粒子群優(yōu)化算法的PID控制在最大風(fēng)能捕獲系統(tǒng)中的應(yīng)用

歐華龍， 曹先慶

(沈陽(yáng)化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110142)

由于自然界風(fēng)速存在不確定性的變化，在應(yīng)用傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤策略(MPPT)時(shí)，漿距角會(huì)在較大的范圍發(fā)生變化［1－3］.過(guò)度頻繁的角度變化會(huì)使傳統(tǒng) PID整定算法發(fā)生飽和現(xiàn)象［4－6］，如果沒(méi)有及時(shí)消除積分飽和，則風(fēng)機(jī)無(wú)法吸收最大風(fēng)能，而且也可能導(dǎo)致風(fēng)機(jī)漿距角始終處在某個(gè)固定范圍內(nèi)運(yùn)行，最終導(dǎo)致風(fēng)機(jī)發(fā)電能力下降.因此，很多學(xué)者將一些智能算法引入PID算法中，自整定PID算法被公認(rèn)為比較有代表性的智能算法之一.與傳統(tǒng)的PID算法相比較，本文采用粒子群收縮性?xún)?yōu)化的PID算法，使最大風(fēng)能捕獲系統(tǒng)具有更好的適應(yīng)性，同時(shí)克服了風(fēng)能隨機(jī)性變化因素引起的功率擾動(dòng)，減少了偏航操作頻率，防止積分飽和現(xiàn)象的發(fā)生，從而整體上提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率，達(dá)到功率最大化目的.而針對(duì)最大風(fēng)能捕獲的建模、動(dòng)態(tài)特性分析，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用研究也具有重要意義.

1 MPPT控制策略

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)總體建模如圖1所示.變槳距風(fēng)輪機(jī)直接耦合IPMSG的轉(zhuǎn)子，發(fā)電機(jī)的輸出由機(jī)側(cè)整流器經(jīng)電容穩(wěn)壓濾波后，直接供給直流負(fù)載，并且假設(shè)直流側(cè)的負(fù)載可以全部消耗經(jīng)電容穩(wěn)壓后的電能.

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)(WTG)系統(tǒng)Fig.1 System of WTG

式中:ρ空氣密度，單位kg/m3;R:為風(fēng)力機(jī)葉輪半徑，單位m;v:空氣進(jìn)入風(fēng)力機(jī)掃掠面以前的風(fēng)速，單位m/s;Cp:風(fēng)能利用系數(shù);λ:葉尖速

變槳距風(fēng)力機(jī)的輸出功率為:比;β:槳距角，單位(°).

風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ的關(guān)系式為:

ω:風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子速度，單位r/s.風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

圖2 Cp與λ的關(guān)系圖Fig.2 The relation grape between Cpand λ

則風(fēng)機(jī)輸出的最大功率可另表示為:

在額定風(fēng)速以下時(shí)，使Cp為最大值，漿距角β保持不變.不同的風(fēng)速對(duì)應(yīng)著唯一的Cp最大值，隨著風(fēng)速的變化，風(fēng)機(jī)速度ω與風(fēng)機(jī)輸出功率的關(guān)系函數(shù)如圖3所示.

圖3 MPPT策略圖Fig.3 The strategy graph of MPPT

假設(shè)此時(shí)風(fēng)速v1，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在A(yíng)點(diǎn)，風(fēng)機(jī)的輸出功率為PA，轉(zhuǎn)速為ω1;當(dāng)風(fēng)速由v1變?yōu)関2時(shí)，由公式(5)可知，此時(shí)風(fēng)機(jī)發(fā)出的功率PA將變?yōu)镻B，而由于轉(zhuǎn)速的機(jī)械慣性和控制系統(tǒng)的滯后性，轉(zhuǎn)速ω1無(wú)法瞬間達(dá)ω2，因此，風(fēng)機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)速分別沿著B(niǎo)C和AC曲線(xiàn)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)C，此時(shí)功率重新平衡，風(fēng)機(jī)的最大輸出功率為Pmopt.

2 粒子群優(yōu)化控制算法(PSO)

傳統(tǒng)最大風(fēng)能捕獲系統(tǒng)中，漿距角的PID控制框圖如圖4所示.實(shí)時(shí)風(fēng)機(jī)速度ω與風(fēng)機(jī)額定速度ωref在比較器進(jìn)行比較，當(dāng)ω小于ωref時(shí)，Δω為零，漿距角不動(dòng)作;當(dāng)ω大于ωref時(shí)，ω與ωref的差Δω進(jìn)入PID調(diào)節(jié)器，經(jīng)PID調(diào)節(jié)后將輸出值轉(zhuǎn)化為0°～45°之間的角度值對(duì)槳葉進(jìn)行控制.

圖4 漿距角控制圖Fig.4 The control graph of pitch angle

由于局部地區(qū)風(fēng)速變化幅度不同，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生突變時(shí)，這種控制結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一定的響應(yīng)延遲以及無(wú)法判斷是否及時(shí)消除積分飽和，又因?yàn)闄C(jī)械固有的慣性，這不僅會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)造成機(jī)械損傷，而且風(fēng)能得不到最大化的利用，造成資源浪費(fèi).因此，采用粒子群收縮優(yōu)化算法的PID控制結(jié)構(gòu).

PSO初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過(guò)疊代找到最優(yōu)解，在每一次疊代中，粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)“極值”來(lái)更新自己，第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值kp，另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值kI，其表達(dá)式如下:

式中d=1，2，…，n;i=1，2，…，m，數(shù)值m、n分別由風(fēng)機(jī)輸出功率P與轉(zhuǎn)速ω關(guān)系圖中的橫縱坐標(biāo)取值范圍決定.rand()是在(0，1)之間的隨機(jī)抽取的數(shù)值;c1、c2是學(xué)習(xí)因子，由最大風(fēng)能捕獲系統(tǒng)的固有機(jī)械特定所決定，本文取C∈(3.05，3.2).

w為風(fēng)機(jī)的重力慣性，wmax、wmin分別是w的最大最小值，根據(jù)隨機(jī)風(fēng)的極高極低風(fēng)速特性及達(dá)到約束粒子飛行速度，增強(qiáng)搜索能力的目的，取重力慣性wmax∈(9.8，8.3)，wmin∈(1.5，3);t、tmax分別是當(dāng)前采樣時(shí)間和周期采樣時(shí)間最大值.

圖5 粒子群收縮優(yōu)化控制圖Fig.5 Control graph of particle swarm optimization algorithm

3 仿真結(jié)果與分析

PSCAD/EMTDC是專(zhuān)用于電力系統(tǒng)分析和相關(guān)研究的通用電力仿真環(huán)境軟件，具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)控制能力［7］.因此，本文以PSCAD/EMTDC為仿真環(huán)境，分別對(duì)變槳距風(fēng)機(jī)、PID控制器、控制模塊進(jìn)行建模.

如圖6所示，初始風(fēng)速為10 m/s，在第3 s時(shí)風(fēng)速開(kāi)始增加，并在3.6 s時(shí)風(fēng)速超過(guò)額定風(fēng)速(14 m/s)，并繼續(xù)增加到15 m/s，持續(xù)2 s后在6 s時(shí)風(fēng)速開(kāi)始下降，并在6.4 s時(shí)降到額定風(fēng)速14 m/s，在第7 s時(shí)風(fēng)速降到初始風(fēng)速10 m/s，并一直保持不變.

圖6 風(fēng)速變化曲線(xiàn)圖Fig.6 The curve of wind speed

在圖7中，當(dāng)風(fēng)速超過(guò)風(fēng)機(jī)的額定速度時(shí)，漿距角β開(kāi)始變化，使風(fēng)機(jī)能在高于額定風(fēng)速時(shí)保持額定功率的輸出.通過(guò)引入粒子群收縮優(yōu)化的PID控制算法前后對(duì)比，可以看出:PSO收縮優(yōu)化算法的引入不僅增強(qiáng)了距角動(dòng)作的魯棒性，漿距角動(dòng)作響應(yīng)的速度提高，且能快速地響應(yīng)MPPT控制策略的實(shí)現(xiàn).

圖7 風(fēng)機(jī)漿距角變化圖Fig.7 Variation diagram of pitch angle

圖8中，當(dāng)風(fēng)速在額定風(fēng)速以下時(shí)，風(fēng)機(jī)效率大概在0.425左右，在3.6 s時(shí)風(fēng)速增加到額定風(fēng)速，風(fēng)機(jī)的效率Cp開(kāi)始下降，通過(guò)PSO收縮優(yōu)化算法，既能保持風(fēng)機(jī)效率輸出的穩(wěn)定性，又能保證風(fēng)機(jī)在最大風(fēng)能捕獲下有較高的效率輸出.

圖8 風(fēng)機(jī)效率圖Fig.8 The efficiency of winder

在圖9中，通過(guò)傳統(tǒng)PID算法與PSO收縮優(yōu)化算法在0～1.0 s內(nèi)的仿真對(duì)比圖可以看出:原系統(tǒng)響應(yīng)的上升時(shí)間由0.21 s減少到0.17 s，超調(diào)量由1.12降到0.48，調(diào)節(jié)時(shí)間由0.62 s降到0.58 s，同時(shí)消除了靜差，系統(tǒng)適應(yīng)性及魯棒性都得到了增強(qiáng).

圖9 PSO與PID控制仿真圖Fig.9 The PID and PSO control simulation

4 結(jié)束語(yǔ)

基于PSCAD仿真環(huán)境下，可以看出引入PSO收縮優(yōu)化算法后，不僅使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，而且它不依賴(lài)與控制器的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，它的自整定控制系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)特性，也為今后實(shí)際的PSO收縮優(yōu)化算法提供了理論基礎(chǔ).

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