基于彈塑性理論的尾礦壩應力及變形研究

李宗偉，許 靈

（1.長春工程學院，吉林 長春 130021；2.松遼水利水電開發(fā)有限責任公司，吉林 長春 130012）

基于彈塑性理論的尾礦壩應力及變形研究

李宗偉1，許 靈2

（1.長春工程學院，吉林 長春 130021；2.松遼水利水電開發(fā)有限責任公司，吉林 長春 130012）

本文介紹了基于Mohr—Coulomb破壞準則的彈塑性模型的原理，結合某尾礦壩介紹了其建模分析過程，根據(jù)工程實際情況分析了其應力及變形計算結果的合理性。

彈塑性理論；破壞準則；應力；變形；尾礦壩

尾礦庫是堆存金屬或非金屬礦山進行礦石選別后排出尾礦或其他工業(yè)廢渣的場所，也是一個具有高勢能的人造泥石流危險源，一旦失事，將給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及下游人民生命財產(chǎn)造成巨大的災害和損失。因此，尾礦壩的穩(wěn)定至關重要。而選擇合適的本構模型是準確分析壩體應力及變形狀態(tài)的前提，相對于線彈性模型而言，基于Mohr—Coulomb破壞準則的彈塑性模型能更好的模擬土體的力學行為。

1 彈塑性理論

彈塑性理論的一個基本原理是應變和應變率可以分解成彈性部分和塑性部分：

式中：εe——彈性應變；εp——塑性應變。

Hooke定律是用來聯(lián)系應力率和彈性應變率的。

根據(jù)經(jīng)典塑性理論 (Hill,1950)，塑性應變率與屈服函數(shù)對應力的導數(shù)成比例。這就意味著塑性應變率可以由垂直于屈服面的向量來表示。這個定理的經(jīng)典形式被稱為相關塑性。然而，對于Mohr-Coulomb型屈服函數(shù)，相關塑性理論將會導致對剪脹的過高估計。因此，除了屈服函數(shù)之外，還要引入一個塑性位能函數(shù)g。g≠f表示非相關塑性的情況，通常塑性應變率可以寫為：

在這里，λ是塑性乘子，完全彈性行為情況下λ=0，塑性行為情況下λ為正。

彈塑性情況下有效應力率和有效應變率之間的關系如下：

參數(shù)α起著一個開關的作用，如果材料行為是彈性的，α的值等于0，當材料行為是塑性時，α的值等于1。

上述的塑性理論限制在光滑屈服面情況下，不包括Mohr—Coulomb模型中出現(xiàn)的那種多段屈服面包線。Koiter（1960）和其他人已經(jīng)將塑性理論推廣到了這種屈服面情況，用來處理包括兩個或者多個塑性勢函數(shù)的流函數(shù)頂點：

類似的，幾個擬無關屈服函數(shù)（f1，f2，…）被用于確定乘子（λ1，λ2，…）的大小。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某尾礦庫為傍山型尾礦庫，其初期壩為透水堆石壩，壩頂寬 3.0 m，壩高 12 m，內(nèi)外坡度分別為 1∶1.75，l∶2.4。

后期尾礦堆積壩子壩均采用尾砂堆積，堆積壩外坡為1∶2.1。目前庫區(qū)灘頂標高為329.71～330.68 m，干灘坡面坡度為2.4%～2.50%，平均為2.45%。干灘長度為210～229 m，庫內(nèi)現(xiàn)狀水位為325.50 m。最大壩高為36.50 m。

2.2 數(shù)值模型

計算模型按二維建立，按平面應變問題采用15節(jié)點單元進行分析，三角形網(wǎng)格劃分。模型被劃分為828個三角形單元，6 865個節(jié)點，9 936個應力點。

2.3 各巖土層物理力學參數(shù)

此次尾礦壩滲流計算及穩(wěn)定性分析所用巖土物理力學參數(shù)見表1。

2.4 計算結果及分析

經(jīng)過計算，現(xiàn)狀壩體最大垂直沉降量為0.63 m，約為壩高的1.74%，壩體最大水平位移0.25 m。最大垂直沉降發(fā)生在堆積壩壩頂，整個堆積壩有水平移動的趨勢，堆積壩外坡水平位移最大。壩體的變形趨勢符合工程實際情況，沉降量及水平位移量與監(jiān)測值相等。

從主應力圖（如圖1所示）可以看出，壩體在主應力坐標內(nèi)總體上呈壓縮狀態(tài)，應力分布比較均勻，主應力最大值為 853.45 kN/m2。

表1 尾礦壩土層物理力學參數(shù)表

從剪應力圖（如圖2所示）中可以看到剪應力的分布規(guī)律為從壩頂向壩腳逐漸增加，從壩頂向庫內(nèi)也有逐漸增加的趨勢，壩體在主應力坐標內(nèi)總體上呈壓縮狀態(tài)，應力分布比較均勻。在初期壩上游坡面的上部、尾粉土層與初期壩接觸部位發(fā)生剪應力集中現(xiàn)象，最大剪應力值為117.74 kN/m2。尾粉土與基巖接觸面剪應力也較大，在初期壩范圍內(nèi)剪應力值亦相對較大?？傮w應力水平較小。這些與壩體的應力分布規(guī)律相符合。

3 結語

分析表明，壩體變形不大，變形規(guī)律符合工程實際，應力分布水平正常?；贛ohr—Coulomb破壞準則的彈塑性本構模型更準確地詮釋了尾礦壩的受力狀態(tài)，其計算結果是合理的。

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Study on stress and deformation of tailings dam based on elastic-plastic theory

LI Zong wei,XU Ling

The paper introduces the principle of elastic-plastic model based on Mohr-Coulomb failure criterion,and introduces the modeling analysis process combined with certain tailing dam,analyzes the rationality of stress and deformation calculation results according to the actual situation of project.

elastic-plastic theory;failure criterion;stress;deformation;tailings dam

TV698.1+1

A

1002－0624（2012）06－0003－01

2011-07-12