是由Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出的。

CCR模型建立在各決策單元相互比較的基礎之上，具有相對有效性，且各決策單元的效率評價指數依賴于它的輸出綜合與輸入綜合比。同時CCR模型從投入、產出的數量上來評價決策單元是否位于有效前沿面上，以及與有效前沿面的差距［4］。在CCR模型中，假設有N個決策單元，每個決策單元都有M項投入和S項產出。分別用向量xij和yrj表示決策單元的投入和產出，記

xij：為第j決策單元i項輸入指標的投入量，xij＞0，i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N；

vi：為第i項輸入指標的權系數，i＝1，2，…，M；

yrj：為第j決策單元r項輸入指標的產出量，yrj＞0，r＝1，2，…，S；j＝1，2，…，N；

ur：為第r項輸出指標的權系數，r＝1，2，…，S；

xij和yrj為樣本已知數據，vi和ur為待求的未知參數，那么可以得到DEA投入和產出信息表，如圖1所示。

圖1 DEA投入與產出信息圖

假設輸出綜合與輸入綜合比Zj，即：

式中分子是第j個決策單元輸出總和，分母是輸入的總和，效率評價指數Zj是相對有效性評價值，等價于我們常說的“綜合評價”值。

如果我們對第j0（1≤j0≤N）個決策單元進行有效性評價，其評價模型是以第j0個決策單元的有效評價值為目標函數并且求最大值（使有效評價最優(yōu)），以所有決策單元的有效評價值（包括第j0個決策單元）小于等于1為約束。為了書寫方便，將下標j0記為0，將yrj0記為yr0，xij0記為xi0，得到第j0個決策單元的相對有效評價模型：

vi，ur≥0， i＝1，2，…，M； r＝1，2，…，S

應用線性規(guī)劃方法，求解上述評價模型，即可得到每個決策單元的效率評價指數。

2 CCR模型在病蟲防治綜合評價中的應用

當生產者已知各種防治方法的投入（如綜合防治費用、人工和器械成本等）和產出（害蟲的防治效果、對天敵的殺傷率以及作物的產量和品質等）時，通過CCR模型便可以對成本、綜合效益等作出科學、客觀的評估以便調整或推廣防治策略。

本文采用蘋果果園中各種防治措施防治蘋果病蟲害模擬數據為例［5］，對CCR模型在病蟲防治綜合評價中的應用加以說明。防治措施分綜合防治和化學防治兩大類，綜合防治措施各個處理分別是：農藥＋誘蟲燈防治（IC1），農藥＋性誘劑防治（IC2），農藥＋誘蟲燈＋性誘劑防治（IC3）；化學防治采取了3種方法，分別用CC1，CC2和CC3表示。各種防治措施下的投入和產出如表1、表2所示，表2中天敵保護率以（100－殺傷率）%表示，該值越大表示對天敵的殺傷力越小，使其與害蟲防治效果趨勢相同。

表1 各種防治措施的投入

表1中6種防治措施設為CCR模型中的決策單元，每個決策單元有4個輸入指標，即防治費用（x1）、人工（x2）、器械（x3）、易操作性（x4）；每個決策單元有8個輸出指標，即山楂葉螨防效（y1）、金紋細蛾防效（y2）、蘋小卷葉蛾防效（y3）、梨小食心蟲防效（y4）、褐斑病防效（y5）、天敵保護率（y6）、蘋果單價（y7）、產量（y8）。其中天敵保護率相當于生態(tài)效益，蘋果的單價即蘋果的品質相當于社會效益，蘋果的產量×其單價相當于經濟效益。將這12組數據用CCR模型分析，其結果如表3所示。CCR模型的計算采用DPS數據處理系統(tǒng)完成［6］。

表2 各種防治措施的產出

表3 CCR模型評價結果

根據CCR模型評價結果可知，防治措施為農藥＋誘蟲燈＋性誘劑時，其相對效率值最大，綜合效益最好。不難看出，應用農藥＋誘蟲燈＋性誘劑進行防治時，雖然其易操作性最低，且對病害的防治率也不高，但是其防治成本（防治費用＋人工＋器械）低，對天敵的保護很好，且最終獲得的果品質量最好，所以其相對效率最高。其余防治措施的相對效率均不及農藥＋誘蟲燈＋性誘劑防治。另外，綜合防治的相對效率明顯高于化學防治的相對效率。雖然綜合防治的易操作性、病蟲防效和作物的產量均低于化學防治，但是其具有更好的生態(tài)效益、社會效益和經濟效益。根據CCR模型給出的各個防治措施相對效率排序，可以直觀地看到各種防治措施的優(yōu)劣，為病蟲害綜合治理提供了科學的評估結論。

3 結語

DEA方法應用數學規(guī)劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象作出評價，能充分考慮對于決策單元本身最優(yōu)的投入產出方案，因而能夠更理想地反映評價對象自身的信息和特點。同時，DEA方法更適用于多輸入－多輸出的有效性綜合評價問題，在處理多輸入－多輸出的有效性評價方面具有優(yōu)勢。DEA方法具有不依賴權重調整的特點，相對于其他決策方法更加客觀和易操作。

在綜合評估病蟲防治方法時，可采用DEA方法中的CCR模型計算各種防治措施的投入和產出比，從而選擇出了相對效率最高的防治措施。將CCR模型模擬后的有效值進行比較，可以進一步得到許多有用的管理信息和經濟信息，對于指導農業(yè)生產企業(yè)或農戶改進其防治手段，優(yōu)化輸入、輸出的資源配置以及提高經濟效益具有重要價值。CCR模型評估方法較為客觀，增強了病蟲綜合防治方法選擇的科學性。在 Matlab、DPS、R等統(tǒng)計軟件的支持下，只需根據實際的投入量和產出量來調節(jié)軟件中的投入量和產出量，即可得出評價結論，簡便、易行。

［1］ 蘭建東，陳德揚，陶偉，等．水稻主要病蟲綜合治理效益評估方法［J］．植物保護學報，1995，22（4）：324－330．

［2］ 張曉林，王磊．超效率DEA的兩階段法及其在服務業(yè)評價中的應用［J］．天津大學學報，2007，9（2）：148－151．

［3］ Cooper W W，Seiford L M，Zhu J．Handbook on data envelop ment analysis［M］．Boston：Kluwer Academic Publishers，2004．

［4］ 郭姝宇，李寧，楊印生．含最大利潤的DEA模型在農產品生產企業(yè)經濟效益評價中的應用［J］．工業(yè)技術經濟，2005，24（1）：52－54．

［5］ 賀春娟．果樹病蟲無害化綜合防控技術示范及效益分析［J］．山西果樹，2010（1）：7－9．

［6］ 唐啟義．DPS數據處理系統(tǒng)［M］．第2版．北京：科學出版社，2010：303－335．