基于阻抗匹配模式的并聯(lián)逆變器均流方法

陳宏志，王旭，劉建昌，宋崇輝，閆士杰

(東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng)110004)

0 引言

對(duì)于用作交流電源的逆變器，其并聯(lián)技術(shù)[1－15]是電力電子領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。采用并聯(lián)技術(shù)可使逆變器電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、制造實(shí)現(xiàn)模塊化，從而降低其設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用成本。除此之外，更為重要的意義在于:他能夠提高逆變器功能和拓展其應(yīng)用范圍。具體地體現(xiàn)在以下3個(gè)方面:一是擴(kuò)大系統(tǒng)容量，以克服功率晶體管容量制約;二是在擴(kuò)大系統(tǒng)容量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的冗余配置，以提高系統(tǒng)的可靠性;三是用于具有分布式結(jié)構(gòu)的新能源發(fā)電系統(tǒng)，要求逆變器不受地域限制地實(shí)現(xiàn)并聯(lián)。

多年來(lái)，人們對(duì)逆變器并聯(lián)的研究取得了許多成果，出現(xiàn)了多種控制方法。概括地說(shuō)，這些方法可分為主從式和非主從式兩類。主從式控制方法，已經(jīng)比較成熟，具有相對(duì)良好的均流效果和動(dòng)態(tài)性能，可單純地用于擴(kuò)大系統(tǒng)容量，但不能實(shí)現(xiàn)真正意義上的系統(tǒng)冗余配置。在非主從式控制方法中，逆變器具有對(duì)等地位，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)冗余配置;從逆變器之間的控制信息交換模式看，分為有信息交換的有線方案[1－3]和無(wú)信息交換的無(wú)線方案[4－8]。有線方案適用于旨在擴(kuò)大容量和實(shí)現(xiàn)冗余配置的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，但易受干擾，對(duì)系統(tǒng)均流精度和穩(wěn)定性有影響。無(wú)線方案最適用于分布式結(jié)構(gòu)的供電系統(tǒng)，但與前面方法相比，系統(tǒng)均流控制更加困難，而且，供電質(zhì)量下降較大。

如何在保證供電質(zhì)量的前提下，實(shí)現(xiàn)逆變器均流，是各種并聯(lián)方案所共有的技術(shù)難題。對(duì)用作交流供電系統(tǒng)的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，應(yīng)允許其供電的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)變化，也就是說(shuō)，負(fù)載動(dòng)態(tài)變化是逆變器并聯(lián)供電系統(tǒng)的工作常態(tài)，因此，逆變器的動(dòng)態(tài)均流與靜態(tài)均流同等重要。

并聯(lián)系統(tǒng)中的逆變器隨著自主控制程度的增加，系統(tǒng)的均流難度增加。只就均流效果而言，主從控制方式最佳。然而即便是主從控制方式的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，也難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)均流;當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載突變時(shí)，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，無(wú)法保證各從屬逆變器的電流調(diào)節(jié)器對(duì)電流的調(diào)節(jié)步調(diào)一致，因此，必然產(chǎn)生動(dòng)態(tài)均流誤差。

文獻(xiàn)[8－12]引入了“虛擬阻抗”的措施，提高了逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的均流效果，但沒(méi)有根本解決動(dòng)態(tài)均流問(wèn)題。

受“虛擬阻抗”思想啟發(fā)，為解決動(dòng)態(tài)均流問(wèn)題，本文提出了阻抗匹配模式的逆變器并聯(lián)控制方案。此方案將逆變器看作為給定基準(zhǔn)電壓源與虛擬阻抗串聯(lián)的形式，通過(guò)虛擬阻抗匹配間接實(shí)現(xiàn)逆變器的均流控制目標(biāo)。阻抗匹配就是并聯(lián)逆變器檢測(cè)自身的輸出電壓和電感電流，通過(guò)特定控制結(jié)構(gòu)和運(yùn)算規(guī)則，將其虛擬阻抗控制為阻抗角相同，阻抗模值與其標(biāo)稱容量成反比的目標(biāo)。據(jù)此設(shè)計(jì)的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)均流效果。

1 逆變器的等效電路與參數(shù)辨識(shí)

研究的對(duì)象為單相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)。單相逆變器的基本實(shí)體結(jié)構(gòu)由逆變?nèi)珮蚺c其交流輸出側(cè)LC濾波器組成，如圖1所示。圖中，em(t)為逆變器的電壓基準(zhǔn)正弦信號(hào);L0、r0分別為輸出電抗的電感和寄生電阻;C為濾波電容，Rz為負(fù)載。

圖1 單相逆變電源Fig.1 Single phase inverter source

逆變器的虛擬阻抗匹配是結(jié)合圖1所示的實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此，對(duì)逆變器進(jìn)行等效電路分析及參數(shù)辨識(shí)是虛擬阻抗設(shè)計(jì)的前提。逆變器可看作可控電壓源，按傳統(tǒng)的等效方法將其等效為一個(gè)理想電壓源與內(nèi)阻抗串聯(lián)的形式，電壓源的電壓為逆變電源的開(kāi)路電壓。這種物理模型，無(wú)法應(yīng)用于對(duì)逆變器的在線分析。因?yàn)?，逆變器作為可控交流電源，在運(yùn)行中，其控制電壓信號(hào)時(shí)時(shí)發(fā)生變化，同時(shí)，濾波電感與其寄生電阻，也會(huì)因工況的不同發(fā)生變化。為此，必須從全新的角度，找出可用于控制、設(shè)計(jì)的等效模型。

1.1 等效電路分析

將圖1所示逆變電源等效為圖2所示電路。

圖2 單相逆變電源等效電路Fig.2 Equivalent circuit of Single-phase inverter source

圖2 中，e(t)為逆變橋輸出電壓的基波分量，n(t)為諧波分量。L1、r1分別為含有逆變橋線路及功率損耗影響的物理意義上的輸出等效電感和電阻。逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，e(t)和L1及r1無(wú)法在線檢測(cè)和辨識(shí)，因此，該等效電路模型只有理論意義。由于em(t)在e(t)中占主要成分，為取得有實(shí)用價(jià)值的電路模型，將 e(t)分解為 e(t)=em(t)+Δe(t)，于是，圖2可表示為圖3所示電路。

圖3 逆變電源等效電路Fig.3 Equivalent circuit of inverter source

圖3 中，若將虛框中Δe(t)及L1、r1的壓降之和，看作是逆變器電流i流經(jīng)等效輸出電感L和電阻r形成的電壓降，可將該電路等效為圖4所示電路。

圖4 逆變電源等效電路Fig.4 Equivalent circuit of inverter source

等效輸出電感L和電阻r除包含L0和r0外，還包含有逆變橋線路結(jié)構(gòu)、功率損耗、PWM開(kāi)關(guān)模式、直流母線等多種因素的影響成分，他是數(shù)學(xué)意義上的輸出阻抗，可在線辨識(shí)，用于控制及設(shè)計(jì)，是這里采用的電路等效模型。諧波n(t)是由逆變器固有特性確定的，這里不作考慮。若不計(jì)諧波 n(t)影響，將并聯(lián)逆變器模塊輸入相同的em(t)，若各逆變器的電感L和電阻r相同，各逆變器將自動(dòng)實(shí)現(xiàn)基頻電流均流。

但是，由于不能保證各逆變器的輸出電抗均與其設(shè)計(jì)值相同，以及不同逆變器的器件特性及動(dòng)作差異，因此，各逆變器的數(shù)學(xué)意義上的等效輸出阻抗不可能自動(dòng)達(dá)到一致，需要找出能夠改變虛擬輸出阻抗的控制方法，通過(guò)控制使其達(dá)到目標(biāo)值。

1.2 逆變器輸出電感和電阻參數(shù)辨識(shí)

設(shè)控制器的總輸出電壓為em(t)，逆變器數(shù)學(xué)意義上的等效輸出阻抗電壓降為 Δu=em(t)－u(t)。設(shè)ω為基波角頻率，T=2π/ω。依據(jù)周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式，求出電壓降Δu和電流i的基波的正余弦分量幅值，即

等效輸出阻抗的有功和無(wú)功可表示為

設(shè)輸出基頻阻抗為Z=jX+r，則

這里所求出的阻抗實(shí)際是基頻阻抗，不受諧波影響。由于阻抗由逆變器的固有特性所決定，其數(shù)值相對(duì)穩(wěn)定，經(jīng)首次辨識(shí)調(diào)整穩(wěn)定后，不必在每個(gè)基頻周期內(nèi)時(shí)時(shí)計(jì)算，這樣可降低對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度要求。在設(shè)計(jì)時(shí)，用基頻感抗替代電感計(jì)算。

2 虛擬阻抗匹配方法

2.1 改變虛擬阻抗的基本思想

將控制器設(shè)計(jì)為圖5所示模式，e*(t)為給定電壓。結(jié)合圖4等效電路，確定回路電壓方程為

為表達(dá)簡(jiǎn)便，將變量 x(t)用符號(hào) x替代，下面均如此處理。

圖5 輸出阻抗可變的逆變電源Fig.5 Inverter source of adjustable output resistance

整理式(5)可得

由式(6)可以看出采用圖5所示控制器模式，可以通過(guò)改變控制器參數(shù)k1，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出阻抗的改變，改變后的阻抗為

若將圖5中控制器的電壓u用(u+ri)替代，則式(5)轉(zhuǎn)化為

將式(8)整理后，得

由前面分析可知:以圖5所示控制器為基本單元，控制器采用兩級(jí)串聯(lián)形式，可實(shí)現(xiàn)對(duì)和的分別調(diào)整。為此，設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)如圖6的控制器。其回路電壓方程為

圖6 控制器框圖Fig.6 Block diagram of controller

將式(10)整理后得

由式(11)可得虛擬阻抗

為求控制器，將式(13)代入式(10)的 2、3式，得

依據(jù)式(14)，可將逆變器的虛擬電感和電阻控制到其目標(biāo)值?？梢?jiàn)，該方法非常簡(jiǎn)單，僅是參數(shù)嚴(yán)格匹配的電壓和電流的雙閉環(huán)控制，且僅為比例控制。

2.2 虛擬阻抗參數(shù)的取值與系統(tǒng)性能的關(guān)系

解決逆變器輸出虛擬阻抗參數(shù)的選取問(wèn)題，是設(shè)計(jì)逆變器控制器的前提。這就需要理清虛擬參數(shù)值與系統(tǒng)穩(wěn)定性及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)的關(guān)系。這是采用經(jīng)典自動(dòng)控制理論最容易解決的問(wèn)題。

如將逆變電源從控制系統(tǒng)角度看，式(10)第1式為被控對(duì)象，式(14)為控制器。式(10)第1式中的阻抗L、r為客觀存在值。式(14)中的阻抗值為L(zhǎng)、r的辨識(shí)值，在圖7中用、表示。這是一個(gè)雙閉環(huán)系統(tǒng)，圖中iL為負(fù)載電流，作為擾動(dòng)信號(hào)處理。

圖7 逆變器控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of the control of inverter

由式(15)可知，L*和r*取值大于零，電流閉環(huán)就是穩(wěn)定的。加大r*/L*的數(shù)值，會(huì)提高電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

電壓環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

電壓環(huán)為二階系統(tǒng)，將其化作標(biāo)準(zhǔn)形式，即

式(17)中的替代變量ωn、ξ表達(dá)式為

從以上的分析可知:在參數(shù)L、r辨識(shí)準(zhǔn)確的條件下，只要L*和r*的取值r*取值大于零，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。但是，由于在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中參數(shù)L和r的辨識(shí)值與其實(shí)際值產(chǎn)生誤差在所難免，這可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)確證圖7所示系統(tǒng)的各反饋?lái)?xiàng)為負(fù)反饋，即使式(14)表達(dá)式中的電壓和電流負(fù)反饋?lái)?xiàng)的系數(shù)為正，有

整理得

L*和r*的取值，還應(yīng)與逆變電源系統(tǒng)的性能和控制器的易實(shí)現(xiàn)性相結(jié)合折中考慮。

2.3 并聯(lián)逆變器間的虛擬阻抗匹配關(guān)系

并聯(lián)系統(tǒng)中的逆變器需要按其標(biāo)稱容量的大小，向系統(tǒng)的負(fù)載提供電流，因此，各逆變器在施加相同的給定基準(zhǔn)正弦電壓e*(t)條件下，虛擬阻抗的阻抗角應(yīng)相同，模值應(yīng)與其標(biāo)稱容量成反比。假設(shè)系統(tǒng)有 n臺(tái)逆變器并聯(lián)，其虛擬阻抗為 Zm∠θm(m=1，2，3，…，n)，Zm為阻抗模值，θm為阻抗角;標(biāo)稱容量為 Pem(m=1，2，3，…，n)，各逆變器的虛擬阻抗應(yīng)保持的關(guān)系為

通過(guò)這種不同逆變器間的虛擬阻抗匹配，間接實(shí)現(xiàn)均流控制目標(biāo)。

3 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

逆變器采用SPWM脈沖調(diào)制方式，控制器如圖8所示。方框1完成式(14)計(jì)算;方框2完成式(1)～式(4)的參數(shù)計(jì)算;負(fù)載突變可能引起參數(shù)波動(dòng)，控制器中變量和參數(shù)為乘積關(guān)系，若同時(shí)劇烈波動(dòng)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)，為此，增加了給定積分器環(huán)節(jié)，用以平滑參數(shù)變化，方框3主要用于完成該給定積分器功能。UM為雙極性三角波幅值，ud為直流母線電壓。

圖8 逆變器控制器Fig.8 Block diagram of the controller of inverter

以2臺(tái)1 kW單相逆變器并聯(lián)為研究背景。逆變器參數(shù):濾波電感 L0=15.4 mH，r0=0.5 Ω，電容C=6.6 μF;直流母線給定ud=400 V;逆變器施加相同的基準(zhǔn)正弦電壓e*(t)為50 Hz、220 V電壓;載頻為15 kHz?？刂破鲄?shù):虛擬電感 L*=0.125L0，r*=2 Ω;給定積分器參數(shù)為0.3/s，輸入阻抗標(biāo)幺值，即 L/L*與 r/r*。

逆變器并聯(lián)過(guò)程仿真:1號(hào)逆變器空載運(yùn)行，2號(hào)逆變器過(guò)載(R=25 Ω)運(yùn)行，t=0.05 s時(shí)，兩臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行。圖9為仿真波形。

圖9 滿載條件的并聯(lián)過(guò)程波形Fig.9 Waveform of parallel operation under full load

圖9 (a)為1號(hào)逆變器電感電流i01，圖9(b)為2號(hào)、1號(hào)逆變器電感電流之差 i02－i01。逆變器并聯(lián)后，i02－i01的峰值小于0.1 A;圖9中基本看不出1號(hào)逆變器并聯(lián)投入時(shí)的調(diào)節(jié)過(guò)程。

并聯(lián)逆變器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真:系統(tǒng)的負(fù)載以0.1 s的間隔，交替地空載(R=2 500 Ω)滿載(R=25 Ω)運(yùn)行。圖10為仿真波形。

圖10 并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真波形Fig.10 Dynamic simulation waveform of parallel system

圖10 (a)為1號(hào)逆變器電感電流，圖10(b)為2號(hào)與1號(hào)逆變器的電感電流之差，負(fù)載階躍變化時(shí)幾乎看不出逆變器輸出電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程。

采用前述并聯(lián)系統(tǒng)的逆變器參數(shù)，進(jìn)行逆變器并聯(lián)系統(tǒng)由空載階躍為滿載的實(shí)驗(yàn)，如圖11所示。

圖11(a)為突加負(fù)載時(shí)的輸出電壓和1號(hào)逆變器的電流波形，突加負(fù)載后，電壓有所降低;圖11(b)為突加負(fù)載時(shí)的1號(hào)逆變器和2號(hào)逆變器的電感電流。

圖11 并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Dynamic Experimental waveform of parallel system

由圖11看不出動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，且無(wú)論空載和滿載情況，系統(tǒng)都很穩(wěn)定。逆變器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真波形基本一致，只是均流靜態(tài)誤差有所增加。這與實(shí)際系統(tǒng)存在檢測(cè)誤差和PWM調(diào)制信號(hào)死區(qū)等因素有關(guān)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

4 結(jié)論

依據(jù)本文所建立的控制結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)逆變器虛擬輸出阻抗的相角和幅值的獨(dú)立控制。據(jù)此設(shè)計(jì)的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)均流效果;且具有良好的穩(wěn)定性，可空載并聯(lián)運(yùn)行。

逆變器僅靠檢測(cè)自身的電流和電壓就可實(shí)現(xiàn)自主均流控制，若給定基準(zhǔn)正弦信號(hào)采用文獻(xiàn)[13]的共享同步方波的方法，逆變器模塊可完全對(duì)等，實(shí)現(xiàn)冗余并聯(lián)控制。

該方案將變量控制轉(zhuǎn)化為參數(shù)控制，由于參數(shù)變化較為緩慢，因此降低了逆變器對(duì)控制器的實(shí)時(shí)性的要求，且方案十分簡(jiǎn)單，無(wú)需對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，便于實(shí)現(xiàn)。

現(xiàn)有并聯(lián)系統(tǒng)中的逆變器，就控制思路而言分為2個(gè)方向:一是以偏差閉環(huán)調(diào)節(jié)器為主體結(jié)構(gòu)的控制方式;二是移植于同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)技術(shù)的下垂頭控制方式。本文提出的方案并未循著這兩種傳統(tǒng)思路，而是從電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)，來(lái)研究逆變器并聯(lián)問(wèn)題，從而為該領(lǐng)域的研究提供了新的思路。

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