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    側(cè)向應(yīng)力對隧道斷面形狀合理性的影響研究

    2012-02-02 06:54:44宋宏偉
    鐵道建筑 2012年7期
    關(guān)鍵詞:直墻馬蹄形拱形

    趙 斌,宋宏偉,田 帥

    (1.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院,江蘇徐州 221116;2.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221116)

    側(cè)向應(yīng)力對隧道斷面形狀合理性的影響研究

    趙 斌1,2,宋宏偉1,2,田 帥1,2

    (1.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院,江蘇徐州 221116;2.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221116)

    采用有限元軟件ANSYS模擬了在側(cè)壓系數(shù)為0.2,0.5,1.0,1.5和1.8的情況下,矩形、馬蹄形、圓形和直墻拱形斷面隧道的圍巖穩(wěn)定性。通過對各斷面隧道圍巖的拱頂沉降、拱底隆起、側(cè)壁水平位移、最大拉應(yīng)力、最大米塞斯(vonmises)應(yīng)力和拱頂圍巖的米塞斯應(yīng)力的綜合對比,得出在對應(yīng)側(cè)壓系數(shù)下選擇哪種斷面形狀最有利于隧道圍巖穩(wěn)定的結(jié)論。

    隧道 側(cè)壓系數(shù) 斷面形狀 圍巖穩(wěn)定

    制約深埋特長隧道建設(shè)的因素除掘進長度、高壓地下水、高地應(yīng)力、地溫、施工通風等外,還有隧道斷面形狀[1-2]。隧道斷面設(shè)計的好壞對隧道工程安全及造價具有顯著的影響,而在不同的側(cè)壓系數(shù)下,不同斷面形狀隧道的圍巖穩(wěn)定性又有較大差別[3]。因此研究在不同的側(cè)壓系數(shù)下選擇哪種隧道斷面形狀最有利于圍巖的穩(wěn)定是很有意義的。

    李浩、朱向陽等[4]采用FLAC軟件分析了圓形斷面、矩形斷面、直墻式斷面和曲墻式斷面形狀的隧道在Ⅲ級圍巖中開挖的位移和應(yīng)力集中分布規(guī)律。趙興東、段進超、唐春安[5]運用自行開發(fā)研制的巖石破裂過程分析(RFPA)系統(tǒng),對基本的隧道斷面(矩形、直墻拱形、圓形和橢圓形)的破壞形式進行了模擬。

    前人大多只是研究了在某一固定側(cè)向應(yīng)力下不同斷面形狀隧道的圍巖穩(wěn)定性,但針對在不同的側(cè)壓系數(shù)下斷面形狀對隧道圍巖穩(wěn)定的影響研究較少。

    本文采用ANSYS軟件通過數(shù)值模擬,對矩形、圓形、直墻拱形和馬蹄形這四種常見隧道斷面形狀的圍巖穩(wěn)定進行了分析,試圖通過在不同側(cè)壓系數(shù)下對比幾種隧道斷面圍巖的位移值和應(yīng)力值,得出在不同的側(cè)壓系數(shù)下選擇哪種隧道斷面形狀最有利于隧道圍巖穩(wěn)定的結(jié)論。

    1 隧道數(shù)值模擬建模

    1.1 計算范圍及約束條件

    根據(jù)試算,排除邊界影響,模型水平方向上取隧道洞寬7倍左右的范圍為計算寬度;垂直方向上也取洞高的7倍左右為計算高度;具體計算范圍為42 m(長)×42 m(寬)×6 m(縱向長度)。圓形隧道斷面的半徑為3 m;矩形隧道斷面為6 m×3 m(寬×高);馬蹄形隧道斷面為6 m×4.6 m(寬×高);直墻拱形隧道斷面寬4 m,墻高3 m,拱頂半圓的半徑為2 m。

    由于隧道的橫斷面相對于縱向長度來說很小,分析可以采用平面應(yīng)變模型進行[6]。因此,模型的前后面均施加軸向約束,防止軸向變形。模型的中間對稱面施加橫向約束,下邊界施加法向約束,模型上邊界和兩側(cè)邊界取自由邊界。

    隧道的有限元計算模型如圖1。

    圖1 隧道開挖后的網(wǎng)格劃分

    1.2 計算參數(shù)的選取

    隧道圍巖為Ⅳ類圍巖,巖質(zhì)為軟巖。巖石的各項參數(shù)依據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(TB 10003—99)[7]圍巖分級中的Ⅳ類圍巖的參數(shù)進行選?。?]。巖石的各項參數(shù)見表1。隧道圍巖在ANSYS中用三維實體單元SOLID45模擬。

    表1 巖石的計算參數(shù)

    從我國現(xiàn)階段積累起來的淺層(埋深H<500 m)實測資料看,側(cè)壓系數(shù)λ<1.25的情況占69.8%[9],本文根據(jù)大多數(shù)工程情況,近似選取側(cè)壓系數(shù)為0.2,0.5,1.0,1.5和1.8五個值。隧道埋深為100 m,模型頂部的豎向荷載為2.45 MPa。側(cè)向應(yīng)力由公式(1)求得。由不同的側(cè)向應(yīng)力,模擬共分為五個方案。各方案的荷載情況見表2。

    式中,λk為側(cè)壓系數(shù)。

    表2 模型所受的荷載

    2 模擬結(jié)果及分析

    隧道的圍巖穩(wěn)定從位移和應(yīng)力兩個方面進行判別,位移主要通過拱頂沉降、拱底隆起和側(cè)壁的水平位移進行分析;通過最大拉應(yīng)力和最大米塞斯應(yīng)力對隧道圍巖進行應(yīng)力分析。由于隧道拱頂圍巖的穩(wěn)定性比較重要,所以也對各隧道斷面的拱頂最大米塞斯應(yīng)力值進行了對比分析。同時隧道圍巖的收斂量不能過大,收斂值要滿足我國制定的《錨桿噴射混凝土支護技術(shù)規(guī)范》(GBJ 85—86)中提出的凈空允許收斂值(表3),否則隧道圍巖將會發(fā)生失穩(wěn)破壞[10]。

    表3 洞周允許相對收斂量%

    2.1 方案一

    λ =0.2,σy=2.450 MPa,σx=0.490 MPa

    λ=0.2時隧道最大位移及最大應(yīng)力值分別如圖2和圖3所示。

    圖2 λ=0.2時隧道最大位移值

    直墻拱形斷面的各項位移值均較小。圓形斷面的位移值和馬蹄形斷面相近似。矩形斷面的各項位移值均較大。垂直位移收斂量:矩形>馬蹄形>圓形>直墻拱形,最大垂直位移收斂量為矩形斷面的0.89%,不超過表3中的允許值(1.2%),各隧道圍巖均穩(wěn)定。

    圖3 λ=0.2時隧道最大應(yīng)力值

    限于篇幅,本文未顯示其它計算圖形。綜合整個計算結(jié)果來看,馬蹄形、圓形和矩形斷面的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在拱頂和拱底部的巖體處,直墻拱形斷面最大拉應(yīng)力只出現(xiàn)在底部巖體。拉應(yīng)力集中區(qū)的面積除矩形的較大外,其他三種斷面近似相等。馬蹄形和圓形斷面的最大米塞斯應(yīng)力均出現(xiàn)在側(cè)壁巖體上,且應(yīng)力集中區(qū)面積較大。矩形和直墻拱形的米塞斯應(yīng)力集中區(qū)面積近似相等,矩形的最大米塞斯應(yīng)力值出現(xiàn)在開挖面四個角點處,直墻拱形最大米塞斯應(yīng)力值出現(xiàn)在側(cè)壁下側(cè)小部分巖體處,各個斷面拱頂圍巖的最大米塞斯應(yīng)力值都在0.5 MPa左右,應(yīng)力值較小且相差不大,不會導(dǎo)致拱頂圍巖的破壞。

    2.2 方案二

    λ =0.5,σy=2.450 MPa,σx=1.225 MPa

    λ=0.5時隧道最大位移及應(yīng)力值分別如圖4和圖5所示。

    圖4 λ=0.5時隧道最大位移值

    圖5 λ=0.5時隧道最大應(yīng)力值

    矩形斷面的各項位移值都較大,馬蹄形斷面和圓形斷面的各項位移值近似相等;直墻拱形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值都是最小的,但側(cè)壁水平位移值最大。各隧道斷面的位移收斂量都較小,最大為矩形斷面的垂直位移收斂量0.79%,小于表3中的允許量(1.2%)。

    圓形斷面圍巖不受拉應(yīng)力作用,其余斷面圍巖均有受拉區(qū)。拉應(yīng)力集中區(qū)面積:直墻拱形>矩形>馬蹄形>圓形;最大拉應(yīng)力值:矩形>馬蹄形>直墻拱形>圓形。最大米塞斯應(yīng)力值:矩形>直墻拱形>馬蹄形>圓形。在米塞斯應(yīng)力分布上:圓形斷面和馬蹄形斷面的應(yīng)力集中區(qū)面積近似相等,略大于矩形斷面和直墻拱形斷面。由于圓形斷面的最大米塞斯應(yīng)力值較小,所以馬蹄形、矩形和直墻拱形斷面直接作用于開挖面的米塞斯應(yīng)力值要大于圓形斷面。矩形、馬蹄形和圓形斷面的拱頂圍巖最大米塞斯應(yīng)力值近似相等,約為0.9 MPa。直墻拱形斷面拱頂圍巖的最大米塞斯應(yīng)力值為1.52 MPa,大于其他三種斷面。

    2.3 方案三

    λ =1.0,σy=2.450 MPa,σx=2.450 MPa

    λ=1.0時隧道最大位移及最大應(yīng)力值分別如圖6和圖7所示。

    圖6 λ=1.0時隧道最大位移值

    圖7 λ=1.0時隧道最大應(yīng)力值

    矩形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值最大,側(cè)壁水平位移值最小;馬蹄形斷面和圓形斷面的各項位移值近似相等;直墻拱形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值都是最小的,但側(cè)壁水平位移值最大。各隧道斷面的位移收斂量都較小,最大為矩形斷面的垂直位移收斂量0.75%,小于表3中的允許量(1.2%)。

    矩形斷面圍巖受到拉應(yīng)力作用,其他斷面圍巖不受拉。圍巖最大米塞斯應(yīng)力值:矩形>直墻拱形>馬蹄形>圓形。圓形斷面的最大米塞斯應(yīng)力值比其他斷面約小1 MPa,但是在應(yīng)力分布上,圓形斷面的最大米塞斯應(yīng)力全作用在開挖面上,很不利于圍巖的穩(wěn)定。馬蹄形斷面的最大米塞斯應(yīng)力作用在側(cè)壁下部巖體處,直墻拱形斷面最大米塞斯應(yīng)力作用在側(cè)壁下側(cè)小部分圍巖體上,矩形斷面的最大米塞斯應(yīng)力值最大,且直接作用在開挖面的四個角點處。馬蹄形斷面拱頂最大米塞斯應(yīng)力值為2.91 MPa,直墻拱形斷面的拱頂最大米塞斯應(yīng)力值為3.40 MPa,圓形斷面的拱頂最大米塞斯應(yīng)力值為3.01 MPa。矩形斷面拱頂圍巖的最大米塞斯應(yīng)力值為2.21 MPa。

    2.4 方案四

    λ =1.5,σy=2.450 MPa,σx=3.675 MPa

    λ=1.5時隧道最大位移及最大應(yīng)力值分別如圖8及圖9所示。

    圖8 λ=1.5時隧道最大位移值

    圖9 λ=1.5時隧道最大應(yīng)力值

    矩形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值在所有斷面中都最大,側(cè)壁水平位移值最小;馬蹄形斷面和圓形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值近似相等;直墻拱形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值都較小,但側(cè)壁水平位移值較大。各斷面隧道的位移收斂量都較小,最大為矩形斷面的垂直位移收斂量0.81%,小于表3中的允許量(1.2%)。

    矩形斷面圍巖受到拉應(yīng)力作用,拉應(yīng)力區(qū)集中在拱頂和拱底的圍巖上,其他斷面圍巖不受拉。圍巖最大米塞斯應(yīng)力值:直墻拱形>圓形>矩形>馬蹄形。馬蹄形斷面、圓形斷面和直墻拱形斷面的最大米塞斯應(yīng)力都作用在距拱頂一定垂直距離的圍巖上,矩形斷面的最大米塞斯應(yīng)力作用在開挖面的四個角點處。拱頂圍巖的最大米塞斯應(yīng)力值:直墻拱形>圓形>馬蹄形>矩形。馬蹄形斷面的最大米塞斯應(yīng)力值最小,且拱頂?shù)淖畲竺兹箲?yīng)力值小于圓形和直墻拱形斷面。

    2.5 方案五

    λ =1.8,σy=2.450 MPa,σx=4.410 MPa λ=1.8時隧道最大位移及最大應(yīng)力值分別如圖10及圖11所示。

    圖10 λ=1.8時隧道最大位移值

    圖11 λ=1.8時隧道最大應(yīng)力值

    矩形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值在所有斷面中都最大,側(cè)壁水平位移值最小;馬蹄形斷面和圓形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值近似相等;直墻拱形斷面的拱頂沉降值和拱底隆起值都較小,但側(cè)壁水平位移值較大。矩形斷面的垂直位移收斂量較大,為0.92%,收斂量接近表3中的允許量(1.2%),圍巖的穩(wěn)定性較差。

    矩形斷面圍巖受到拉應(yīng)力作用,拉應(yīng)力區(qū)集中在拱頂和拱底的圍巖上,其他斷面圍巖不受拉。圍巖最大米塞斯應(yīng)力值:圓形>直墻拱形>馬蹄形>矩形。馬蹄形斷面、圓形斷面和直墻拱形斷面的最大米塞斯應(yīng)力都作用在距拱頂一定垂直距離的圍巖上,矩形斷面的最大米塞斯應(yīng)力作用在開挖面的四個角點處。拱頂圍巖的最大米塞斯應(yīng)力值:圓形>直墻拱形>馬蹄形>矩形,雖然矩形斷面的拱頂最大米塞斯應(yīng)力值較小,但矩形斷面拱頂和拱底圍巖受拉,不利于圍巖穩(wěn)定。馬蹄形斷面圍巖的最大米塞斯應(yīng)力值和拱頂圍巖最大米塞斯應(yīng)力值小于圓形和直墻拱形斷面。

    3 結(jié)論

    1)在λ為0.2的情況下:結(jié)合位移的大小和應(yīng)力分布等因素,發(fā)現(xiàn)直墻拱形斷面在各個方面都是最優(yōu)的,最有利于圍巖的穩(wěn)定。馬蹄形斷面和圓形斷面的圍巖穩(wěn)定性近似,矩形斷面的穩(wěn)定性稍差些。

    2)在λ為0.5的情況下:在應(yīng)力上圓形斷面要優(yōu)于直墻拱形斷面,圓形斷面的位移值比直墻拱形斷面稍大,但差距很小。矩形斷面和馬蹄形斷面的圍巖穩(wěn)定性要比直墻拱形斷面和圓形斷面差。綜合考慮,在側(cè)壓系數(shù)為0.5時,首選圓形斷面,其次為直墻拱形斷面和馬蹄形斷面,矩形斷面的圍巖穩(wěn)定性差些。

    3)在λ為1.0的情況下:圓形斷面的最大米塞斯應(yīng)力全部作用在開挖面上;馬蹄形斷面拱頂圍巖的米塞斯應(yīng)力值小于圓形和直墻拱形,且應(yīng)力的分布比其它斷面合理。所以選擇馬蹄形斷面最優(yōu),其次為圓形斷面和直墻拱形斷面,矩形斷面的圍巖穩(wěn)定性稍差。

    4)在λ為1.5的情況下:矩形斷面拱頂圍巖最大米塞斯應(yīng)力值較小,但矩形斷面圍巖有受拉區(qū),且各項位移值較大。其他三種斷面圍巖不受拉,其中馬蹄形斷面的各項位移值較小,且馬蹄形斷面圍巖的最大應(yīng)力值也小于圓形和直墻拱形斷面。因此選擇馬蹄形斷面最優(yōu),其次為圓形斷面和矩形斷面,直墻拱形斷面的圍巖穩(wěn)定性較差。

    5)在λ為1.8的情況下:矩形斷面的最大應(yīng)力值小于其他三種斷面,但矩形斷面拱頂和拱底圍巖受拉,且矩形斷面的垂直位移收斂量較大,不利于圍巖的穩(wěn)定。馬蹄形斷面的各項位移值較小,應(yīng)力集中區(qū)面積也較小,且拱頂圍巖的最大米塞斯應(yīng)力小于圓形和直墻拱形斷面。所以選擇馬蹄形斷面最優(yōu),其次為圓形斷面和直墻拱形斷面,矩形斷面的圍巖穩(wěn)定性較差。

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    U551

    A

    10.3969/j.issn.1003-1995.2012.07-14

    1003-1995(2012)07-0043-04

    2012-01-20;

    2012-03-20

    趙斌(1988— ),男,山西長治人,碩士研究生。

    (責任審編 孟慶伶)

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