基于電熱模型的IGBT結(jié)溫預(yù)測與失效分析

汪波，胡安，唐勇

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室，湖北 武漢430033)

0 引言

絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)是一種綜合了場效應(yīng)晶體管(metal oxide semiconductor field effect transistor，MOSFET)和雙極型晶體管(bipolar junction transistor，BJT)結(jié)構(gòu)的復(fù)合器件，同時吸收了二者的優(yōu)點[1－2]。在大容量高性能電力電子裝置中，考慮到高功率密度的要求，需要將IGBT參數(shù)應(yīng)用到極限狀態(tài)，這會帶來較高的工作結(jié)溫，而結(jié)溫受多種因素的限制。首先，IGBT內(nèi)部硅芯片材料的熔點溫度大約為1 340℃;其次，基區(qū)低摻雜濃度的PN結(jié)在本征溫度時，材料會表現(xiàn)出本征半導(dǎo)體的特性;再次，IGBT結(jié)溫受外部散熱能力的限制，當(dāng)產(chǎn)生的熱量不能全部被散走時就會引發(fā)熱電正反饋，導(dǎo)致結(jié)溫不控上升，最終發(fā)生失效;最后，IGBT結(jié)溫受內(nèi)部封裝技術(shù)的限制，主要是芯片正面的鍵合線、芯片背面的焊接和直接覆銅層(direct bonding copper，DBC)至基板的焊接。

IGBT結(jié)溫測量通常采用紅外測溫法、電敏感參數(shù)法和熱偶法[3－6]。紅外測溫法測量的是模塊內(nèi)部硅芯片表面溫度分布，需要打開封裝并去除硅膠，會損壞器件的完整性，而且硅芯片表面覆蓋一層鋁合金，很難測量到內(nèi)部PN結(jié)的實際溫度。電敏感參數(shù)法測量的是硅芯片平均溫度，通常將小電流時的飽和壓降和柵極門檻電壓作為熱敏參數(shù)，測量時需要進行電路切換。熱偶法測量的是硅芯片表面某一點的溫度，同樣需要打開封裝。因此，3種結(jié)溫測量法各有優(yōu)缺點，通常應(yīng)用于實驗室研究測試，而在實際工程應(yīng)用中很難實施。由于結(jié)溫對IGBT的安全應(yīng)用、壽命與可靠性評估具有決定性的影響且很難測量，因此無損預(yù)測結(jié)溫具有重要的理論和工程意義。

本文提出一種基于電熱模型的IGBT結(jié)溫預(yù)測方法。首先建立IGBT通態(tài)壓降模型，考慮到器件內(nèi)部參數(shù)和材料半導(dǎo)體物理常數(shù)與溫度的關(guān)系，建立IGBT功耗與溫度的電熱模型，然后在分析IGBT熱平衡基礎(chǔ)上得到穩(wěn)態(tài)時的結(jié)－殼傳熱方程，聯(lián)立電熱模型和傳熱方程求解得到熱平衡時的結(jié)溫，通過仿真及實驗來驗證所提方法的正確性。最后對由結(jié)溫過高引起的失效進行分析，表明焊料出現(xiàn)空洞、熔化以及鍵合線剝離、斷裂是易發(fā)生失效的部位。

1 電熱模型

1.1 通態(tài)壓降模型

IGBT本質(zhì)上是一個由MOSFET驅(qū)動的BJT管，在結(jié)構(gòu)上與功率MOSFET相似。IGBT根據(jù)電場是否穿通基區(qū)分為穿通(PT)型和非穿通(NPT)型，其結(jié)構(gòu)差異在于PT型加入了一個重?fù)诫s的緩沖層。圖1中虛線框內(nèi)為穿通(PT)型或場終止(FS)型IGBT的一個元胞結(jié)構(gòu)，NPT型只需去掉圖中的N+緩沖層/場終止層。

圖1 PT或FS型IGBT元胞結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PT or FS IGBT cell

由IGBT結(jié)構(gòu)可知，NPT型壓降由內(nèi)部MOSFET溝道電壓、準(zhǔn)中性基區(qū)壓降以及P+發(fā)射極/N－基區(qū)結(jié)壓降3部分組成[7]。PT型同樣也由這3部分組成，只是N+緩沖層/N－基區(qū)結(jié)壓降構(gòu)成了總的壓降，由于緩沖層內(nèi)本身摻雜濃度很高，過剩電子的注入引起電子濃度變化很小，電子費米能勢幾乎沒有發(fā)生變化，因此緩沖層內(nèi)的電壓降可以忽略不計。

通態(tài)壓降模型建立的基本途徑是根據(jù)一定的假設(shè)和邊界條件求解載流子的連續(xù)性方程，得到過剩載流子的濃度分布，將其帶入電流輸運方程求得空穴電流和電子電流的表達(dá)式，再推出壓降的表達(dá)式[8]。PT型通態(tài)模型分析坐標(biāo)系如圖2所示，其中x軸為基區(qū)坐標(biāo)系，x*為緩沖層坐標(biāo)系。

圖2 PT型模型分析坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate systems of PT model

內(nèi)部MOSFET工作在線性電阻區(qū)，溝道壓降Vch可表示為

式中:Kp為內(nèi)部MOSFET跨導(dǎo);Vgs為柵極驅(qū)動電壓;Vth為柵極門檻電壓;Isne為發(fā)射極反向電子飽和電流;ni為本征載流子濃度;q為電子電荷量;A為芯片有效工作面積;D為基區(qū)雙極擴散系數(shù)為基區(qū)雙極擴散長度，τ為基區(qū)內(nèi)過剩載流子壽命;W為準(zhǔn)中性基區(qū)寬度;P0為 x=0處的過剩空穴濃度。

準(zhǔn)中性基區(qū)壓降Vqnb可由電子準(zhǔn)費米電勢梯度積分得到，即

式中:I為總的導(dǎo)通電流;bL為基區(qū)雙極遷移率;μn為基區(qū)電子遷移率;NB為基區(qū)摻雜濃度;neff為準(zhǔn)中性基區(qū)有效電子濃度，其表達(dá)式為

N+緩沖層/N－基區(qū)結(jié)的電壓降VPN為

式中:k為玻爾茲曼常數(shù);T為絕對溫度。

從上述關(guān)系式中可以看出，只需求解過剩空穴濃度P0就可以得出總的壓降。設(shè)定邊界條件δP(x*=0)=PH0和 δP(x*=WH)=PHW，WH為緩沖層寬度，根據(jù)N+緩沖層和N－基區(qū)邊界處空穴電流相等，可得到x*=0處的過?？昭舛萈H0，根據(jù)N+緩沖層和N－基區(qū)邊界處的準(zhǔn)熱平衡近似可得x*=WH處的濃度PHW，通過求解緩沖層內(nèi)的空穴電流和電子電流可得總的電流表達(dá)式，聯(lián)立方程求解得到x=0處的過?？昭舛萈0，即

式中:DpH為緩沖層內(nèi)空穴擴散系數(shù)為緩沖層內(nèi)的擴散長度，τH為緩沖層內(nèi)的載流子壽命;WH為緩沖層厚度;NH為緩沖層內(nèi)的摻雜濃度。

對于NPT型，P+發(fā)射極/N－基區(qū)結(jié)處，即x=0處的過剩空穴濃度為

因此，IGBT總的壓降可表示為

1.2 通態(tài)功耗的電熱模型

功率半導(dǎo)體器件 IGBT對溫度極為敏感，從建立的通態(tài)壓降模型來看，與溫度相關(guān)的參數(shù)分為兩類。第一類是器件的內(nèi)部參數(shù)，包括過剩載流子壽命、柵極門檻電壓、跨導(dǎo)和發(fā)射極電子飽和電流，采用經(jīng)驗公式進行近似處理，即

式中:τ(T0)、Vth(T0)、Kp(T0)和 Isne(T0)分別為過剩載流子濃度、門檻電壓、跨導(dǎo)以及發(fā)射極電子飽和電流參數(shù)在常溫 T0時的值;τ(Tj)、Vth(Tj)、Kp(Tj)和Isne(Tj)為溫度Tj時的值;K為門檻電壓的系數(shù)，可以測量提取得到。

另一類是材料的半導(dǎo)體物理常數(shù)，包括本征載流子濃度、載流子遷移率和擴散系數(shù)。本征載流子濃度隨溫度的變化關(guān)系為

式中:Nc=2.8×1019cm－3為導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度;Nv=1.04×1019cm－3為價帶有效狀態(tài)密度;Eg為硅材料的禁帶寬度，與溫度呈線性關(guān)系，即

式中:Eg(0)=1.20 6 eV為絕對零度時的禁帶寬度;a=2.732 5×10－4eV/K為比例系數(shù)。將式(10)代入式(9)可得

式中:C=8.324 ×1019cm－3·K－1.5為比例系數(shù)。

載流子的遷移率反映了載流子的平均漂移速度與電場之間的關(guān)系，對準(zhǔn)中性基區(qū)壓降的影響大。載流子遷移率與溫度和摻雜濃度有關(guān)，隨溫度升高而減小，隨摻雜濃度增大而減小，由于難以用數(shù)學(xué)模型來準(zhǔn)確表述與溫度和摻雜濃度的關(guān)系，因此仿真時，分別在基區(qū)摻雜濃度和緩沖層摻雜濃度水平上選取多個溫度點，通過查表得到載流子遷移率，代入計算得到壓降在多個溫度點的值，再擬合成一條曲線。對于實驗所選IGBT器件，內(nèi)部參數(shù)提取基區(qū)摻雜濃度和緩沖層摻雜濃度分別為1014cm－3和1017cm－3數(shù)量級時，查找多個溫度點的遷移率并將其擬合成如圖3所示的曲線，其中，μn和μp分別為基區(qū)電子和空穴遷移率，μn1和 μp1分別為緩沖層電子和空穴遷移率。

圖3 不同摻雜濃度時的遷移率Fig.3 Mobility under different doping concentration

載流子的擴散系數(shù)與遷移率相關(guān)，二者之間滿足愛因斯坦關(guān)系，即

式中:Dn為電子擴散系數(shù);Dp為空穴擴散系數(shù);e為電子電荷量。

通過提取IGBT內(nèi)部參數(shù)，主要是基區(qū)摻雜濃度、緩沖層摻雜濃度、基區(qū)寬度、緩沖層寬度、芯片有效工作面積、基區(qū)內(nèi)過剩載流子壽命、緩沖層過剩載流子壽命、內(nèi)部MOSFET跨導(dǎo)和發(fā)射極電子飽和電流，其中前5項是與溫度無關(guān)的量，后4項與溫度相關(guān)，文獻[9－10]給出了這些內(nèi)部參數(shù)的具體提取方法，得到IGBT壓降隨溫度的關(guān)系，也就得到了通態(tài)功耗的電熱模型，即

2 IGBT熱平衡分析

IGBT工作時產(chǎn)生的熱量通過DBC層傳遞到銅底板，底板再向散熱裝置傳遞熱量，當(dāng)散走的熱量與硅芯片產(chǎn)生的熱量相等時，系統(tǒng)到達(dá)熱平衡狀態(tài)，各部分溫度保持穩(wěn)定。對于一個由IGBT器件、散熱裝置和冷卻介質(zhì)(水冷、強迫風(fēng)冷)構(gòu)成的確定組合，其穩(wěn)態(tài)功耗表示為

式中:Tj為結(jié)溫;TA為環(huán)境溫度;RthJA為結(jié)－環(huán)境熱阻;TC為殼溫;RthJC為結(jié) －殼熱阻;P為 IGBT的功耗。

式(14)將器件的功耗與環(huán)境溫度和冷卻方法(用熱阻 RthJA表示)聯(lián)系起來，但是適用的情況是IGBT系統(tǒng)已進入熱平衡狀態(tài)，各部分建立起穩(wěn)態(tài)的溫度分布。如果功率耗散發(fā)生變化的時間小于建立穩(wěn)態(tài)所需的時間，即還沒到達(dá)熱平衡狀態(tài)時，熱容就會影響到熱量的傳導(dǎo)，此時必須用瞬態(tài)熱阻抗來描述結(jié)溫的變化。結(jié)－環(huán)境瞬態(tài)熱阻抗定義為

結(jié)－殼瞬態(tài)熱阻抗定義為

由于瞬態(tài)熱阻抗總是小于穩(wěn)態(tài)熱阻抗，而且瞬態(tài)熱阻抗隨著時間的變化逐漸逼近穩(wěn)態(tài)熱阻抗，因此瞬時結(jié)溫和殼溫也總是小于穩(wěn)態(tài)時的結(jié)溫和殼溫，隨著時間的變化逐漸逼近穩(wěn)態(tài)時的值。當(dāng)?shù)竭_(dá)熱平衡狀態(tài)后，熱阻保持恒定，即可聯(lián)立式(13)和式(14)求解穩(wěn)態(tài)時的結(jié)溫。由于結(jié)－環(huán)境熱阻由結(jié)－殼熱阻和殼－環(huán)境熱阻兩部分組成，其中結(jié)－殼熱阻可以測量且基本保持不變，而殼－環(huán)境熱阻隨外界變化的不確定性因素很多，與散熱裝置的接觸面積、冷卻介質(zhì)有關(guān)，還會隨環(huán)境而變化，因而較難準(zhǔn)確得到，這就給方程式求解帶來不便。而式(14)中IGBT結(jié) －殼熱阻可準(zhǔn)確提取，僅考慮一維向下熱傳導(dǎo)，測量殼溫時將熱電偶布置在芯片垂直正下方，使測得的殼溫最高，結(jié)溫測量采用電敏感參數(shù)法，所有測試儀器用Labview軟件控制，文獻[11－12]給出了熱阻的提取方法。

聯(lián)立IGBT功耗的電熱模型式(13)和結(jié)－殼傳熱方程式(14)，可以求解熱平衡時的結(jié)溫，其方法采用圖解法，二者的交點即為穩(wěn)態(tài)時的結(jié)溫。

3 實驗研究及失效分析

3.1 實驗研究

對建立的IGBT壓降與溫度關(guān)系的電熱模型進行實驗驗證。所選 IGBT型號為GD50HFL120C1S，其額定電壓和直流電流分別為1 200 V和50 A，采用ABB公司制造的芯片，封裝在國內(nèi)完成，這是一種具有緩沖層結(jié)構(gòu)的PT型器件。

將IGBT模塊固定在帶加熱電阻絲的底板上，電流由安捷倫6 680 A電流源提供，通過控制底板加熱來改變溫度。結(jié)溫測量采用電敏感參數(shù)法，電參數(shù)選取小電流時的飽和壓降，采用安捷倫6 643 A電流源提供0.1 A的小電流，先定標(biāo)得到小電流時導(dǎo)通壓降與溫度的關(guān)系，即

式中，Vce(on)為飽和壓降。

完成溫度標(biāo)定后，再將小電流時的導(dǎo)通壓降換算成結(jié)溫。IGBT導(dǎo)通壓降的溫度特性測試電路如圖4所示，其中I為加熱大電流源，i為測試結(jié)溫的小電流源。

圖4 IGBT導(dǎo)通壓降測試電路Fig.4 Test circuit of on－state voltage

圖4 中，首先導(dǎo)通大電流源給芯片加熱，小電流源也持續(xù)導(dǎo)通，但與大電流源相比可以忽略不計，同時采用電壓表和熱電偶測量導(dǎo)通壓降和底板殼溫。經(jīng)過一段時間，殼溫上升到最大值后，系統(tǒng)到達(dá)熱平衡狀態(tài)，此時切斷大電流源，僅由小電流源供電，測量切換后的導(dǎo)通壓降換算成結(jié)溫。實驗中，由于IGBT芯片熱容很小，結(jié)溫隨電流源切換變化很快，采用普通的電壓表測量壓降會帶來較大的誤差，因此采用高速LeCroy wavepro7000示波器測量電流源切換瞬間壓降，其變化波形如圖5所示。

圖5 電流切換瞬間電壓波形Fig.5 Voltage waveforms in current switching

從圖5中可以看出，在電流源切換瞬間，導(dǎo)通壓降有個尖峰，從最小值上升到最大值要經(jīng)過大約2 s，采用普通電壓表測量得到的是穩(wěn)態(tài)壓降，即曲線B對應(yīng)的壓降，此時IGBT結(jié)溫已經(jīng)有大幅度的下降，而采用示波器測量得到的壓降即曲線A，可接近實際結(jié)溫。

在電流分別為50 A和70 A時，測量不同溫度下的飽和導(dǎo)通壓降，以及采用IGBT電熱模型仿真得到的壓降如圖6所示。

圖6 通態(tài)壓降隨溫度的關(guān)系Fig.6 Relation of on-state voltage with temperature

從圖6中可以看出，在電流為50 A時，壓降隨溫度的變化率約為0.002 2 V/℃;電流為70 A時，壓降隨溫度的變化率約為0.003 3 V/℃。壓降隨著溫度的上升小幅增加，且隨著電流的增大，變化率也會增大。因此，仿真值與實測值基本吻合，同時也驗證了通態(tài)功耗電熱模型的正確性，存在的誤差是由內(nèi)部參數(shù)提取的精確度以及半導(dǎo)體物理常數(shù)與溫度關(guān)系的誤差造成的。

對熱平衡時的結(jié)溫預(yù)測進行實驗，選用相同型號IGBT模塊，結(jié) －殼穩(wěn)態(tài)熱阻提取為0.32 K/W。在電流為50 A時，到達(dá)熱平衡態(tài)時測得殼溫T1為55℃，采用基于電熱模型的結(jié)溫預(yù)測法的仿真結(jié)果如圖7所示，曲線 AC表示IGBT通態(tài)功耗電熱模型，曲線AB表示結(jié)－殼傳熱功耗，二者的交點A表示到達(dá)熱平衡時的結(jié)溫，大約為85℃，關(guān)斷大電流源瞬間測量小電流時的壓降換算成結(jié)溫為87℃，仿真值基本與實測值相吻合。減小散熱底板的水流速度，曲線AB向右移動，到達(dá)熱平衡時的殼溫 T2=95℃時，結(jié)－殼傳熱曲線移動到 CD，二者的交點C為穩(wěn)態(tài)結(jié)溫點，仿真得到結(jié)溫為128℃，切換電流后計算得到的結(jié)溫為129℃，兩者基本一致。當(dāng)電流增大到70 A時，IGBT的功耗曲線為BD，殼溫分別為55℃和95℃時，與結(jié)－殼傳熱曲線的交點B和D分別為107℃和153℃，與實際測量的結(jié)溫值相吻合。

圖7 熱平衡曲線Fig.7 Curve of thermal equivalent

電力電子裝置中IGBT器件通常工作在脈沖開關(guān)狀態(tài)，其功耗由開關(guān)功耗、導(dǎo)通功耗和斷態(tài)功耗3部分組成，IGBT功耗的溫度特性表現(xiàn)在低溫階段近似線性上升，而在高溫階段成指數(shù)特征上升。因此，IGBT結(jié)溫預(yù)測需要考慮IGBT開關(guān)瞬態(tài)模型和斷態(tài)模型分別得到開關(guān)功耗和斷態(tài)。同樣，聯(lián)立 IGBT電熱模型和傳熱功耗方程，通過監(jiān)測殼溫也可實時預(yù)測結(jié)溫。

3.2 失效分析

IGBT功耗增大或散熱能力下降時，殼溫上升使結(jié)－殼傳熱曲線向右移動，熱平衡時的交點也同時向右移動，若這個交點超出了IGBT的結(jié)溫安全應(yīng)用范圍，就會發(fā)生失效。由于硅芯片的本征溫度點和熔點都要遠(yuǎn)超出手冊給定的安全工作溫度點，且通態(tài)功耗曲線隨溫度近乎線性增加，不會發(fā)生熱奔，因此通態(tài)時結(jié)溫過大的失效主要發(fā)生在鍵合引線和焊料層。而在脈沖工作模式下，由于集電極漏電流在高溫階段與結(jié)溫成指數(shù)特征增加，一旦產(chǎn)生功率增量大于結(jié)－殼所能傳導(dǎo)的熱量增量時，進入熱電正反饋，熱奔引起硅芯片失效，因此失效主要發(fā)生在硅芯片，也可能發(fā)生在鍵合引線和焊料層，而通態(tài)時失效主要發(fā)生在鍵合引線和焊料層等封裝工藝，。

對兩種情況下由結(jié)溫過高引起的失效進行實驗，為方便觀察失效部位，采用從廠家訂購的打開封裝且未覆蓋硅膠的IGBT模塊。第一，在電流為70 A時，通過減小散熱裝置的水流速度，結(jié)－殼傳熱曲線CD向右移動，交點對應(yīng)的結(jié)溫增大，且超出安全應(yīng)用范圍，經(jīng)過一段時間后觀察到IGBT電極根部的焊料開始出現(xiàn)熔化，如圖8(a)所示。第二，在電流增大到100 A時，達(dá)到了額定電流的2倍，殼溫和結(jié)溫迅猛上升，采用大的水冷流速散熱，殼溫上升到95℃時，仿真表明熱平衡時的交點超出了結(jié)溫安全應(yīng)用范圍，達(dá)到190℃以上，經(jīng)過大約10 min后發(fā)生了失效，觀察到硅芯片表面連接鍵絲發(fā)生斷裂，如圖8(b)所示。重復(fù)上述實驗，得到了相同的失效模式。

圖8 IGBT結(jié)溫過高的失效模式Fig.8 Failure mode under high junction temperature

4 結(jié)語

本文提出了一種基于IGBT電熱模型的結(jié)溫預(yù)測方法，通過監(jiān)測熱平衡時的殼溫可以實時得到對應(yīng)的結(jié)溫，用于指導(dǎo)IGBT散熱裝置的設(shè)計以及電流的極限應(yīng)用，同時為器件的壽命與可靠性評估提供重要的依據(jù)。該方法也可移植到脈沖工作模式下的結(jié)溫預(yù)測中，功耗計算要考慮開關(guān)損耗和斷態(tài)功耗。

IGBT通態(tài)時結(jié)溫過高的失效分析結(jié)果表明，鍵合引線和焊料層等封裝工藝是易發(fā)生失效的薄弱部位，通過改進內(nèi)部封裝工藝(比如采用更先進的焊料和鍵合引線以及優(yōu)化內(nèi)部連接)可以支持更高的結(jié)溫。

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