基于客戶分級(jí)的供應(yīng)鏈可承諾量配置決策

丁 松，陳淮莉

（上海海事大學(xué)科學(xué)研究院，上海200135）

基于客戶分級(jí)的供應(yīng)鏈可承諾量配置決策

丁 松，陳淮莉

（上海海事大學(xué)科學(xué)研究院，上海200135）

依據(jù)客戶等級(jí)進(jìn)行可承諾量的配置決策，是提高客戶服務(wù)水平，維護(hù)與優(yōu)質(zhì)客戶關(guān)系并提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵。通過(guò)客戶交易歷史數(shù)據(jù)的分析以及對(duì)客戶未來(lái)需求的預(yù)測(cè)，依據(jù)建立的客戶分級(jí)規(guī)則確定客戶等級(jí)，在客戶分級(jí)的基礎(chǔ)上，確定不同客戶在不同配置策略下的懲罰成本，建立了以成本最小化為目標(biāo)，多種策略結(jié)合的可承諾量配置決策模型，并結(jié)合具體案例分析了模型的可行性。

可承諾量；客戶分級(jí)；配置決策

在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈的當(dāng)今世界，客戶的重要性得到企業(yè)越來(lái)越多的重視，更好地滿足客戶需求，維護(hù)與重要客戶之間的關(guān)系，成為企業(yè)發(fā)展中重要的部分。可承諾量綜合考慮企業(yè)的資源并確定訂單交付日期，為客戶提供快速、精準(zhǔn)的信息，減少顧客等待時(shí)間和訂單不能交付的損失，是提高客戶服務(wù)的有效方法。

姬小利等建立了面向供應(yīng)鏈的ATP框架模型，核心包含可量（ATP）、可生產(chǎn)能力（CTP）和可承諾能力（PTP），通過(guò)充分利用整個(gè)供應(yīng)鏈的庫(kù)存和空閑生產(chǎn)能力等資源，完成客戶提出的緊急訂單需求的配置［1］。王宇等以鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)為例，研究了訂單排產(chǎn)中ATP與CTP的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題［2］。Moon Chiung等提出了一個(gè)適應(yīng)制造業(yè)供應(yīng)鏈的高級(jí)計(jì)劃與排程模型，在模型中的ATP計(jì)算部分對(duì)物料的替代性與生產(chǎn)設(shè)備的使用順序進(jìn)行了考慮，并應(yīng)用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)其進(jìn)行求解［3］。Herbert對(duì)ATP粒度的客戶維、產(chǎn)品維、時(shí)間維進(jìn)行不同維度的劃分組合，同時(shí)建立了ATP分配及消費(fèi)模型，并應(yīng)用仿真技術(shù)得出不同維度組合下企業(yè)的利潤(rùn)［4］。鄭迪等提出企業(yè)在滿足需求的前提下，考慮正常產(chǎn)能、可用產(chǎn)能和外部可得資源作為企業(yè)的可承諾量，建立了ATP配置成本模型，采用迭代計(jì)算法解得最優(yōu)解［5］。Jung Hosang建立起同時(shí)考慮到客戶優(yōu)先權(quán)以及變動(dòng)懲罰成本的可承諾量模型［6］。以上研究均存在對(duì)客戶等級(jí)進(jìn)行區(qū)分不足或忽略的問(wèn)題，不能更好地去滿足實(shí)際企業(yè)生產(chǎn)和處理業(yè)務(wù)的需要。本文對(duì)企業(yè)客戶的等級(jí)進(jìn)行區(qū)分，并由等級(jí)決定相關(guān)成本的大小，建立起成本最小化的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行可承諾量的配置。

一、客戶分級(jí)

（一）客戶交易數(shù)據(jù)分析

通過(guò)客戶的歷史交易狀況，采用RFM方法，即最近購(gòu)買時(shí)間（recency）、購(gòu)買頻率（frequency）和總購(gòu)買金額（monetary value）來(lái)分析客戶交易的基本狀況。使用RFM分析方法把客戶對(duì)于企業(yè)的價(jià)值進(jìn)行量化，從近期一段時(shí)間內(nèi)的交易數(shù)據(jù)中分別獲取最近購(gòu)買時(shí)間R，購(gòu)買頻率F，總購(gòu)買金額M三個(gè)方面的值。然后分別對(duì)其進(jìn)行處理，得到R＇，F(xiàn)＇，M＇。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)或企業(yè)對(duì)這三個(gè)方面的偏好進(jìn)行賦值。三個(gè)變量的值分別為λ1，λ2，λ3，且∑λi＝1則以一年內(nèi)的交易為周期，最近購(gòu)買時(shí)間R為距離訂單處理當(dāng)天的天數(shù)，則處理后的R為R＇＝1－R／365；購(gòu)買頻率F在一年中為F＇＝n／365，式中：n為一年中的購(gòu)買次數(shù)；M＇＝M／Mmax，式中：M為客戶一年中的購(gòu)買總額，Mmax為公司所有客戶中最大的總購(gòu)買總額，其中R＇，F(xiàn)＇M＇∈（0，1）。

（二）客戶需求預(yù)測(cè)

采用指數(shù)平滑的方法對(duì)客戶的未來(lái)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，其基本公式如下

為了消除在一次指數(shù)平滑過(guò)程中出現(xiàn)的較大預(yù)測(cè)偏差，本文采用二次指數(shù)平滑的方法對(duì)客戶需求的一次指數(shù)平滑進(jìn)行趨勢(shì)修改，從而提高預(yù)測(cè)的精度。公式為

（三）客戶等級(jí)的確定

客戶等級(jí)的確定依據(jù)客戶所具有的價(jià)值，Weingand在進(jìn)行圖書(shū)館的實(shí)證研究過(guò)程中，將顧客價(jià)值劃分為四個(gè)層次，即基本的價(jià)值、期望的價(jià)值、需求的價(jià)值和未預(yù)期的價(jià)值。本文依據(jù)客戶的歷史信息與未來(lái)的需求對(duì)客戶價(jià)值進(jìn)行衡量，結(jié)合對(duì)客戶歷史交易數(shù)據(jù)的分析以及客戶需求的預(yù)測(cè)對(duì)客戶等級(jí)進(jìn)行確定。見(jiàn)圖1。

圖1 客戶等級(jí)確定

如圖1所示，根據(jù)客戶RFM分析以及需求預(yù)測(cè)兩個(gè)維度的值確定其在坐標(biāo)系中的位置。客戶等級(jí)設(shè)定規(guī)則為：第一，兩個(gè)維度得分值最高的，等級(jí)最高。因此，在坐標(biāo)系右上角區(qū)域A的客戶等級(jí)最高，左下角區(qū)域D的客戶等級(jí)最低。第二，客戶需求預(yù)測(cè)值的重要性大于客戶RFM分析結(jié)果的重要性。因此區(qū)域B的客戶等級(jí)大于區(qū)域C的客戶。基于以上規(guī)則，圖中4個(gè)區(qū)域的等級(jí)順序?yàn)锳＞B＞C＞D。

二、ATP模型建立

（一）問(wèn)題描述

在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)之下，以客戶為中心，提供更好的服務(wù)，按時(shí)交付產(chǎn)品成為企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。而充分利用企業(yè)的產(chǎn)能與物料，并在產(chǎn)能一定的情況下，將企業(yè)的資源配置給不同的客戶，以使企業(yè)利潤(rùn)最大化，損失最小化則是企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)?？沙兄Z量則是實(shí)現(xiàn)對(duì)供應(yīng)鏈上的資源進(jìn)行優(yōu)化配置，滿足客戶需求的關(guān)鍵。針對(duì)在可承諾量配置過(guò)程中，企業(yè)不同成本因素影響，以企業(yè)損失最小化為目標(biāo)函數(shù)，主要考慮四個(gè)方面的問(wèn)題：由于提前交付給企業(yè)帶來(lái)的成本；由于延遲交付給企業(yè)帶來(lái)的成本；拒絕客戶訂單的成本；替代交付產(chǎn)品的成本。結(jié)合這四種成本，如何滿足不同等級(jí)的客戶需求是本文的重點(diǎn)。

（二）模型假設(shè)

本文的供應(yīng)鏈包含三個(gè)模塊：一個(gè)工廠，一個(gè)倉(cāng)庫(kù)和一群客戶。目標(biāo)函數(shù)的建立基于以下假設(shè)：企業(yè)在一定的時(shí)間里（例如1天）接到來(lái)自不同客戶一個(gè)批次的訂單需求；在一個(gè)批次的訂單中，每個(gè)客戶對(duì)每種產(chǎn)品只要求一個(gè)交付的日期；（3）企業(yè)可以在客戶要求的日期之前或之后交付客戶所需產(chǎn)品，且在客戶同意的情況下，企業(yè)可以交付替代品給客戶；客戶等級(jí)確定后，不同等級(jí)的懲罰系數(shù)是已知的。

（三）目標(biāo)函數(shù)的建立

基于以上問(wèn)題描述和模型假設(shè)，ATP的配置過(guò)程考慮提前交付、延遲交付、替代交付以及拒絕交付四個(gè)方面的成本，ATP配置模型的參數(shù)如下。

基于VMI模式的供應(yīng)鏈集成同樣會(huì)帶動(dòng)信息流的整合，庫(kù)存信息將不僅僅在生產(chǎn)站段內(nèi)流動(dòng)，還需要通過(guò)供應(yīng)鏈向物資供應(yīng)段、供應(yīng)商傳導(dǎo)；同樣，供應(yīng)商的生產(chǎn)供應(yīng)計(jì)劃也會(huì)通過(guò)供應(yīng)鏈向物資供應(yīng)段、生產(chǎn)站段流動(dòng)。通過(guò)信息流的整合，物資供應(yīng)段在向供應(yīng)商提報(bào)需求計(jì)劃時(shí)能夠綜合考慮現(xiàn)有庫(kù)存和在途庫(kù)存，通過(guò)調(diào)控生產(chǎn)需求計(jì)劃保證生產(chǎn)站段庫(kù)存容量及到貨頻率。物資供應(yīng)段在調(diào)控生產(chǎn)需求計(jì)劃的同時(shí)，要時(shí)刻關(guān)注并預(yù)測(cè)庫(kù)存總量、庫(kù)存資金占用的變化，以保證站段生產(chǎn)持續(xù)性為第一原則，少批量、多頻率地向供應(yīng)商提報(bào)生產(chǎn)需求計(jì)劃。

Oi，訂單i的需求量；dli，訂單i要求交付的日期；fdi，訂單i交付的最終日期；Capt，工廠在t時(shí)期的產(chǎn)能；Scapj，工廠生產(chǎn)單位產(chǎn)品j所消耗的產(chǎn)能；opijk，等級(jí)為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j的機(jī)會(huì)成本；ecijk，等級(jí)為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j提前交付的成本；tcijk，等級(jí)為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j延遲交付的成本；rcijk，等級(jí)為k的客戶訂單i每一單位產(chǎn)品j替代交付的成本；rfcijk，等級(jí)為k的客戶訂單i產(chǎn)品j替代交付的成本；Esttj，t時(shí)期期初倉(cāng)庫(kù)產(chǎn)品j的庫(kù)存數(shù)量；Lsttj，t時(shí)期期末倉(cāng)庫(kù)產(chǎn)品j的庫(kù)存數(shù)量；Asttj，t時(shí)期期初倉(cāng)庫(kù)產(chǎn)品j的到達(dá)數(shù)量；

決策變量，ATPitj，在t時(shí)期為訂單i生產(chǎn)的產(chǎn)品j的數(shù)量；yi，是否接受訂單i；reij，訂單i是否接受產(chǎn)品j替代品履約；ratpitj，在t時(shí)期為訂單i生產(chǎn)的替代產(chǎn)品j的數(shù)量；

目標(biāo)函數(shù)（4）表示經(jīng)過(guò)客戶分級(jí)，確定不同客戶的等級(jí)及成本，在不同成本支出的情況下，使企業(yè)可承諾量的選擇配置成本最小化。其中每個(gè)部分依次表示：拒絕配置的成本，延遲配置的成本，提前交付客戶產(chǎn)品的成本，在替代交付的情況下提前交付產(chǎn)品的成本，在替代交付的情況下延遲交付產(chǎn)品的成本、在替代交付的情況下按時(shí)交付的成本。

約束條件（5）表示正常，延遲交付及替代交付消耗的產(chǎn)能不大于工廠的最大產(chǎn)能。約束條件（6）表示訂單交付數(shù)量不超過(guò)訂單的總體需求量。約束條件（7）和（8）是保證庫(kù)存的平衡。約束條件（9）是變量的非負(fù)整數(shù)保證，約束條件（10）是確保變量在零與一之間變動(dòng)。

在目標(biāo)函數(shù)中，機(jī)會(huì)成本主要是指拒絕訂單帶來(lái)的損失，不僅僅指的是訂單沒(méi)有接收而沒(méi)實(shí)現(xiàn)的收益，還包括一些潛在的影響因素，包括企業(yè)形象與聲譽(yù)，與客戶的合作關(guān)系狀況。這些因素隱含在以后的交易選擇和合作當(dāng)中。因此本文依據(jù)前一部分對(duì)客戶的劃分來(lái)確定一定的機(jī)會(huì)損失系數(shù)，在一定的程度上對(duì)這一成本進(jìn)行量化，以便配置的選擇與決策。

延遲交付的懲罰成本指的是一部分訂單企業(yè)有能力生產(chǎn)交付但是不能如期履約而造成的影響。這是在客戶接受延遲配置下進(jìn)行的，并與客戶要求的交付日期的相差天數(shù)有關(guān)，因此其大小與時(shí)間呈線性關(guān)系。

提前交付產(chǎn)品的影響可理解為產(chǎn)品在客戶要求的日期之前交付給他們。因?yàn)檫@時(shí)交付的產(chǎn)品可能在客戶的計(jì)劃之外從而無(wú)法即時(shí)消耗，會(huì)給客戶帶來(lái)一定的庫(kù)存成本影響，因此將其記為提前交付產(chǎn)品的成本，它的大小同樣也與時(shí)間呈線性關(guān)系。

替代產(chǎn)品的履約是企業(yè)有能力生產(chǎn)或采購(gòu)到相應(yīng)的替代產(chǎn)品，在客戶同意的條件下，進(jìn)行交付替代產(chǎn)品，以滿足客戶的需求。這里替代交付分為三種情況，分別為：提前交付，按時(shí)交付及延遲交付。提前交付與延遲交付的情況與以上提交與延遲交付成本隨時(shí)間變化的情況類似。考慮到替代產(chǎn)品會(huì)對(duì)客戶產(chǎn)生一定的影響，因此設(shè)定一定的懲罰成本。這可以看作是用替代產(chǎn)品滿足客戶需求而對(duì)客戶的補(bǔ)償。

以上各項(xiàng)成本系數(shù)及成本的設(shè)定全部和第一部分客戶等級(jí)的確定相關(guān)，從而體現(xiàn)出不同客戶對(duì)企業(yè)的影響。另外不同成本系數(shù)的設(shè)定遵循以下原則：機(jī)會(huì)成本的系數(shù)最大，延遲交付的系數(shù)次之，第三是替代交付的成本系數(shù)，最小的是提前交付的系數(shù)。這主要依據(jù)不同的策略對(duì)企業(yè)成本實(shí)際影響的大小來(lái)設(shè)定。

三、不同客戶級(jí)別單位懲罰成本的確定

根據(jù)以上提出的模型以及客戶分級(jí)的設(shè)定狀況，我們對(duì)不同客戶等級(jí)的不同成本影響狀況進(jìn)行分析。為了明確不同等級(jí)的客戶對(duì)企業(yè)發(fā)展影響的重要性，避免在成本的設(shè)定過(guò)程中低等級(jí)的客戶給企業(yè)帶來(lái)的成本高于高等級(jí)的客戶，本文以固定時(shí)期內(nèi)不同等級(jí)客戶要求的產(chǎn)品交付日期討論其對(duì)企業(yè)成本的影響。主要分為三種情況：一是不同等級(jí)的客戶要求相同的交付日期；二是高等級(jí)的客戶要求的交付日期早于低等級(jí)的客戶；三是高等級(jí)的客戶要求的交付日期晚于低等級(jí)的客戶。以下各圖中分別用ec表示提前交付成本，tc表示延遲交付成本，lc表示機(jī)會(huì)成本，rc表示替代成本。在第一種情況下不同成本的表現(xiàn)見(jiàn)圖2。

圖2 相同交付日期dl高等級(jí)客戶＝dl低等級(jí)客戶

在相同交付日期下，不同等級(jí)客戶的不同成本由在坐標(biāo)系中直線的斜率大小決定，等級(jí)高的客戶成本影響大斜率也較高，提前交付成本與延遲交付成本在要求的交付日期為零。第二種情況下不同成本的影響見(jiàn)圖3。

圖3 不同交付日期a dl高等級(jí)客戶＜dl低等級(jí)客戶

在高等級(jí)客戶要求的日期早于低等級(jí)客戶情況下，由圖可看出，為了區(qū)分出不同等級(jí)客戶的影響，高等級(jí)客戶的提前交付與延遲交付成本均高于低等級(jí)的替代交付成本。第三種情況不同成本的表現(xiàn)如圖4所示：

圖4 相同交付日期b dl高等級(jí)客戶＞dl低等級(jí)客戶

在高等級(jí)客戶要求的日期晚于低等級(jí)客戶的情況下，高等級(jí)客戶提前交付成本高于低等級(jí)客戶替代交付成本。為保證高等級(jí)客戶的優(yōu)先權(quán)，高等級(jí)客戶的延遲交付成本高于低等級(jí)客戶同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的替代交付成本，延遲替代交付的成本高于延遲交付的成本。

四、示例分析

以某裝配制造類的企業(yè)為例，該企業(yè)擁有兩種產(chǎn)品，四個(gè)客戶，時(shí)間周期l設(shè)置為10天。4個(gè)客戶過(guò)去交易數(shù)據(jù)信息及本次訂單的量見(jiàn)表1。

表1 客戶的交易及需求數(shù)據(jù)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)結(jié)合每一時(shí)期的交易金額，采用提出的客戶等級(jí)判別方法對(duì)客戶等級(jí)進(jìn)行判定，得到四個(gè)客戶之間的等級(jí)依次為：C 4＞C 3＞C 1＞C2。工廠總產(chǎn)能以及單位產(chǎn)品的能耗等數(shù)據(jù)如圖2所示。

表2 工廠及倉(cāng)庫(kù)信息

由以上的信息，對(duì)建立的模型以及約束條件使用lingo進(jìn)行編程求解，得到可承諾量的配置結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 可承諾量的配置

經(jīng)過(guò)配置決策以后，企業(yè)可以根據(jù)不同客戶等級(jí)狀況以及客戶的需求，合理利用其產(chǎn)能，在保證對(duì)企業(yè)具有高級(jí)價(jià)值客戶的需求被優(yōu)先滿足的情況下，對(duì)其他客戶的產(chǎn)品需求進(jìn)行配置，這樣可以維護(hù)企業(yè)與優(yōu)質(zhì)客戶之間的關(guān)系，確保企業(yè)的利潤(rùn)與長(zhǎng)期發(fā)展。

五、結(jié) 論

可承諾量的配置是供應(yīng)鏈產(chǎn)出對(duì)客戶需求的預(yù)配置，通過(guò)可承諾量的配置以優(yōu)化供應(yīng)鏈上的資源，減少損失。本文對(duì)企業(yè)的客戶進(jìn)行分級(jí)，結(jié)合不同的成本因素影響對(duì)客戶的需求進(jìn)行配置以使企業(yè)成本支出最小化，在產(chǎn)能高于需求情況下可以更好地滿足客戶需求；在產(chǎn)能低于需求的情況下，維護(hù)與優(yōu)質(zhì)客戶的關(guān)系，充分利用已有資源。但本文對(duì)新客戶等級(jí)判定的研究存在不足，缺乏對(duì)客戶緊急需求配置決策的考慮。今后的研究可針對(duì)新客戶產(chǎn)品需求，緊急定單需求等情況深入研究，以使可承諾量的配置更符合企業(yè)實(shí)際需求。

［1］ 姬小利，王寧生．一種面向供應(yīng)鏈的ATP系統(tǒng)（SC－ATP）建模與計(jì)算［J］．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004（10）：1226－1229．

［2］ 王 宇，蔡 洋．鋼鐵企業(yè)訂單排產(chǎn)中的ATP與CTP模型［J］．科技與產(chǎn)業(yè)，2005（5）：37－39．

［3］ Moon Chinung，Seo Yoonho，Yun Youngsu，et al．A daptive genetic algorithm for advanced planning in manufacturing supply chain［J］．Int J Intell Manuf，2006（17）：509－522

［4］ Herbert Meyr．Customer Segmentation，Allocation Planning and Order Promising in Make－To－Stock Production［J］．OR Spectrum，2009（31）：229－256．

［5］ 鄭 迪，陳淮莉，黃有方．供應(yīng)鏈可承諾量配置決策模型［J］．上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（3）：1－4．

［6］ Jung Hosang，An available－to－promise model considering customer priority and variance of penalty costs［J］．Int J Adv Manuf Technol，2010（49）：369－377．

Allocation Decision of Acceptable Amount of Supply Chain Based on Customer Classification

DING Song，CHEN Huai－li
（Science Research Institute，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135，China）

The allocation decision of acceptable amount based on customers levels is key for enterprises to improve the level of customer service，maintain the relationship with quality customers and enhance their competitiveness．Through the analysis of historical customers＇data and the prediction of future demand，setting the rate of customers according to the rules of customer classification，this paper figures out penalty cost on the basis of different customer levels and establishes a decision model aiming at the minimization of cost．At last this paper demonstrates the possibility of proposed model in specific cases．

acceptable amount；customers classification；allocation decision

F252．21

A

10．3963／j．issn．1671－6477．2012．03．008

2012－01－31

丁 松（1987－），男，江蘇省徐州市人，上海海事大學(xué)物流研究中心碩士生，主要從事采購(gòu)與供應(yīng)鏈管理研究；陳淮莉（1971－），女，安徽省合肥市人，上海海事大學(xué)物流研究中心教授，博士，主要從事供應(yīng)鏈管理、高級(jí)計(jì)劃與排程等研究。

上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目（12YZ119）；上海海事大學(xué)科研基金項(xiàng)目（20110022）

（責(zé)任編輯 易 民）