重載列車作用下鐵路鋼桁梁橋的動力響應分析及疲勞壽命評估

李運生， 安立朋， 魏樹林， 張德瑩

(1．石家莊鐵道大學 土木工程分院，河北 石家莊 050043;2．石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043;3．華東交通大學 土木建筑學院，江西 南昌 330013;4．鄭州鐵路局 公務檢測所，河南 鄭州 450052)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，鐵路運輸?shù)膲毫υ絹碓酱?，在既有線上開行重載列車以增加運力的措施已經(jīng)展開，但同時會加重既有線橋梁的疲勞損傷，縮短其使用壽命。因此，保證重載車輛作用下既有線橋梁的安全性，對其疲勞壽命進行評估，顯得至關(guān)重要。

關(guān)于鋼橋的動力及疲勞性能分析方面已有一些報道。Xia H et al［1］對車-橋耦合動力分析在鋼橋加固中的應用進行了研究;孫穎 等［2］對既有鐵路鋼桁梁橋動力特性及橫向剛度的加固問題進行了研究;G．Kaliyaperumal et al［3］對斜鐵路鋼橋進行了高等動力有限元分析;郭薇薇 等［4］對鐵路新型鋼-混凝土組合桁架橋在列車作用下的動力響應進行了分析;彭修乾 等［5］對重載既有線路橋過渡段的動力響應特性進行了分析;Zhao Zhengwei et al［6］對基于可靠度的鋼橋疲勞評估進行了研究;Mohammad．J et al［7］對基于現(xiàn)場實測的橋梁疲勞壽命評估方法進行了研究。以上文獻大多是對鋼橋在普通車輛荷載下的動力特性進行分析，涉及鐵路重載作用的較少。

以長東黃河大橋三跨鐵路連續(xù)鋼桁梁為工程背景，采用ANSYS 軟件建立了有限元模型，首先對其自振特性進行了分析，然后對C64K 型、C70 型和C80 型三種不同載重列車車輛過橋時鋼桁梁的動力響應進行了分析，并對C80 重載列車過橋時鋼桁梁的疲勞損傷度及疲勞壽命進行了評估。

1 鋼桁梁的有限元模型及自振特性

長東黃河大橋是新菏線跨黃河的一座特大橋，上行線主跨自東向西為9 ×96 m 簡支鋼桁梁+4 ×108 m 連續(xù)鋼桁梁+3 ×108 m 連續(xù)鋼桁梁組成，本文針對其中的3 ×108 m 連續(xù)鋼桁梁進行分析。鋼桁梁由兩片主桁、上下平縱聯(lián)和橫聯(lián)組成。主桁高16 m，寬5．75 m，節(jié)間長12 m。鋼桁梁均采用工字型截面，材料為16Mnq 鋼。主桁立面圖見圖1 所示。

圖1 長東黃河大橋是鋼桁梁主桁立面圖(單位:m)

采用ANSYS 軟件進行建模，結(jié)構(gòu)桿件單元采用BEAM44 單元，不考慮節(jié)點板剛度不足的影響，單元間連接全部為剛接;結(jié)構(gòu)桿件截面為工字型鋼，根據(jù)設(shè)計圖紙尺寸采用自定義截面的方法輸入截面特性;節(jié)點E0、E18、E0＇為活動鉸支座，約束Y、Z 方向的平動自由度，節(jié)點E18＇為固定支座，約束X、Y、Z 方向的平動自由度。由ANSYS 軟件計算得到鋼桁梁模型的自振特性。鋼桁梁的有限元模型及前5 階自振頻率和振型見圖2 所示。

圖2 有限元模型及前5 階振型

從圖2 鋼桁梁橋自振特性的計算結(jié)果可以看出，鋼桁梁前三階振型以橫向彎曲為主，豎向振動不明顯，第四階、第五階振型以扭轉(zhuǎn)振動為主，有少量豎向彎曲，出現(xiàn)在邊跨跨中位置。說明該鋼桁梁的豎向剛度比橫向剛度要強。

2 車橋動力響應分析

2．1 列車荷載模型

長東黃河大橋所在的新菏線主要運營C64K 型通用敞車和C70(C70H)型通用敞車，考慮運量的發(fā)展，還計劃運營C80 型鋁合金運煤敞車，三種車輛載質(zhì)量不同，各車詳細參數(shù)如表1 所示。

表1 三種不同型號車輛參數(shù)

在車橋動力分析中，移動車輛的簡化有多種模型，主要包括移動荷載、移動質(zhì)量、移動簡諧力和移動簧上質(zhì)量。其中，采用移動簧上質(zhì)量最合理，但也最為復雜，較簡單的方法是采用移動荷載和移動質(zhì)量模擬車輛過橋。文獻［8］分別采用移動荷載和移動質(zhì)量進行了橋梁的動力響應分析，發(fā)現(xiàn)兩種方法差別不大，都能較準確地模擬移動車輛的響應，因此采用移動荷載法模擬列車一次過橋時結(jié)構(gòu)的動力響應，并分析不同車輛作用下鋼桁梁橋動力響應的差別。

在ANSYS 模型中，用節(jié)點集中力模擬列車輪對的荷載，建立有限元模型，如圖3 所示。圖3 中，車輛質(zhì)量平均分配在八個集中力上，每個車輪的集中力大小為F。

圖3 車橋模型

2．2 動力響應結(jié)果

長東黃河大橋設(shè)計速度100 km/h，現(xiàn)在運營速度為100 km/h。采用上述鋼桁梁模型和車輛模型，計算車橋動力響應。模擬三種車輛以100 km/h 速度過橋時橋梁的動力響應，得到鋼桁梁左跨跨中下弦桿E8E10 的豎向動撓度、豎向加速度時程曲線和下弦桿軸向應力時程曲線，如圖4 ～圖6 所示。圖中車輛位置表示機車最前側(cè)車輪位置。以下分析圖中均以剛桁梁橋的起點為坐標原點，故當橫坐標L =0 m 時，機車上橋;L =324 m 時，機車出橋。

圖4 三種車輛過橋引起邊跨跨中下弦節(jié)點豎向動撓度

圖5 三種車輛過橋引起邊跨跨中下弦桿軸向應力

由圖4 ～圖6 可知:

(1)C64K、C70、C80 三種車輛以100 km/h 速度過橋時，節(jié)點E10 的最大動撓度和下弦桿E8E10 的最大軸向應力均發(fā)生在車輛行駛到邊跨跨中位置時，最大動撓度分別為48．421 mm、49．467 mm、50．525 mm，軸向應力極值分別為40．062 MPa、40．942 MPa、41．816 MPa，說明二者均隨車輛軸重的增加而加大。

(2)最大加速度響應發(fā)生在車輛剛進入橋梁至四分之一跨徑時，豎向加速度極值分別為4．056 m/s2、4．772 m/s2、2．293 m/s2，加速度值和車輛軸重不成正比，不嚴格隨著軸重的增加增大或減小。

圖6 三種車輛過橋引起邊跨跨中下弦節(jié)點豎向加速度

計算C80 車輛以不同速度過橋時，結(jié)構(gòu)的動力響應情況。模擬車輛分別以50 km/h、80 km/h、100 km/h 速度過橋，得到邊跨跨中下弦節(jié)點E10 的豎向動撓度、豎向加速度和邊跨跨中下弦桿E8E10 的軸向應力如圖7 ～圖9 所示。

由圖7 ～圖9 可知:

(1)C80 車輛以50 km/h、80 km/h、100 km/h 速度過橋時，引起的邊跨跨中下弦節(jié)點E10 的豎向動撓度極值分別為50．354 mm、50．377 mm、50．525 mm;邊跨跨中下弦桿E8E10 的軸向應力極值分別為41．46 MPa、41．553 MPa、41．816 MPa?？梢娪捎诮Y(jié)構(gòu)剛度較大，在低速范圍內(nèi)車輛的動力作用不明顯，結(jié)構(gòu)動撓度和軸向應力極值隨著車輛速度的增加變化不大，但波動幅度隨車速的增加而增大。

圖7 C80 車輛以不同速度過橋時引起的邊跨跨中下弦節(jié)點豎向動撓度

圖8 C80 車輛以不同速度過橋時引起的邊跨跨中下弦桿軸向應力

(2)豎向加速度極值分別為0．546 m/s2、1．542 m/s2、2．293 m/s2，隨著車速的增加而增大。

3 C80 車輛荷載作用下鋼桁梁疲勞損傷及壽命評估

下面討論在列車荷載作用下鋼桁梁的疲勞損傷及壽命評估。疲勞損傷度D 的計算采用式(1)所示的線性疲勞累積損傷理論完成。

式中，ni為對應于應力幅水平σi的加載循環(huán)次數(shù)，Ni為對應于應力幅水平σi的疲勞破壞次數(shù)。當各級應力對材料的總損傷值D 達到1．0 時，材料就會發(fā)生破壞。

圖9 C80 車輛以不同速度過橋時引起的邊跨跨中下弦節(jié)點豎向加速度

在分析C80 車輛過橋時鋼桁梁橋的疲勞特性時，采用雨流法對應力時程曲線進行應力幅的分級和統(tǒng)計計數(shù)。鋼材的疲勞曲線按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50017—2003)取用

式中，n 為應力循環(huán)次數(shù);C、β 為參數(shù)，根據(jù)構(gòu)件和連接類別確定;Δσ 為常幅疲勞的容許應力幅。

3．1 最不利列車編組形式下控制桿件的應力時程曲線

長東黃河大橋的主桁桿件截面尺寸不同，列車通過橋段時荷載工況不斷變化，在不同時刻，最大應力桿件會在不同位置。通過對各控制截面的對比分析，得出在大部分工況下，邊跨跨中下弦桿的拉應力基本都能達到最大，故選取下弦桿E8E10 為控制桿件，計算列車過橋時該桿件的軸向應力時程曲線。

根據(jù)新菏線列車運營條件，橋上運營列車最重為C80 車輛，根據(jù)機車牽引定數(shù)，選取最不利列車編組形式，模擬兩臺東風4 機車牽引38 輛C80 車廂以100 km/h 速度過橋，得到鋼桁梁邊跨跨中下弦桿E8E10的應力時程曲線如圖10 所示。

圖10 中，0 m 時列車開始上橋，324 m 時列車布滿橋跨開始出橋，897．3 m 時列車全部駛出橋梁。由圖10 可知，列車自上橋始，邊跨跨中下弦桿E8E10 的軸向應力逐漸增大，在102．2 m 列車布滿邊跨時達到極大值;然后隨著列車前進，應力值逐漸減小;在209．2 m 至534．6 m 之間，列車布滿橋梁，應力進入平緩段，之后列車尾部車廂開始駛離左邊跨端部，即234#支座位置，應力值開始減小，在643．4 m 時減小到極小值，此時列車尾部車廂大約行駛至235#支座處，連續(xù)梁中間跨荷載開始減少，邊跨下弦桿應力出現(xiàn)反彈，到744．8 m 時達到極大值，此時列車尾部車廂大約行駛至236#支座處，隨著列車繼續(xù)往前，邊跨下弦桿應力少量減小后，在30．956 MPa 上下波動，897．3 m 時列車全部駛出橋梁。

3．2 鋼桁梁疲勞損傷度及壽命評估

鐵路橋梁的實際疲勞壽命總是比理論評估值小，原因主要是應力集中或缺陷造成的?？紤]鋼桁梁螺栓連接處栓孔位置在拉伸下的應力集中系數(shù)，查應力集中系數(shù)手冊取為1．424。用雨流法提取應力譜，得到C80 編組列車過橋時名義應力譜如表2 所示。

表2 C80 編組列車以100 km/h 速度過橋時引起的邊跨跨中下弦桿應力譜

根據(jù)Miner 線性累計損傷理論和表2 應力譜計數(shù)結(jié)果，按照公式(1)，計算得到模擬編組列車通過鋼桁梁橋時，引起的鋼桁梁橋邊跨跨中下弦桿疲勞損傷度為:

經(jīng)初步統(tǒng)計，根據(jù)當前橋梁運營狀況調(diào)查，按每個列車編組約60 輛貨車，每晝夜運營約70 個編組，由此可得該鋼桁梁在C80 列車編組作用下的疲勞壽命約為125 a。采用同樣方法對C70 列車編組和C64K列車編組作用下該鋼桁梁的疲勞壽命進行計算，結(jié)果為C70 編組下130 a，C64K 編組下529 a。說明該橋在現(xiàn)有列車運營情況下疲勞壽命滿足設(shè)計要求。雖然C80 車輛比C70 軸重大，但軸間距也較大，因此在兩種列車編組下該鋼桁梁的疲勞壽命相差不大。

4 結(jié)論

通過對長東黃河大橋三跨連續(xù)鋼桁梁在不同列車荷載作用下的動力響應分析，得到如下主要結(jié)論:

(1)列車車輛過橋時，三跨連續(xù)鋼桁梁邊跨跨中的最大動撓度響應發(fā)生在車輛前端行駛到該位置時，且隨車輛軸重的增加而加大;最大加速度響應發(fā)生在車輛剛進入橋梁至四分之一跨徑時，加速度值不嚴格隨著軸重的增加增大或減小。

(2)在低速范圍內(nèi)車輛的動力作用不明顯，結(jié)構(gòu)動撓度極值隨著車輛速度的增加變化不大，但波動幅度隨車速的增加而增大;豎向加速度極值則隨著車速的增加而增大。

(3)長東黃河大橋三跨連續(xù)鋼桁梁在現(xiàn)有列車運營情況下疲勞壽命滿足設(shè)計要求，C80 列車編組下的疲勞壽命約125 a，與C70 列車編組下的疲勞壽命相差不大。

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