平衡式弧形體撓性接管的纏繞模型研究

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(海軍工程大學 振動與噪聲研究所，武漢 430033)

現(xiàn)代艦船新型設備振源強度不斷加大，而工程中對振級的限制越來越嚴格[1]。大量浮閥隔振、氣囊隔振等新型隔振技術在艦船上得到應用，同時與之相連的管路系統(tǒng)中也大量應用了撓性接管產(chǎn)品。這些撓性接管首先具有大位移變形能力，可以補償隔振系統(tǒng)的位移變形，具有高可靠性，保證運行安全的減振特性[2]，降低隔振系統(tǒng)到管系振動的傳遞，應具有較高平衡性，以保證撓性接管因工作壓力變化而產(chǎn)生的軸向變形或附加力足夠小，避免對管系產(chǎn)生破壞[3-5]。

弧形體撓性接管因其特殊的弧形管體結構，能夠在小的軸向尺寸范圍內實現(xiàn)大的位移補償能力和具有優(yōu)良減振性能。目前廣泛應用的雙球管(見圖1)，雖然剛度低，但耐壓強度不夠，管體承壓徑向變形過大，可靠性低。本文提出一種新型弧形體撓性接管的設計方法(見圖2)，采用纖維纏繞增強橡膠軟管，綜合考慮其可靠性及平衡性。

圖1 雙球管 圖2 弧形體撓性接管

由于管體呈弧形，若直接在弧形面上纏繞纖維簾線，需要進行測地線纏繞或非測地線穩(wěn)定纏繞，都需要專用的復雜的設備，為此提出一種簡單可靠的方法，只需采用直管定角纏繞，設備簡單，操作方便，成型率高。

1 弧形體撓性接管成型設計

弧形體撓性接管的成型分為兩個步驟：①以一定的纏繞角φs纏繞一根相同管徑的直撓性接管，并在兩端安裝法蘭，包外膠，進行預硫化；②在成型工裝上，將直管兩端封閉，向內部充氣加壓膨脹，同時兩端法蘭向中間擠壓，進行最終硫化定型，從而形成弧形體撓性接管。成型過程見圖3。

圖3 弧形體撓性接管成型過程

2 纖維簾線建模

2.1 直管簾線纏繞建模

(1)

該簾線在XOY平面上的投影繞Z軸旋轉的總的角度Γ0為

圖4 直管、弧形管模型

(2)

所以，該簾線在管體上纏繞的總長度SS為

(3)

2.2 弧形管簾線纏繞建模

(4)

式中：R——計算半徑，

簾線的軌跡微分方程為

θ

(5)

(6)

由于在弧形管成型過程中，橡膠處于加熱狀態(tài)，變得很軟，在直管內部加壓后，管體變?yōu)榛⌒误w，同時管體兩端向內部擠壓，此時簾線受到的拉力很小，所以忽略簾線的變形，即在成型前后，簾線的總長度不變。

則可以得到簾線在弧形管體上的纏繞角φA：

φ0

(7)

弧形管上簾線纏繞的軌跡與直管纏繞角相關的微分方程為

(8)

對其進行積分最終可以得到纖維簾線在弧形管體上的纏繞軌跡為

θ

(9)

式中：F(φ,k)——第一類不完全橢圓積分，定義為[6]

纏繞在弧形管上簾線長度方程為

SA=rRNF(z)

(10)

由式(9)、(10)和(2)、(3)可知：SA=SS恒成立。

2.3 弧形體撓性接管成形計算過程

在確定了弧形管公稱半徑RN、母線弧半徑r和弧形體長度LA的條件下，利用Matlab工程計算軟件編程計算出第一步中需要制作的按角度φ0纏繞的直管的長度。

由于受到工裝的限制，在成型過程中，兩端法蘭無相對轉動，因此簾線在XOY平面上的投影繞Z軸旋轉的總的角度Γ0在成型前后不發(fā)生變化。首先由弧形管簾線上纏繞的軌跡方程(9)，計算出簾線在XOY平面上的投影繞Z軸旋轉總角度Γ0，然后由直管簾線總角度計算式計算出直管的長度LS。

取弧形體撓性接管的公稱半徑RN=82 mm，弧形體長度L=107 mm，母線弧半徑r=114 mm進行計算，得到直管的與不同纏繞角φ0相對應的長度LS，具體成型參數(shù)見表1。

由表1可見，上述建立的簾線模型中直管簾線長度SS始終等于弧形管簾線長度SA，說明了模型的正確性。

表1 弧形管成形參數(shù)

根據(jù)式(7)可繪出簾線在弧形管上的纏繞角，見圖5。

圖5 弧形管上簾線纏繞角度

可見通過直管加壓膨脹成型后，簾線在弧形管上纏繞角沿軸線是變化的，弧形體中間橫截面上簾線的纏繞角最大。

3 有限元計算

利用MSC.Marc對該纖維纏繞弧形體撓性接管進行有限元建模計算，得到其在內壓作用下管體的變形，能夠比較準確地對其平衡性進行評估。

由于弧形體撓性接管為旋轉體，且只考慮弧形管受內部壓力作用和兩端封閉約束，屬于軸對稱問題，建模時只需要建立弧形體過旋轉軸線截面的一半，見圖6。

以2.3中給定參數(shù)的弧形體撓性接管為例，分別計算直管纏繞角為33～43°的弧形管的平衡性，得到弧形管在內壓作用下的變形圖，見圖6。左邊3個圖中外形線框為變形前的形狀，單元線框為變形后的形狀，右邊為不同直管纏繞角的弧形體模型右端位移隨壓力變化的曲線圖。從圖6中可以看出，在壓力達到3 MPa時，纏繞角為33°的直管成形的弧形管單邊軸向縮短7.5 mm，纏繞角為42°時單邊軸向伸長12.0 mm。然而當直管纏繞角在37～38°之間的某個角度φS≈37.6°時，成形的弧形管體受壓時基本上既不伸長也不縮短。因此，在纏繞直管時，可以選定纏繞角為37.6°，所成形的弧形體撓性接管具有較好的平衡性。

圖6 不同直管纏繞角成形的弧形管受壓軸向變形

4 結論

1) 加工相同尺寸的弧形體撓性接管，采用不同初始纏繞角的直管的長度應不同。

2) 對于簾線纏繞增強的弧形體撓性接管，纏繞角對平衡性的影響非常大。不同纏繞角的弧形體撓性接管在內壓作用下軸向可能伸長、壓縮或保持不變。

3) 選擇合適的直管初始纏繞角，確定相應直管的長度，這樣制作出的弧形體撓性接管能夠表現(xiàn)出良好的平衡性。

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