一種臺(tái)風(fēng)災(zāi)情綜合評(píng)估模型及應(yīng)用*

陳仕鴻，隋廣軍，唐丹玲

(1．廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)，廣東廣州510521;2．中國(guó)科學(xué)院南海海洋研究所，廣東廣州510301)

0 引言

臺(tái)風(fēng)是世界上最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一。臺(tái)風(fēng)引發(fā)的強(qiáng)風(fēng)、暴雨和風(fēng)暴潮危害嚴(yán)重。我國(guó)位于太平洋西岸，受臺(tái)風(fēng)影響尤其嚴(yán)重，1945－2009年，平均每年有7.4個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸我國(guó)，其中有3.1個(gè)在廣東境內(nèi)登陸。在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害結(jié)束后，為了指導(dǎo)災(zāi)區(qū)災(zāi)后重建工作，以及臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、防臺(tái)減災(zāi)的研究工作，在災(zāi)情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要按一定的模型算法對(duì)災(zāi)情進(jìn)行等級(jí)評(píng)估。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估方法對(duì)防臺(tái)減災(zāi)、援災(zāi)重建工作具有重要的意義。上世紀(jì)90年代初，我國(guó)學(xué)者開(kāi)始對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)損指數(shù)和等級(jí)的評(píng)估展開(kāi)研究，取得一定的成果。馬宗晉提出的5級(jí)災(zāi)度，分別稱(chēng)為巨災(zāi)、大災(zāi)、中災(zāi)、小災(zāi)和微災(zāi)［1］。馮利華提出了一個(gè)衡量災(zāi)害損失的定量指標(biāo)——災(zāi)級(jí)［2］。李春梅等采用層次分析法，葉雯等采用感知器算法分別建立臺(tái)風(fēng)災(zāi)情等級(jí)評(píng)估模型［3－5］。任魯川提出了模糊災(zāi)度概念，并建立了模糊災(zāi)度等級(jí)的隸屬函數(shù)［5］。梁必騏等、趙飛等、張永恒等分別采用模糊數(shù)學(xué)原理和方法建立評(píng)估模型［6－8］。劉合香等利用模糊聚類(lèi)分析方法進(jìn)行了災(zāi)害評(píng)估［9］。王秀榮等及吳慧等利用灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算出災(zāi)級(jí)［10－11］。劉少軍等將評(píng)估結(jié)果與GIS集成［12］。但是，這些模型方法只是對(duì)單個(gè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害損失數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，忽略了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的歷史案例的比較，以及臺(tái)風(fēng)災(zāi)害巨災(zāi)大災(zāi)少、微災(zāi)小災(zāi)多的評(píng)估原則，評(píng)估結(jié)果也過(guò)于主觀。

本文從臺(tái)風(fēng)災(zāi)害歷史案例出發(fā)，綜合運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)、灰色關(guān)聯(lián)分析等方法，提出一種快速有效的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情綜合評(píng)估模型。

1 綜合評(píng)估模型

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所用資料為1991－2008年影響廣東省的65個(gè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情個(gè)例，數(shù)據(jù)從文獻(xiàn)［13］中整理得到。災(zāi)級(jí)評(píng)估追求時(shí)效性，因此評(píng)估指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)該能夠較快、較易取得。一般情況下，選取5個(gè)具有代表性的評(píng)估指標(biāo):農(nóng)作物受災(zāi)面積(X1)、死亡人口(X2)、受災(zāi)人口(X3)、倒塌房屋(X4)、直接經(jīng)濟(jì)損失(本文中的直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)已按2000年廣東省物價(jià)指數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行換算)(X5)［14］。

1.2 臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)的轉(zhuǎn)換函數(shù)

設(shè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情原始數(shù)據(jù)集為X，則X=(xij)n×m(其中，n為臺(tái)風(fēng)樣本個(gè)數(shù)，m為評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù)，在本實(shí)例中，n的值為65，m的值為5)。由于各指標(biāo)的量綱不同，彼此之間難于比較，所以要先對(duì)評(píng)估指標(biāo)作相應(yīng)的函數(shù)轉(zhuǎn)換，使各單指標(biāo)值都轉(zhuǎn)換成［0，1］區(qū)間的值。臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估是一個(gè)模糊的系統(tǒng)，因此，可以選擇某一合適的模糊隸屬+函數(shù)f作為轉(zhuǎn)換函數(shù)，將X轉(zhuǎn)換為模糊矩陣U，即U=f(X)，實(shí)現(xiàn)各指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化。

本案例將災(zāi)害劃分微災(zāi)、小災(zāi)、中災(zāi)、大災(zāi)和巨災(zāi)5個(gè)等級(jí)。劃分方法遵循兩個(gè)原則［15］:①符合金字塔狀規(guī)律分布，即巨災(zāi)和大災(zāi)一般應(yīng)為少數(shù)，中小災(zāi)害應(yīng)為多數(shù);②符合歷史，即對(duì)少數(shù)災(zāi)害，尤其是造成很大影響的災(zāi)害，應(yīng)能符合巨災(zāi)或大災(zāi)等級(jí)。根據(jù)廣東省的實(shí)際情況，以65個(gè)影響廣東省的臺(tái)風(fēng)災(zāi)情數(shù)據(jù)作為災(zāi)害案例歷史序列，制定出各評(píng)估指標(biāo)等級(jí)的劃分方法［14］，如表1所示。

表1 廣東省臺(tái)風(fēng)災(zāi)害評(píng)估指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換函數(shù)依據(jù)單個(gè)評(píng)估指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)構(gòu)造，目的是使各評(píng)估指標(biāo)都轉(zhuǎn)換成0～1之間的值，并與5個(gè)災(zāi)級(jí)一一對(duì)應(yīng)，即單個(gè)評(píng)估指標(biāo)在［0.8，1］區(qū)間時(shí)，對(duì)應(yīng)的是巨災(zāi);在［0.6，0.8)、［0.4，0.6)、［0.2，0.4)和［0，0.2)區(qū)間時(shí)分別對(duì)應(yīng)大災(zāi)、中災(zāi)、輕災(zāi)和微災(zāi)。因此，轉(zhuǎn)換函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)分段函數(shù)，于是，根據(jù)表1的評(píng)估指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，建立災(zāi)級(jí)臨界點(diǎn)矩陣V:

式中:xij∈X，vjp∈V，p=1，2，3，4，5;max(Xj)為評(píng)估指標(biāo)Xj的最大值。經(jīng)過(guò)函數(shù)轉(zhuǎn)換后，U的分布如圖1所示?？梢钥闯?，各指標(biāo)的災(zāi)級(jí)呈金字塔分布。

1.3 計(jì)算臺(tái)風(fēng)災(zāi)情關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)極重災(zāi)U0=(U0j)，(U0j=1;j=1，2，3，…m)為參考序列［10］，Uij為比較序列，計(jì)算比較序列與參考序列的距離矩陣D:

模仿灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的定義方法［9］，計(jì)算比較序列與參考序列各評(píng)估指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R，計(jì)算方法為:

圖165 個(gè)臺(tái)風(fēng)5個(gè)災(zāi)情評(píng)估指標(biāo)分布圖

1.4 災(zāi)度的計(jì)算和災(zāi)級(jí)劃分

引入文獻(xiàn)［5］中提出的災(zāi)度概念，本文用比較序列各評(píng)估指標(biāo)間關(guān)聯(lián)系數(shù)的加權(quán)平均和作為災(zāi)度G的值，即:

式中:wj為第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。

1.5 計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重

為使評(píng)估更加合理而客觀，需要考慮評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的影響。目前常用的定權(quán)方法主要有專(zhuān)家估測(cè)法、頻數(shù)分析法、加權(quán)統(tǒng)計(jì)法、層次分析法等。

層次分析法是美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty最早提出的，它是一種多層次權(quán)重解析法。層次分析法以定性與定量相結(jié)合的方法處理各種決策因素，通過(guò)判斷矩陣、排序計(jì)算和一致性檢驗(yàn)得出結(jié)果。與前面提到的方法相比，這種方法計(jì)算權(quán)重，將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理，克服了由人的主觀性引起的偏差，系統(tǒng)性強(qiáng)，使用靈活、方便，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)研究的多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用16。因此，本文采用層次分析法確定臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估因子權(quán)重值。具體步驟如下14:

步驟1:確定影響臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估的指標(biāo)集，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

步驟2:分析系統(tǒng)中各評(píng)估指標(biāo)間的關(guān)系，對(duì)同一層的各元素關(guān)于上一層中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，采用九分位法的比較方法，比較尺度如表2所示，同時(shí)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣R，如表3所示。

表2 九分位法比較尺度表

表3 判斷矩陣R

步驟3:由判斷矩陣R計(jì)算被比較元素對(duì)該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，然后計(jì)算各層評(píng)估指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行層次總排序和一致性檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重

1.6 計(jì)算災(zāi)度和災(zāi)級(jí)

根據(jù)式(3)，dij的取值區(qū)間為［0，1］;根據(jù)式(4)，rij的結(jié)果范圍是［0.5，1］;所以，根據(jù)式(5)，災(zāi)度gi的范圍也是區(qū)間［0.5，1］。災(zāi)度與災(zāi)級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表5所示。

表5 災(zāi)級(jí)與災(zāi)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

［9］的基礎(chǔ)上，本文在式(4)中加入了ξ和k兩個(gè)系數(shù)，目的是對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得后面計(jì)算出來(lái)的災(zāi)級(jí)分布符合金字塔分布。在本案例中，假設(shè)由重到輕的5個(gè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)級(jí)數(shù)量的比例大致為1∶2∶3∶4∶5，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，確定ξ與k的最佳取值分別為1和1.9。

根據(jù)式(5)以及表4中的權(quán)重值，最終計(jì)算出65個(gè)臺(tái)風(fēng)的災(zāi)度，按表5中災(zāi)級(jí)與災(zāi)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終轉(zhuǎn)換成災(zāi)級(jí)，如表6所示。

表6 影響廣東省65個(gè)臺(tái)風(fēng)的災(zāi)度及災(zāi)級(jí)表

這些臺(tái)風(fēng)災(zāi)度、災(zāi)級(jí)分布以及災(zāi)級(jí)的匯總分析如圖2所示?？梢钥闯觯瑸?zāi)級(jí)的分布呈金字塔分布。在被評(píng)估為“巨災(zāi)”的臺(tái)風(fēng)中，“200814”號(hào)臺(tái)風(fēng)黑格比在粵西登陸后，造成廣東受災(zāi)人口737萬(wàn)人，死亡26人，房屋倒塌2.92萬(wàn)間，農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積41萬(wàn)hm2，直接經(jīng)濟(jì)總損失達(dá)113.8億元。而編號(hào)為“199403”、“199615”、“200604”的三個(gè)臺(tái)風(fēng)給廣東省帶來(lái)的災(zāi)害更嚴(yán)重。這四個(gè)臺(tái)風(fēng)被評(píng)估為“巨災(zāi)”，符合相關(guān)專(zhuān)家的認(rèn)定，與公眾對(duì)“巨災(zāi)”的理解相吻合，也符合“少數(shù)造成很大影響的災(zāi)害，應(yīng)能符合巨災(zāi)”的原則。

圖265 個(gè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)度、災(zāi)級(jí)分布及災(zāi)級(jí)匯總圖

2 總結(jié)

本文對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估提出了一種基于臺(tái)風(fēng)災(zāi)害案例歷史序列分析，綜合模糊數(shù)學(xué)和灰色關(guān)聯(lián)分析的評(píng)估模型，方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、評(píng)估結(jié)果合理，實(shí)例證明，該模型切實(shí)可行，可以作為臺(tái)風(fēng)災(zāi)情評(píng)估的實(shí)用方法。該模型方法還可以運(yùn)用到不同災(zāi)種、不同地域的災(zāi)情評(píng)估。評(píng)估時(shí)只要分析歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，建立評(píng)估因子的災(zāi)級(jí)臨界點(diǎn)矩陣V(即式(1))，在式(4)中，調(diào)節(jié)ξ和k的值，使得災(zāi)級(jí)分布呈金字塔分布即可，簡(jiǎn)單靈活，值得推廣。

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