采用正弦規(guī)對錐體錐度誤差的測量

向翠萍

(南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院 南京 210046)

引言

在機(jī)器結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)檢測中，錐度的應(yīng)用非常廣泛。尤其隨著內(nèi)外圓錐配合的結(jié)構(gòu)在數(shù)控機(jī)床行業(yè)的普遍使用，對內(nèi)外圓錐配合精度與統(tǒng)一互換性提出了更高的要求。因此，有必要對生產(chǎn)出來的帶有錐體的零件進(jìn)行錐度誤差的測量，以滿足后續(xù)裝配和使用的需要。

1 圓錐配合的特點及應(yīng)用

圓錐表面是由1條與軸線成一定角度的母線繞其軸線旋轉(zhuǎn)所形成的表面，圓錐體在垂直其軸線的各橫截面內(nèi)的直徑是不相等的，具有漸變性。錐度配合具有以下優(yōu)點:

①內(nèi)、外兩圓錐體配合，能“自動定心”，以保證內(nèi)、外圓錐體的軸線具有較高精度的同軸度，且能快速裝拆。

②圓錐配合具有較好的自鎖性和密封性;對一些要求具有較好密封性好的配合零件也常采用圓錐配合通過配研的方法達(dá)到其要求。

③圓錐配合過盈可隨內(nèi)、外錐體的軸向相互位置的不同而得到調(diào)整，故對中性好。機(jī)件磨損后經(jīng)調(diào)整可繼續(xù)投入使用。

錐度配合缺點是:加工和檢驗困難，達(dá)到互換性較為困難。

2 正弦規(guī)結(jié)構(gòu)

正弦規(guī)是間接測量角度的常用精密量具之一，精度有0級，1級，一般用于測量角度小于45°的的錐體，測量時需要與量塊、千分表、精密平板等配合使用。正弦規(guī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示:

圖1 正弦規(guī)

正弦規(guī)由2個直徑相等的精密圓柱和主體工作面組成，為便于被檢工件在主體平面上定位和定向，主體上裝有后擋板和側(cè)擋板。根據(jù)工作臺面寬度，正弦規(guī)分為寬型和窄型2種形式(如表1所示)。

表1 正弦規(guī)的規(guī)格

按圓柱中心距離又可分為L1=100 mm、L2=200 mm兩種規(guī)格，其中心距精度很高，工作部分的尺寸誤差和行位誤差很小。如L2=200 mm時，窄型正弦規(guī)L的誤差不大于±0.003 mm，寬型的誤差不大于±0.005 mm，測量時可根據(jù)需要選擇。

量塊又稱塊規(guī)，是零件制造時的長度標(biāo)準(zhǔn)。量塊是用不易變形且非常耐磨的材料制成的一個長方形六面體，工作面是一對相互平行且尺寸極準(zhǔn)確的光潔平面，又叫測量面。量塊均為成套制造，每套有一定數(shù)量的不同尺寸的量塊組成。使用時，可將幾塊量塊組合成所需要的尺寸。在機(jī)械制造中，量塊可用來檢定和校準(zhǔn)量儀和量具，也可直接用于測量某些公差等級較高的零件尺寸。

3 測量原理及誤差分析

3.1 正弦規(guī)測量原理

正弦規(guī)測量以直角三角形的正弦函數(shù)為基礎(chǔ)［1］，如圖2 所示。

測量時，將正弦規(guī)放在平板上，被測外錐體穩(wěn)固安放在正弦規(guī)的工作面上，根據(jù)被測圓錐的公稱錐角(2α)計算出一端圓柱下應(yīng)墊量塊組［2］高度H。

圖2 正弦規(guī)測量錐角原理圖

式(1)中L為正弦規(guī)兩圓柱間的中心距(100或200 mm)。將計算出的H值組合量塊(所組合的量塊數(shù)越少越好)墊在正弦規(guī)一圓柱下(如圖2所示)，正弦規(guī)的工作面與平板形成2α夾角。然后將被測工件放在正弦規(guī)的工作面上，如果被測錐角恰好等于公稱錐角，則千分表在a、b兩點的測量值相同，即圓錐的素線與平板平行［3］。反之，則表明存在錐角誤差。若實際被測錐角2α'＞2α，則a－b=+n(如圖 3a));若 2α'＜2α，則 a－b=－n(如圖3b))。由圖3可知，錐角誤差Δ2α按式(2)計算:

式中:l為a、b兩點間的距離(mm);n為千分表在a、b兩點測量值的讀數(shù)差;Δ2α為錐角誤差(s)。

圖3 正弦規(guī)測量錐角示意圖

3.2 誤差分析

測量中的誤差按性質(zhì)可分為:系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差又分為定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差，偶然誤差又稱隨機(jī)誤差。

用正弦規(guī)測量圓錐角屬間接測量，間接測量的誤差實質(zhì)上是尋求各分量誤差在各種函數(shù)形式中的合成規(guī)律。正弦規(guī)本身的函數(shù)誤差有:

①由ΔI引起的角度誤差Δ2αI:由兩圓柱中心距偏差、兩圓柱軸線平行度共同影響ΔI。

②由 Δh引起的角度誤差［4］Δ2αh:對 Δh有影響的是兩圓柱軸線平行度、兩圓柱直徑差、主體工作面平面度、主體工作面與兩圓柱素線公切面平行度，且各因素相互獨立。

③由正弦規(guī)本身的制造誤差引起的角度誤差Δ2α。

由此可見，Δ2α不僅與ΔI、Δh有關(guān)，而且與正弦規(guī)中心距L和被測角2α的大小有關(guān)，中心距L越大，Δ2α越小，所以測量時應(yīng)盡可能選用L=200 mm的正弦規(guī)。還可以看出，Δ2α隨被測角2α增大而增大，30°以前變化緩慢，30°以后尤其是 45°以后，精度就急劇下降，如果把角度大于45°的物體放在正弦規(guī)上，物體則過度傾斜，放置不穩(wěn)，容易翻倒，這就是一般不用正弦規(guī)測量大于45°角度的原因。

用正弦法測量角度具有一定的局限性，因為隨著角度的增大，測量精度就相應(yīng)降低，30°以后，尤其是45°以后，精度就急劇下降，所以公稱角大于30°的高精度測量，不考慮選用正弦規(guī)測量［5］。

4 測量步驟

1)根據(jù)被測錐度塞規(guī)的公稱錐角(2α)及正弦規(guī)圓柱中心距L，按公式(1)計算量塊組的尺寸，并按規(guī)定組合好量塊。

2)將正弦規(guī)放置在精密平板上，且把組合好的量塊組放在正弦規(guī)一端的圓柱下面，然后將被測件穩(wěn)固地放在正弦規(guī)的工作面上，并使圓錐軸線垂直于正弦規(guī)的圓柱軸線。

3)在被測圓錐素線上距離兩端分別為3 mm的a、b兩點的素線最高處進(jìn)行測量和讀數(shù)。測量的千分表測頭應(yīng)先預(yù)壓縮0.1～0.2 mm。

4)如圖3所示，將千分表在a、b兩點處分別前后推移，并分別記取最大讀數(shù)，如此重復(fù)測量3次，取平均值后，求出a，b兩點的高度差n。

5)為消除正弦規(guī)工作面與切于兩圓柱下部母線的平面的平行度誤差引起的角度誤差，可在正弦規(guī)左右兩圓柱下各墊塊規(guī)進(jìn)行測量，取其平均值作為測量結(jié)果;然后測量a，b兩點間的距離l，錐角偏差按式(2)進(jìn)行計算。

6)根據(jù)基本圓錐長度和錐角公差等級查表，由查表結(jié)果判斷其合格性，即實際測量出的錐角誤差與錐角偏差范圍進(jìn)行比較，若在極限偏差范圍內(nèi)，則被測錐體為合格;反之，則不合格。

5 結(jié)束語

正弦規(guī)是間接測量法中常用的量具之一，是以直角三角形的正弦函數(shù)為基礎(chǔ)測量或加工工件的錐度。這種測量方法雖有一定的局限性，但其簡單易行，便于操作，且能提高檢測人員的工作效率和準(zhǔn)確性，降低檢測成本。

［1］趙汝明，王基偉.新型精密檢測工具—方箱式正弦尺［J］.機(jī)械工人，2006(5):53.

［2］徐琨，王韶團(tuán).同向錐體錐角的測量［J］.工業(yè)計量，2003(2):37.

［3］朱英華.正弦規(guī)在鉗工燕尾槽挫配中的應(yīng)用［J］.科技信息，2008(19):258.

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