液壓沖擊器抽象變量設(shè)計理論

楊襄璧，羅銘

（1.中南大學(xué)液壓機械工程研究所，湖南長沙410083；2.安徽驚天液壓智控有限公司，安徽馬鞍山243002）

1 前言

所謂液壓沖擊器，系指以液壓為動力推動活塞往復(fù)運動，向外輸出沖擊能實現(xiàn)錘擊作業(yè)的一類機械裝置。由于液壓沖擊器的種類繁多，為了理論研究的方便，筆者將其工作原理抽象地概括為三種類型：

（1）純液壓式工作原理：該原理的特征在于其工作介質(zhì)只有一種——液壓油，活塞往復(fù)運動全靠液壓油來推動。這種原理的液壓沖擊器有前腔常壓、后腔常壓和前后腔變壓式工作原理之分。純液壓式工作原理的液壓沖擊器，主要用于高頻、小沖擊能的液壓鑿巖機。

（2）氣液式工作原理：該原理的特征在于其工作介質(zhì)既有液壓油又有氮氣，兩者聯(lián)合工作。氣液式液壓沖擊器，主要用于液壓破碎錘、液壓打樁機和液壓鍛錘等低頻、大沖擊能的液壓沖擊設(shè)備上。

（3）氮爆式工作原理：其工作介質(zhì)的特征在于既有液壓油又有氮氣，與氣液式不同的是，活塞回程時用液壓推動，并在氮氣腔儲存能量；活塞沖程時則不使用液壓，完全靠氮氣的儲能推動作功，故它沖程時不消耗液壓油，效率較高。

液壓沖擊器問世至今己五十多年了。這五十年來經(jīng)過市場競爭和不斷的完善，從工作原理到結(jié)構(gòu)性能，從產(chǎn)品品種到制造工藝都已經(jīng)相當(dāng)成熟了，完全能夠滿足施工現(xiàn)場的各種需要。液壓沖擊器產(chǎn)品的應(yīng)用范圍還在不斷擴大，己經(jīng)形成了一個獨立的新興產(chǎn)業(yè)；其發(fā)展雖然迅猛，但對其設(shè)計理論的研究卻相當(dāng)不成熟，大大地滯后于產(chǎn)品的發(fā)展，故近年來其發(fā)展幾乎處于停頓狀態(tài)。這種現(xiàn)狀的產(chǎn)生，究其原因主要是液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)雖簡單，但系統(tǒng)的非線性卻給理論研究和技術(shù)創(chuàng)新帶來了極大困難；設(shè)計計算不能求得解析解，理論分析也十分困難。近年來應(yīng)用數(shù)值法對非線性的液壓沖擊器系統(tǒng)進行的理論研究，已經(jīng)取得了一定的成績，但因其數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，假設(shè)較多，且因多次迭代的失真，計算結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確，很難做到符合實際的理論抽象。因此，非線性系統(tǒng)的理論研究，尚未進入滿意的實用階段。

筆者多年來一直從事液壓沖擊器的理論和實驗研究，在實踐的基礎(chǔ)上提出了一種較為實用的《液壓沖擊器抽象變量設(shè)計理論》。該理論可方便地求得解析解，清晰地揭示出系統(tǒng)內(nèi)部的運行規(guī)律，為科學(xué)的設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 液壓沖擊器設(shè)計計算基礎(chǔ)

2.1 液壓沖擊器設(shè)計計算基礎(chǔ)知識

2.1.1 液壓沖擊器的性能參數(shù)

主要指沖擊能（W）和頻率（f）。前者表明液壓沖擊器的工作能力，而后者則表明其工作效率的高低，兩者的乘積就是其功率輸出，即N=W×f。因此，在液壓沖擊器設(shè)計時，必須協(xié)調(diào)沖擊能W與頻率f之間的合理配置關(guān)系，求得在裝機容量最小的前提下，機器的工作效率最高。例如對液壓破碎錘而言，要求大的沖擊能W，并適當(dāng)降低沖擊頻率f，以滿足增大沖擊力和提高破碎效果的要求；對液壓鑿巖機而言，雖然同為液壓沖擊器，它則要求小沖擊能W，并盡量提高沖擊頻率f，以滿足高速鉆孔的要求。

2.1.2 液壓沖擊器的工作參數(shù)

主要包括活塞的最大沖擊末速度速υm，工作流量Q，工作壓力P以及最優(yōu)軸推力FT等。

（1）活塞的最大沖擊速度υm—這是活塞打擊釬尾瞬間的接觸速度，它的大小反映活塞的動能傳遞給被擊物上的沖擊能W大小，而沖擊能W又與成正比。顯然提高υm對提高沖擊能W是有利的。但υm的提高卻受到兩方面的限制：其一，受活塞和釬桿材料性能的限制，因為沖擊速度υm與接觸應(yīng)力σ有關(guān)，其值越高則σ越大，影響活塞和釬桿的使用壽命。目前在材料的許用接觸應(yīng)力σ限制下，一般選υm=9～12m/s是可行的。但隨著材料科學(xué)的進步，υm值的進一步提高是可能的；其二，還受沖擊機構(gòu)的頻率限制，其原因在于活塞的結(jié)構(gòu)行程有限，在有限的行程上把活塞加速到要求的υm的時間將很短，υm越高則這時間將越短，無法滿足低頻的要求。

因為低頻意味著活塞的循環(huán)時間和沖程時間都較長，而高υm必然導(dǎo)致沖程時間和循環(huán)時間的縮短，即沖擊機構(gòu)的頻率高，無法滿足低頻的設(shè)計要求。當(dāng)然也可以采用加大活塞運動力和降低υm的技術(shù)路線，提高沖擊能和降低頻率。但會加大機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，也不理想?？傊?，設(shè)計時必須根據(jù)使用條件綜合考慮。

（2）工作流量Q—這是液壓沖擊器工作時泵輸給它的入口流量，屬獨立變量。液壓沖擊器工作時，表現(xiàn)出的一切行為和性能，都隨它的變化而變化，而不是相反！

（3）工作壓力P—這是液壓沖擊器工作時系統(tǒng)要求的工作壓力，即保證實現(xiàn)其性能參數(shù)必須的系統(tǒng)壓力。工作壓力P是因變量，隨輸入流量Q和結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化。也就是說系統(tǒng)工作時，當(dāng)其他參數(shù)不變，你是無法改變壓力值P的大小的。這也驗證了液壓技術(shù)的一條最基本的原理：系統(tǒng)的壓力決定于外負(fù)荷。所謂液壓沖擊器設(shè)計，就是用所設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸入的工作流量來保證系統(tǒng)額定工作壓力PH的實現(xiàn)。

（4）軸推力FT—液壓沖擊器工作時，由于活塞的沖程加速，會使機體產(chǎn)生后坐現(xiàn)象，致使釬桿脫離與被沖擊體的接觸，影響沖擊工作不能正常進行。為了克服液壓沖擊器的后坐現(xiàn)象，液壓沖擊器工作時在機體的軸線上必須施加一個推力以保證釬桿與被沖體緊密接觸。這推力，行業(yè)上稱之為軸推力。軸推力的大小應(yīng)當(dāng)適當(dāng)，太大太小都不好，這就提出了一個最優(yōu)軸推力的概念。施加給液壓沖擊器的最優(yōu)軸推力，與選擇承載機的噸位緊密相連，噸位小了下壓的軸推力不夠，噸位太大雖然滿足了軸推力的要求，卻使承載機的投資成本增高，也不理想。因此在液壓沖擊器設(shè)計中，尋求大沖擊能與小軸推力，一直是優(yōu)化設(shè)計的一個追求目標(biāo)。這樣就可以使大沖擊能的液壓沖擊器與較小噸位的承載機相匹配，形成高效的作業(yè)組合，降低作業(yè)成本。

2.1.3 液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

主要包括活塞的三個直徑d1、d2和d3，活塞的工作質(zhì)量m，以及活塞的工作行程S。

液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定其性能參數(shù)。因此也可以說，所謂液壓沖擊器的設(shè)計，實質(zhì)上就是確定（求得）保證可以實現(xiàn)其性能參數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即求得d1，d2，d3，m和S。

必須指出，在液壓沖擊器結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的情況下，其性能參數(shù)和工作參數(shù)都將隨輸入流量Q的變化而變化。那種在上述前提下，企圖通過其他措施調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力的想法都是不可行的。

2.1.4 液壓沖擊器工作油壓的形成及額定壓力PH

液壓沖擊器工作時，油液的壓力推動活塞產(chǎn)生運動，并且活塞的運動規(guī)律決定于這個油壓推動力的變化規(guī)律。這就是活塞的運動學(xué)與動力學(xué)的關(guān)系，了解這一點非常重要，對于深入研究、了解液壓沖擊器內(nèi)部的規(guī)律性大有裨益。那么推動活塞運動的液壓力是怎么形成的呢？

根據(jù)牛頓定律，活塞運動的慣性力FK=ma，而使活塞運動的推動力F的大小和方向，一定與FK相等，并方向相反，即F=FK=ma。

活塞上作用的運動力F，是油腔內(nèi)的壓力P形成的，并有

式中m——活塞質(zhì)量

A——活塞運動的受力面積

υ——活塞運動速度

因此，可以得出結(jié)論：系統(tǒng)油壓的形成，是建立在輸入油腔油的流量改變的基礎(chǔ)上的，也就是說，油的流量改變，形成（建立）了活塞的加速度和慣性力，即形成了油腔（系統(tǒng)）壓力P。

由上述可知，系統(tǒng)油壓P是一個變量，是一個因變量，工作中它自身無法主動改變自己，只能隨流入油腔的流量變化而變化。由于液壓沖擊器工作時，輸入油腔的油液每時每刻都在變化，所以油壓P也每時每刻都在變化，沒有一個常值。產(chǎn)品樣本上給出的油壓，筆者認(rèn)為叫額定油壓較為合適，用PH表示，以示區(qū)別。它是用壓力表在液壓沖擊器輸油管入口處可量得的壓力。在此壓力下，液壓沖擊器的性能參數(shù)達到額定值。實際上PH是一個虛擬參數(shù)，并不存在，但它在液壓沖擊器的設(shè)計和使用中卻非常有用。設(shè)計時以它（PH）為依據(jù)，進行性能參數(shù)、工作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算，并對液壓系統(tǒng)和元件進行選擇。在使用現(xiàn)場，則成為操作者了解系統(tǒng)工作正常與否的重要依據(jù)。至于為什么PH能擔(dān)當(dāng)起如此重任，后面的章節(jié)有詳細(xì)的論述。

2.2 液壓沖擊器工作原理簡析

市場上液壓沖擊器產(chǎn)品林立、品種繁多，它們的結(jié)構(gòu)原理也各不相同，看起來讓人眼花繚亂。筆者將其工作原理（非結(jié)構(gòu)原理），最本質(zhì)、最關(guān)鍵的東西進行抽象、總結(jié)，梳理出三種工作原理：純液壓式、氮爆式和氣液式工作原理，基本概括了液壓沖擊器工作原理的全部?，F(xiàn)分別予以簡析，利于以后的理論研究和分析。

2.2.1 純液壓式工作原理

純液壓式工作原理有三種實現(xiàn)形式：前腔常壓后腔變壓工作原理（簡稱前腔常壓原理）、后腔常壓前腔變壓工作原理（簡稱后腔常壓原理）和前、后腔變壓工作原理（簡稱前、后腔變壓原理）。

（1）前腔常壓工作原理

這是液壓沖擊器發(fā)展過程中最原始，最古老的一種工作原理，以后的技術(shù)進步都是在它的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。溫故而知新，下面我們對它進行分析與說明。

圖1為前腔常壓純液壓沖擊器的工作原理簡圖。從圖中可以清楚地看到，該系統(tǒng)由缸體、活塞、換向閥和油液通道組成。其中缸體和活塞組成沖擊體，而活塞在缸體內(nèi)則由于油液的推動而往復(fù)運動，向外輸出沖擊能，對被擊物體施加強大的沖擊力，形成錘擊作用。換向閥的作用是通過閥芯的換向運動，形成對推動活塞運動的油液的換向，實現(xiàn)活塞周期性的往復(fù)循環(huán)運動。

圖1

圖1所示的系統(tǒng)，是活塞處在打擊點，而閥芯則正好處于沖程換向完了的位置。此時，高壓油通過閥的常高壓腔進入缸體的常高壓腔（a腔），推動活塞回程（向右）運動；而活塞的變壓腔（b腔）的油液則經(jīng)孔道4和閥的變壓腔、回油腔流回油箱?；钊爻讨疗淝芭_肩越過缸體上的孔道2時，則高壓油被引入推閥孔5令閥換向（向左）；由于此時閥的常高壓腔與中間的變壓腔相通，高壓油經(jīng)孔道4進入了活塞的后腔b。這時活塞兩側(cè)均處于高壓油的控制之下，但由于活塞后腔b的受力面積大于活塞前腔a的面積，則活塞在壓差的作用下，開始回程制動，速度降為零，并開始轉(zhuǎn)為沖程（向左）運動。當(dāng)活塞中間的缺口將孔道2和3連通時，也正好活塞到達打擊點，完成一次循環(huán)；與此同時，由于活塞將2和3孔連通，使推閥孔5與回油相通，則閥芯換向（向右），又回到圖1所示的位置，完成了一個循環(huán)，并為活塞的下一次回程做好準(zhǔn)備。就這樣，活塞實現(xiàn)了連續(xù)沖擊，向外不斷地輸出沖擊能。

必須指出，采用前腔常壓的純液壓式的液壓沖擊器，必須是后腔面積A1大于前腔面積A2，而氣室c通大氣。

（2）后腔常壓工作原理

后腔常壓工作原理的液壓沖擊器，能夠存在的必要條件是，活塞前腔a的承壓面積A2必須大于后腔b的承壓面積A1，即活塞的前腔直徑小于活塞后腔直徑（d1＞d2）。

圖2所示為后腔常壓前腔變壓液壓沖擊器的工作原理圖。該圖與前述圖1比較，其區(qū)別僅在于：將缸體上的油孔1，與閥的變壓腔連接，而不與閥的常壓（高壓）腔連接；缸體上的孔4則直接與閥的常壓腔連接，其他油路則完全相同。圖2所示為活塞沖程結(jié)束，并且閥已經(jīng)換向，即系統(tǒng)處于回程開始的瞬時。

圖2

該原理的工作特點是，回程時液壓沖擊器不排油，而是沖程時排油；由于沖程排油時間短，流量大，致使該原理的液壓損失大于前腔常壓原理。這也就是該原理，目前在市場上消失的重要原因之一。

（3）前、后腔變壓工作原理

圖3所示為前、后腔變壓工作原理。從該原理圖很明顯地可以看出，這種液壓沖擊器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，孔道較多，增加了制造成本是其不足。故此，在現(xiàn)今的液壓破碎錘上沒有使用，只是在某些品牌的液壓鑿巖機上尚有使用。

圖3所示為活塞沖程結(jié)束，回程開始時的位置?；爻涕_始時，高壓油從閥的中間腔經(jīng)左腔進入缸體油孔1至活塞前腔a推動活塞右移，后腔b的油液則經(jīng)缸體孔5通過閥的右腔排入油箱?；爻讨校?dāng)活塞的左臺肩越過缸體上的孔2時，則高壓油經(jīng)閥孔7推動閥芯右移換向；由于閥芯瞬時切換了缸體的供、排油路，即缸體孔5進高壓，缸體孔1則通回油，于是活塞開始制動，并很快速度降為零，轉(zhuǎn)為沖程加速階段。當(dāng)活塞沖程至打擊點時，也正好活塞中間的缺口將缸體上的孔2和3連通，孔4與5連通，此時閥芯左側(cè)經(jīng)孔7，孔2和孔3與回油通，而閥芯右側(cè)孔6經(jīng)孔4和孔5，閥的右腔，中間腔與高壓通，于是閥芯換向左移，改變缸體的供、排油路，完成活塞的一個工作循環(huán)。液壓沖擊器的活塞和閥芯又回到圖3所示的回程開始的狀態(tài)。就這樣，液壓沖擊器由于活塞的往復(fù)循環(huán)運動，連續(xù)向外輸出沖擊能，有效地完成了沖擊作業(yè)。

圖3

以上所述的三種純液壓式工作原理，目前在液壓鑿巖機、液壓破碎錘等液壓沖擊機構(gòu)中雖然都有應(yīng)用，但在液壓破碎錘上，采用氣液式工作原理居多。

2.2.2 氣液式工作原理

從分析純液壓式工作原理可以發(fā)現(xiàn)，上述工作原理的液壓沖擊器的沖擊能，全部由液體—液壓提供。但隨著液壓破碎錘用量的增多和研究發(fā)現(xiàn)，其液壓損失較大，并限制了效率的進一步提高。因為油液在缸體內(nèi)的孔道中流動，一定要與管壁產(chǎn)生摩擦、經(jīng)過轉(zhuǎn)彎和直徑變化等情況。這些總是避免不了的，并且通過的流量愈大，液壓損失也就愈大，特別是沖程階段尤為嚴(yán)重。這些就是，影響液壓破碎錘效率進一步提高的重要原因。

目前看來，氣液式工作原理主要用于要求大沖擊能，低頻率的機器，如液壓破碎錘和液壓打樁機等。

為了提高液壓破碎錘的效率，人們經(jīng)過長期的研究，找到了一個非常簡單且有效的方法：讓液壓破碎錘的沖擊能同時由氣體和油液共同提供。這樣就可以減少沖程時的流量，也就是可以減少液壓破碎錘的液壓損失，提高其效率。于是就產(chǎn)生了氣液式液壓破碎錘。

氣液式液壓破碎錘，其結(jié)構(gòu)原理非常簡單，與前述的純液壓式工作原理幾乎沒有什么區(qū)別，只要把前述三種原理中的氣室c充入具有一定壓力的氮氣就變成了氣液式液壓破碎錘。這樣，由于氮氣的介入，當(dāng)活塞回程時氮氣被壓縮，儲存了能量，而沖程時再將這些能量釋放出來與油液一起使活塞獲得動能，并在打擊點上將其轉(zhuǎn)化為沖擊能，實現(xiàn)錘擊作業(yè)。很顯然，由于氮氣的介入必然要降低沖程階段油液的用量，使得沖程的耗油減少，即可獲得液壓損失的降低和液壓破碎錘效率的提高。

與純液壓式液壓破碎錘比較，氣液式液壓破碎錘的活塞后腔b的有效承壓面積將減小，是其主要特征。有效承壓面積的減小，意味著活塞沖程的耗油量的減小和液壓損失的降低。這是氣液式液壓破碎錘近年來快速發(fā)展的關(guān)鍵所在。氣液式液壓破碎錘幾乎全部采用前腔常壓式工作原理，這也是氣液式液壓破碎錘的一大特點。

2.2.3 氮爆式工作原理

液壓沖擊器氮爆式工作原理與氣液式工作原理在結(jié)構(gòu)上并沒有什么區(qū)別，只是在活塞的結(jié)構(gòu)參數(shù)上有所不同而已。其區(qū)別則主要表現(xiàn)為：活塞的前、后腔直徑相同，即d2=d1，沖擊能全部由氮氣提供。

活塞前、后腔直徑相同，是氮爆式液壓破碎錘的主要特征。也就是說活塞沖程時，后腔不耗油，所有的沖擊能完全由氮氣提供。當(dāng)然，氮氣的蓄能還是由活塞回程時液壓提供，并轉(zhuǎn)化為沖程的動能。因此，歸根結(jié)底還是液壓力轉(zhuǎn)化的，只不過借助氣體介質(zhì)壓縮，蓄能，沖程時將氮氣的蓄能釋放，轉(zhuǎn)化為活塞沖擊的機械能而己。

必須指出，只有前腔常壓原理可以應(yīng)用于氮爆式液壓破碎錘，而后腔常壓式和前、后腔變壓式原理都不能應(yīng)用于氮爆式液壓破碎錘。其中的道理，掌握d2=d1的活塞特征就可以不言自明。

2.3 液壓沖擊器設(shè)計計算的理論基礎(chǔ)

2.3.1 活塞的運動過程概述

所謂液壓沖擊器設(shè)計，就是要計算出能滿足設(shè)計任務(wù)書對液壓沖擊器性能要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此結(jié)構(gòu)參數(shù)下，液壓沖擊器可實現(xiàn)要求的沖擊能和頻率。

必須強調(diào)指出，液壓沖擊器工作，向外輸出沖擊能和頻率，其行為是在缸體內(nèi)的一定行程上發(fā)生的。在這一定的行程上，活塞做循環(huán)往復(fù)運動，按一定規(guī)律實現(xiàn)回程加速—回程制動（減速）—回程速度降至零—沖程加速—以最大速度υm沖向打擊點—沖擊釬尾（輸出沖擊能）—停頓，開始下一個循環(huán)，周而復(fù)始。這一定的行程S稱為活塞的行程，它是確定缸體結(jié)構(gòu)行程的依據(jù)。

活塞在缸體內(nèi)往復(fù)運動，從打擊點開始回程加速并達到回程的最大速度υm0后，由于閥的換向而開始制動，速度很快由回程最大速度υm0下降至零，即活塞停于上死點，這時活塞運動走過的行程稱回程；這時，由于閥還處于原來的狀態(tài)，則活塞便開始轉(zhuǎn)為沖程加速運動，直至沖到打擊點。當(dāng)活塞與釬尾接觸時，其速度己達到最大，稱活塞的最大打擊速度υm?；钊缮纤傈c至打擊釬尾所走過的行程稱沖程。顯然回程與沖程必然相等，于是給這個行程一個專門的名詞，稱作活塞的行程，以S表示。

為了更深入地研究液壓沖擊器設(shè)計理論，先了解一下其工作時，活塞的速度、各油腔的壓力及流量的分配和變化，對以后的深入研究大有裨益。

圖4

下面用簡圖概括地說明液壓沖擊器工作時其工作參數(shù)的變化原因和方向。圖4所示為由缸體、控制閥和蓄能器等的符號表示的液壓沖擊器系統(tǒng)工作原理圖。蓄能器中，氮氣的充氣壓力P0；泵輸送給液壓沖擊器的流量為Q；Q1—蓄能器的進入（+）、排出（-）流量；Q2—活塞前腔的進入（+）、排出（-）流量，并有Q=Q1+Q2；Q3—活塞后腔的進入（+）、排出（-）流量；P—系統(tǒng)壓力。

圖4所示為活塞處于回程開始的位置，這時泵的流量Q進入系統(tǒng)，其中一部分（Q2）進入活塞的前腔，推動其回程，而后腔將向油箱排油（Q3）；泵的另一部分流量（Q1）則進入蓄能器，并壓縮氮氣，于是系統(tǒng)的壓力P就以蓄能器充氣壓力P0為起始壓力，從P0開始隨Q1的不斷進入而不斷增高。液壓沖擊器的運動過程，按活塞的工作狀態(tài)大致可分為三個階段，描述如下。

2.3.2 活塞運動過程詳析

（1）活塞回程加速運動分析

活塞從打擊點開始回程，隨著泵的流量不斷地注入，系統(tǒng)壓力P↑—活塞的速度υ↑—Q2↑—Q1↓—Q3↑并不斷排入油箱；由于活塞速度υ↑—Q2↑—Q1↓，直至Q1=0。這期間的特征是，υ↑和P↑，當(dāng)Q1=0時系統(tǒng)的變化出現(xiàn)了拐點，壓力P不再增加，但活塞速度還繼續(xù)υ↑（這是因為使活塞回程的運動力仍然存在）；過了這拐點以后，由于υ↑，泵的流量Q己不能滿足活塞運動對流量的要求了，即Q2＞Q，為滿足活塞前腔對流量的要求，此時蓄能器必須向外排油以補充泵的流量不足。根據(jù)流量平衡原理，則有Q2=Q+Q1；這時Q1為從蓄能器流出并注入活塞前腔的流量，直至υ↑到υ=υm0，閥換向，活塞轉(zhuǎn)入回程制動階段。

（2）活塞回程制動運動分析

在活塞回程的過程中，由于其前臺肩越過了反饋孔，閥換向使活塞的受力方向反向，運動力與速度方向相反加到活塞上，于是活塞開始減速，直至υ=0。至此活塞回程結(jié)束，到達上死點，走完全部行程S，并為沖程開始作好準(zhǔn)備。

（3）活塞沖程運動分析

當(dāng)活塞速度降至υ=0，由于加于其上的力反向，則活塞的運動速度也反向，并由回程的終點開始轉(zhuǎn)為沖程，其速度υ由［+］變［-］。于是活塞在反向力的作用下，開始沖程加速。在沖程加速開始階段，活塞速度是由υ=0開始的，這時活塞耗油Q3=0；泵的排油Q全部注入蓄能器，Q1=Q，Q2=0；隨著活塞沖程的速度υ↑—Q3↑—Q1↓—Q2（-）↑，這里必須了解，由于前腔面積A2小于后腔面積A1，根據(jù)流量平衡原理必然存在Q3=Q2+Q-Q1關(guān)系，并隨著υ↑和Q1↓，直至Q1=0。此刻表明速度υ↑到此時，泵的排量Q己全部注入活塞后腔，即Q3=Q，Q1=0，但此時的活塞速度υ還未達到最大速度υm；活塞繼續(xù)增速，只靠泵的流量Q己不能滿足需要了，于是蓄能器開始補充流量，即Q3=Q+Q1（-），直至活塞以最大速度υm沖擊釬尾，活塞速度突然變?yōu)棣?0，則活塞向外輸出沖擊能W，完成一個工作循環(huán)。

伴隨著蓄能器進、排流量的Q1変化，則系統(tǒng)壓力P也隨之變化。當(dāng)向蓄能器充油時Q1=［+］，系統(tǒng)壓力P↑；當(dāng)蓄能器向外排油時Q1=［-］，系統(tǒng)壓力P↓，也就是說液壓沖擊器工作過程中，總是伴隨著系統(tǒng)壓力的變化。當(dāng)蓄能器充入的油液量最多時，就是系統(tǒng)壓力最高時；當(dāng)活塞到達打擊點時，蓄能器排出油液量為最多時，也就是系統(tǒng)壓力最低時刻。因此，當(dāng)液壓沖擊器從啟動至穩(wěn)定運轉(zhuǎn)后，它的系統(tǒng)工作壓力P則始終處在這樣的最高壓力Pmax和最低壓力Pmin之間循環(huán)往復(fù)變化之中，絕對不可能是恒定不變的。圖5充分表明液壓沖擊器工作時系統(tǒng)各參數(shù)的變化情況。

分析上述液壓沖擊器的工作過程表明，其工作參數(shù)的變化是相當(dāng)復(fù)雜的，完全是一個非線性系統(tǒng)。這就給深入地進行理論分析和研究帶來較大的困難。實際上這正是液壓沖擊器理論研究滯后于產(chǎn)品發(fā)展的重要原因之一。

圖5

我國學(xué)者對液壓沖擊器（液壓破碎錘）的理論研究大致采取兩條不同的技術(shù)路線，分為線性研究和非線性研究兩種。

●線性研究。假定活塞的受力恒定不變，而速度呈線性變化，并忽略某些影響因素，從而在此基礎(chǔ)上建立線性數(shù)學(xué)模型，進行理論研究。顯然此種研究方法簡單，能夠解決一些實際問題，但欠準(zhǔn)確，與實際相距甚遠(yuǎn)。

●非線性研究。相對于線性研究，它還原了液壓沖擊器的活塞速度與受力的本來面貌，認(rèn)為都是非線性的，用高階非線性微分方程組描述其運動規(guī)律。這種非線性研究雖然比線性研究精確了一些，但仍然離不開某些假設(shè)；雖能較精確地揭示液壓沖擊器的一些物理現(xiàn)象，但求解困難，描述不直觀。這種研究方法，只能借助計算機求得數(shù)值解，由于多次迭代也難免失真，使用起來很不方便。

在這兩種方法之外，筆者經(jīng)過多年的潛心研究，提出了用于研究液壓沖擊器（液壓破碎錘）的《液壓沖擊器抽象變量設(shè)計理論》。該理論可以求得解析解，能夠較為深刻地揭示機器運動的內(nèi)部規(guī)律，為使用者的技術(shù)創(chuàng)新提供理論基礎(chǔ)。

《液壓沖擊器抽象變量設(shè)計理論》的研究思想是，承認(rèn)液壓沖擊器工作參數(shù)的非線性變化，但通過等值變換，把非線性系統(tǒng)進行線性化（只關(guān)注結(jié)果，不管過程），從而可以按線性系統(tǒng)進行研究，求得解析解。用該法求得的液壓沖擊器的工作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)都相當(dāng)精確，并計算簡單?！兑簤簺_擊器抽象變量設(shè)計理論》在下面的章節(jié)中專門論述。

3 液壓沖擊器抽象變量設(shè)計理論

根據(jù)《液壓沖擊器抽象變量設(shè)計理論》的研究思想：不管液壓沖擊器工作時其工作參數(shù)如何變化，滿足設(shè)計要求的兩個參數(shù)—即沖擊能WH和頻率fH是不能改變的，至于其他參數(shù)對設(shè)計者特別是使用者來說，并不重要也不關(guān)心。但有一個參數(shù)卻令設(shè)計者特別關(guān)心，這就是活塞的行程S。因為活塞的一切行為都是在一定的行程S上發(fā)生的，而行程S受結(jié)構(gòu)行程的限制不可能是任意的，太大了結(jié)構(gòu)不允許，太小了又滿足不了沖擊能和頻率的要求。也就是說，它是液壓沖擊器運行的一個約束條件，因而，也必然有一個優(yōu)化值。

3.1 等值力原理—非線性系統(tǒng)設(shè)計計算線性化的理論基礎(chǔ)

液壓沖擊器工作時，在活塞運動過程中它的工作參數(shù)，如系統(tǒng)壓力P、活塞運動的速度υ和加速度a以及活塞的受力等參數(shù)都是非線性的，無時無刻都在變化。計算這樣一個系統(tǒng)是相當(dāng)困難和復(fù)雜的。但是我們設(shè)計計算目的卻比較簡單，就是為了獲得保證實現(xiàn)必須的沖擊能WH和頻率fH的液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)。沖擊能計算公式

式中m——活塞的質(zhì)量，工作中是一個不會變化的常量

υm——活塞打擊釬尾的瞬時速度，即沖擊最大速度，是設(shè)計中必須保證達到的速度

從沖擊能WH的計算公式可知，保證實現(xiàn)需要的沖擊能有兩個條件：活塞必須具有一定的質(zhì)量和一定的運動速度。對液壓沖擊器來說，因為活塞在運動過程中，其質(zhì)量m是不能改變的，是一個常數(shù)。因此，所謂保證實現(xiàn)沖擊能，就是保證實現(xiàn)最大沖擊速度υm。

此外還必須注意：活塞的運動是在某一行程上發(fā)生的。也就是說，液壓沖擊器設(shè)計計算的目的就是要保證在某一個行程上，使具有一定質(zhì)量的活塞，在規(guī)定的循環(huán)時間T內(nèi)，準(zhǔn)確的使其加速到規(guī)定的最大沖擊速度υm，打擊釬尾向外輸出規(guī)定的沖擊能WH。至于活塞在運動的過程中，a、υ和P等的瞬時變化與設(shè)計計算的目的關(guān)系不大，此時無需關(guān)心。保證了循環(huán)時間T，也就保證了規(guī)定的沖擊頻率fH，它們有如下的關(guān)系：

T——活塞工作循環(huán)時間（為計算的簡單，忽略了在打擊點的停頓時間）。

至此，可以想象如能找到一個簡單的設(shè)計計算方法，達到上述目的，對于工程設(shè)計使用，將是方便的、有益的。

眾所周知，是油的壓力推動活塞做功。根據(jù)能量守恒定律，這些功全部轉(zhuǎn)變成活塞運動的動能，并對外輸出。于是有

式中，等號右側(cè)為變力在行程S上的做功，而左側(cè)為活塞在行程S上運動所獲得的動能。

為了實現(xiàn)線性化計算，可以想象在同樣的行程S上有一個恒力Fg做功與變力F（s）做功相等。這樣一來，就可以用恒力Fg代替變力F（s）參與線性化計算，效果是相等的。即有

又因活塞在打擊點上的沖擊能WH=所以

這里，筆者把這個與變力F（s）做功完全相等的恒力Fg稱作等值力。

計算等值力公式3-1中，沖擊能WH是設(shè)計任務(wù)規(guī)定的，為已知。行程S可從運動學(xué)計算中獲得，在此亦為已知，即保證能實現(xiàn)需要的沖擊能的等值力可計算求得。設(shè)計行程S時涉及頻率fH的正確選擇和行程S的優(yōu)化問題，后續(xù)章節(jié)將逐步討論。

這個等值力，在液壓沖擊器的設(shè)計計算中非常有用，根據(jù)它可以求得活塞上的承壓面積，即活塞的結(jié)構(gòu)尺寸，決定蓄能器的工況和容積；根據(jù)這個等值力還可以進行液壓沖擊器的運動學(xué)和動力學(xué)的設(shè)計計算等。

必須指出，根據(jù)以上所述計算的運動學(xué)和動力學(xué)的結(jié)果，將都不夠真實，它們都被描寫為線性的，即活塞的運動均成為等加速和等減速。但活塞的運動周期T和最大速度υm以及運動行程S卻是真實的，對滿足設(shè)計要求而言，是簡單、實用和準(zhǔn)確的。

實際上人們最關(guān)心的問題是，液壓沖擊器的沖擊能WH、頻率fH和驅(qū)動液壓沖擊器運行的流量Q是否真實？因為活塞的承壓面積A一定，行程S一定，可以推斷泵的流量Q也必然是真實的。

這樣，應(yīng)用等值力原理就可以把非線性的液壓沖擊器設(shè)計計算簡化為線性的，其運動學(xué)和動力學(xué)的計算均可大大簡化，并處理成等加速和等減速的運動，如圖3-1所示。

圖3-1

上述等值力的學(xué)術(shù)思想是，忽略了繁雜的過程，抓住了有用的結(jié)果，使非線性問題線性化。但需要的結(jié)果卻非常真實可信，有利于深化對液壓沖擊器工作規(guī)律性的認(rèn)識和探討。

3.2 活塞運動動力方程

根據(jù)等值力原理，活塞的速度和受力如圖3-1所示，并可方便地寫出活塞的動力方程：

（1）活塞回程加速時的動力方程

設(shè)活塞回程加速運動的運動力為F2g、速度為υ和加速度為a［+］，則

推動活塞回程加速的等值運動力

式中a2=［+］——活塞回程的加速度

（2）活塞回程制動時的動力方程

推動活塞回程制動減速的等值運動力

式中a3=［-］——活塞回程制動的減加速度

（3）活塞沖程時的動力方程

推動活塞沖程加速運動的等值運動力

式中a1=［-］——活塞沖程的加速度

如按圖3-1所示，認(rèn)為回程速度曲線和沖程速度曲線是一條直線的活（因控制閥的工作狀態(tài)一樣），則F3g=F1g，a1=a3。

至于有效承壓面積的定義，因前述的三種不同工作原理而異，在動力學(xué)一章有詳細(xì)論述。

3.3 高壓蓄能器的設(shè)計理論

3.3.1 高壓蓄能器的作用

液壓沖擊器的高壓蓄能器裝在系統(tǒng)的入口處，其作用有三：

（1）調(diào)節(jié)系統(tǒng)供油與耗油的余缺。當(dāng)泵的排量大于系統(tǒng)耗油時，它吸收多余的排量—儲油；當(dāng)泵的排量小于系統(tǒng)的耗油時，它排出油液補充耗油的不足—排油，它在系統(tǒng)中起調(diào)節(jié)流量余缺的作用，是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的重要元件；

（2）吸收系統(tǒng)的壓力波動和減小壓力沖擊，保護管路和液壓元件，提高其使用壽命；

（3）采用抽象變量設(shè)計理論的液壓沖擊器設(shè)計中，它有助于等值力的實現(xiàn)。只要高壓蓄能器設(shè)計正確，就可以獲得準(zhǔn)確的等值力和保證系統(tǒng)實現(xiàn)要求的運動學(xué)和動力學(xué)。

鑒于高壓蓄能器在液壓沖擊器系統(tǒng)中的重要作用，特別是保證系統(tǒng)實現(xiàn)要求的運動學(xué)和動力學(xué)的特殊功能，建立一個高壓蓄能器正確的設(shè)計理論和方法是非常重要的。

3.3.2 蓄能器的有效排量

有效排量是蓄能器重要的性能參數(shù)，也是蓄能器設(shè)計計算的依據(jù)。

定義：液壓沖擊器穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，一個循環(huán)中蓄能器儲油、排油的液體量最大值，稱作有效排量，以ΔV表示。

蓄能器的有效排量ΔV與運動學(xué)的特點有關(guān)。當(dāng)泵的流量一定，液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)和運動學(xué)一定時，沖擊能W、頻率f和有效排量ΔV也必然是一定的。所以在設(shè)計蓄能器時，有效排量就是已知的了。至于ΔV如何計算后繼章節(jié)介紹。

3.3.3 蓄能器的有效容積（充氣容積）的計算

計算蓄能器的有效容積Va的依據(jù)是其真實的有效排量ΔV；而當(dāng)ΔV在蓄能器中工作時，必然引起系統(tǒng)油壓的變化，并要保證實現(xiàn)符合要求的等值力Fg。為此，必須研究符合上述要求的蓄能器設(shè)計計算方法。

蓄能器工作過程中的壓（力）-容（積）圖，如圖3-2所示。

圖3-2

設(shè)：

Pa——充氣壓力，即封入氣體的壓力

Va——充氣容積，即活塞在打擊點時的蓄能器容積（一般為最大工作容積Vamax）

P2——最高工作壓力

V2——對應(yīng)P2的容積（一般為最小工作容積V2min）

P1——最低工作壓力

V1——對應(yīng)的容積，V1＜Va

由于液壓沖擊器的工作頻率雖然不算太高，但封閉在其中的氮氣，壓縮和膨脹的過程也都相當(dāng)快，沒有足夠的時間對外實現(xiàn)熱交換，可以認(rèn)為其工作過程是絕熱過程。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，有

式中k=1.4——絕熱系數(shù)

顯然

由式（3-6），得

V1=Va并代入式（3-7），得

令，式3-8中

關(guān)于γ的取值有兩方面的考慮：當(dāng)γ取大值時，由于蓄能器工作在絕熱狀態(tài)，會引起溫度的急速升高致使蓄能器隔膜提前變質(zhì)，甚至燒毀；但提高γ值，又能有效地降低蓄能器的有效容積Va，對減小蓄能器的結(jié)構(gòu)尺寸十分有利。設(shè)計者必須全面權(quán)衡利弊，根據(jù)使用條件決定。則，

根據(jù)式3-9可方便地求得蓄能器的有效容積

公式3-10表明，根據(jù)有效排量ΔV，可求出與其對應(yīng)的充氣容積，以保證實現(xiàn)所設(shè)計的運動學(xué)和ΔV。實際ΔV就是沖程時，蓄能器向活塞的補油，以補充泵的供油量的不足。

ΔV的設(shè)計計算，請參閱第七章第五節(jié)。

為滿足優(yōu)化設(shè)計的要求，對于不同的設(shè)計目標(biāo)，有效排量ΔV的計算隨設(shè)計而變。即隨所選的αu而異（見優(yōu)化設(shè)計小節(jié)）。

3.3.4 最低工作壓力P1及充氣壓力Pa的計算

至此，雖然求出了Va，可以用其設(shè)計蓄能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)了。但設(shè)計計算蓄能器的任務(wù)還沒有全部完成。因為最關(guān)鍵的問題是，如何控制油壓保證實現(xiàn)等值力，而只有實現(xiàn)了等值力，才能保證實現(xiàn)設(shè)計的運動學(xué)，亦即保證實現(xiàn)ΔV。也就是說，ΔV和Fg間存在對應(yīng)關(guān)系。

必須指出，當(dāng)Va是確定值時，而P1、P2和Pa卻有多種組合，實現(xiàn)多組等值力，多種動力學(xué)和多種運動學(xué)，即有多個ΔV。以下的任務(wù)是在Va一定的前提下，找出可以實現(xiàn)要求的等值力Fg和ΔV的工作壓力。這樣的P1、P2和Pa組合，就是下面的研究內(nèi)容。

因為，當(dāng)Pa值改變時，液壓沖擊器的WH、fH、ΔV、P1及P2都會隨著改變。也就是說，其中必然存在一個可以保證實現(xiàn)等值壓力Pg的充氣壓力Pa。當(dāng)然，求Pa值的依據(jù)是P1和P2，也就是等值壓力Pg。在了解這些參數(shù)之間的關(guān)系后，就可以研究根據(jù)等值壓力Pg找到計算P1、P2和Pa的方法了。

圖3-2表述的是高壓蓄能器工作的P-V圖。根據(jù)此圖，再結(jié)合等值力原理：變力做功與等值力做功相等，有

式中，Pg系加于活塞承壓面上的等值壓力，當(dāng)考慮系統(tǒng)的壓力損失時，則應(yīng)以系統(tǒng)的額定壓力Pg=PH/K替換之。這樣求得的P1和P2將更加接近實際。式中，K=1.1～1.2，是考慮系統(tǒng)壓力損失的阻力系數(shù)。

液壓沖擊器的高壓蓄能器按此參數(shù)工作，就能保證實現(xiàn)等值力的運動效果，實現(xiàn)所設(shè)計的運動學(xué)，實現(xiàn)要求的沖擊能和頻率。如此，則把一個復(fù)雜問題的計算簡單化，把一個非線性問題線性化。

基于以上所述，把液壓沖擊器（液壓鑿巖機和液壓破碎錘）這個非線性系統(tǒng)變換為線性系統(tǒng)。從理論上講，活塞可以在行程S上按任意規(guī)律運動，只要控制上能夠?qū)崿F(xiàn)，并在打擊點上，達到要求的最大速度υm，就都是可行的。有一個活塞的運動規(guī)律，必然伴隨有一個力的變化規(guī)律，兩者存在因果關(guān)系。也就是說，活塞有什么樣的運動規(guī)律，則在其上必然得施加相應(yīng)的力的變化規(guī)律，力是因，而運動是果。

當(dāng)然，設(shè)計了最優(yōu)的運動規(guī)律之后，也可以求得與之對應(yīng)的力的變化規(guī)律，從而也給我們提出了液壓沖擊器研究的兩個理論課題：沖擊器的運動學(xué)和動力學(xué)。

4 液壓沖擊器運動學(xué)

4.1 液壓沖擊器的運動學(xué)特征

這一小節(jié)，主要研究液壓沖擊器活塞運動的幾何性質(zhì)及其特征，從而使液壓沖擊器活塞的運動更加合理，并按我們規(guī)定的運動規(guī)律進行運動（工作），取得最優(yōu)的運動效果。

研究液壓沖擊器活塞運動學(xué)，必須明確兩個前提：

（1）活塞沖擊釬尾時的速度必須保證達到規(guī)定的最大速度υm。也就是說，研究運動學(xué)時，υm為常數(shù)，不管活塞按什么規(guī)律運動，當(dāng)其沖擊釬尾時的速度必須是規(guī)定的最大速度υm。只有這樣才能保證液壓沖擊器實現(xiàn)要求的沖擊能WH；

（2）活塞的運動周期T亦為常數(shù)，從而保證液壓沖擊器的沖擊頻率fH

圖4-1所示為線性化了的活塞工作的速度圖，其中點M的座標(biāo)（υm，0），點E的座標(biāo)（0，T）；點N的座標(biāo)（-υm，T）。連接點M和E，則在υ-t座標(biāo)系上形成一個ΔMOE，其兩個直角邊分別為活塞運動到打擊點的最大速度和活塞的運動周期T。在ME線上任取一點P（υm0，），并連接PO和PN，則PN與t軸相交于K；K點在時間軸上將活塞運動周期T分成兩部分，T1及T2，顯然T1+T2=T，并形成兩個三角形ΔOPK及ΔENK。

不難證明，這兩個三角形的面積相等，即ΔOPK=ΔENK，很明顯，υ-t圖中，ΔOPK所圍包的面積為活塞的回程的行程，而ΔENK所圍包的面積為活塞的沖程行程。沖程的行程與回程的行程相等，這是公理。也就是說，曲線O-P-K代表活塞回程時的速度變化；曲線K-N-E代表活塞沖程時的速度變化。

曲線O-P-K-N-E表示活塞在運動周期T內(nèi)的速度變化?；钊麖呐c釬尾接觸的打擊點O開始回程運動，速度由υ=0開始回程加速至P點—閥換向（活塞速度達到回程最大速度υm0時）—活塞開始做減速運動，并逐漸使速度降至υ=0，達到上死點（活塞回程結(jié)束）—活塞開始沖程加速運動，當(dāng)速度增加至υ=υm時，正好打擊到釬尾上，并且速度馬上降為零（υ=0），活塞又回到運動的原點，完成一個循環(huán)。

必須指出，當(dāng)液壓沖擊器活塞的最大速度和周期都一定時，活塞回程的最大速度υm0必然落到ME輔助線，即P點上?？梢韵胂?，在ME線上必然有無數(shù)個P點，也就是說有無數(shù)個回程最大速度υm0，即有無數(shù)條活塞周期運動曲線，活塞有無數(shù)個運動規(guī)律供我們選用。當(dāng)然我們要選擇最優(yōu)的運動規(guī)律供我們使用！這就是以后章節(jié)中要研究的優(yōu)化設(shè)計問題。

圖4-1

分析圖4-1可以對活塞運動規(guī)律進行更為深層次的探討。為此，可根據(jù)ΔMOE∝ΔPFE得到根據(jù)ΔPFK∝ΔENK可得到所以經(jīng)變換，有

從式4-1中可以清楚地看出：在液壓沖擊器活塞運動周期T和最大速度υm一定的前提下，所謂有不同的運動規(guī)律，有不同的運動速度變化曲線，其中變化的特征就在于表現(xiàn)為有不同的回程最大速度υm0和沖程時間T1的變化。因此，這兩個參數(shù)就具有表示某液壓沖擊器運動特征的屬性。

但是，我們的目標(biāo)不能只局限在某一個具體的液壓沖擊器上，而是還要更提高一步，找到適合于所有液壓沖擊器的更為抽象的特征指標(biāo)。這抽象的特征指標(biāo)適合所有液壓沖擊器，表明其運動特點和運轉(zhuǎn)性能。在公式4-1中，如令

由式4-1，則有

結(jié)合圖4-1及公式4-2和公式4-3不難看出，α是一個比值，是一個變量，無量綱。對某一個具有一定性能要求的液壓沖擊器而言，T是常量，由頻率fH決定。所以α必然隨T1的變化而變化，而T1則隨P點的位置變化而變化。P點愈靠近M點，則T1愈大，α值也愈大。反之，當(dāng)P點愈靠近E點，則T1愈小，α值也愈小。用公式4-3也可以得到同樣的結(jié)論。式中υm0是變量，而υm則是由沖擊能決定的常量。所以α隨υm0的變化而變化，而υm0則隨P點的位置變化而變化。P點愈靠近M點，則υm0愈大，α值也愈大。反之亦然。

因此，可獲得如下的認(rèn)識：在υm和T一定的前提下，υm0的大小可具體地表明活塞的運動特性；而α這個變量，則可以抽象表明所有液壓沖擊器活塞運動特征；對液壓沖擊器某些優(yōu)化要求而言，α必然有其對應(yīng)的優(yōu)化值αu。

4.2 最優(yōu)行程及運動學(xué)參數(shù)計算

從速度圖還可以清楚地看到，隨著α的改變，活塞的行程S亦發(fā)生改變。也就是說在υm和T一定的前提下，行程（沖程）S是α的函數(shù)。

當(dāng)選定優(yōu)化的α=αu之后，就可以根據(jù)式4-4計算所設(shè)計液壓錘的最優(yōu)行程了。所以

至于αu，留后討論。

用已知的α和T表示T2，則

如此，運動學(xué)其他有關(guān)參數(shù)都可一一求得：

根據(jù)公式4-4

至于沖程階段蓄能器的充、排油時間可結(jié)合蓄能器的設(shè)計理論進行研究，為了運動學(xué)計算公式完整，在此先給出其計算公式。

●沖程加速階段蓄能器儲油時間

●沖程加速階段蓄能器排油時間

4.3 活塞的運動規(guī)律

通過以上對速度圖的分析，關(guān)于活塞的運動規(guī)律，可獲得如下幾點認(rèn)識：

（1）活塞的速度圖由兩個三角形組成，直角三角形為沖程速度圖，任意三角形為回程速度圖；

（2）由于沖程與回程相等，則兩個三角形的面積必相等；

（3）回程制動階段與沖程階段的速度，在速度圖上是一條直線。這是因為活塞回程換向后，在活塞的回程制動階段及沖程階段，閥一直處于同一個位置，而活塞的受力相同所致；

（4）研究液壓沖擊器必須牢記，在所有的可行設(shè)計中，必須保證活塞的最大速度υm（沖擊能WH）和循環(huán)時間T（沖擊頻率fH）為常數(shù)，因為這是設(shè)計任務(wù)規(guī)定的，不能更改；

（5）運動學(xué)參數(shù)：回程加速行程Sj、回程加速時間T′2和回程最大速度υm0對于液壓沖擊器的控制都非常有用，因為它們都正好處于回程時，閥的換向點上。對于行程反饋式原理的沖擊器而言，Sj是決定反饋孔位置的依據(jù)，對液壓沖擊器設(shè)計非常有用。至于T′2和υm0，目前尚無采用這兩個參數(shù)控制液壓沖擊器的產(chǎn)品問世，但方法是可行的，值得研究；

（6）從運動學(xué)角度比較所有的可行設(shè)計（即P和F點處于不同的位置），υm和T全部相同。所不同的，只是T1與T2在T上（P在ME上）的分配比例不同而已，以及由此而引起的回程最大速度υm0，各個都不相同而己。

根據(jù)以上的分析，若從運動學(xué)角度看一個設(shè)計，因為υm和T均由性能參數(shù)決定，設(shè)計者不能任意改變和選擇。因此，留給設(shè)計者的自由度已經(jīng)不多了。所謂一個設(shè)計，只不過是在保證υm和T的前提下正確地選擇T1和T2在T上的分配比例，如此而已。這樣一來，液壓沖擊器的設(shè)計將變成非常簡單的事情——將活塞的運動周期T一分為二就可以了，得到一個可行設(shè)計。但這分配比例的確定卻大有學(xué)問，其中包含了優(yōu)化設(shè)計問題。若分配比例一經(jīng)確定，則整個設(shè)計就是完全確定的。所以沖程時間比α才有資格代表一個可行設(shè)計，并具有普遍性的品格。

通常將沖程時間比α也稱作運動學(xué)特征系數(shù)。因為運動學(xué)特征系數(shù)α是無量綱的，并表明了運動學(xué)的特點，故將其定義為抽象設(shè)計變量，它的每一個具體數(shù)值都代表一個設(shè)計，其表示的特征完全適用于所有規(guī)格型號的液壓沖擊器。

以上的研究表明，運動學(xué)的各個參數(shù)都是α的函數(shù)；同樣，動力學(xué)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)等，也都可以表示為α的函數(shù)。那么α值本身還有那些特性和取值范圍呢？

結(jié)合圖4-1及式4-2可清楚地看到：

（1）當(dāng)T1=0時，α=0；在圖4-1中則表明，P點與E點重合，ΔENK的面積，即行程S=0。也就是說行程為零的運動（α=0）在現(xiàn)實中是不存在的，S=0運動沒有任何物理意義。

（2）當(dāng)υm0=υm，從式4-3可知，α=0.5。在圖4-1中則表明，P點與M點重合，點K正好將線OE一分為二，即在圖4-1中則表明，點F與點O重合，T′2=0，即回程加速時間等零，這也是不可能的，沒有任何物理意義。

（3）當(dāng)回程加速時間與回程制動時間相等，即T′2=T″2時，顯然此時的回程速度圖呈等腰三角形。具有這種特殊形態(tài)速度圖的運動學(xué)特征系數(shù)α=？根據(jù)圖4-1不難導(dǎo)出α=0.4142。這一結(jié)果，在研究氮氣式液壓錘時，還有應(yīng)用。

由此可知，α的取值范圍是在0～0.5之間；又由于α=0和0.5均沒有任何物理意義，必然是0＜α＜0.5。根據(jù)不同的優(yōu)化目標(biāo)求得的最優(yōu)抽象設(shè)計變量，也必然是0＜αu＜0.5。

5 液壓沖擊器動力學(xué)

5.1 動力學(xué)特征

液壓沖擊器動力學(xué)主要研究活塞的受力以及如何保證實現(xiàn)規(guī)定的運動學(xué)。為此，要了解如下的研究特點：

（1）活塞的運動質(zhì)量：這是影響活塞動力學(xué)的重要參數(shù)，由公式m=2WH/可知，活塞質(zhì)量m與沖擊器設(shè)計的沖擊能WH成正比，而與活塞到達打擊點時的最大沖擊速度的平方成反比。顯然，大沖擊能的液壓沖擊器應(yīng)選大質(zhì)量的活塞，但也不盡然，對于那些要求盡量縮小液壓沖擊器結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計，可考慮υm增大的措施。因m與成反比，增加υm可有效地減小活塞質(zhì)量，即非常有效地減小活塞的結(jié)構(gòu)尺寸；加大活塞運動質(zhì)量，可增加沖擊的接觸時間，提高沖擊效率，也有可取之處?？傊?，設(shè)計者在設(shè)計中必須權(quán)衡利弊，根據(jù)設(shè)計的要求綜合考慮。

（2）等值力Fg及等值壓力Pg

●等值壓力—與等值力對應(yīng)

考慮運行中的各種阻力損失，液壓系統(tǒng)的實際工作壓力—

式中K——是考慮活塞運動各種阻力的系數(shù)，K=1.0～1.15

A——活塞對油的承壓面積

公式5-2清楚地表明了液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能參數(shù)之間的關(guān)系。這對于正確地設(shè)計和使用液壓沖擊器，深刻理解其內(nèi)部的規(guī)律性，很有益處。

（3）動力方程

考慮活塞運行中的各種損失，則前述的動力方程則改寫為：

●活塞回程加速時的動力方程

●活塞回程制動時的動力方程

●活塞沖程加速時的動力方程

這樣的動力方程是基于等值力原理建立的，致使運動學(xué)必然是等加速和等減速運動，速度圖的各個階段也必然是按直線規(guī)律變化。速度圖的斜率—加（減）速度，由等值力的大小決定，而等值力的大小則由兩個參數(shù)決定，這就是活塞的承壓面積和系統(tǒng)的額定工作壓力PH。由于液壓沖擊器的工作原理的不同，則活塞各有效承壓面的面積計算方法也不同。為此，必須研究活塞承壓面積的計算。

5.2 活塞的承壓面積A、有效面積A′及有效運動力

所謂活塞的承壓面積A，就是活塞運動時系統(tǒng)工作壓力實際作用于其上的受壓面積。而有效面積，則是活塞做差動運動時，由于活塞前、后腔聯(lián)通引起的作用力之差。這作用力之差，是實際促使活塞運動的真正運動力—有效運動力。與有效運動力對應(yīng)的活塞面積，稱之為有效面積，以A′表示之。

（1）前腔常壓原理

設(shè)活塞后腔的承壓面積為A1；活塞前腔的承壓面積為A2，則

●活塞沖程的有效面積

●活塞回程的有效面積

（2）后腔常壓原理

設(shè)活塞后腔的承壓面積為A1；活塞前腔的承壓面積為A2，則

●活塞沖程的有效面積

●活塞回程的有效面積

（3）前、后腔變壓原理

設(shè)活塞后腔的承壓面積為A1；活塞前腔的承壓面積為A2，則

●活塞回程和沖程的有效面積

（4）活塞的有效運動力（以前腔常壓為例）

●活塞回程加速階段的有效運動力

●活塞回程制動階段的有效運動力

●活塞沖程階段的有效運動力

5.3 活塞承壓面積比β及其與α的關(guān)系

●活塞面積比β與α的關(guān)系

活塞面積比β也是一個抽象變量，同樣它也能表示液壓沖擊器的一個設(shè)計。公式5-15表明，α與β之間存在因果的關(guān)系，β是因α是果。也就是說，加于活塞上的力的變化規(guī)律，決定了活塞的運動規(guī)律。當(dāng)然，知道活塞的運動規(guī)律，也能反演求得實現(xiàn)這種運動規(guī)律的力的變化規(guī)律。因此，常稱

α——為運動學(xué)特征系數(shù)，或運動學(xué)抽象設(shè)計變量，它主要表示活塞的運動特點，也表示為一個設(shè)計；

β——為動力學(xué)特征系數(shù)，或動力學(xué)抽象設(shè)計變量，它主要表示活塞受力的變化特點，也表示為一個設(shè)計。

用β表示抽象設(shè)計變量α，有

●抽象設(shè)計變量

活塞面積比β對我們研究、使用液壓沖擊器都有重要的理論意義：

（1）己知活塞的后腔有效面積，可求得其前腔的有效面積。即根據(jù)公式5-14得

（2）對市場上熱銷的液壓沖擊器而言，欲了解其技術(shù)特性和設(shè)計水平，可根據(jù)其活塞的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即前腔的承壓面積A2和后腔承壓積A1，求得該設(shè)計的抽象設(shè)計變量α。根據(jù)求得的α值就可以判斷這臺液壓沖擊器的技術(shù)性能，根本不需要進行臺架的性能測試，就可以了解其設(shè)計特點和追求的目標(biāo)。

這些，都是本設(shè)計理論獨特的優(yōu)點，具有使用簡單、方便和揭示問題本質(zhì)深刻的特點。

（3）關(guān)于活塞有效面積的計算，根據(jù)公式5-2，有

對純液壓原理

對氣液式原理

●回程有效作用面積

對純液壓原理

對氣液式原理

5.4 單次循環(huán)耗油量

液壓沖擊器的耗油，習(xí)慣用mL來表示，是一個容積的概念。一般以系統(tǒng)注入活塞缸體的油液容積，或活塞從缸體排出至油箱的油液容積來表示。兩者的容積必然是相等的。

為了了解活塞運動時油液工作的分配規(guī)律，更好地揭示液壓沖擊器工作的內(nèi)部規(guī)律性，茲分三個層面闡述：等值力耗油、單次循環(huán)實際耗油和沖程耗油。下面以前腔常壓原理工作的液壓沖擊器為例，討論三種耗油的異同。

（1）等值力耗油q

公式5-19表明，液壓沖擊器的沖擊能WH，與系統(tǒng)的壓力PH和單次循環(huán)等值力耗油q成正比，與系統(tǒng)對油液運動的阻力K成反比，PH和q的乘積就是沖擊能WH。單次循環(huán)等值力耗油q，這是一個能量的概念，在系統(tǒng)壓力PH一定的前提下，要想獲得大的沖擊能WH就必須付出大的流量。

設(shè)計中采用的系統(tǒng)壓力PH高時，則系統(tǒng)需要的流量和結(jié)構(gòu)尺寸都小些，即提高系統(tǒng)的工作壓力PH，可減小供油泵的流量和液壓沖擊器的尺寸；反之，若設(shè)計中使用低壓系統(tǒng)，則泵的流量必然加大，液壓損失（K）也必然加大，液壓沖擊器的效率降低?？傊?，各有利弊，這是設(shè)計中必須權(quán)衡的問題。

分析公式5-19還表明，單次循環(huán)等值力耗油q與采用的工作原理無關(guān)，而只與系統(tǒng)的壓力PH有關(guān)。因此，在設(shè)計的沖擊能WH和系統(tǒng)壓力PH一定的前提下，單次循環(huán)等值力耗油q必然是一個定值。

因為q=AS，當(dāng)S↑時，A↓和f↓。這個承壓面A↓和頻率f↓，卻又引出S、f和A三者之間更進一步的關(guān)系，為液壓沖擊器的設(shè)計，多了一個思考的空間和手段。

因為A是等值力Fg=A×Pg的承壓面積，所以將q=AS稱作單次循環(huán)等值力耗油。此耗油是以等值壓力Pg為基礎(chǔ)的耗油，而等值力原理又是在純液壓式原理的基礎(chǔ)上建立起來的，也就是說，等值力耗油，必定適合純液壓工作原理。

至于氣液式和氮爆式工作原理的液壓沖擊器，由于氮氣的介入，并氣體對活塞的壓力與油液的壓力是不相等的，則必須將氣體的壓力轉(zhuǎn)化為油液的等值壓力，并計算相當(dāng)?shù)戎祲毫ο碌暮挠?。所以，?dāng)WH和PH一定時，它們的等值力耗油q就應(yīng)該理解為轉(zhuǎn)化到純液壓式原理的耗油。所以，液壓沖擊器的等值力耗油與其工作原理無關(guān)，也就是說，采用任何工作原理的液壓沖擊器，其單次循環(huán)等值力耗油都是相等的。這是必須建立的一個新概念。

這里還必須指出，當(dāng)液壓沖擊器釆用氣液式或氮爆式原理工作時，與純液壓式原理工作的最大不同之處在于,純液壓式原理工作的液壓沖擊器其單次循環(huán)等值力耗油是真實的，與實際耗油一致；而氣液式和氮爆式液壓沖擊器的單次循環(huán)等值力耗油則是虛擬的，與實際耗油不一致。

（2）單次循環(huán)實際耗油q1

所謂單次循環(huán)實際耗油q1系指液壓沖擊器工作時，于單次循環(huán)中從系統(tǒng)吸收（消耗）的流量或排入油箱的流量。這是液壓沖擊器實實在在消耗掉的流量，對設(shè)計和使用都是很重要的參數(shù)。

由于單次循環(huán)實際耗油q1，對不同原理的液壓沖擊器有不同的答案，問題比較復(fù)雜，留后面闡述。

了解沖程耗油的實際意義，對于提高對液壓沖擊器規(guī)律性的認(rèn)識非常重要，應(yīng)深入研究。

下面針對前腔常壓式液壓沖擊器的三種工作原理的各種耗油進行深入的分析。由于前腔常壓式液壓沖擊器，其特征在于，只有回程的加速階段向油箱排油，這是分析其耗油的最基礎(chǔ)性的認(rèn)識。

5.4.1 純液壓式液壓沖擊器的單次循環(huán)耗油

（1）等值力耗油q

根據(jù)以前所述，這是按純液壓原理工作的液壓沖擊器實實在在的耗油，也就是單次循環(huán)的實際耗油。

（2）單次循環(huán)實際耗油q1

由于前腔常壓式液壓沖擊器，只有回程加速階段向油箱排油，故

單次循環(huán)的實際耗油

比較等值力耗油q，單次循環(huán)實際耗油q1和沖程耗油可驚奇地發(fā)現(xiàn)：q=q1==三者完全相等，這是純液壓式液壓沖擊器顯著的技術(shù)特征。

5.4.2 氣液式液壓沖擊器的單次循環(huán)耗油

（1）等值力耗油q

氣液式液壓沖擊器等值力耗油的概念在于，表明氣液式運行與純液壓式運行，從能量轉(zhuǎn)換的角度，是完全符合能量守恒定理的。也就是說，設(shè)計液壓沖擊器，就是設(shè)計一個能量轉(zhuǎn)換器：純液壓式液壓沖擊器，是把純液壓能PHq轉(zhuǎn)化為活塞的動能，繼而在打擊點上再將動能轉(zhuǎn)化為沖擊能WH；但對氣液式液壓沖擊器而言，則是活塞受液壓力和氮氣壓力的雙重作用，產(chǎn)生一個合力做功形成動能，在打擊點上轉(zhuǎn)化為設(shè)計要求的沖擊能WH。

這說明，由于能量守恒，雖然液壓沖擊器采用的工作原理不同，但在系統(tǒng)壓力PH都相同的條件下，若按等值力做功考慮，則等值力耗油必然是完全相等的。

這里之所以提出等值力耗油的概念，有兩方面的考慮：其一，更加深入地揭示按各種不同原理工作的液壓沖擊器，在運行中消耗油液的本質(zhì)區(qū)別；其二，比較各種原理在油液消耗方面的優(yōu)劣，選出耗油少，效率高的工作原理，提高液壓沖擊器的品質(zhì)。

（2）單次循環(huán)實際耗油q1

由于前腔常壓式?jīng)_擊器，不論采用何種工作原理工作，都只有回程加速階段向油箱排油，故氣液式液壓沖擊器的單次循環(huán)實際耗油q1=A1Sj，又因為所以

也就是說，氣液式液壓沖擊器的單次循環(huán)實際耗油q1，小于其等值力耗油q，即氣液式液壓沖擊器比純液壓式?jīng)_擊器節(jié)省流量。這也有力地證明了，氣液式液壓沖擊器在市場上迅猛發(fā)展，而純液壓式?jīng)_擊器已逐步退出市場的一個重要原因。

也可以將q1表示為α的函數(shù)，使用起來自有方便之處。因為并代入式5-25，則

顯然，q1隨抽象變量α的變化而變化，α↓則q1↑。表明液壓沖擊器的優(yōu)化設(shè)計，對減小系統(tǒng)的流量和提高效率至關(guān)重要。

這里之所以提出沖程耗油q′1的新概念，是因為其中包含了液壓沖擊器工作時的許多信息，對于分析其運動規(guī)律，正確地進行優(yōu)化目標(biāo)的決策以及設(shè)計后的校核都十分重要。

5.4.3 氮爆式液壓沖擊器的單次循環(huán)耗油

（1）等值力耗油q

氮爆式液壓沖擊器的特征在于，前腔面積A2與后腔面積A1相等。

這再次表明，前腔常壓式三種工作原理的液壓沖擊器，其等值力耗油q是完全相等的，完全符合能量守恒定理。

（2）單次循環(huán)實際耗油q1

氮爆式液壓沖擊器的單次循環(huán)實際耗油q1，也具有前腔常壓式液壓錘的基本特征——只有回程加速階段向油箱排油。所以其單次循環(huán)實際耗油q1=A1Sj，因為代入，則單次循環(huán)實際耗油

因為氮爆式液壓沖擊器的β=1；α=0.4142，將α值代入式5-（28），得

上述結(jié)論，是筆者研究液壓沖擊器的最新進展，對液壓沖擊器的技術(shù)進步將產(chǎn)生重要影響。但是，還必須看到，氮爆式液壓沖擊器在其性能上還存在某些不足：氮爆式液壓沖擊器，對于工作流量的變化，表現(xiàn)得特別敏感，易產(chǎn)生壓力波動。液壓系統(tǒng)的壓力波動，會造成液壓管路的振動。因此，消除或控制系統(tǒng)的壓力波動，將是推廣氮爆式液壓沖擊器的技術(shù)發(fā)展方向。

氮爆式液壓沖擊器，沖程耗油的表達式與氣液式液壓沖擊器一樣，均表示為但是，由于氮爆式液壓沖擊器的特征在于，A=A1=A2，所以，則氮爆式液壓沖擊器的沖程耗油也就是說，氮爆式液壓沖擊器的沖程階段根本不耗油。這是一個非常重要的結(jié)論和認(rèn)識，它解釋了為什么氮爆式液壓沖擊器的單次循環(huán)實際耗油，只為純液壓式液壓沖擊器的單次循環(huán)實際耗油一半的原因所在。

由于前腔常壓式液壓沖擊器的三種工作原理雖然不同，但是在沖程階段，活塞、閥和系統(tǒng)壓力PH都處于同樣的工作狀態(tài)，即前腔A2面、后腔A1面和系統(tǒng)的高壓PH都是相通的，并的關(guān)系成立。顯然，對于前腔常壓三種工作原理而言，比較的大小有：純液壓式的氣液式的氮爆式的所以有純液壓式的氣液式的氮爆式的的關(guān)系存在。

（未完，待續(xù)）