國外有關(guān)學(xué)生對電場和電勢概念理解的研究

尹雪靜 盧慕稚

(首都師范大學(xué) 北京 100048)

1 學(xué)生對電場概念的理解

1．1 學(xué)生對電場線的理解

來自于斯德哥爾摩皇家理工學(xué)院的T?rnkvist, Pettersson 和 Transtr?mer[1]調(diào)查研究了大學(xué)生對電場線的理解.研究過程分為兩個階段.

第一階段:采用來自于Wilson和Hacket的一份紙筆測驗(yàn),如圖1.以皇家理工學(xué)院566名二年級學(xué)生為研究對象，通過電磁課程的期末考試的形式進(jìn)行了測試.圖1中電場線共有三個錯誤，一是形成了閉合圓圈的電場線L；二是出現(xiàn)了突然劇烈彎曲的電場線K；三是兩條電場線相交于一點(diǎn)X.研究者要求學(xué)生找出圖中描繪出的電場線存在的錯誤并做出相應(yīng)解釋.

圖1 帶電體A,C與不帶電物體B間電場線存在錯誤

注：本人認(rèn)為，此圖一處還有問題.B上的電荷到左邊A的5條電場線的方向應(yīng)與箭頭相反.但因英文文獻(xiàn)中的原圖如此，為尊重原文獻(xiàn)，先不做修改.

第二階段：為了進(jìn)一步探究學(xué)生的推理方式，研究者在筆試后的兩年隨機(jī)選出87名學(xué)習(xí)完電學(xué)課程的學(xué)生進(jìn)行訪談，訪談涉及到電場線的7類問題.

(1) 給定電場線、電荷，畫力矢量;

(2)給定力矢量畫電場線;

(3)給定電場線、電荷和電荷運(yùn)動軌跡,畫力矢量;

(4)給定電場線和電荷位置，畫電荷以初速度為零運(yùn)動的軌跡;

(5)給定電場線、電荷位置，畫出質(zhì)量相同，電荷相反的兩個電荷以一定初速度運(yùn)動的軌跡；

(6)當(dāng)場源電荷量增加1.5倍時(shí)，對給定的電場線進(jìn)行修改;

(7)給定兩電場線間的P點(diǎn)處電荷受到的力矢量，畫出電場線上Q點(diǎn)處同樣的電荷受到的力矢量.

通過兩個階段的測試，研究者得出以下幾點(diǎn)重要結(jié)論：

(1)學(xué)生不能很好地把數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識遷移到物理領(lǐng)域中，不能較好應(yīng)用數(shù)學(xué)中的概念.其中包括唯一性(場在空間中任一點(diǎn)只有一個值)、連續(xù)性(場必須是連續(xù)的，即場要存在空間導(dǎo)數(shù))、成比例性(電場線間隔的大小必須與電場本身的強(qiáng)弱成比例)、一一對應(yīng)性(電場線中每一點(diǎn)對應(yīng)電場中一個值).

(2)學(xué)生沒有把電場線看作是一系列表征空間矢量屬性的曲線(即數(shù)學(xué)工具)，而是賦予了電場線更多的物理意義，認(rèn)為它們是空間中孤立的實(shí)體.

(3)學(xué)生對概念間的層次順序，電荷體—電場線—力矢量(速度矢量)—軌跡，沒有很好的理解.

對于第三個結(jié)論，來自于北卡羅來納州立大學(xué)的一項(xiàng)非正規(guī)研究表明，專家也和學(xué)生一樣存在對場線和軌跡線區(qū)分不清的現(xiàn)象.研究者Petterssond[1]等人根據(jù)Johansson和Viennot的報(bào)告，推測原因可能是“學(xué)生對力學(xué)存在錯誤概念，對力(加速度)—速度的層次順序理解不深刻”.這也體現(xiàn)了物理前概念的頑固性特點(diǎn)，即由于學(xué)生在生活中體驗(yàn)過對物體施加更大的力，物體運(yùn)動得就越快，因此很容易得出力越大速度越大的相異概念.這類概念即使采用傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行更正也很難改變 .已有研究表明，促進(jìn)概念轉(zhuǎn)變的教學(xué)方法可能是有效的課堂工具.那么，這就要求教育工作者在實(shí)際教學(xué)過程中采取恰當(dāng)?shù)母拍钷D(zhuǎn)變策略，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對概念全面深刻的理解，如創(chuàng)設(shè)物理情境引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，完成新舊經(jīng)驗(yàn)的順應(yīng)(修正認(rèn)知結(jié)構(gòu))；利用比喻和類比的方法將學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展到新的領(lǐng)域(具體認(rèn)知結(jié)構(gòu))，以及關(guān)注學(xué)生如何學(xué)習(xí)概念,致力于教會學(xué)生如何去學(xué)習(xí)概念(自我監(jiān)督和控制學(xué)習(xí)).

1．2 學(xué)生對電場疊加原理的理解

Rainson, Transtr?mer和 Viennot[2]關(guān)注學(xué)

生在電場中應(yīng)用疊加原理時(shí)存在的困難，研究者把瑞典和法國1145名學(xué)生按其學(xué)習(xí)水平從低到高分為4類：

(1)只學(xué)習(xí)過電路和靜電學(xué)導(dǎo)論;

(2)接觸了庫侖定律和高斯定理;

(3)研究過靜電平衡下導(dǎo)體的電荷分布，理解含有電荷面密度σ的場強(qiáng)表達(dá)式;

(4)知道電介質(zhì)和麥克斯韋方程組.

研究者以書面測試的形式主要研究了“巧克力冰淇淋模型問題”(圖2)、高斯定理以及靜電場與電路統(tǒng)一性三個方面.各問題的要求、結(jié)果和出現(xiàn)較多的相異概念詳見表1.

圖2 巧克力冰淇淋模型

表1 對三個方面的研究結(jié)果

研究者隨后又通過對10名學(xué)生的訪談最終得出了如下結(jié)論：

(1)一系列的課程只是在學(xué)生頭腦中留下了無關(guān)聯(lián)的知識片段;

(2)學(xué)生需要一種效果(如處于電場中的電荷受力運(yùn)動)來接受電場的存在，且這種需要非常強(qiáng)烈;

(3)學(xué)生易于把物理公式右邊的量誤解為公式左邊物理量的原因，不能正確理解其數(shù)學(xué)上的關(guān)系;

(4)學(xué)生缺乏對電場的完整理解，孤立認(rèn)識靜電場和電路，認(rèn)為電荷在靜電場和電路中運(yùn)動時(shí)電場不是同一個概念.

研究者指出對以上問題應(yīng)認(rèn)真對待，Sherwood和Chabay提出的讓學(xué)生分析電路中面電荷短暫運(yùn)動的建議，把正確理解疊加原理以達(dá)到對電現(xiàn)象全面的認(rèn)識作為教學(xué)目標(biāo)，并強(qiáng)調(diào)在靜電場和穩(wěn)恒電路中，應(yīng)從電荷的角度尋找電場來源.

2 學(xué)生對電場和電勢關(guān)系的理解

David P. Maloney等人[3]通過制定的電磁概念量表(CSEM)發(fā)現(xiàn)學(xué)生處理電勢與電場關(guān)系時(shí)存在一些問題：對由電勢的變化(增大或減少)判斷電場方向有困惑；對由等勢線推導(dǎo)出電場強(qiáng)弱存在困難，往往認(rèn)為等勢線間距越大對應(yīng)的電場越強(qiáng).

Hauger[4，5]調(diào)查研究了高中生和大學(xué)生對變化率概念的理解，發(fā)現(xiàn)其理解變化率概念存在困難，往往采用平均變化率的推理方式理解瞬時(shí)變化率.針對這一情況，Rhett Allain和Robert Beichner[6]推測學(xué)生對理解電勢與電場關(guān)系的困難可能就在于不能很好地掌握變化率的概念.為此，他們開發(fā)了由多選題構(gòu)成的變化率-電勢測試卷(RAPT).問卷涉及學(xué)生對變化率可能存在以下的思維模式：

(1)一個量與它的變化率(如電勢和電場)表現(xiàn)一致，兩者同增同減；

(2)如果一個量是零，則它的變化率也是零；

(3)如果一個量不是零，則它的變化率不可能是零；

(4)如果一個量處于最大值，則它的變化率也處于最大值.

通過對問卷統(tǒng)計(jì)和隨后的訪談，研究者得出了“學(xué)生對變化率和電勢概念的理解存在相似錯誤”的結(jié)論.教師可以根據(jù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論，改變學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以達(dá)到促進(jìn)遷移的目的，具體來說就是教師在教授電勢和電場關(guān)系時(shí)最好先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)變化率知識，為新知識的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知框架.同時(shí)，由于數(shù)學(xué)與物理聯(lián)系最緊密、相關(guān)性最大，根據(jù)遷移的共同要素理論，兩種學(xué)科間的相關(guān)性直接決定了學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接影響了物理學(xué)習(xí)遷移能力.因此,教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正遷移.

3 討論

綜合以上情況，不難看出國外在對學(xué)生理解電場、電勢概念方面的研究已經(jīng)取得了一些有價(jià)值的成果，而我國在此領(lǐng)域深入研究的相對較少，主要還停留在經(jīng)驗(yàn)層面上.其中值得討論的有兩點(diǎn).

(1)已有研究[7]表明，測試場景與學(xué)生的相異概念對應(yīng)的概括化場景特征越匹配，學(xué)生越易于呈現(xiàn)出相應(yīng)的相異概念.這是由于在這種場景中學(xué)生需要調(diào)用的思維資源多，涉及的思維步驟復(fù)雜，學(xué)生為了減輕思維負(fù)擔(dān)更傾向于依據(jù)熟悉的經(jīng)驗(yàn)解決問題.而縱觀國內(nèi)關(guān)于學(xué)生對電場、電勢概念理解的相關(guān)研究，可以發(fā)現(xiàn)研究者開發(fā)的測試題部分呈現(xiàn)的是概念辨析場景或是與學(xué)生相異概念對應(yīng)的概括化場景特征匹配度不高的場景，我們對此所得出的學(xué)生對相關(guān)概念的理解情況表示質(zhì)疑.同時(shí)有些研究者直接采用CSEM問卷進(jìn)行測試，但問卷中涉及學(xué)生有關(guān)電場、電勢概念的理解還不夠全面，比如缺乏學(xué)生對電場線特點(diǎn)的理解等.那么如何借鑒國外研究使用的測試題和開發(fā)的概念量表，并結(jié)合我國高中物理教學(xué)的具體情況設(shè)計(jì)出能夠有效檢測出學(xué)生關(guān)于電場、電勢概念理解情況的測試題，則有待進(jìn)一步研究.

(2)通過研究國內(nèi)關(guān)于學(xué)生電學(xué)部分相異概念相關(guān)論文，發(fā)現(xiàn)在解釋學(xué)生出現(xiàn)的相異概念原因時(shí)，研究者還停留在 “電學(xué)內(nèi)容抽象,學(xué)生不能建立正確的物理模型以及不能正確全面理解物理概念”等較淺層次，而根據(jù)概念認(rèn)知與轉(zhuǎn)變的理論(Posner的概念轉(zhuǎn)變理論、Chi的概念轉(zhuǎn)變理論、Vosniadou的框架理論以及Disessa的知識碎片模型等)去挖掘?qū)W生在電場、電勢概念方面出現(xiàn)的相異概念所對應(yīng)的本體論和認(rèn)識論，進(jìn)而剖析學(xué)生深層思維以便找到相應(yīng)的科學(xué)概念建立方法，有待進(jìn)一步研究.

參考文獻(xiàn)

1 T?rnkvist, S., Pettersson, S.K., & Transtr?mer, G. Confusion by representation: On students' comprehension of the electric field concept.American Journal of Physics, 1993(61): 335～338

2 Rainson, S., Transtr?mer, G. ,&Viennot, L. Students' understanding of superposition of electric fields. American Journal of Physics, 1994(62): 1 026～1 032

3 D. Maloney, T. O' Kuma, C. Hieggelke, and A. Van Heuvelen .Surveying students' conceptual knowledge of electricity and magnetism.American Journal of Physics,2001(69): S12～23

4 Hauger, G.S. Rate of change knowledge in high school and college students. A paper presented at the annual meeting of the American Education Research Association, San ,1995.Francisco, CA

5 Hauger, G.S.Growth of knowledge of rate in four precalculus students. A paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association,Chicago, IL, 1997

6 Rhett J. Allain and Robert J. Beichner.Rate of Change and Electric Potential.Physics Education Research Conference ,2004(790):69～72

7 許桂清.基于教學(xué)導(dǎo)向的高中生力學(xué)迷思概念與科學(xué)概念信息比對圖研究.北京師范大學(xué)博士論文,2011