V型壓電換能器的有限元分析與實(shí)驗(yàn)?

侯志偉, 陳仁文, 劉祥建

(1.南京航空航天大學(xué)智能材料與結(jié)構(gòu)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京,210016)(2.淮陰工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 淮安,223003)

引 言

近年來,在現(xiàn)代機(jī)電產(chǎn)品朝著“高”、“精”、“尖”發(fā)展的同時(shí),其體積外形也日趨美觀及微型化;因此,其能量供給問題日益凸顯并成為制約其應(yīng)用發(fā)展的一個(gè)瓶頸。目前,化學(xué)電池因體積大、使用壽命較短以及易造成環(huán)境污染等諸多弊端[1]而促使人們開始進(jìn)行新型能源的探索。其中,環(huán)境中的振動(dòng)能由于其存在的普遍性及其具有較高的能量密度[2]而受到相關(guān)的收集利用研究[3]。

根據(jù)能量轉(zhuǎn)換機(jī)理的不同,用于振動(dòng)能量收集的裝置主要有電磁式[4]、靜電式[5-6]和壓電式[7-12]3大類。相比較其他的能量收集形式,壓電式振動(dòng)能量收集裝置由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不發(fā)熱、無電磁干擾、清潔環(huán)保和易于微型化等諸多優(yōu)點(diǎn)而成為目前的研究熱點(diǎn)之一,相繼研究開發(fā)出了懸臂梁?jiǎn)尉?/雙晶結(jié)構(gòu)[10,12]、 Cymbal結(jié)構(gòu)[8]、 L形結(jié)構(gòu)[7]等 壓電式發(fā)電裝置。但這些裝置收集的振動(dòng)能量主要是單方向的,如果應(yīng)用在多種方向振動(dòng)的場(chǎng)合中將會(huì)導(dǎo)致能量收集的效率低下。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)不同方向環(huán)境振動(dòng)能量的收集,筆者提出了一種多方向壓電振動(dòng)能量收集結(jié)構(gòu)[13],該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的換能部分為粘結(jié)有聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,簡(jiǎn)稱 PVDF)壓電薄膜的Rainbow型壓電換能器?？紤]到該換能器中 PVDF壓電薄膜材料的壓電常數(shù)較小,為提高多方向振動(dòng)能量收集結(jié)構(gòu)中壓電換能器的發(fā)電能力,又提出了一種V型壓電換能器。該V型壓電換能器的壓電材料為壓電陶瓷,具有較大的壓電常數(shù),且輸出阻抗相對(duì)于PVDF壓電薄膜較小,有利于振動(dòng)能量的收集。

1 V型壓電換能器及其工作原理

圖1為V型壓電換能器的結(jié)構(gòu)示意圖,其組成主要包括V型金屬彈性基片、剛性固定塊、壓電陶瓷片和電極等。V型金屬彈性基片的上、下表面粘貼壓電陶瓷片,在壓電陶瓷片的上、下表面分別制作有金屬電極,用來輸出產(chǎn)生的電壓。

圖1 V型壓電換能器示意圖

圖2為由V型壓電換能器構(gòu)成的多方向壓電振動(dòng)能量收集系統(tǒng)示意圖。該系統(tǒng)由立方體形金屬框架、金屬質(zhì)量球和 8個(gè)相同的V型壓電換能器組成。為實(shí)現(xiàn)該能量收集裝置對(duì)不同方向振動(dòng)能量的收集,在V型壓電換能器與金屬框架及金屬質(zhì)量球的聯(lián)接設(shè)計(jì)上,采用了萬向柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)形式,且整個(gè)能量收集裝置的內(nèi)部是完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)中的振動(dòng)平臺(tái)在實(shí)際應(yīng)用中可以為橋梁、振動(dòng)的車輛等振源,在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中可以為實(shí)現(xiàn)多個(gè)方向振動(dòng)的模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)。為了對(duì)收集的振動(dòng)能量進(jìn)行利用,該多方向振動(dòng)能量收集系統(tǒng)還包括與V型壓電換能器聯(lián)接的能量存儲(chǔ)電路及供能負(fù)載。為簡(jiǎn)便起見,圖2為其中的一組引出線與能量存儲(chǔ)電路及負(fù)載的聯(lián)接情況。

圖2 多方向振動(dòng)能量收集系統(tǒng)示意圖

在 V型壓電換能器的受迫振動(dòng)過程中,換能器金屬彈性基片發(fā)生彎曲變形,進(jìn)而引起壓電陶瓷片內(nèi)應(yīng)變和應(yīng)力的變化。壓電體所受應(yīng)力及產(chǎn)生電場(chǎng)的關(guān)系[14]可表示為

其中:S為應(yīng)變向量;D為電荷密度向量;E為電場(chǎng)強(qiáng)度向量;T為應(yīng)力向量;XT為應(yīng)力恒定時(shí)的自由介電常數(shù)矩陣;sE為電場(chǎng)恒定時(shí)的短路彈性柔順系數(shù)矩陣;d為壓電應(yīng)變常數(shù)矩陣。

2 V型壓電換能器的有限元仿真分析

V型壓電換能器的分析過程采用直接耦合的方法,其基本尺寸如表1所示。有限元建模中,壓電陶瓷片和金屬彈性基片分別采用 Solid98單元和Solid92單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并略去粘結(jié)膠層的影響,即壓電陶瓷片和金屬彈性基片理想粘結(jié),在粘結(jié)層上它們的位移和力是連續(xù)的。

在有限元仿真分析中,為模擬V型壓電換能器在立方體狀多方向振動(dòng)能量收集裝置中的工作過程,將換能器的一端固定,另一端對(duì)z方向位移進(jìn)行約束,并作為可移動(dòng)端對(duì)其進(jìn)行x方向激勵(lì),激勵(lì)力大小為0.1 N,且壓電陶瓷片采用電學(xué)串聯(lián)。此外,將壓電陶瓷片與金屬彈性基片接觸面的電壓設(shè)為0,并對(duì)上層壓電陶瓷片上表面和下層壓電陶瓷片下表面的電壓進(jìn)行耦合。仿真中,金屬彈性基片選用鈹青銅材料,壓電陶瓷為鋯鈦酸鉛(lead zirconate titanate,簡(jiǎn)稱 PZT-5H),其相對(duì)介電常數(shù)矩陣Xr、壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣eV(C/m2)和壓電彈性系數(shù)矩陣cV(1010N/m2)分別為

表1 換能器材料和尺寸參數(shù)

其他材料特性參數(shù)見表1。

圖3所示為V型壓電換能器的開路電壓U與金屬彈性基片厚度tm和壓電陶瓷片厚度tp的關(guān)系?？梢钥闯?V型壓電換能器輸出開路電壓隨著金屬彈性基片厚度的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì);而隨著壓電陶瓷片厚度的增大則呈現(xiàn)先單調(diào)遞增后單調(diào)減小的變化關(guān)系。另外,通過圖3的仿真曲線可看出,壓電陶瓷片與金屬彈性基片之間有一個(gè)最佳厚度比0.5,使得換能器發(fā)電能力最強(qiáng)。這是由于金屬彈性基片厚度的增加導(dǎo)致V型壓電換能器的等效剛度增大,在相同的外部激勵(lì)下,壓電陶瓷片的應(yīng)變減小;而當(dāng)壓電陶瓷片的厚度增大時(shí),由材料力學(xué)中的應(yīng)變計(jì)算式可知,壓電陶瓷片的應(yīng)變將會(huì)變大。壓電陶瓷片厚度的增大也將引起V型壓電換能器等效剛度的增大。這樣當(dāng)某一因素占主導(dǎo)地位時(shí),V型壓電換能器輸出開路電壓將會(huì)產(chǎn)生增大或減小的變化趨勢(shì)。所以在換能器設(shè)計(jì)中,應(yīng)保證壓電陶瓷片與金屬彈性基片的最佳厚度比要求,以獲得換能器較高的發(fā)電能力。

圖3 不同厚度參數(shù)換能器的電壓輸出曲線

圖4為V型壓電換能器輸出開路電壓U與其兩金屬基片夾角θ的關(guān)系曲線。可以看出,隨著換能器兩金屬基片夾角的增大,其輸出電壓不斷減小。這是因?yàn)殡S著兩金屬彈性基片夾角的增大,外力沿金屬彈性基片振動(dòng)方向的分力逐漸減小,使得換能器的輸出電壓不斷減小。為提高換能器的發(fā)電能力,應(yīng)該使換能器兩金屬基片有較小的夾角,但夾角過小會(huì)影響到金屬彈性基片的振幅;因此,對(duì)于這兩方面的權(quán)衡要通過優(yōu)化來進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

圖4 電壓與換能器夾角的關(guān)系曲線

3 V型壓電換能器的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 開路電壓驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

通過有限元仿真得到了V型壓電換能器開路電壓與其結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,鑒于有限元仿真中對(duì)換能器作了相應(yīng)的理想化處理,因此有必要進(jìn)行 V型壓電換能器的開路電壓驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中制作了一套V型壓電換能器,除壓電陶瓷片厚度外,其尺寸如表1所示。實(shí)驗(yàn)中用 HEV-50高能激振器對(duì)V型壓電換能器的可移動(dòng)端進(jìn)行激勵(lì),其激振頻率為100 Hz,激振力峰值為0.1 N,沿著V型壓電換能器的x軸進(jìn)行激勵(lì)。這里將壓電陶瓷片的電極引線直接接示波器以獲得開路電壓波形,整個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)裝置如圖5所示。

圖5 V型壓電換能器實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖6給出了V型壓電換能器壓電陶瓷片輸出開路電壓U的峰值與壓電陶瓷片厚度tp的實(shí)驗(yàn)曲線。由圖 6可知,隨著壓電陶瓷片厚度的增加,輸出開路電壓峰值呈先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)壓電陶瓷片厚度為 0.15 mm時(shí),輸出開路電壓峰值達(dá)到了最大值。同時(shí)與仿真結(jié)果相比較,表明實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線與仿真曲線變化規(guī)律基本一致,都在壓電陶瓷片厚度為0.15 mm時(shí),輸出開路電壓達(dá)到最大,驗(yàn)證了有限元仿真的可靠性。

圖6 電壓與壓電陶瓷厚度的實(shí)驗(yàn)曲線

實(shí)驗(yàn)測(cè)試與有限元仿真結(jié)果的不同主要是因?yàn)橛邢拊抡媸窃趯?duì)換能器作了一定的假設(shè)之后,在一種理想的條件下得出的結(jié)果,而實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,不可避免地會(huì)受到各種干擾因素的影響。產(chǎn)生干擾的因素主要有以下幾個(gè)方面:

1)剛性固定塊的影響。在換能器的有限元仿真中,假設(shè)固定塊是剛性的,即在換能器振動(dòng)中不產(chǎn)生變形,而實(shí)際的剛性固定塊由于材料本身具有一定的彈性模量,故在換能器的振動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生微小的變形,致使結(jié)果出現(xiàn)一定的誤差。

2)粘結(jié)膠層的影響。在換能器的有限元仿真中,假設(shè)金屬彈性基片與壓電陶瓷片之間是理想粘結(jié),而在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,卻計(jì)入了膠層因素的影響。故在保證粘結(jié)強(qiáng)度的情況下,膠層要盡量薄。

3.2 輸出功率測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為了測(cè)試 V型壓電換能器對(duì)負(fù)載供能的可行性,同時(shí)也為了對(duì)V型壓電換能器和 Rainbow型壓電換能器發(fā)電性能進(jìn)行比較,進(jìn)行了兩種換能器的輸出功率實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用的能量存儲(chǔ)電路同圖 2所示電路。壓電材料在外力作用下,在其兩個(gè)極面上聚集電荷而形成電壓,同時(shí)通過充電電路向外負(fù)載供能,利用示波器對(duì)負(fù)載電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。

測(cè)試實(shí)驗(yàn)中兩種換能器的金屬彈性基片材料均為鈹青銅,V型壓電換能器的壓電材料為 PZT-5H,Rainbow型壓電換能器的壓電材料為 PVDF。其中PVDF壓電薄膜的密度為 1 780 kg/m3,相對(duì)介電常數(shù)為12,壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣eR(C/m2)和壓電彈性系數(shù)矩陣cR(109N/m2)分別為

設(shè)計(jì)V型壓電換能器時(shí),其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:壓電陶瓷片尺寸 (長(zhǎng)×寬×厚)為 8 mm× 4 mm×0.1 mm;金屬彈性基片尺寸 (長(zhǎng)×寬×厚 )為 8 mm×4 mm×0.1 mm;兩金屬彈性基片的夾角為0.5 π rad。設(shè)計(jì) Rainbow型壓電換能器時(shí) ,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:壓電薄膜尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)為 20 mm×4 mm×0.1 mm;金屬彈性基片尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)為20 mm×4 mm×0.1 mm;結(jié)構(gòu)初始曲率半徑為7 mm。所制作的V型壓電換能器和Rainbow型壓電換能器實(shí)物如圖 7、圖 8所示。

圖7 V型壓電換能器實(shí)物圖

圖8 Rainbow型壓電換能器實(shí)物圖

圖9 V型換能器輸出功率實(shí)驗(yàn)曲線

圖10 Rainbow型換能器輸出功率實(shí)驗(yàn)曲線

圖9、圖 10給出了激振頻率為 159 Hz,施加峰值為0.3 N激勵(lì)力時(shí)V型壓電換能器和Rainbow型壓電換能器的功率PV和PR的輸出曲線。從圖中可以看出,隨著負(fù)載阻值R的增大,兩換能器的輸出功率都存在一個(gè)最優(yōu)值,且 V型壓電換能器的輸出功率要高于Rainbow型壓電換能器的輸出功率。在負(fù)載阻值為0.84 MΩ時(shí),V型壓電換能器的輸出功率達(dá)到了22μ W,在負(fù)載阻值為16 MΩ時(shí),Rainbow型壓電換能器的輸出功率達(dá)到了0.68μ W。可見,V型壓電換能器用于對(duì)外負(fù)載供能具有較好的優(yōu)越性,其輸出功率已可滿足低耗能微電子器件的供能需求。

4 結(jié) 論

1)提出了一種新穎的V型壓電換能器,并對(duì)其進(jìn)行了有限元仿真分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

2)通過有限元仿真得知,壓電陶瓷片與金屬彈性基片之間有一個(gè)最佳厚度比,使得換能器發(fā)電能力最強(qiáng),且最佳厚度比為0.5。隨著換能器兩金屬基片夾角的增大,其輸出電壓不斷減小。

3)通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得知,有限元分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,且都在壓電陶瓷片厚度為0.15 mm時(shí),其輸出開路電壓最大,驗(yàn)證了有限元分析的可靠性。

4)輸出功率測(cè)試表明,在外負(fù)載供能方面,V型壓電換能器要優(yōu)于 Rainbow型壓電換能器,且在峰值為 0.3 N的作用力下,V型壓電換能器的輸出功率達(dá)到了 22μ W,已可滿足一些低耗能微電子器件的供能需求。

[1] Guan M J, Liao W H. On the efficiencies of piezoelectric energy harvesting circuits towards storage device voltages[J]. Smart Materials and Structures,2007,16:498-505.

[2] Roundy S,Wright P K.Micro-electrostatic vibration to electricity converters[C]∥Proceedings of ASME InternationalMechanicalEngineering Congress&Exposition. New York: American Society of Mechanical Engineers,2002:1-10.

[3] 袁江波,謝濤,單小彪,等.壓電俘能技術(shù)研究現(xiàn)狀綜述[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(10):36-42.

Yuan Jiangbo,Xie Tao,Shan Xiaobiao,et al.A review of current situation for piezoelectric energy harvesting[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(10):36-42.(in Chinese)

[4] Wang Peihong,Dai Xuhan,Fang Dongming,et al.Design, fabrication and performance of a new vibration-based electromagnetic micro power generator[J]. Microelectronics,2007, 38: 1175-1180.

[5] Mitcheson P D,Miao P,Stark B H,et al.M EM S electrostatic micropower generator for low frequency operanon[J].Sensors and Actuators A,2004,115:523-529.

[6] 李林,郭隱彪,陳旭遠(yuǎn).基于微機(jī)電系統(tǒng)的振動(dòng)能量采集器件設(shè)計(jì)分析 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009,45(9):238-242.

Li Lin,GuoYinbiao,Chen Xunyuan.Design and analysis of vibration energy collector based on M EM S[J].Journal of Mechanical Engineering,2009,45(9):238-242.(in Chinese)

[7] Erturk A,Jamil M R,Daniel J I.Piezoelectric energy harvesting from a L-shaped beam-mass structure with an application to UAVs[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures,2009,20:529-544.

[8] 文晟,張鐵民 ,梁莉,等.Cymbal型壓電堆疊陣列的振動(dòng)分析[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2011,31(3):295-299.

Wen Sheng, Zhang Tiemin, Liang Li, etal.Vibration analysis on Cymbal transducer stack[J].Journal of Vibration, Measurement& Diagnosis,2011,31(3):295-299.(in Chinese)

[9] 賀學(xué)鋒,溫志渝,溫中泉.壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)的建模及應(yīng)用[J].光學(xué)精密工程,2009,17(6):1436-1441.

He Xuefeng,Wen Zhiyu,Wen Zhongquan.Modeling and application of piezoelectric vibration-based power generator[J]. Optics and Precision Engineering,2009,17(6):1436-1441.(in Chinese)

[10]袁江波,單小彪,謝濤,等.懸臂梁?jiǎn)尉弘姲l(fā)電機(jī)的實(shí)驗(yàn)[J].光學(xué)精密工程,2009,17(5):1072-1077.

Yuan Jiangbo, Shan Xiaobiao, Xie Tao,etal.Experimentof monocrystalpiezoelectricgenerator with cantileverbeam structure[J]. Opticsand Precision Engineering,2009,17(5):1072-1077.(in Chinese)

[11]Chew Zhengjun,Li Lijie.Design and characterization of a piezoelectric scavenging device with multiple resonant frequencies[J].Sensors and Actuators A,2010,162:82-92.

[12]李龍土,鄔軍飛,褚祥誠,等.壓電雙晶片的有限元分析及實(shí)驗(yàn)[J].光學(xué)精密工程,2008,16(12):2378-2383.

Li Longtu,Wu Junfei,Chu Xiangcheng,et al.Finite elementanalysisand experimenton piezoelectric bimorph[J].Optics and Precision Engineering,2008,16(12):2378-2383.(in Chinese)

[13]陳仁文,李彬.基于壓電材料的多方向振動(dòng)能量收集裝置:中國,101340160A[P].2009-01-07.

[14]Jiang S N,Li X F,Guo S H,et al.Performance of a piezoelectric bimorph for scavenging vibration energy[J].Smart Materials and Structures,2005,14: 769-774.